統(tǒng)計過程控制_2

1、Page 30/30統(tǒng)計過程控制(SPC)一、 什么是過程所謂過程指的是共同工作以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、設備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用輸出的顧客之集合。工作方式資源的融合 人 顧 客 機 產(chǎn)品4M1E 料 服務 法 環(huán) 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 二、 兩種過程控制模型和控制策略1、 缺陷檢測過程模型產(chǎn)品/服務過程4M1EEE 檢驗是否合格 報廢或返工 否是顧客控制策略：控制輸出，事后把關，容忍浪費。2、 具有反饋的過程控制模型識別變化的需求與期望顧客產(chǎn)品服務4M1E過程統(tǒng)計方法 過程的呼聲 顧客的呼聲控制策略：控制過程、預防缺陷、避免浪費。3、 兩種模型的比較 模型 特點檢 測反 饋控

2、制輸出過程方法事后把關預防經(jīng)濟性差比較好質量不能保證穩(wěn)定4、 計量型隨機變量的分布5、 正態(tài)分布過程控制中最常用的分布均值 2方差 標準差 ±3常用來表示變差大小變量范圍 正態(tài)分布概率 ± 0.682689 ±2 0.954499 ±3 0.997300 ±4 0.99993657 ±5 0.999999742 ±6 0.999999998三、 兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)1、 兩種性質的變差原因 如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出，形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。 如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的

3、輸出不穩(wěn)定。2、 兩種過程狀態(tài)僅存在普通原因變差 分布穩(wěn)定的過程是可預測的過程是統(tǒng)計受控的存在特殊原因變差 分布不穩(wěn)定的過程是不可預測的過程是不受控的3、 兩種控制措施 系統(tǒng)措施 通常用來減少變差的普通原因 通常要求管理層的措施 工業(yè)經(jīng)驗，約占過程措施的85 局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與現(xiàn)場有關的人員解決 工業(yè)經(jīng)驗，約占過程措施的154、 過程控制要點 屬于系統(tǒng)的問題不要去責難現(xiàn)場人員，要由系統(tǒng)采取措施 屬于局部的問題也不要輕易采取系統(tǒng)措施 考慮經(jīng)濟因素，作出合理的決定 過程控制系統(tǒng)應能提供正確的統(tǒng)計信息（MSA）四、 過程能力與能力指數(shù)1、 什么是過程能力 過程在統(tǒng)計受控狀

4、態(tài)下的變差大小 過程能力是由造成變差的普通原因確定的 過程能力通常代表過程本身的最佳性能 過程能力決定于質量因素4M1E而與技術規(guī)范無關2、 如何計算過程能力 正態(tài)分布的情況下，過程能力用分布的±3寬度來表達 的計算方法 按極差估計 按標準差估計3、 什么是過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）Cp，Cpk表示過程能力滿足技術規(guī)范的程度Cpk值與，技術規(guī)范寬度，分布和技術規(guī)范的位置有關當過程均值與規(guī)范中心值重合時，CpkCpCpkU=UcL-/3 Cpk為以上兩值較少者CpkL=-LCL/3CpUcLLCL6 工序能力指數(shù)表示工序能力滿足產(chǎn)品質量標準(產(chǎn)品規(guī)格、公差)的程度，一般記以Cp 。

5、各情況的工序能力指數(shù)的計算方法如下：(1) 雙側公差(質量特性值分布中心與公差中心M重合)無偏移情況Cp=T/6(Tu-TL)/6S式中，T為技術規(guī)格，Tu為規(guī)格上限，TL 為規(guī)格下限，為質量特性值分布的標準差，S為樣本標準差，S為的估計值，即R/d2。 根據(jù) T與6的相對大小可以得到三種典型情況：a) Cp值越大表明加工精度越高，但這時對設備和操作人員的要求也越高，加工成本也越大，所以對于Cp值的選擇應根據(jù)技術要求與經(jīng)濟性的綜合考慮來決定。b) 當T=6時，Cp1，從表面上看，似乎這是滿足技術要求又很經(jīng)濟的情況，但由于生產(chǎn)總是波動的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1

6、。（2）雙側公差（質量特性值分布中心與公差中心不重合）有偏移情況若產(chǎn)品質量特性值分布中心與公差中心M二者不重合，有偏移，則不合格品將增加。這時計算工序能力指數(shù)的公式需加修正。*定義分布中心與公差中心M的偏移=M-*與M 的偏移度K=/(T/2)=2/T*分布中心偏移的工序能力指數(shù)CPK(1K)T/6。當=M，即分布中心公差中心重合無偏移時，K=0，CPKCP，而當Tu或TL時，K1 CPK0表示工序能力由于偏移而嚴重不足，需要采取措施。例：某零件的孔徑為1400.017，經(jīng)隨機抽取50件進行檢驗，計算得零件的平均孔徑X140.00952，標準差S=0.00354,求CPK？解：首先計算零件孔徑

7、的偏移（公差中心） （規(guī)格范圍） （分布中心）M（TuTL）/2 TTuTL X=(140.017+140.000)/2-140.00952=0.00102計算偏移度K=0.00102/(140.017-140.000)/2=0.12 計算CPKCPK=(1-0.12)(140.017-140.000)/(6*0.00354)=0.70 (3) 單側公差，只有上限要求有的產(chǎn)品，如機械產(chǎn)品的清潔度，形位公差，藥品中雜質的含量等只給出上限要求，而對下限沒有要求，只希望越小越好，這時，工序能力指數(shù)計算如下：CP=(Tu-)/3(Tu-X)/3S當XTu時，令CP0。表示工序能力嚴重不足。例：某鍋爐廠

8、要求零件滾柱的不同軸度小于1.0，現(xiàn)隨機抽取滾柱50個，測得其不同軸度均值X0.7823，S0.0635，求CP？解：由題給定Tu1.0， X0.7823, S=0.0635CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4) 單側公差，只有下限要求有的產(chǎn)品，如機電產(chǎn)品的機械強度，耐電壓強度，壽命、可靠性等要求不低于某個下限，而對上限沒有要求，只希望越大越好，這時，工序能力指數(shù)計算如下：CP(-TL)/3(X - TL )/3S當XTL時，令CP0，表示工序能力嚴重不足。例：某電器廠生產(chǎn)小型變壓器，規(guī)定其初次級線圈間的擊穿電壓不得低于1000伏，隨機抽樣60個變壓器，試驗結果計

9、算平均擊穿電壓X1460伏，S93，求CP？解：由題知TL1000，X1460，S93CP（14601000）/(3*93)=1.65工序能力指數(shù)的評定標準CP值范圍 級別 指數(shù)評價CP1.67 I 過高1.67> CP1.33 充分1.33> CP1.00 尚可1.00>CP0.67 不足0.67> CP 嚴重不足根據(jù)CP值與K值求不合格品率P的數(shù)值表(%) K PCP0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.751

10、7.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.

11、450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.101.500.000.000.010.

12、020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.182.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.

13、022.600.000.012.700.012.800.00*此表對有偏移情況的工序能力指數(shù)CPK也是同樣適用的。 當CPK1.33時，如偏移度K0.5，則對于工序不必特別加以調(diào)整；當CPK1.33時, 如K>0.25, 則必須采取措施。*例：已知CP1.00, K=0.00,求工序加工的不合格品率?解: 查表 CP1.00與K=0.00的交會欄內(nèi)得不合格品率P=0.27%4、 典型的能力指數(shù)CPK與PPM關系 CPKUCL-(或-LCL)PPM(單側)0.331586550.672227511.00313501.334321.6750.132.0060.0015、 能力指數(shù)與性能指數(shù)

14、能力指數(shù)性能指數(shù)符號CPK，CPPPK，PP適用過程穩(wěn)定不穩(wěn)定計算方法=R/d2=(Xi-X)2 (N-1)PPAP要求CPK1.67PPK1.67五、 持續(xù)改進過程循環(huán)持續(xù)改進過程循環(huán)的各個階段1分析過程本過程應做些什么？ 2.維護過程會出現(xiàn)什么錯誤？ 監(jiān)控過程性能 本過程正在做什么？ 查找偏差的特殊達到統(tǒng)計控制狀態(tài)？ 原因并采取措施確定能力 3.改進過程 改變過程從而更好理解 普通原因變差減少普通原因變差六、 控制圖過程控制的工具1. 控制圖的用途a. 什么是控制圖?收 集數(shù) 據(jù)實 施控 制l 收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 l 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算試驗控制限分 析改 進l 識別變差的特殊原因并采取措施l

15、 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施l 重復這三個階段從而不斷改進過程 b. 控制圖的用途l 現(xiàn)場人員了解過程變差并使之達到統(tǒng)計受控狀態(tài)的有效工具。l 有助于過程在質量上和成本上持續(xù)地，可預測地保持下去。l 對已達到統(tǒng)計受控的過程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達到提高質量，降低成本和提高生產(chǎn)率的改進目標。l 為現(xiàn)場人員、支持人員、設計人員，顧客等提供有關過程性能的共同語言。l 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的依據(jù)。2. 控制圖的分類及選用計量型數(shù)據(jù)控制圖分類表類型優(yōu)點應用均值極差圖XR較簡便，對子組內(nèi)特殊原因較敏感。廣泛均值標準差圖XSS較R更準確有效

16、，尤其在大樣本容量時。計算機實時記錄，樣本容量大。中位數(shù)圖XR用X代替X，直接描點，不用計算機。車間工人更易掌握。單值移動極差圖XMR用單值代替均值，用MR（相鄰數(shù)值之差）代替極差。用于測量費用很高的場合。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類表類型應用范圍不合格品率P圖廣泛不合格品數(shù)nP圖不合格品數(shù)比不合格品率更有意義。各個時期子組的容量不變不合格數(shù)C圖連續(xù)的產(chǎn)品流上（如布匹）；單個檢驗中發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格（車輛維修）。單元不合格數(shù)U圖適用于與C圖相同的數(shù)據(jù)，但不同時期的樣本容量不同時，必須采用U圖。3選用控制圖類型的流程確定要制定控制圖的特性 關心的是不合格品率即“壞”零件的百分比嗎？關心的是不合格數(shù)

17、即單位零件不合格數(shù)嗎？是計量型數(shù)據(jù)嗎？ 否 否樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒定？ 是 是使用P圖使用圖 否 否 是 使用C圖或圖使用np或p圖使用XR圖子組容量是否大于或等于9？子組均值是否能很方便地計算？使用中位數(shù)圖使用單值圖XMR性質上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學槽液批量油漆等？ 否 否 是 是 否 是使用XR圖是否能方便地計算每個子組的S值？ 否使用XS圖 是4.控制圖主要有分析過程質量和控制過程質量兩種用途a) 分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。分析結果顯示過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，還需進一步與質量特性的

18、規(guī)格界限（產(chǎn)品標準要求）作比較，判斷過程是否滿足特性要求。如果分析結果顯示過程有異常波動時，則應重新抽取樣本，測定數(shù)據(jù)，重新計算控制圖界限進行分析。b) 控制用控制圖：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質量進行控制。這里需注意兩點：一是當控制圖使用一段時間，即使未發(fā)現(xiàn)有異常波動，也應根據(jù)過程變化情況（如原料批改變，工藝變化，設備維修等），及時對控制圖的控制界限進行修正；二是一旦出現(xiàn)過程異常波動，則應重新抽取樣本并計算控制界限進行分析。5.控制圖的制作及應用（以XR圖為例）1. 收集數(shù)據(jù)2. 畫圖3. 計算試驗控制限4. 將試驗控制限及中心線畫在圖上5

19、. 分析極差圖和均值圖6. 分析特殊原因,采取措施消除7. 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)8. 重新畫圖和計算控制限9. 計算過程能力性能和指數(shù)10. 分析過程能力11. 保持過程、改進過程12. 控制圖制作及應用程序圖（1） 收集數(shù)據(jù)在過程的基本條件相同的情況下，按一定的時間抽取一組樣本（測定樣本中每一個體的特性值）。一般情況下，需要至少收集25組樣本的特性數(shù)據(jù)，若以每組樣本有4個樣品，也就是需要至少收集100個數(shù)據(jù)（即N4，K25）。計算每組樣本的均值X和極差R。（2）畫圖 將X，R分別點到X圖和R圖上。在這之前正確選擇刻度（參見SPC手冊）。（3）計算試驗控制限首先計算平均極差R和平均均值XR(

20、R1R2+RK)/KX(X1+X2+XK)/K極差圖控制限上限UCLRD4R 下限LCLRD3R均值圖控制限UCLXXA2R LCLXXA2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表n2345678910D43.272.572.282.112.001.901.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08(4) 分別將試驗控制限及中心線畫在極差圖與均值圖上。均值圖示例極差圖示例（5） 分析極差圖和均值圖分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因

21、變差數(shù)據(jù)。判斷原理：超出控制限的點連續(xù)七點全在中心線一側連續(xù)七點呈上升或下降趨勢明顯的非隨機圖形相對中心線，數(shù)據(jù)過于集中或過于分散。（一般情況，大約有23數(shù)據(jù)分布在中心線周圍13控制限范圍內(nèi)。）（6） 分析特殊原因變差并采取措施消除找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標出其發(fā)生時間。按以下順序查找原因：有否記錄、計算和描點的錯誤？測量系統(tǒng)是否有問題？人、機、料、法、環(huán)各輸入因素。查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準。（7） 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)只有肯定是記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正數(shù)據(jù)。其他情況，如重新進行測量系統(tǒng)分析和糾正，對過程的輸入采取了措施，均要重新進行試驗（8） 重新

22、畫圖和計算控制限當新的控制圖表明不存在上述的特殊原因變差信息時，所計算得到的控制限有可能用作過程控制用。過程控制圖的目的不是追求“完美”，而是保持合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)。（9） 計算過程能力指數(shù)和性能指數(shù)計算過程能力指數(shù)之前，要看看過程均值X和技術規(guī)范目標值是否重合？是否有必要和可能做必要的調(diào)整？在計算CPK，CP的同時，也計算PPK，PP值。（10） 分析過程能力對受控過程，CPK值是否滿足顧客要求（PPAP手冊規(guī)定CPK1.67）對于尚未完全受控但顧客批準的過程, PPK值是否滿足顧客要求。（11） 過程保持、改進過程保持過程：當出現(xiàn)特殊原因變差時，采取措施消除之。改進過程：不斷研究過程，減

23、少普通原因變差，提高質量，降低成本。（12） 控制圖制作及應用程序圖保持和改進減少普通原因變差能力指數(shù)是否滿足要求？計算能力指數(shù)是否有特殊原因變差？是否需要重新采取數(shù)據(jù)？分析控制圖將中心線和控制限畫 出計算試驗控制限選擇刻度畫 圖收集數(shù)據(jù)完成準備工作 Y N Y N N Y 6. 繪制分析用控制圖實例某工具公司生產(chǎn)一種麻花鉆頭，其直徑的規(guī)格要求為6.2-0.034-0.005 mm,即直徑的規(guī)格界限為6.166mm至6.195mm之間,采用X-R控制圖分析過程質量.(1)收集數(shù)據(jù)在過程諸條件基本相同的情況下,每隔一小時隨機抽取4根鉆頭測定其直徑,組成一組樣本,先抽取25組樣本,共100個數(shù)據(jù),

24、為方便計算,數(shù)據(jù)均以產(chǎn)品規(guī)格要求的小數(shù)點后最末兩位(6.1XX)記錄和計算.(2)計算每組樣本的均值X和極差值R(以第1組樣本為例)X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25 R=81-72=9其余各組依此類推(3)計算所有樣本均值X和極差均值RX=(76.25+79.25+83)/25=1988/25=79.25R=(9+6+13+12)/25=251/25=10.04(4)計算控制界限a) X圖控制界限 CL=X=79.52 UCL=X+A2R=79.52+0.73*10.04=86.84 LCL=X-A2R=79.52-0.73*10.04=72.20b) R圖控制界限

25、CL=R=10.04UCL=D4R=2.28*10.04=22.89 LCL=D3R=0當n<6時,D3不考慮,所以此時R圖下控制界限為零(5)繪制分析用控制圖(6)計算過程能力指數(shù)本實例中，直柄花鉆的質量要求是雙側規(guī)格，即規(guī)格上限Tu=6.195mm通過計算T(規(guī)格范圍)=Tu-TL=6.195-6.166=29M(規(guī)格中心)=( Tu+TL)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5M不等于樣本總均值X=6.17952=M-X=6.1805-6.17952=0.00098=1CPK=(T-2)/6(R/d2)=(29-2*1)/6*(10.04/2.06)=0.923此實例的過程能力屬四級,過程能力不足需分析原因,采取措施.用P控制圖對定性質量的特性工序進行工序質量調(diào)查實例。 允許的不合格品率P0.035, m=15, n=400 不合格品率P=np/n, 不合格品率的平均值P=(np)/n=41/6000=0.0068