2020年浙江高中數(shù)學學業(yè)水平考試模擬題

1、2020 年高中數(shù)學學業(yè)水平考試模擬題1.已知集合1,3,5a，3,5,7b，則ab（）a.1,3,5b.1,7c.3,5d.52.函數(shù)5( )log (1)f xx的定義域是（）a.(,1)(1,)b.0,1)c.1,)d.(1 ,)3.圓22(2)9xy的半徑是（）a.3b.2c.9d.64.一元二次不等式270 xx的解集是（）a.|07xxb.|0 x x或7xc.| 70 xxd.|7x x或0 x5.雙曲線22194xy的漸近線方程是（）a.32yxb.23yxc.94yxd.49yx6.已知空間向量( 1,0,3)a，(3, 2, )bx，若ab，則實數(shù)x的值是（）a.1b.0c

2、.1d.27.cos15cos75（）a.32b.12c.34d.148.若實數(shù)x，y滿足不等式組1003xyxy，則2xy的最大值是（）a.9b.1c.3d.79.若直線l不平行于平面，且l，則下列結(jié)論成立的是（）a.內(nèi)的所有直線與l異面b.內(nèi)不存在與l平行的直線c.內(nèi)存在唯一的直線與l平行d.內(nèi)的直線與l都相交10. 函數(shù)2( )22xxxf x的圖象大致是（）a.b.c.d.11. 若兩條直線1:260lxy與2:70lxay平行，則1l與2l間的距離是（）a.5b.2 5c.52d.5512. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）a.b.2c.3d.413. 已知a，

3、b是實數(shù)，則“|ab”是“22ab”的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件14. 已知數(shù)列na，是正項等比數(shù)列，且37236aa，則5a的值不可能是（）a.2b.4c.85d.8315. 如圖，四棱錐1111abcdabc d中，平面11a bcd平面abcd，且四邊形abcd和四邊形11abcd都是正方形，則直線1bd與平面11abcd所成角的正切值是（）a.22b.32c.2d.316. 如圖所示，橢圓的內(nèi)接矩形和外切矩形的對角線所在的直線重合，且橢圓的兩焦點在內(nèi)接矩形的邊上，則該橢圓的離心率是（）a.22b.32c.23d.3317. 數(shù)列na，n

4、b用圖象表示如下，記數(shù)列nna b的前n項和為ns，則（）a.14ss，1011ssb.45ss，1013ssc.14ss，1011ssd.45ss，1013ss18. 如圖，線段ab是圓的直徑，圓內(nèi)一條動弦cd與ab交于點m，且22mbam，現(xiàn)將半圓acb沿直徑ab翻折，則三棱錐cabd體積的最大值是（）a.23b.13c.3d.1二、填空題19. 已知等差數(shù)列na中，11a，35a，則公差d，5a . 20. 若平面向量a，b滿足| 6a，| 4b，a與b的夾角為60，則()aab . 21. 如圖，某市在進行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個四邊形abcd區(qū)域改造成公園，經(jīng)過測量得到1abkm，2

5、bckm，3cdkm，4adkm，且120abc，則這個區(qū)域的面積是2km. 22. 已知函數(shù)22( )21f xxxaxa.當1,)x時，( )0f x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 . 三、解答題23. 已知函數(shù)( )sin()sin()cos66f xxxx，xr. （）求(0)f的值；（）求函數(shù)( )f x的最小正周期；（）求函數(shù)( )f x的最大值 . 24. 如圖，已知拋物線21:4cxy和拋物線22:cxy的焦點分別為f和f，n是拋物線1c上一點，過n且與1c相切的直線l交2c于a，b兩點，m是線段ab的中點 . （）求|ff；（）若點f在以線段mn為直線的圓上，求直線l的方程 . 25. 設(shè)ar，已知函數(shù)2211( )|f xxxaxxx. （）當