北師大第四版六年級數(shù)學(xué)第十一冊第一單元《圓》教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的認識（一）（2 課時）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第24 頁二、 教學(xué)目標：1、結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”， 體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)重難點：1、圓的特征。2、畫圓的方法。四、教學(xué)過程：第 1 課時：1、認識圓。分類。圖形分為： 平面圖形和立體圖形。平面圖形又可以按不同的標準來分類。如三角形、長方形、梯形、平行四邊形、圓。在生活中看到過圓嗎？舉例。2、畫圓。介紹畫圓的

2、方法：手指畫圓法、系繩畫圓法、實物畫圓法、圓規(guī)畫圓法等。重點介紹圓規(guī)畫圓法：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。（3）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。圓的概念：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。3、認識圓的核心特征。介紹(1)圓心：圓中心的這一點叫做圓心，通常用字母“o”表示。（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，通常用字母“r” 表示。（3）直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用字母“ d”表示。（4）補充介紹：圓內(nèi)，圓上，圓外；同圓，同心圓，等圓；同圓或等圓中所有半徑都相

3、等，所有直徑都相等，直徑是半徑的2 倍。4、車輪為什么是圓的？5、作業(yè)設(shè)計：一、考考你。1、圓中心的一點叫做（） ，用字母（）表示。2、 通過（） 并且兩端都在（） 的線段叫做（） ， 一般用字母（）表示。3、畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（） 。二、判斷圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？板書設(shè)計：學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的認識（一）圓是由曲線圍成的平面圖形。圓的認識（二）（2 課時）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第56 頁。二、 教學(xué)目標：1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖

4、形等活動中， 發(fā)展空間觀念。三、 教學(xué)重點：理解圓的對稱性。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 1 課時：1、復(fù)習(xí)軸對稱圖形。完成書第 5 頁表格。長方形、正方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、半圓分別有幾條對稱軸。注意：平行四邊形不是軸對稱圖形。2、圓的對稱性。（1）找圓心：對折、再對折，兩條折痕的交點就是圓心。（2）圓的軸對稱形。將圓對折，正好完全重合。 （軸對稱圖形）對稱軸：直徑所在的直線是圓的對稱軸，有無數(shù)條。3、書第 6 頁做一做。剪出和書上完全相同的圓、正方形和等邊三角形，標出中心點a，并將各個圖形分別與下面相對應(yīng)的圖形重合，然后沿中心點a 轉(zhuǎn)動圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生動手操作

5、：（1）轉(zhuǎn)動正方形：繞點 a 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，與原圖形重合。 旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合4 次。（2）轉(zhuǎn)動等邊三角形：繞點a 順時針方向旋轉(zhuǎn)120，與原圖形重合。旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合3 次。（3）轉(zhuǎn)動圓： 繞點 a 順時針方向旋轉(zhuǎn)任意大小的角， 與原圖形重合。旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合無數(shù)次。通過動手操作，得出結(jié)論： 正方形、等邊三角形和圓都是旋轉(zhuǎn)對稱圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載形。4、畫書第 8 頁第 3 題圖形的對稱軸。5、練一練第 2 題，填空。補充提問：為什么這樣可以量出硬幣的直徑？因為直徑是圓內(nèi)最長的線段。6、練一練第 5 題。復(fù)習(xí)：描述一個物體的平移運動，要說清楚哪兩要素：方向和距離。提醒：

6、找距離前先描出對應(yīng)的點，再數(shù)格子。生獨立填空。板書設(shè)計：圓的認識（二）圓是軸對稱圖形。圓有無數(shù)條對稱軸。兩條直徑的交點就是圓心。欣賞與設(shè)計（1 課時）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第78 頁。二、 教學(xué)目標：1.體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，進一步體會圓的特征。3.感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。三、教學(xué)重難點：欣賞基本圖形構(gòu)成的美麗圖案，會用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計漂亮圖案。四、教學(xué)過程：（一） 、創(chuàng)境激趣在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學(xué)們欣賞這幾幅圖案。課件出示書上的四幅圖案，你能說一說看到這些圖案的感受嗎？（

7、二） 、探究學(xué)習(xí)活動一：運用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜圖案。1、每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。2、哪幅圖案是對稱的？3、 生活中你還見過哪些和圓有關(guān)的圖案是由一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的 ? 活動二：涂一涂1、設(shè)計：在書上第9 頁涂一涂部分的這些圖案中，你想用什么顏色來完成設(shè)計？在小組說一說。2、操作：生獨立完成。3、評價：個別展示，相互評價?；顒尤耗７戮毩?xí)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、在練習(xí)本上模仿書上畫出三幅用圓設(shè)計的簡單圖案。2、指名學(xué)生說一說你是如何畫出來的。（三） 、結(jié)論確立用不同大小，不同位置的圓相互組合可以畫出精美的圖形

8、。利用這些圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的方法可以設(shè)計出美麗的圖案。（四） 、訓(xùn)練鞏固（第 10 頁）1、課上練習(xí)我是小小設(shè)計師。獨立完成做一做 1、2 題，展示。2、課上活動數(shù)學(xué)萬花筒圓的周長（3 課時）教學(xué)內(nèi)容：教材第911頁。教學(xué)目標：1. 認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長，體會轉(zhuǎn)化思想在測量圓的周長中的應(yīng)用。2. 在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓的周長的計算方法。3. 能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長的知識解決一些簡單的學(xué)習(xí)必備歡迎下載實際問題。教學(xué)重點：理解圓周率的意義，探索圓的周長的計算方法。教學(xué)難點：理解同一個圓中，圓的周長與直徑的關(guān)系。

9、教學(xué)準備： 1 元、5 角、1 角的硬幣各一枚，毛線一根。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)。a)周長的概念。b)長、正方形周長的概念及運算公式。長方形的周長 =（長+寬）2 正方形的周長 =邊長4 c)長、正方形的周長與什么有關(guān)？1. 引入：什么是圓的周長？（讓生用自己的語言說）圍成圓的曲線的長就是圓的一周的長度，即圓的周長。圓的周長用字母 c 表示。2. 猜測：圓的周長又可能會與什么有關(guān)？（直徑）3. 出示 1 元的硬幣。（1）量出硬幣的直徑。（巡視，指導(dǎo)方法）（2）怎樣測量硬幣的周長呢？生說方法：滾動法，繞線法（3）介紹滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一周到標記的那一點就能測量出圓

10、的周長了。繞線法：將線繩繞圓一周， 再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的學(xué)習(xí)必備歡迎下載周長。(4)生選用喜歡的方法測量1 元硬幣的周長。（巡視，對個別組進行指導(dǎo)）（5）測量 5 角、1 角硬幣 周長與直徑，將結(jié)果填入書p12表中。說明：不管是滾動法還是繞線法都體現(xiàn)了化曲為直的思想。4、觀察表格，說說圓的周長與直徑有什么關(guān)系？生：直徑大的圓的周長大，直徑小的周長小。5、周長與直徑到底還有怎樣的關(guān)系， 讓生計算周長除以直徑的商。請多生匯報。說說發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長總是直徑的3 倍多一些。6. 復(fù)習(xí):圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？7. 揭示圓周率的概念。經(jīng)過大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長是直徑的三倍

11、多一些。這是一個固定的數(shù)，我們把這個固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“”來表示（板書：圓周率）指導(dǎo)讀： （pai） 。圓周率就是圓的周長與直徑 的 商 ， （圓 的 周 長 直 徑 =圓周 率c d= ） 它 的值 在3.1415926-3.1415927 之 間 ， 是 一 個 無 限 不 循 環(huán)小 數(shù) 。 （ 板書 ：3.1415926-3.1415927 ）在小學(xué)階段，我們計算時一般取兩位小數(shù)，3.14（板書）8. 推導(dǎo)圓的周長計算公式：推導(dǎo)圓周長公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長公式嗎？（板書：c=d）學(xué)習(xí)必備歡迎下載要想求圓的周長，必須告訴大家什么條件？（直徑）知

12、道半徑怎么樣求圓的周長？（板書：c=2r）逆推： d= cr=c2四、 練習(xí)。書第 12 頁練一練填表五、 鞏固練習(xí)?？谒悖涸谟嬎銏A周長時，我們發(fā)現(xiàn)，3.14 成為了我們的好朋友。既然這樣，就請 110 也來和它交朋友吧！比比誰的口算能力強？請生分別算 3.141 一直到 3.1410. 并匯報結(jié)果。生獨立整理 =3.14，2=6.28，3=9.42，10=31.4. 六、 實際應(yīng)用。第 3 課時：a)再次補充介紹圓周率的知識。b)復(fù)習(xí)公式：c= d d=cc=2 r r=c2c)集體背到 10。d)例 1.游樂場中的摩天輪的半徑是10m， 坐著它轉(zhuǎn)動 3 周大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（1）勾出信

13、息和問題。（2）理解求 3 周轉(zhuǎn)過多少米就是求3 個半徑是 10 米的周長是多少。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）解答。 （規(guī)范書寫格式）r=10m c=2r =23.1410 =3.14 20 =62.8m 62.83=188.4m 答：大約在空中轉(zhuǎn)過188.4 米。e)p12練一練 2，3 題。生獨立完成，集體訂正。f)例 2. 一個掛鐘的分針長20cm,從 12 時到 12 時 15 分，分針尖端走過了多少厘米？（3）勾出信息和問題。（4）引導(dǎo)生理解分針長20cm就是半徑長 20cm ，從 2 時到 12 時15分, 分針走過了41c 。（5）生獨立解答。g)p13練一練 4 題。引導(dǎo)生討論：籬笆

14、的長是指半圓的周長還是圓周長的一半？h)例 3. 一個半圓形苗圃的半徑是4 米，它的周長是多少米？（1）畫圖。（2）生描出半圓的周長，明確半圓的周長指的是圓周長的一半+直徑。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）獨立完成后訂正。（4）小結(jié)：半圓的周長 =c2+d 圓周長的一半 =c 2 i)p13實踐活動。以小組為單位進行對樹干一圈長度的測量。10、數(shù)學(xué)故事。板書設(shè)計：圓的周長圓的周長的計算公式： c=d 或 c=2r。數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）（1 課時）教學(xué)內(nèi)容：教材p12p13 教學(xué)目標：1. 通過閱讀圓周率的發(fā)展歷史，了解人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程。2. 通過閱讀，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，感受我國古代數(shù)學(xué)

15、家取得的偉大成就，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 導(dǎo)入出示教材第 12 頁第一幅圖。師：輪子是古代重要的發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系？學(xué)生獨立思考，集體交流。2. 小組活動。3. 把課前搜集的關(guān)于圓周率的資料集中，并按時間順序進行整理。4. 全班交流。各小組派代表發(fā)言。5. 閱讀，交流。（1）學(xué)生獨立閱讀教材提供的材料。（2）小組交流。說一說每幅圖所展示的內(nèi)容。學(xué)生談一談看完資料后的感受。6. 深入研究。（1）討論古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德和我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在探究圓周率方面有什么

16、相同，有什么不同。（2）說一說祖沖之在探究圓周率方面所取得的成就以及這一成就獲得的國際聲譽。（3）學(xué)生談?wù)勲娮佑嬎銠C的出現(xiàn)給計算圓周率帶來的突破性進展。7. 交流收獲。學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 作業(yè)設(shè)計：根據(jù)本節(jié)課對材料的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。 （參考題目：我知道的圓周率）圓的面積（3 課時）教學(xué)內(nèi)容：教材第1415 頁。教學(xué)目標：1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。2. 理解圓環(huán)的意義，掌握圓環(huán)面積的計算公式。3. 在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限和轉(zhuǎn)化思想。

17、教學(xué)重點：1. 掌握圓和圓環(huán)面積的計算公式，能用圓的面積計算公式解決實際問題。2. 用割補法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。教學(xué)過程：第 1 課時：1. 復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念。（圓心，半徑，直徑，周長）2. 復(fù)習(xí)面積概念。學(xué)習(xí)必備歡迎下載長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。3. 有關(guān)直邊形面積的計算。s正=a2s長=ab s平=ab s三=ah2 s梯=（a+b）h2 4、圓面積公式的推導(dǎo)。利用正多邊形的面積進行估算。5.數(shù)方格。6.探索。將圓分成若干等分。（16）用等分后的小塊組成不同的形狀。以近似平行四邊形為例。 （等分的份數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。 ）討論。7、近

18、似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？8、近似平行四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？結(jié)論。4、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。5、近似平行四邊形的寬與圓的半徑大致相等。即 a=r h=r 圓面積近似等于平行四邊形面積圓面積近似等于 rr=r2學(xué)習(xí)必備歡迎下載s=r2（r2表示 rr ，讀作： r 的平方）5. 記常用的幾個平方。6、p18試一試 1 題：求下面各圓的面積。第 2 課時：i.復(fù)習(xí)圓的面積公式。ii.背 1-20 的平方。iii.圓的面積公式的應(yīng)用。2、已知圓的半徑，求圓的面積。書 p16例題。3、已知圓的直徑，求圓的面積。例、圓形鐵片的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

19、（3）已知圓的周長，求圓的面積。p19練一練 4. iv.圓環(huán)的意義和面積的計算公式。（4）圓環(huán)的認識。介紹：黃色分為圓環(huán)，也叫做環(huán)形。（5）圓環(huán)各部分名稱。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓。外圓的半徑用“r” 表示。內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內(nèi)圓。 內(nèi)圓的半徑用“r”表示。學(xué)習(xí)必備歡迎下載環(huán)寬：環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓半徑之間的部分叫做環(huán)寬。環(huán)寬=外圓半徑 - 內(nèi)圓半徑（6）圓環(huán)的面積公式。s= r2-r2或 s=（r2-r2）第 3 課時：（4）圓環(huán)面積的計算公式的應(yīng)用。（4）已知外圓半徑好內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積。例：光盤銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 厘米，外圓半徑是 6 厘米。銀色部分的面積是多少？（生勾信息和問題，說圓環(huán)面積公式，套公式計算并解答。）（2）已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)的面積。例：一個環(huán)形鐵片