均數(shù)的抽樣誤差-文檔資料

1、1 1 均數(shù)的抽樣誤差 和t檢驗(yàn)第二節(jié)： 2一、抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤一、抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤（一）抽樣誤差的概念（一）抽樣誤差的概念 由于抽樣的原因所造成的樣本由于抽樣的原因所造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異就叫抽指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異就叫抽樣誤差。樣誤差。例：某地成年男子血紅蛋白的總體均數(shù)（例：某地成年男子血紅蛋白的總體均數(shù)（）為）為138.2g/L,138.2g/L,隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取了了400400名男子算得平均血紅蛋白含量為名男子算得平均血紅蛋白含量為 =134.8g/L,=134.8g/L,如果用這個(gè)樣本均數(shù)如果用這個(gè)樣本均數(shù)作為該地區(qū)作為該地區(qū)“成年男子血紅蛋白的總體均數(shù)（成年男子血紅蛋

2、白的總體均數(shù)（）的估計(jì)值，它的抽樣誤）的估計(jì)值，它的抽樣誤差是多少？差是多少？ 樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）與總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）的差別樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）與總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）的差別稱稱抽樣誤差抽樣誤差。X31 1）樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異（如樣本均）樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異（如樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異）；數(shù)與總體均數(shù)差異）；2 2）樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異（如兩次抽樣得到的兩）樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異（如兩次抽樣得到的兩個(gè)樣本均數(shù)也不會(huì)相等）。個(gè)樣本均數(shù)也不會(huì)相等）。 抽樣誤差產(chǎn)生的兩個(gè)基本條件：抽樣誤差產(chǎn)生的兩個(gè)基本條件：抽樣誤差有兩種表現(xiàn)形式：抽樣誤差有兩種表現(xiàn)形式：1 1）

3、個(gè)體變異）個(gè)體變異 2 2）樣本含量）樣本含量 這均是由于總體中每個(gè)個(gè)體存在變異引起的！這均是由于總體中每個(gè)個(gè)體存在變異引起的！4 標(biāo)準(zhǔn)誤是反映抽樣誤差大小的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)誤越大標(biāo)準(zhǔn)誤是反映抽樣誤差大小的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)誤越大則說(shuō)明樣本均數(shù)的代表性越差！則說(shuō)明樣本均數(shù)的代表性越差?。ǘ?biāo)準(zhǔn)誤及其計(jì)算（二）標(biāo)準(zhǔn)誤及其計(jì)算舉例說(shuō)明：舉例說(shuō)明： 例如：某大學(xué)有例如：某大學(xué)有2000020000名同質(zhì)學(xué)生，空腹血糖名同質(zhì)學(xué)生，空腹血糖值值( (mmol/L）均值為）均值為4.6554.655（4.6554.655）。）。 如果我們對(duì)這些學(xué)生作如果我們對(duì)這些學(xué)生作132132次抽樣調(diào)查，每次抽次抽樣調(diào)查，每次抽

4、100100個(gè)個(gè)學(xué)生，平均空腹血糖值學(xué)生，平均空腹血糖值X X1 1、X X2 2、。=132=132=?=?n= ?n= 1005 5 這些均數(shù)不相等，但其分布有一定規(guī)律：大多數(shù)集中在總體均這些均數(shù)不相等，但其分布有一定規(guī)律：大多數(shù)集中在總體均數(shù)數(shù)( (4.6554.655) )附近，離總體均數(shù)越遠(yuǎn)，附近，離總體均數(shù)越遠(yuǎn)，樣本均數(shù)樣本均數(shù)的個(gè)數(shù)越少。的個(gè)數(shù)越少。X1X2X3X44_3_2_1_XXXXn n=100=100，4.6234.623n n=100=100，4.4124.412n n=100=100，4.6614.661n n=100=100，5.0225.022n n=100=1

5、00，4.6824.682n n=100=100，4.0894.089n n=100=100，4.1934.193 n nN N=100=100， N N4.7544.7544.6554.655 單位單位:(mmol/L):(mmol/L)樣本均數(shù)也呈正態(tài)分布！樣本均數(shù)也呈正態(tài)分布！6 6 如果把如果把132132（N N）個(gè)）個(gè)樣本均數(shù)樣本均數(shù)看著看著132132（N N）個(gè)）個(gè)“變量值變量值”，也可求其標(biāo)準(zhǔn)差，也可求其標(biāo)準(zhǔn)差，即即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它說(shuō)明樣本均數(shù)間，它說(shuō)明樣本均數(shù)間的變異程度，即樣本均數(shù)的抽樣誤差。的變異程度，即樣本均數(shù)的抽樣誤差。 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)

6、誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standard standard error),error),用用X表示。標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的抽表示。標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的抽樣誤差越大。標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式如下：樣誤差越大。標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式如下：7nX計(jì)算總體均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤公式計(jì)算總體均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤公式標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式：計(jì)算樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤公式計(jì)算樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤公式 由于總體標(biāo)準(zhǔn)差由于總體標(biāo)準(zhǔn)差()()往往不可知，所以一般用樣本標(biāo)往往不可知，所以一般用樣本標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差(s)(s)代替，得總體標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值代替，得總體標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值樣本標(biāo)準(zhǔn)誤樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 。nssx_)/(0349. 0132401. 0_Lmmolnssx 計(jì)算上

7、述資料的標(biāo)準(zhǔn)誤：如果計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為計(jì)算上述資料的標(biāo)準(zhǔn)誤：如果計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4010.401，如，如何計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤？何計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤？XS8 8標(biāo)準(zhǔn)差描述樣本中標(biāo)準(zhǔn)差描述樣本中個(gè)體值個(gè)體值間的變異；標(biāo)準(zhǔn)誤描述間的變異；標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均樣本均數(shù)數(shù)的抽樣誤差。的抽樣誤差。當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向穩(wěn)定；而標(biāo)準(zhǔn)誤則隨樣當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向穩(wěn)定；而標(biāo)準(zhǔn)誤則隨樣本量的增大而減小，甚至趨于零。本量的增大而減小，甚至趨于零。標(biāo)準(zhǔn)差可用于制定參考正常值的范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差可用于制定參考正常值的范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)總體均數(shù)范圍和不同組之間的參數(shù)比較。總體均數(shù)范圍和不同組之間的參數(shù)比較。思考標(biāo)準(zhǔn)誤和

8、標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別？ 1.96S1.96S（標(biāo)準(zhǔn)差）（標(biāo)準(zhǔn)差） 估計(jì)估計(jì)9595的正常值范圍；的正常值范圍；xx1.96 1.96 （標(biāo)準(zhǔn)誤）（標(biāo)準(zhǔn)誤） 估計(jì)總體均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)9595的可信區(qū)間。的可信區(qū)間。XS9 分布分布 前面介紹：從總體中進(jìn)行抽樣，如果樣本含量較大前面介紹：從總體中進(jìn)行抽樣，如果樣本含量較大時(shí)，其均數(shù)的抽樣分布將趨于正態(tài)分布時(shí)，其均數(shù)的抽樣分布將趨于正態(tài)分布z(z(u u) )分布分布 ，進(jìn)，進(jìn)行行u u變換公式為：變換公式為：U= ( X- ) /s，求得求得u u的估計(jì)值后再查的估計(jì)值后再查表可求面積。表可求面積。 但當(dāng)樣本含量較少時(shí)，對(duì)正態(tài)變量但當(dāng)樣本含量較少時(shí)，對(duì)正態(tài)

9、變量 采取的就不是采取的就不是z(u)z(u)變換，而是變換，而是t t變換，變換，進(jìn)行進(jìn)行t變換公式為：變換公式為： 分布是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家分布是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家W.S.Gosset W.S.Gosset 于于19091909年以年以“Student”Student”為筆名在其發(fā)表的論文中首次提出來(lái)的，故為筆名在其發(fā)表的論文中首次提出來(lái)的，故分布又稱分布又稱 Student tStudent t分布（英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)雜志發(fā)表）。分布（英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)雜志發(fā)表）。（三）（三）XX10 t0.000.100.200.300.40-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0(標(biāo)準(zhǔn)正

10、態(tài)曲線)=5=1f(x)圖2-2 不同自由度下t分布圖 分布圖形的特征：分布圖形的特征：1111標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積為95的雙側(cè)界值是？ 0 2.52.5-1.96-1.961.961.9612 表中左側(cè)標(biāo)目為自由度表中左側(cè)標(biāo)目為自由度，右側(cè)標(biāo)目為概，右側(cè)標(biāo)目為概率率P P，表中數(shù)字為不同，表中數(shù)字為不同和和P P值下相應(yīng)的界值，值下相應(yīng)的界值，記做記做t t, 。 為了方便使用，統(tǒng)計(jì)學(xué)家根據(jù)自由度（為了方便使用，統(tǒng)計(jì)學(xué)家根據(jù)自由度（v v）大小與大小與t t分布曲線下面積的關(guān)系，推算出分布曲線下面積的關(guān)系，推算出t t界值界值表。因表。因t t分布是以分布是以0 0為中心的對(duì)稱分布，故只列

11、為中心的對(duì)稱分布，故只列正值，如算得正值，如算得t t值為負(fù)值，可取其絕對(duì)值查表。值為負(fù)值，可取其絕對(duì)值查表。13 （四）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)（四）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 醫(yī)學(xué)研究的一個(gè)目的就是對(duì)未知的總體參醫(yī)學(xué)研究的一個(gè)目的就是對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。由樣本信息估計(jì)總體參數(shù)稱為數(shù)進(jìn)行估計(jì)。由樣本信息估計(jì)總體參數(shù)稱為參參數(shù)估計(jì)。數(shù)估計(jì)。14 點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本統(tǒng)計(jì)量作為對(duì)應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本統(tǒng)計(jì)量作為對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)的估計(jì)值?？傮w參數(shù)的估計(jì)值。1.1.點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 例如，某市例如，某市19821982年所有年所有7 7歲男童身高是一個(gè)總體，但總體參歲男童身高是一個(gè)總體，但總體

12、參數(shù)數(shù)( (平均身高平均身高) )未知，為此，隨機(jī)抽取該市未知，為此，隨機(jī)抽取該市19821982年年110110名名7 7歲男童，歲男童，測(cè)量他們的平均身高為測(cè)量他們的平均身高為123.62(cm);123.62(cm);標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為4.74(cm),4.74(cm),這兩個(gè)均這兩個(gè)均為樣本的統(tǒng)計(jì)量。為樣本的統(tǒng)計(jì)量。 如果你用這個(gè)樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差作為總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的如果你用這個(gè)樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差作為總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，就可以認(rèn)為該市所有估計(jì)，就可以認(rèn)為該市所有7 7歲男孩的平均身高為歲男孩的平均身高為123.62(cm)123.62(cm); ;標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為4.74(cm)4

13、.74(cm)，這就是點(diǎn)估計(jì)。，這就是點(diǎn)估計(jì)。15 指按預(yù)先給定的概率，計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，使它能夠包含指按預(yù)先給定的概率，計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，使它能夠包含未知的總體均數(shù)。事先給定的概率未知的總體均數(shù)。事先給定的概率（1- ）稱為可信度，通稱為可信度，通常取常取1-=0.951-=0.95。 可信度可信度又稱又稱置信度、置信率置信度、置信率。 區(qū)間估計(jì)既是按一定的概率或可信度（區(qū)間估計(jì)既是按一定的概率或可信度（1- ）用一個(gè)區(qū)）用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個(gè)范圍稱可信度間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個(gè)范圍稱可信度1-的可信區(qū)的可信區(qū)間間,又稱置信區(qū)間，又稱置信區(qū)間，它的理論基礎(chǔ)是抽樣分布規(guī)律。它的理

14、論基礎(chǔ)是抽樣分布規(guī)律。2.2.區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)1616總體均數(shù)總體均數(shù)9595可信區(qū)間：可信區(qū)間：總體均數(shù)總體均數(shù)9999可信區(qū)間可信區(qū)間 當(dāng)樣本含量較大時(shí)，例如當(dāng)樣本含量較大時(shí)，例如n100n100，t t分布近似正態(tài)分布，分布近似正態(tài)分布，此時(shí)可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布此時(shí)可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u u分布）分布）代替代替t t分布分布作為可信區(qū)間的作為可信區(qū)間的近似計(jì)算。近似計(jì)算。1 1）大樣本可信區(qū)間估計(jì)）大樣本可信區(qū)間估計(jì)-正態(tài)近似法：正態(tài)近似法：SX96.1X SX58.2X 1717 隨機(jī)抽查隨機(jī)抽查120120名名2121歲女大學(xué)生體重，得歲女大學(xué)生體重，得X X48.83kg48.83kg，

15、S Sx x0.32kg0.32kg，估計(jì)估計(jì)2121歲女大學(xué)生體重均歲女大學(xué)生體重均數(shù)的數(shù)的9595可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 例題：例題：X 1.96Sx48.83 1.960.32 48.2049.46(kg)21歲女大學(xué)生體重平均值的歲女大學(xué)生體重平均值的95%可信區(qū)間為：可信區(qū)間為： (48.20-49.46)kg18x2 2）小樣本可信區(qū)間估計(jì)）小樣本可信區(qū)間估計(jì)-t-t分布法：分布法：總體均數(shù)總體均數(shù)95可信區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式可信區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式：總體均數(shù)總體均數(shù)99可信區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式可信區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式：X01.0StX，X05.0StX，19 隨機(jī)抽取某地隨機(jī)抽取某地2525名正常

16、成年男子，測(cè)得該樣本的脈搏數(shù)為名正常成年男子，測(cè)得該樣本的脈搏數(shù)為73.673.6次次/ /分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.56.5次次/ /分，求該地正常男子脈搏總體均數(shù)分，求該地正常男子脈搏總體均數(shù)95%95%的可信區(qū)間。的可信區(qū)間。本例自由度：本例自由度：-1=25-1-1=25-1=24=24； t t0.05,240.05,24，經(jīng)查表得，經(jīng)查表得t t0.05,24 0.05,24 = 2.064 = 2.064 則則25xXS - t0.05,24 = 73.6 - 2.0646.5/ = 70.9次/分+ t0.05,24 =73.6 + 2.0646.5/ = 76.3次/分X2

17、5即該地區(qū)正常男子脈搏總體均數(shù)的即該地區(qū)正常男子脈搏總體均數(shù)的95%95%可信區(qū)間為：可信區(qū)間為： 70.9 70.976.376.3（次（次/ /分）分）例題：例題：XSX20 = =n n 1=251=25 1=24, 1=24, 取雙尾取雙尾0.050.05，查附表，查附表2 2，t t值表得：值表得：結(jié)論：嬰兒血紅蛋白平均值結(jié)論：嬰兒血紅蛋白平均值95%95%的可信區(qū)間為的可信區(qū)間為 (118.79-128.61)g/L (118.79-128.61)g/L。11.92.3825XSSn0.05 2,242.064t（g/L)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：現(xiàn)測(cè)得某地現(xiàn)測(cè)得某地25名名1歲嬰兒血紅

18、蛋白的平均歲嬰兒血紅蛋白的平均值為值為123.7（g/L）, S=11.9g/L求其求其95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。本例本例n=25, S=11.9g/L, 按公式算得其標(biāo)準(zhǔn)誤為：按公式算得其標(biāo)準(zhǔn)誤為：38. 2064. 27 .12338. 2064. 27 .123，2121 可信區(qū)間意義：可信區(qū)間意義： 用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)，總體均用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)，總體均數(shù)在該范圍的可能性（概率）是數(shù)在該范圍的可能性（概率）是9595或或9999。 可信區(qū)間通常有兩個(gè)可信限構(gòu)成，小的稱可信區(qū)間通常有兩個(gè)可信限構(gòu)成，小的稱“下可下可信限信限”( (或稱下限或稱下限) )，記為，記為C CL L；大的

19、稱大的稱“上可信限上可信限”（或（或稱上限）稱上限）, ,記為記為C CU U。嚴(yán)格地講，可信區(qū)間并不包括上下。嚴(yán)格地講，可信區(qū)間并不包括上下限的值，即可信區(qū)間（限的值，即可信區(qū)間（C CL L，C CU U）是一個(gè)）是一個(gè)“開區(qū)間開區(qū)間”。223 3）關(guān)于區(qū)間估計(jì)的幾點(diǎn)說(shuō)明：）關(guān)于區(qū)間估計(jì)的幾點(diǎn)說(shuō)明： 可信度為可信度為1- 1- 的可信區(qū)間涵義是：如果重復(fù)若干次樣本含的可信區(qū)間涵義是：如果重復(fù)若干次樣本含量的相同抽樣，每個(gè)樣本均按同一方法構(gòu)建量的相同抽樣，每個(gè)樣本均按同一方法構(gòu)建100100（1- 1- ）% %可信可信區(qū)間，則在這些可信區(qū)間中，理論上有區(qū)間，則在這些可信區(qū)間中，理論上有10

20、0100（1- )1- )個(gè)包含了總個(gè)包含了總體參數(shù)，還有體參數(shù)，還有100 100 個(gè)未估計(jì)到總體均數(shù)。個(gè)未估計(jì)到總體均數(shù)。xtxS9,05.0如果 如果如果 = 0.05 = 0.05，從同一已知的總體中重復(fù)抽取，從同一已知的總體中重復(fù)抽取100100個(gè)樣本含量個(gè)樣本含量為為1010的樣本，每個(gè)樣本均按的樣本，每個(gè)樣本均按 建立可信區(qū)間，則在建立可信區(qū)間，則在100100個(gè)個(gè)可信區(qū)間中，理論上有可信區(qū)間中，理論上有9595個(gè)包含總體均數(shù)，有個(gè)包含總體均數(shù)，有5 5個(gè)不包括總體均數(shù)。個(gè)不包括總體均數(shù)。（1）可信區(qū)間的含義）可信區(qū)間的含義23（2）可信區(qū)間的兩個(gè)要素： 第一個(gè)要素是第一個(gè)要素是

21、“準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性”，又稱可靠性，反映為可信度又稱可靠性，反映為可信度1- 1- 的大的大小，顯然可信度越接近小，顯然可信度越接近1 1越好。準(zhǔn)確性常根據(jù)研究目的和實(shí)際問(wèn)題的背越好。準(zhǔn)確性常根據(jù)研究目的和實(shí)際問(wèn)題的背景由研究者自行決定，常用的有景由研究者自行決定，常用的有95%95%和和99%99%。 第二個(gè)要素是第二個(gè)要素是“精確性精確性”，常用可信區(qū)間的長(zhǎng)度常用可信區(qū)間的長(zhǎng)度(C(CL L,C,CU U) )來(lái)表示，當(dāng)來(lái)表示，當(dāng)然長(zhǎng)度越小越好。精確性與變量的變異度大小、樣本例數(shù)和然長(zhǎng)度越小越好。精確性與變量的變異度大小、樣本例數(shù)和1- 1- 的取值有的取值有關(guān)。當(dāng)關(guān)。當(dāng)1- 1- 的取值確定后

22、，可信區(qū)間的長(zhǎng)度受限于個(gè)體變異和樣本含量，的取值確定后，可信區(qū)間的長(zhǎng)度受限于個(gè)體變異和樣本含量，個(gè)體變異越大區(qū)間越寬，樣本越小區(qū)間越寬，個(gè)體變異越大區(qū)間越寬，樣本越小區(qū)間越寬，反之區(qū)間越窄。反之區(qū)間越窄。2424 例例: :某年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)某年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)800800人，通過(guò)計(jì)算其中人，通過(guò)計(jì)算其中5050人人的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)來(lái)估計(jì)其總體均數(shù)。的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)來(lái)估計(jì)其總體均數(shù)。75.00 可能性70.0080.00 可能性65.0085.00 可能性抽樣抽樣n n5 50 0，X X 75.0075.00。估計(jì)。估計(jì) ？。？。 25統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 包括包括“總體總體參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)”

23、和和“假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)”兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)容。內(nèi)容。 是用統(tǒng)計(jì)指是用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖描述資料的計(jì)圖描述資料的分析規(guī)律及其數(shù)分析規(guī)律及其數(shù)量特征。量特征。統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷二、t 檢驗(yàn)26 假設(shè)檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test)hypothesis test)也稱顯著性檢驗(yàn)也稱顯著性檢驗(yàn)（significance test)significance test)。由于存在抽樣誤差，從總體。由于存在抽樣誤差，從總體中隨機(jī)抽樣所得的中隨機(jī)抽樣所得的樣本均數(shù)樣本均數(shù)與與總體均數(shù)總體均數(shù)之間存在誤差，之間存在誤差，從同一總體中抽取的從同一總體中抽取的樣本均數(shù)之間樣

24、本均數(shù)之間也有誤差。也有誤差。_x2_1_xx 的原因？完全由抽樣誤差引起，比較的均數(shù)來(lái)源于同一總體；完全由抽樣誤差引起，比較的均數(shù)來(lái)源于同一總體；來(lái)自于不同的總體，均數(shù)之間存在本質(zhì)差別。來(lái)自于不同的總體，均數(shù)之間存在本質(zhì)差別。（一）假設(shè)檢驗(yàn)的概念與意義（一）假設(shè)檢驗(yàn)的概念與意義27270X差異完全由抽樣誤差引起28280X來(lái)自于不同的總體29例題：大規(guī)模調(diào)查表明健康成年男子血清總膽固醇的例題：大規(guī)模調(diào)查表明健康成年男子血清總膽固醇的均數(shù)為均數(shù)為4.6mmol/L4.6mmol/L，今隨機(jī)調(diào)查某單位食堂成年男性炊，今隨機(jī)調(diào)查某單位食堂成年男性炊事員事員2525名，測(cè)得血清總膽固醇均數(shù)為名，測(cè)得

25、血清總膽固醇均數(shù)為5.1mmol/L5.1mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差為差為0.88mmol/L0.88mmol/L，試問(wèn)該單位食堂炊事員血清總膽固醇，試問(wèn)該單位食堂炊事員血清總膽固醇的均數(shù)與健康男子血清總膽固醇均數(shù)有無(wú)差別？的均數(shù)與健康男子血清總膽固醇均數(shù)有無(wú)差別？ 兩均數(shù)不相等的原因有兩種可能：由于抽樣誤差所致；由于抽樣誤差所致；樣本來(lái)自另一總體（由于環(huán)境條件的影響，炊事人員血清總樣本來(lái)自另一總體（由于環(huán)境條件的影響，炊事人員血清總膽固醇確實(shí)高于一般）。膽固醇確實(shí)高于一般）。 這就需要通過(guò)建立這就需要通過(guò)建立“假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)”來(lái)進(jìn)行判斷！來(lái)進(jìn)行判斷！ 條件：本例中已有一個(gè)總體均值（條件：本

26、例中已有一個(gè)總體均值（ = = 4.6mmol/L4.6mmol/L）, ,樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.1mmol/L5.1mmol/L和和0.88mmol/L0.88mmol/L，現(xiàn)在現(xiàn)在樣本均數(shù)與總體均值不同。樣本均數(shù)與總體均值不同。 0 30 假設(shè)檢驗(yàn)的目的：假設(shè)檢驗(yàn)的目的： 假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是分辨兩個(gè)樣本是否屬假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是分辨兩個(gè)樣本是否屬于兩個(gè)不同的總體，并根據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)成立的概率于兩個(gè)不同的總體，并根據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)成立的概率對(duì)總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。對(duì)總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。 與此類似，假設(shè)檢驗(yàn)也包括分辨一個(gè)樣本是與此類似，假設(shè)檢驗(yàn)也包括分辨一個(gè)樣本是否屬于某一特定總體

27、、三個(gè)及三個(gè)以上的樣本是否屬于某一特定總體、三個(gè)及三個(gè)以上的樣本是否屬于相同的總體等。否屬于相同的總體等。311 1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)有兩方面的內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)有兩方面的內(nèi)容：一是無(wú)效假設(shè)一是無(wú)效假設(shè)( (零假設(shè)零假設(shè)) )，符號(hào)記為符號(hào)記為 H H0 0： = = 0 0 即誤差是因抽樣引起即誤差是因抽樣引起二是備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)），二是備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)），符號(hào)記為符號(hào)記為 H H1 1： 0 0 即兩者確有差別即兩者確有差別后者的意義在于備選！后者的意義在于備選！在這里備在這里備選選其實(shí)包含了：其實(shí)包含了： 0 0 或或 0 0 建立假設(shè)：

28、建立假設(shè)： 操作程序操作程序步驟：步驟：32 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（水平），檢驗(yàn)水準(zhǔn)常用確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（水平），檢驗(yàn)水準(zhǔn)常用表示，表示，習(xí)慣上確定為習(xí)慣上確定為 = 0.05= 0.05。確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)： 0.050.05是指發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率，即是指發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率，即H H0 0實(shí)際成實(shí)際成立，但拒絕立，但拒絕H H0 0的概率為的概率為0.050.05。 第一類錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率第一類錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率與樣本含量大小與試驗(yàn)所定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)有與樣本含量大小與試驗(yàn)所定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)有關(guān)，即假設(shè)檢驗(yàn)中假陽(yáng)性的概率，其相當(dāng)于顯著性檢驗(yàn)中的關(guān)，即假設(shè)檢驗(yàn)中假陽(yáng)性的概率，其相當(dāng)于顯著性檢驗(yàn)中的值。值。 顯

29、著性水準(zhǔn)一般取顯著性水準(zhǔn)一般取0.050.05或或0.010.01，表示假陽(yáng)性出現(xiàn)的可能性在，表示假陽(yáng)性出現(xiàn)的可能性在5%5%或或1%1%的水平。的水平。愈小則所需樣本愈大。愈小則所需樣本愈大。3333 甲均數(shù)與乙均數(shù)相比: 可能高,也可能低 雙側(cè)檢驗(yàn) 肯定不會(huì)低（或高） 單側(cè)檢驗(yàn)H1 ： 0 0 1 2 1 2 建立假設(shè)時(shí)還需要根據(jù)研究目的和專業(yè)知建立假設(shè)時(shí)還需要根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)確定是單測(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。識(shí)確定是單測(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。342 2）選定檢驗(yàn)方法并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）選定檢驗(yàn)方法并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型、資料的類型及分析目的選用適根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型、資料的類型及分

30、析目的選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法并計(jì)算適合的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。不同的檢驗(yàn)方法當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法并計(jì)算適合的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。不同的檢驗(yàn)方法要用不同的公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（要用不同的公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（t t值計(jì)算；值計(jì)算；u u值計(jì)算）值計(jì)算）。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是衡量樣本與總體間的差別或偏離程度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是衡量樣本與總體間的差別或偏離程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 計(jì)算公式類型：計(jì)算公式類型：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較計(jì)算公樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較計(jì)算公式；配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較計(jì)算公式；成組設(shè)計(jì)資料計(jì)算式；配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較計(jì)算公式；成組設(shè)計(jì)資料計(jì)算公式等。公式等。35 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量t t表示：在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體表示：在標(biāo)準(zhǔn)

31、誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏離，這種偏離稱為均數(shù)的偏離，這種偏離稱為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)t t離差離差（大?。ù笮∪Q于兩均取決于兩均數(shù)之差）。數(shù)之差）。 0, 1XXXXtnSSnSn 根據(jù)抽樣誤差理論，在根據(jù)抽樣誤差理論，在H H0 0成立的前提下，統(tǒng)計(jì)量成立的前提下，統(tǒng)計(jì)量t t服服從從t t分布，即分布，即t t值在值在0 0附近的可能性較大，遠(yuǎn)離附近的可能性較大，遠(yuǎn)離0 0的可能性的可能性較小，離較小，離0 0越遠(yuǎn)，可能性越小。越遠(yuǎn)，可能性越小。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較計(jì)算公式；樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較計(jì)算公式；363 3）確定）確定p p值，做出統(tǒng)計(jì)推斷值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 用計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量

32、和相應(yīng)界值表（用計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)界值表（u u值表；值表；t t值值表）的界值進(jìn)行比較，確定表）的界值進(jìn)行比較，確定p p值。值。 P P值是指在值是指在H H0 0所規(guī)定的總體中做隨機(jī)抽樣，獲得等所規(guī)定的總體中做隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于或等于及小于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。于及大于或等于及小于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。 如果如果P(=0.05),P(=0.05),則按則按設(shè)定的水準(zhǔn)拒絕設(shè)定的水準(zhǔn)拒絕H H0 0，可作出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論?？勺鞒鲇薪y(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。 如果如果P P(=0.05),(=0.05),則接受則接受H H0 0，并作出沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，并作出沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。學(xué)意義的結(jié)論。3737

33、 0.05 t0.05 n 1.96 p0.05 無(wú)顯著意義無(wú)顯著意義 0.05 t0.05n 1.96 p 0.05 有顯著意義有顯著意義 0.01 t0.01n 2.58 p 0.01 有極顯著意義有極顯著意義水準(zhǔn)水準(zhǔn) t t值值 u值值 概概 率率 差異的意義差異的意義表表2-5 2-5 判斷判斷t t值差別的意義值差別的意義 假設(shè)檢驗(yàn)作出的結(jié)論不是絕對(duì)正確，而是具有概率性。假設(shè)檢驗(yàn)作出的結(jié)論不是絕對(duì)正確，而是具有概率性。 拒絕拒絕H H0 0可能犯可能犯第一類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤，不拒絕，不拒絕H H0 0又可能犯又可能犯第二類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤。對(duì)結(jié)論的理解：對(duì)結(jié)論的理解：38t 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：

34、1.單因素設(shè)計(jì)的小樣本（單因素設(shè)計(jì)的小樣本（n60）計(jì)量資料）計(jì)量資料; 2.樣本來(lái)自正態(tài)分布總體樣本來(lái)自正態(tài)分布總體; 3.兩樣本相應(yīng)的總體方差相等。兩樣本相應(yīng)的總體方差相等。（二）（二） t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和z(u)檢驗(yàn)檢驗(yàn)應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性u(píng) 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1.大樣本（主要）大樣本（主要）; 2.樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知（少用）。樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知（少用）。39t t 檢驗(yàn)形式檢驗(yàn)形式: : t t檢驗(yàn)主要有以下三種形式：檢驗(yàn)主要有以下三種形式：?jiǎn)蝹€(gè)樣本的單個(gè)樣本的 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)配對(duì)樣本均數(shù) t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (非獨(dú)立兩

35、樣本均非獨(dú)立兩樣本均數(shù)數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)) )兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù) t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)40 1.1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 又稱又稱單樣本均數(shù)單樣本均數(shù)t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(one sample (one sample t t test), test),適用于適用于樣本均數(shù)與樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)已知總體均數(shù) 0 0的比較的比較, ,其比較目的是檢驗(yàn)樣其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)本均數(shù)所代表的總體均數(shù) 是否與已知總體均數(shù)是否與已知總體均數(shù) 0 0有差別有差別。 已知總體均數(shù)已知總體均數(shù)0 一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論

36、值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。 41 2)2)假設(shè)檢驗(yàn)有三個(gè)基本步驟：假設(shè)檢驗(yàn)有三個(gè)基本步驟： 建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ( (通常選通常選?)?) 選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 確定確定P P 值和做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論值和做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論 所有的假設(shè)檢驗(yàn)都按照這三個(gè)步驟進(jìn)行，各所有的假設(shè)檢驗(yàn)都按照這三個(gè)步驟進(jìn)行，各種檢驗(yàn)方法的差別在于第步計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量種檢驗(yàn)方法的差別在于第步計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同。不同。42 配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱配對(duì)配對(duì)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(paired (paired

37、t t test)test), ,又稱非獨(dú)立兩樣本均數(shù)又稱非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn), ,適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較量資料均數(shù)的比較, ,其比較目的是檢驗(yàn)其比較目的是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)代表的未知總體均數(shù)是否有差別。是否有差別。 2.2.配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差減少實(shí)驗(yàn)的誤差和和控制非處理因素控制非處理因素，提高統(tǒng)計(jì)處理的效率。提高統(tǒng)計(jì)處理的效率。 43同源配對(duì)（自身配對(duì)、自身對(duì)比）同源配對(duì)（自身配對(duì)、自身對(duì)比）： 同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)或同一樣品用兩種方法測(cè)定

38、的同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)或同一樣品用兩種方法測(cè)定的結(jié)果（同一標(biāo)準(zhǔn)的兩部分隨機(jī)分配接收兩種不同的處理）。結(jié)果（同一標(biāo)準(zhǔn)的兩部分隨機(jī)分配接收兩種不同的處理）。異源配對(duì)：異源配對(duì)： 將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，對(duì)每一將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，對(duì)每一對(duì)子中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象給予兩種不同的處理，以推斷兩種處對(duì)子中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象給予兩種不同的處理，以推斷兩種處理的效果有無(wú)差別。理的效果有無(wú)差別。配對(duì)資料類型：配對(duì)資料類型：4444某藥治療前后的血沉（某藥治療前后的血沉（mm/h）病人號(hào) 治療前 治療后1 10 62 13 93 7 4： ： ：n 8 545451 10 62

39、 13 93 7 4： ： ：n 8 5 樣品號(hào) 甲 乙 同一批樣品用兩方法測(cè)定的結(jié)果46461 A1a1 9 62 A2a2 8 33 A3a3 5 1： ： ： ：n Anan 10 5 編號(hào) 甲 乙 甲指標(biāo) 乙指標(biāo)47 配對(duì)設(shè)計(jì)下的數(shù)據(jù)具有一一對(duì)應(yīng)的特征，研究者關(guān)配對(duì)設(shè)計(jì)下的數(shù)據(jù)具有一一對(duì)應(yīng)的特征，研究者關(guān)心的變量常常是對(duì)子的心的變量常常是對(duì)子的效應(yīng)差值效應(yīng)差值而不是各自的效應(yīng)值。在而不是各自的效應(yīng)值。在進(jìn)行配對(duì)設(shè)計(jì)資料的進(jìn)行配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t t檢驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)求出各對(duì)數(shù)據(jù)間的檢驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)求出各對(duì)數(shù)據(jù)間的差值差值d d，將，將d d值作為變量值計(jì)算均數(shù)。若兩處理因素的效應(yīng)值作為變量值計(jì)算

40、均數(shù)。若兩處理因素的效應(yīng)無(wú)差別，理論上差值無(wú)差別，理論上差值d d的總體均數(shù)（的總體均數(shù)（ 0 ）應(yīng)為）應(yīng)為0 0，故可將該故可將該檢驗(yàn)理解為樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較。檢驗(yàn)理解為樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較。配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的思想：配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的思想：48480 0為差數(shù)的總體均數(shù)為差數(shù)的總體均數(shù)d d 為成對(duì)數(shù)據(jù)之差（差數(shù)）的均數(shù)為成對(duì)數(shù)據(jù)之差（差數(shù)）的均數(shù)S Sd d 為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤S Sd d 為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差0, 1dddddddtnSSnSn計(jì)算公式：49病人號(hào)病人號(hào) 治療前治療前 治療后治療后 d d21 10.10 6.69 3.41 1

41、1.62812 6.78 5.40 1.38 1.90443 13.22 12.67 0.55 0.30254 7.78 6.56 1.22 1.48845 7.47 5.65 1.82 3.31246 6.11 5.26 0.85 0.72257 6.02 5.43 0.59 0.34818 8.08 6.26 1.82 3.31249 7.56 5.06 2.50 6.2500 d14.14 d229.2688某新藥治療前后某新藥治療前后血漿膽固醇血漿膽固醇（mmol/Lmmol/L）變化情況變化情況 例例2.4 2.4 應(yīng)用某藥治療應(yīng)用某藥治療9 9例高膽固醇血脂患者，治療前后血漿膽例高

42、膽固醇血脂患者，治療前后血漿膽固醇如下表。問(wèn)該藥是否對(duì)患者治療前后血漿膽固醇變化有影響？固醇如下表。問(wèn)該藥是否對(duì)患者治療前后血漿膽固醇變化有影響？5050 建立建立假設(shè)假設(shè)：H0 ：d 0 H1 ：d 0 0.050.05（單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)）94. 019914.142688.291)(222nnddsd57. 1914.14_ndd計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)誤515186. 4994. 0|57. 1 |_nsdtd 確定P值 自由度vn1918 查t值表單側(cè)t0.01，8 2.896 t tt0.01，8 P P 0.010.01計(jì)算計(jì)算t值值5252 統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論 P P

43、0.01 0.01 ，在，在0.050.05水準(zhǔn)上拒絕水準(zhǔn)上拒絕H H0 0，接受接受H H1 1 ，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 結(jié)論：結(jié)論：可認(rèn)為該藥有降低血漿膽固醇作用！可認(rèn)為該藥有降低血漿膽固醇作用！533.3.小樣本中兩個(gè)均數(shù)比較的小樣本中兩個(gè)均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2cs2cs-兩樣本均數(shù)的差異比較兩樣本均數(shù)的差異比較 適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較, ,其目的是檢其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。驗(yàn)兩樣本所來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到兩組中，每組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地

44、分配到兩組中，每組對(duì)象分別接受不同的處理，然后分析比較處理的效應(yīng)（先算對(duì)象分別接受不同的處理，然后分析比較處理的效應(yīng)（先算出兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)，然后比較兩個(gè)均數(shù)的差異是否具有顯著出兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)，然后比較兩個(gè)均數(shù)的差異是否具有顯著性）。性）。簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“成組成組 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)”、又稱、又稱“兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)”。 5454 S_2_1_2_1XXXXt21211SS_2_1nncXXv=n1+n22計(jì)算公式：計(jì)算公式：2) 1() 1(212222112SSSnnnn5555帶入后的帶入后的t值計(jì)算通用公式為：值計(jì)算通用公式為：)11(2) 1() 1()11(21212221

45、2121212212121nnnnnsnsXXnnsXXsXXtcXXv=n1+n225656 例例 從從40405959歲有、無(wú)腎囊腫的女性中分別隨歲有、無(wú)腎囊腫的女性中分別隨機(jī)抽取機(jī)抽取1010與與1212人，測(cè)定她們的尿素氮水平人，測(cè)定她們的尿素氮水平（mmol/Lmmol/L）見下表。問(wèn)兩組女性尿素氮水平有無(wú)）見下表。問(wèn)兩組女性尿素氮水平有無(wú)差別？差別？無(wú)腎囊腫無(wú)腎囊腫 4.05 4.18 5.93 3.14 4.30 2.41 4.05 4.18 5.93 3.14 4.30 2.41 7.60 6.61 2.98 5.93 4.18 4.05 7.60 6.61 2.98 5.93

46、 4.18 4.05有腎囊腫有腎囊腫 4.54 4.63 3.64 7.75 5.07 6.44 4.54 4.63 3.64 7.75 5.07 6.44 5.62 6.14 4.81 6.42 5.62 6.14 4.81 6.42表表 40 405959歲有無(wú)腎囊腫女性的尿素氮水平（歲有無(wú)腎囊腫女性的尿素氮水平（mmol/Lmmol/L）5757 假設(shè)假設(shè)：H0 ：1 12 2 H H1 1 ：1 12 2 0.050.05 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)2) 1() 1(212222112SSSnnnnc00. 22101220. 1) 110(57. 1) 112(22 計(jì)算計(jì)算t t值值 n n

47、1 112 x1 14.61 S1 11.57 n n2 210 x2 25.50 S2 21.20585821211SS_2_1nncXX61. 010112100. 246.161.050.561.4S_2_1_2_1 XXXXt5959確定確定P P值值 自由度自由度v vn n1 1n n2 22 2121210102 22020 查單側(cè)查單側(cè)t t值表值表t t0.050.05，20 20 1.7251.725 統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論 P P0.05 0.05 ，在，在0.050.05水準(zhǔn)上不拒絕水準(zhǔn)上不拒絕H H0 0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為有、無(wú)腎囊腫的女性尿素氮水平有故尚不能認(rèn)為有、無(wú)腎囊腫的女性尿素氮水平有不同。不同。本例本例t t值值t t1.461.46t tt0.05，20 P P0.050.0560 當(dāng)樣本含量較大（自由度當(dāng)樣本含量較大（自由度100100）時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)資）時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)資料的正態(tài)性和方差齊性要求不高，且料的正態(tài)性和方差齊性要求不高，且t t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分