河北省唐山市夏官營高級中學2019-2020學年高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、河北省唐山市夏官營高級中學2019-2020學年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知則（   ）a、     b、   c、   d、參考答案：a2. 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（）acbabcabcbacdbca參考答案：a【考點】不等式比較大小【分析】由函數(shù)y=2x在r上是增函數(shù)可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1

2、，從而得到a，b，c的大小關系【解答】解：由于函數(shù)y=2x在r上是增函數(shù)，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故選a3. 等差數(shù)列 a n 的前n項的和記為s n，已知a 1 > 0，s 7 = s 13，則當s n的值最大時，n =（   ）（a）8（b）9（c）10             （d）11參考答案：c4. 已知角的終邊經(jīng)過點（-3，-4），

3、則的值為（     ）    a.          b.           c.              d. 參考答案：a略5. 若正實數(shù)x，y滿足不等式，則的取值范圍是（ 

4、0;  ）a. 4,2b. (4,2)c.(2,2d. 2,2) 參考答案：b【詳解】試題分析：由正實數(shù)滿足不等式，得到如下圖陰影所示區(qū)域：當過點(2,0)時，當過點時，所以的取值范圍是(4,2)考點：線性規(guī)劃問題6. 下列三數(shù)的大小關系正確的是                         （    ） 

5、   a         b    c         d參考答案：解析： 因為 ，    。    令，則。又因為，所以 。    再令，則，而，所以 。    綜上所述，有   。 因此 選 （c）7. 下列說法中正確的個數(shù)為   &#

6、160;                                   （    ）     以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的幾何體是圓臺用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺各個面

7、都是三角形的幾何體是三棱錐以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線。     a.   0            b.  1          c.  2  &#

8、160;       d.  3參考答案：b略8. 函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）的圖象關于直線對稱據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關于x的方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（）a1，2b1，4c1，2，3，4d1，4，16，64參考答案：d【考點】二次函數(shù)的性質【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的對稱性，因為mf（x）2+nf（x）+p=0的解應滿足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c，進而可得到方程mf（x）2+nf（x）+p=0的根，應關于對稱軸x=對稱，對于d中4個數(shù)無論

9、如何組合都找不到滿足條件的對稱軸，故解集不可能是d【解答】解：f（x）=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=令設方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解為f1（x），f2（x） 則必有f1（x）=y1=ax2+bx+c，f2（x）=y2=ax2+bx+c那么從圖象上看，y=y1，y=y2是一條平行于x軸的直線它們與f（x）有交點由于對稱性，則方程y1=ax2+bx+c的兩個解x1，x2要關于直線x=對稱也就是說x1+x2=同理方程y2=ax2+bx+c的兩個解x3，x4也要關于直線x=對稱那就得到x3+x4=，在c中，可以找到對稱軸直線x=2.5，也就是1，4為一個方程的解，2，3為一個方程的解

10、所以得到的解的集合可以是1，2，3，4而在d中，1，4，16，64找不到這樣的組合使得對稱軸一致，也就是說無論怎么分組，都沒辦法使得其中兩個的和等于另外兩個的和故答案d不可能故選d【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質對稱性，二次函數(shù)在高中已經(jīng)作為一個工具來解決有關問題，在解決不等式、求最值時用途很大9. 函數(shù)為冪函數(shù)，則函數(shù)為                    a .奇函數(shù)  

11、0;          b.偶函數(shù)          c.增函數(shù)        d.減函數(shù)參考答案：b10. 在abc中，那么a等于（    ）a. 135°b. 105°c. 45°d. 75°參考答案：c分析：由的度數(shù)求出的值，再由和的值，利用正弦定理求出的值，由大于，根據(jù)大

12、邊對大角，得到大于，得到的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù).詳解：，由正弦定理，得，又，得到，則，故選c.點睛：本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下三種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，角b為直角，線段ba上的點m滿足，若對于給定的是唯一確定的，則_參考答案：分析】設，根據(jù)已知先求出x的值，再求的值.【詳解】設，

13、則.依題意，若對于給定的是唯一的確定的，函數(shù)在（1，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，所以，此時，.故答案為：【點睛】本題主要考查對勾函數(shù)的圖像和性質，考查差角的正切的計算和同角的三角函數(shù)的關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12. 函數(shù)的值域為  參考答案：13. 函數(shù)的定義域是參考答案：0，）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由偶次根式被開方數(shù)非負和正切函數(shù)的定義域，可得xk+，kz，且x2x20，解不等式即可得到所求【解答】解：由xk+，kz，且x2x20，可得0x，故定義域為0，）故答案為：0，）【點評】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方數(shù)非

14、負和正切函數(shù)的定義域，考查運算能力，屬于基礎題14. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為           。參考答案：9略15. 已知實數(shù)滿足條件 ，則的最大值為         .參考答案：1116. 已知是偶函數(shù)，定義域為，則     參考答案：17. 函數(shù)，則該函數(shù)值域為         &#

15、160; 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，bca，acb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角c的度數(shù)； (2)ab的長度。參考答案：解析：(1）   c120°       （2）由題設：                     

16、;     19. 如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中，底面abc，d是線段ab的中點，e是線段a1b1上任意一點，.（1）證明：平面；（2）證明：平面.參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）可證：cdab，aa1cd，即可證明cd平面abb1a1；（2）證明odac1，由線面平行的判定定理即可證明od平面ac1e【詳解】（1）因為，是線段的中點，所以，又底面，所以，又，所以平面.（2）易知四邊形為平行四邊形，則為的中點，又是線段的中點，所以，而平面，平面，所以平面.20. 如圖，長方體abcda1b1c1d1中，ab=16，bc

17、=10，aa1=8，點e，f分別在a1b1，d1c1上，a1e=d1f=4過點e，f的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形（）在圖中畫出這個正方形（保留畫圖痕跡，不用說明畫法和理由）（）求平面把該長方體分成的兩部分中較小部分的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（）在面abcd中做hg平行于bc，連接eh，fg，則efgh就是所求正方形（）由圖形可以看出左半部分體積小，由此能求出平面把該長方體分成的兩部分中較小部分的體積【解答】解：（）交線圍成的正方形ehgf，如圖，在面abcd中做hg平行于bc，連接eh，fg且hb=gc=6，則ef平行且等于hg，所以四邊形efgh是

18、平行四邊形，ef平行于a1d1，所以ef垂直面a1ab1b，所以ef垂直于eh，且由題意得eh=fg=10，所以efgh是正方形（）由圖形可以看出左半部分體積小，所以平面把該長方體分成的兩部分中較小部分的體積：21. 求經(jīng)過點并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程。參考答案：因為直線的斜率存在，所以設直線方程為，即                            2分令     6分由        8分因為，解得：10分因為           &