比較中溝通算理探究中優(yōu)化算法

1、    比較中溝通算理探究中優(yōu)化算法    吳仲華【摘要】“購物”在北師大版三年級上冊第四單元，是乘法單元的起始課，本節(jié)課主要內(nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位計(jì)算，它是在學(xué)習(xí)百以內(nèi)兩位數(shù)乘一位數(shù)口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材通過購物情境的導(dǎo)入，讓學(xué)生從已知生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).根據(jù)情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題，在獨(dú)立思考與交流中探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).【關(guān)鍵詞】購物；溝通；中優(yōu)化算法基于以上思考，確定教學(xué)目標(biāo)為：1.探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算.進(jìn)一步體會(huì)算法的多樣化，但不過

2、分追求算法的多樣化；2.通過具體的情境，繼續(xù)發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力，并能運(yùn)用不同方法解決生活中的簡單問題；3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【案例回放】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，從去年開始，市委市政府想讓我們的家鄉(xiāng)麗水更加整潔、美麗，決定實(shí)行“三改一拆”政策.所以，我們走在馬路上經(jīng)?？梢钥吹降缆芳訉?，舊房改造.很多同學(xué)都搬進(jìn)了新家，哪些同學(xué)搬進(jìn)了新家？（部分學(xué)生舉起手）住進(jìn)新家高興嗎？學(xué)生臉上掛著笑容，大聲答道：高興！教師繼續(xù)向?qū)W生介紹：小明也要搬新家了，他和媽媽想選購一些新家具，他們想請大家?guī)蛶兔?，同學(xué)們愿意嗎？（學(xué)生異口同聲地說：“愿意”）看！這是他

3、們從家具城收集到的素材.（設(shè)計(jì)意圖：將教材的問題情境適度加工，使學(xué)生感到面臨的數(shù)學(xué)問題就是學(xué)生的身邊問題，從而產(chǎn)生解決問題的欲望，主動(dòng)參與探索，尋求解決問題的方法.）二、探索問題，掌握新知（一）提出問題，嘗試解決師：從圖中你能得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我看到了4把椅子、2張桌子和3個(gè)書柜.生2：我知道了椅子每把12元、桌子每張41元、柜子每個(gè)213元.師：根據(jù)這些信息，你又能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（師逐個(gè)問題板書）生1：4把椅子要多少錢？生2：2張桌子要多少錢？生3：3個(gè)柜子要多少錢？生4：師：剛才同學(xué)們很能干，提出了這么多的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在我們先來解決第一個(gè)問題，大家覺得“4把椅子要多少錢”呢？

4、生：48元.師：你們是怎么算出來的？把你的想法用你自己喜歡的方式表示在練習(xí)本上.這時(shí)學(xué)生馬上投入設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出許多方案.（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖片，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)這些信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，為解決后面的數(shù)學(xué)問題做好鋪墊.）（二）分析反饋，得出方法教師巡視并且選擇出需要的方案，請學(xué)生上臺(tái)匯報(bào).（學(xué)生舉手非常踴躍）生1：一把椅子要12元，我把它分成10元加2元，買4把椅子里面就有4個(gè)10和4個(gè)2，所以，我用10×4=40（元），2×4=8（元），40+8=48（元）.生2：我是這樣想的：一把椅子要12元，買4把椅子就是求4個(gè)12元，所以我用：12+12+1

5、2+12=48（元）或者12×4=48（元）.師：你覺得12+12+12+12=48和12×4=48有什么聯(lián)系呢？生2：“12×4=48”這種方法比較簡便.師：看來，像這樣求幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們可以用乘法計(jì)算比較簡便.生3：我是用豎式算的，就是把4把椅子相加.生4：我發(fā)現(xiàn)他用加法豎式計(jì)算太麻煩了，所以我用乘法豎式計(jì)算會(huì)簡便一些.先用4去乘個(gè)位上的2得8寫在個(gè)位上，再用4去乘十位上的1得4寫在十位上.師：有誰聽懂這位同學(xué)說的嗎？能不能再來說一下？（請幾位學(xué)生再來說說）生5：我實(shí)際上和第一位同學(xué)的方法是差不多的，我只不過是用表格的形式而已，用4分別去乘個(gè)位上的2和十

6、位上的10.×1024408師：這位同學(xué)真厲害，其實(shí)這是我們古人計(jì)算乘法常用的方法叫作“鋪地錦”，來，咱們?yōu)樗墓恼?（設(shè)計(jì)意圖：通過對自己提出的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行嘗試解決、分析，初步理解“兩位數(shù)乘一位數(shù)”乘法的計(jì)算方法，在比較中明白用乘法計(jì)算能夠使計(jì)算簡便.）（三）觀察比較，明白算理師：通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了計(jì)算“12×4=48”有這么多的方法，請仔細(xì)觀察，它各種算法之間又有什么聯(lián)系呢？師生共同反饋，得出它們之間的聯(lián)系.師：同學(xué)們，現(xiàn)在你知道怎么計(jì)算“12×4=48”了嗎？請你和同桌說一說.（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之間內(nèi)在的聯(lián)系，進(jìn)一步明白“兩位數(shù)

7、乘一位數(shù)”乘法的算理.）（四）運(yùn)用方法，嘗試練習(xí)師：現(xiàn)在我回過頭來看一看，你覺得“2張桌子和3個(gè)柜子大概要多少錢”？生1：80和600生2：82和639師：你們認(rèn)為差不多嗎？請同學(xué)們拿出草稿本算一算吧（這時(shí)老師請兩位同學(xué)上臺(tái)板演），然后教師下去巡視.進(jìn)行校對，重點(diǎn)分析講解“213×3”.師：6寫在哪？為什么要寫在這呢？生：因?yàn)橛?去乘百位上的2表示6個(gè)百，所以把6寫在百位上.（設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試練習(xí)，讓學(xué)生接觸“三位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法，明白“三位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法算理和“兩位數(shù)乘一位數(shù)”乘法的算理是一樣的，從而進(jìn)一步理解“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”乘法的計(jì)算方法.）（五）課堂小結(jié)，完成板書

8、這就是我們今天學(xué)習(xí)的“兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法”（教師邊說邊板書），看來，我們在去買東西之前，得先算一算大概要帶多少錢，以免錢不夠?qū)ξ覀冊斐刹槐匾穆闊? （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，但更是應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.）三、運(yùn)用方法，鞏固新知師：看來大家都學(xué)得不錯(cuò)，現(xiàn)在老師要考考大家了（課件出示）.師：誰來說一說，你是怎么算出來的？2.一條褲子要123元，一件衣服的價(jià)錢是褲子的2倍，一套衣服共要多少錢？師板書：褲子：衣服：一套師：要求一套衣服共要多少錢？必須先求一件衣服的價(jià)錢，再求一套多少錢.3.一根長9米的木頭鋸成3米一段的木料，每鋸一段要14分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?？反?/p>

9、重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白要把9米的木頭鋸成3米一段，可以鋸成幾段？要鋸幾次？每鋸一段要14分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡烤褪乔髱讉€(gè)14分.（設(shè)計(jì)意圖：通過線看段圖來聯(lián)系生活中的實(shí)例，實(shí)現(xiàn)了從具體到抽象，抽象到具體的過程.促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會(huì)舉一反三，也能給教師提供一些課堂中的生成信息，以便教師及時(shí)改進(jìn)教學(xué)策略.）四、全課總結(jié)，理清思路現(xiàn)在，我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們是怎么學(xué)會(huì)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法？先請個(gè)別學(xué)生說，然后教師適當(dāng)補(bǔ)充.（設(shè)計(jì)意圖：通過回憶，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)建立一套自主學(xué)習(xí)方法.）【教后反思】本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是通過數(shù)形結(jié)合，

10、分析、比較中優(yōu)化算法，進(jìn)一步理解用乘法解決問題的本質(zhì)意義.（一）聯(lián)系實(shí)際，多維度理解與應(yīng)用本節(jié)課主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算.乘法豎式是小朋友第一次接觸，所以理解乘法豎式的算理，掌握計(jì)算方法成為本堂課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn).為了能讓學(xué)生更好地理解和掌握本課的知識點(diǎn)，我以市委市政府提出的“三改一拆”政策，創(chuàng)設(shè)了小明和媽媽要去家具城買家具的情境，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題.這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生覺得生活就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)口等能力，也使學(xué)生輕松、愉快、自然地進(jìn)入本堂課的學(xué)習(xí)中.（二）自主探究，

11、體驗(yàn)算法多樣化蘇霍姆林斯基在半個(gè)世紀(jì)前就提出了“研究性學(xué)習(xí)”的理論.他在讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的腦力勞動(dòng)研究性學(xué)習(xí)法一文中指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈.”所以，在探究算法的過程中，我放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，想辦法解決問題，小朋友們在自主探究、合作交流的過程中，碰撞出智慧的火花，總結(jié)出多種解題方法，體驗(yàn)了算法的多樣性.（三）充分反饋，盡量展示生成信息在學(xué)生自主探究結(jié)束后，我盡量把學(xué)生獨(dú)立思考的結(jié)果反饋展示給全體同學(xué)，進(jìn)行再加工、再完善、再拓展，釋放給學(xué)生，達(dá)到師生的共同提高，從而達(dá)到優(yōu)化方法的效果.教師講解分析的素材都來源于學(xué)生，這樣充分體現(xiàn)了以