半導(dǎo)體光電子學(xué)第7章 半導(dǎo)體中的光吸收和光

1、第七章第七章 半導(dǎo)體中的光吸收和光探測半導(dǎo)體中的光吸收和光探測n半導(dǎo)體對光的吸收機(jī)構(gòu)大致可分為：半導(dǎo)體對光的吸收機(jī)構(gòu)大致可分為：n 本征吸收；本征吸收；n 激子吸收；激子吸收；n 晶格振動(dòng)吸收；晶格振動(dòng)吸收；n 雜質(zhì)吸收；雜質(zhì)吸收；n 自由載流子吸收自由載流子吸收. .n參與光吸收躍遷的電子可涉及四種：參與光吸收躍遷的電子可涉及四種：n 價(jià)電子；價(jià)電子；n 內(nèi)殼層電子；內(nèi)殼層電子；n 自由電子；自由電子；n 雜質(zhì)或缺陷中的束縛電子，雜質(zhì)或缺陷中的束縛電子，7.1 7.1 本征吸收本征吸收n如果有足夠能量的光子作用到半導(dǎo)如果有足夠能量的光子作用到半導(dǎo)體上，價(jià)帶電子就有可能被激發(fā)到體上，價(jià)帶電子就

2、有可能被激發(fā)到導(dǎo)帶而形成電子一空穴對。這樣的導(dǎo)帶而形成電子一空穴對。這樣的過程稱為本征吸收。第一章已經(jīng)提過程稱為本征吸收。第一章已經(jīng)提到，這種受激本征吸收使半導(dǎo)體材到，這種受激本征吸收使半導(dǎo)體材料具有較高的吸收系數(shù)，有一連續(xù)料具有較高的吸收系數(shù)，有一連續(xù)的吸收譜，并在光子振蕩頻率的吸收譜，并在光子振蕩頻率 =E=Eg g/h/h處有一陡峭的吸收邊，在處有一陡峭的吸收邊，在 E 1.24/E1.24/Eg g) )的區(qū)域內(nèi)，材的區(qū)域內(nèi)，材料是相當(dāng)透明的。由于直接帶隙與料是相當(dāng)透明的。由于直接帶隙與間接帶隙躍遷相比有更高的躍遷速間接帶隙躍遷相比有更高的躍遷速率，因而有更高的吸收系數(shù)或在同率，因而有

3、更高的吸收系數(shù)或在同樣光子能量下在材料中的光滲透深樣光子能量下在材料中的光滲透深度較小。與間接帶隙材料相比，直度較小。與間接帶隙材料相比，直接帶隙材料有更陡的吸收邊，接帶隙材料有更陡的吸收邊，n圖圖7.1-17.1-1比較了幾種直接帶隙材料比較了幾種直接帶隙材料(GaAs(GaAs、InIn0.70.7GaGa0.30.3AsAs0.640.64P P0.360.36、In0.53Ga0.47As)In0.53Ga0.47As)和間接帶隙材料和間接帶隙材料(Ge(Ge、Si)Si)的光吸收系數(shù)和滲透深度的光吸收系數(shù)和滲透深度與入射光波長的關(guān)系。與入射光波長的關(guān)系。整理課件一、直接帶隙躍遷引起的

4、光吸收一、直接帶隙躍遷引起的光吸收n1 1允許躍遷允許躍遷n在外光場作用下導(dǎo)帶電子向價(jià)帶躍遷的幾率為在外光場作用下導(dǎo)帶電子向價(jià)帶躍遷的幾率為n在在1.21.2中已提到在直接帶隙躍遷吸收中，可以產(chǎn)生允許的和禁戒的躍遷。中已提到在直接帶隙躍遷吸收中，可以產(chǎn)生允許的和禁戒的躍遷。 21v2v1212020221expexp2ruk jrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)(1.2-25)n當(dāng)光輻射場與半導(dǎo)體中電子發(fā)生共振相互作用時(shí)，即滿當(dāng)光輻射場與半導(dǎo)體中電子發(fā)生共振相互作用時(shí)，即滿 = = 2 2= = 1 1，則上式括號中第一個(gè)指數(shù)變?yōu)閯t上式括號中第一個(gè)指數(shù)變?yōu)? 1。由式。由式(

5、1.2-25)(1.2-25)還可以看到，當(dāng)滿還可以看到，當(dāng)滿足足0vkkkcp(1.2-26)(1.2-26)n時(shí)，則括號中第二個(gè)指數(shù)變?yōu)闀r(shí)，則括號中第二個(gè)指數(shù)變?yōu)? 1，這時(shí)括號中就有非零值。這說明，這時(shí)括號中就有非零值。這說明，只有當(dāng)半導(dǎo)體中的電子在輻射場作用下滿足動(dòng)量守恒只有當(dāng)半導(dǎo)體中的電子在輻射場作用下滿足動(dòng)量守恒(k(k選擇定則選擇定則) )所產(chǎn)生的躍遷才有最大的躍遷幾率。所產(chǎn)生的躍遷才有最大的躍遷幾率。整理課件n由式由式(1.2-25)(1.2-25)和式和式(1.2-(1.2-26)26)可以看出，當(dāng)滿足動(dòng)可以看出，當(dāng)滿足動(dòng)量守恒時(shí)產(chǎn)生允許的直量守恒時(shí)產(chǎn)生允許的直接帶隙躍遷，這

6、時(shí)價(jià)帶接帶隙躍遷，這時(shí)價(jià)帶能量的最大值所對應(yīng)的能量的最大值所對應(yīng)的波矢波矢k=kk=kmaxmax與導(dǎo)帶能量最與導(dǎo)帶能量最小值的波矢小值的波矢k=k=kminkmin。均在。均在布里淵區(qū)的原點(diǎn)，即布里淵區(qū)的原點(diǎn)，即 k kmaxmax=k=kminmin=0=0，如圖，如圖7.1-27.1-2所示。允許的直接躍遷所示。允許的直接躍遷有最大的躍遷幾率，且有最大的躍遷幾率，且躍遷矩陣元與波矢躍遷矩陣元與波矢k k基本基本無關(guān)。無關(guān)。 21v2v1212020221expexp2ruk jrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)(1.2-25)0vkkkcp(1.2-26)(1.2-26

7、)整理課件n吸收系數(shù)寫為吸收系數(shù)寫為gggdEhEhEhA021(7.1-7)(7.1-7)n其中其中A A為常數(shù)為常數(shù)ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)(7.1-8)nm mr r折合有效質(zhì)量，表示為折合有效質(zhì)量，表示為hermmm111(7.1-6)(7.1-6)nm m0 0為自由電子的質(zhì)量，其余都是所熟知的符號，只是為自由電子的質(zhì)量，其余都是所熟知的符號，只是f fifif表表示與偶極矩陣元示與偶極矩陣元|M|M|2 2有有 關(guān)的振子強(qiáng)度，關(guān)的振子強(qiáng)度，f fifif=2|M|=2|M|2 2/ / m m0 0，它通常是數(shù)量級為它通常是數(shù)量級為1 1的因子。的因子。整

8、理課件gggdEhEhEhA021(7.1-7)(7.1-7)ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)(7.1-8)n式式(7.1-8)(7.1-8)所能適用的范圍是有限的，當(dāng)所能適用的范圍是有限的，當(dāng)(h(h -E-Eg g) )的值較大時(shí)，吸收系數(shù)的值較大時(shí)，吸收系數(shù)隨隨h h 變化緩慢，變化緩慢， d d隨隨h h 上升的曲線斜率與能帶的形狀有關(guān)。而且當(dāng)上升的曲線斜率與能帶的形狀有關(guān)。而且當(dāng)(h(h - -E Eg g) )與激子激活能與激子激活能( (關(guān)于激子吸收將在關(guān)于激子吸收將在7.27.2中討論中討論) )可以相比擬時(shí)，式可以相比擬時(shí)，式(7.1-7)(7.1-7)還應(yīng)

9、作適當(dāng)修改。即使還應(yīng)作適當(dāng)修改。即使h h0 0，此時(shí)吸收系數(shù)并不為零而趨于一，此時(shí)吸收系數(shù)并不為零而趨于一穩(wěn)定值；當(dāng)穩(wěn)定值；當(dāng)h h E E Eg g的情況，其吸收系數(shù)為的情況，其吸收系數(shù)為sinh422124eemArex(7.2-11)(7.2-11)n式中式中n當(dāng)當(dāng)h h = =E Eg g時(shí)，時(shí)，則有，則有 exex(E(Eg g)=)= 0 0(E(Eg g) )；當(dāng)當(dāng)h h EEg g，則，則0 0，則，則 exex( (h h )=A()=A(h h - - E Eg g) )1/21/2，即，即 h h 很大時(shí)，庫侖引力趨于零，很大時(shí)，庫侖引力趨于零，其激子的影響不明顯，這時(shí)

10、的吸收系數(shù)即其激子的影響不明顯，這時(shí)的吸收系數(shù)即可用可用7.17.1中直接帶隙躍遷的吸收系數(shù)表示，中直接帶隙躍遷的吸收系數(shù)表示，但其值仍比沒有考慮電子但其值仍比沒有考慮電子- -空穴庫侖引力時(shí)空穴庫侖引力時(shí)大，當(dāng)大，當(dāng)h h EEg g時(shí)，為分立的激子態(tài)，吸收譜時(shí)，為分立的激子態(tài)，吸收譜線寬度受熱散射而展寬，在多數(shù)半導(dǎo)體中線寬度受熱散射而展寬，在多數(shù)半導(dǎo)體中只能在低溫下觀察到只能在低溫下觀察到n=1n=1的吸收峰，圖的吸收峰，圖7.2-7.2-2 2給出了激于吸收的理論曲線，橫坐標(biāo)為給出了激于吸收的理論曲線，橫坐標(biāo)為-1-1處對應(yīng)于處對應(yīng)于n=1n=1的激于吸收峰。圖的激于吸收峰。圖7.2-3

11、7.2-3則表則表示示 InP InP 中的激于吸收譜的實(shí)驗(yàn)曲線，從中中的激于吸收譜的實(shí)驗(yàn)曲線，從中可看出激子吸收峰。類似的吸收譜也在可看出激子吸收峰。類似的吸收譜也在GaAsGaAs中觀察到。中觀察到。212442grEhem整理課件n對于禁戒的直接躍遷中的激子吸收，當(dāng)對于禁戒的直接躍遷中的激子吸收，當(dāng)h h EEg g時(shí)，可得到一系時(shí)，可得到一系列的線狀譜，其強(qiáng)度比例于列的線狀譜，其強(qiáng)度比例于(n(n2 2-1)/n-1)/n2 2，可見沒有，可見沒有n=1n=1的譜線。的譜線。 h h =E=Eg g時(shí)，得到收斂于吸收邊的連續(xù)譜，這時(shí)的吸收系數(shù)為時(shí)，得到收斂于吸收邊的連續(xù)譜，這時(shí)的吸收系數(shù)為23240422emBErg(7.2-12)(7.2-12)ifrififrfmchnmefhfmmAB0203252023232(7.1-11)(7.1-11)n式中式中B B由式由式(7.1-11)(7.1-11)給出。對于較大的光子給出。對于較大的光子能量，吸收趨于式能量，吸收趨于式(7.1-10):(7.1-10):23gexEhBh(7.2-13)(7.2-13)n在間接帶隙躍遷半導(dǎo)體中，由于激子質(zhì)心在間接帶隙躍遷半導(dǎo)體中，由于激子質(zhì)心的動(dòng)量的動(dòng)量k k不為零，