第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 階段質(zhì)量檢測

1、第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天(時間60分鐘，滿分100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共4個小題，每小題4分，共16分每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求)1質(zhì)量m4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，先用沿x軸正方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F224 N作用了1 s則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為圖1中的()圖1解析：質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，2 s末的速度為v4 m/s；2 s3 s做類平拋運(yùn)動，加速度大小為6 m/s2，這1 s內(nèi)沿x軸方向的位移是4 m，沿y軸方向的位移是3 m，故D正確答案：D2(2010·云浮

2、模擬)如圖2所示，小球P在A點(diǎn)從靜止開始沿光滑的斜面AB運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時間為t1，在A點(diǎn)以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點(diǎn)所用時間為t2，在A點(diǎn)以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時間為t3，則t1、t2 圖2和t3的大小關(guān)系正確的是()At1t2t3Bt1t2t3Ct1t2t3 Dt1t2t3解析：設(shè)斜面傾角為，A點(diǎn)到BC面的高度為h，則gsin·t12；以一定的初速度平拋落到B點(diǎn)時，hgt22；以較大的初速度平拋落到BC面上時，hgt32，可得出：t1 t2t3，故A正確答案：A3(2010·鄭州模擬)如圖3所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相

3、切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點(diǎn)，缺口DB所對的圓心角為90°，把一個小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)，不計摩擦，則下列說法正確 圖3的是()A釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)等高B釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/4C釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/2D使小球經(jīng)D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)是不可能的解析：設(shè)小球剛好過D點(diǎn)的速度為vD，由mgm得vD，當(dāng)落到與B點(diǎn)等高的水平面上時，平拋的水平位移xv0t，又t，所以xvDRR，故經(jīng)過D點(diǎn)后小球不可能落到B點(diǎn)，只有D正確答案：D4(2010·天津模擬)如圖4所示，一根跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端

4、各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運(yùn)動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時，a剛好對地面無壓力，則演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為 () 圖4A11 B21C31 D41解析：設(shè)b擺至最低點(diǎn)時的速度為v，b側(cè)所拉繩子長度為l，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1cos60°)mv2，解得v.設(shè)b擺至最低點(diǎn)時繩子的拉力為FT，由圓周運(yùn)動知識得：FTmbgmb，解得FT2mbg，對演員a有FTmag，所以，演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為21. 答案：B二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分每小題給出的四個選項(xiàng)中，有兩個選項(xiàng)符合

5、題目要求，全選對的得6分，只選1個且正確的得1分，錯選或不選的得0分)5(2009·浙江高考)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是 ()A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，海水質(zhì)量為m，太陽與地球之間距離為r1，月球與地球之間距離為r2，由題意2.7&#

6、215;107，400，由萬有引力公式，太陽對海水的引力F1，月球?qū)Ｋ囊2，則，故A正確，B錯誤；月球到地球上不同區(qū)域的海水距離不同，所以引力大小有差異，C錯誤，D正確答案：AD6(2010·廣州模擬)2009年10月1日建國60周年的國慶閱兵場上，呈現(xiàn)在世人面前的導(dǎo)彈裝備全部為首次亮相的新型號主戰(zhàn)武器，有5種新型號導(dǎo)彈，共計108枚與此前兩次國慶閱兵展示相比，身材小了，威力強(qiáng)了，精度高了其中新型中遠(yuǎn)程地地導(dǎo)彈，打擊效能多樣，已成為信息化條件下局部戰(zhàn)爭的“拳頭”如圖5所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地地導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距

7、地面高度為h. 圖5已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m地，引力常量為G，不計空氣阻力下列結(jié)論中正確的是 ()A導(dǎo)彈在運(yùn)動過程中只受重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動B導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于C地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點(diǎn)D導(dǎo)彈離開A點(diǎn)時的速度大于第一宇宙速度解析：導(dǎo)彈在運(yùn)動過程中經(jīng)過不同的位置所受到的萬有引力不等，加速度時刻改變，A錯；由萬有引力定律及牛頓第二定律可知，B正確；由開普勒行星運(yùn)動定律知C正確；如果導(dǎo)彈離開A點(diǎn)時的速度大于第一宇宙速度，導(dǎo)彈將環(huán)繞地球運(yùn)動成為一顆人造地球衛(wèi)星，D錯答案：BC7(2010·魯東南三市四縣測試)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為

8、以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月如圖6所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是()圖6A可以求出月球的質(zhì)量B可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s解析：由mR可得M，故A正確；因不知“嫦娥一號”的質(zhì)量，故不可求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力，B錯誤；因衛(wèi)星從控制點(diǎn)1處開始做近心運(yùn)動，

9、故衛(wèi)星在此處應(yīng)減速，C正確；“嫦娥一號”未脫離地球的引力束縛，同月球一塊繞地球運(yùn)動，故發(fā)射速度小于11.2 km/s，D錯誤答案：AC8(2010·玉溪模擬)據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：由萬有引力提供向心力得：，v，即線速度v隨軌

10、道半徑r的增大而減小，v7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯；因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、相同，因此其相對地面靜止，由公式m(Rh)2得：hR，因G、 M、R均為定值，因此h一定為定值，故B對；因同步衛(wèi)星周期T同24小時，月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T月27天，即T同T月，由公式得同月，故C對；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a向r2，可得：，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯誤 答案：BC9(2010·臨汾統(tǒng)考)2008年9月，“神舟”七號順利升空入軌“神舟”七號

11、飛船為了進(jìn)行軌道維持，飛船發(fā)動機(jī)點(diǎn)火工作所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會緩慢降低，在這種情況下，下列說法中正確的是()A飛船受到的萬有引力逐漸增大，線速度逐漸減小B飛船的向心加速度逐漸增大，周期逐漸減小，線速度和角速度都逐漸增大C飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小D飛船的重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小解析：當(dāng)飛船的高度降低時，受到的萬有引力逐漸增大，向心加速度增大，但萬有引力做的功大于阻力對飛船做的功，飛船的線速度增大，選項(xiàng)A錯誤；由公式知

12、，當(dāng)r減小時，角速度增大，而T，所以周期減小，選項(xiàng)B正確；飛船高度降低，重力勢能減小，由于空氣阻力做負(fù)功，使得飛船的機(jī)械能減小，動能增大，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確答案：BD三、非選擇題(本題包括3小題，共54分按題目要求作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10(18分)如圖7所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10 m，一小球從斜面頂端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出求：(g取10 m/s2)(1)小球沿斜面滑到底端時的水平位移x；(2)小球到達(dá)斜面底端時的速度大小 圖7解析：(1)

13、沿初速度方向：xv0t沿斜面向下：agsinLat2聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：x20 m.(2)沿斜面向下：vat則：v聯(lián)立解得：v10 m/s14.1 m/s.答案：(1)20 m(2)14.1 m/s11(18分)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度1 時，細(xì)繩的拉力F1； 圖8(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度2 時，細(xì)繩的拉力F2.解析：設(shè)角速度為0時，物塊所受靜摩擦力為最大靜摩擦力，有mgm02r得0 (1)由于1 0，故繩未拉緊，此時靜摩擦力未達(dá)到最大值，F(xiàn)10.(2)由于20，故繩被拉緊，由F2mgm22r得F2mg.答案：(1)0(2)mg12(18分)(2009·天津高考)2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點(diǎn)上觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r9.