河南省信陽市城郊中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析VIP

1、河南省信陽市城郊中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()參考答案：d2. 已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（）a（1，10）b（5，6）c（10，12）d（20，24）參考答案：c【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc

2、的范圍即可【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)abc，則ab=1，則abc=c（10，12）故選c3. 已知abc的頂點(diǎn)a(2,3)，且三條中線交于點(diǎn)g(4,1),則bc邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）(5,0)            b(6,-1)        c(5,-3)        

3、0; d(6,-3)參考答案：a略4. 值域是（0，+）的函數(shù)是（）ay=x2x+1by=2xcy=x+1dy=log2x參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的值域進(jìn)行判斷即可【解答】解：y=x2x+1=（x）2+，則函數(shù)的值域?yàn)椋?），不滿足條件y=2x的值域?yàn)椋?，+），滿足條件y=x+1的值域?yàn)椋ǎ?），不滿足條件y=log2x的值域?yàn)椋ǎ?），不滿足條件，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值域的求解和判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的值域，比較基礎(chǔ)5. 化簡的結(jié)果是（    ）a2  &#

4、160;   b        c        d參考答案：d略6. 若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于   ()a.    b.   c.       d.   參考答案：a7. 設(shè)x>0，則y33x的最大值是()a3  b32c32  d1參考答案：c解析：選c.y33x3(3x+)32 32，當(dāng)且

5、僅當(dāng)3x，即x時(shí)取等號(hào) 8. 已知函數(shù)（其中）的圖像相鄰對(duì)稱軸的距離為，一個(gè)對(duì)稱中心為，為了得到的圖像，則只要將f(x)的圖像（  ）a向右平移個(gè)單位         b向右平移個(gè)單位c. 向左平移個(gè)單位         d向左平移個(gè)單位參考答案：d由題設(shè),則,將代入可得,所以,則,而,所以應(yīng)選d. 9. 如圖，abcda1b1c1d1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）abd平面cb1d1bac1bdcac1平

6、面cb1d1d異面直線ad與cb1所成的角為60°參考答案：d【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；棱柱的結(jié)構(gòu)特征；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】a中因?yàn)閎db1d1可判，b和c中可由三垂線定理進(jìn)行證明；而d中因?yàn)閏b1d1a，所以d1ad即為異面直線所成的角，d1ad=45°【解答】解：a中因?yàn)閎db1d1，正確；b中因?yàn)閍cbd，由三垂線定理知正確；c中有三垂線定理可知ac1b1d1，ac1b1c，故正確；d中顯然異面直線ad與cb1所成的角為45°故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體中的線面位置關(guān)系和異面直線所成的角，考查邏輯推理能力10. 已知，則ff(

7、3)=（）a3b3c10  d10參考答案：d由題意可知：f（3）=ff（3）= f（-3）=故選：d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時(shí)候，給出兩個(gè)問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個(gè)問題，否則回答第二個(gè)問題，由于回答哪一個(gè)問題只有被測試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題，如我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 

8、參考答案：13.33%【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣【分析】我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為，可得結(jié)論【解答】解：我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%，故答案為13.33%12. 已知偶函數(shù)對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，則                   ；參考答案：13. 若點(diǎn)a（4，3），b（5

9、，a），c（6，5）三點(diǎn)共線，則a的值為   參考答案：4【考點(diǎn)】三點(diǎn)共線【分析】由于a（4，3），b（5，a），c（6，5）三點(diǎn)共線，可得kab=kac利用斜率計(jì)算公式即可得出【解答】解：a（4，3），b（5，a），c（6，5）三點(diǎn)共線，kab=kac，化為a3=1，解得a=4故答案為414. 函數(shù)f ( x ) =是奇函數(shù)的充要條件是：a滿足_。參考答案：a < 015. 已知集合a=x|xa=0，b=x|ax1=0，且ab=b，則實(shí)數(shù)a等于參考答案：1或1或0【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】利用ab=b?b?a，先化簡集合a，再分類討論化簡

10、集合b，求出滿足b?a的a的值【解答】解：ab=bb?aa=x|xa=0=a對(duì)于集合b當(dāng)a=0時(shí)，b=?滿足b?a當(dāng)a0時(shí)，b=要使b?a需解得a=±1故答案為1或1或0【點(diǎn)評(píng)】本題考查ab=b?b?a、一元一次方程的解法、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法16. 已知函數(shù)，則    參考答案：略17. 兩等差數(shù)列和，前項(xiàng)和分別為，且，則_參考答案：【考點(diǎn)】8f：等差數(shù)列的性質(zhì)；85：等差數(shù)列的前項(xiàng)和【分析】在an為等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，所以結(jié)合此性質(zhì)可得：，再根據(jù)題意得到答案【解答】解：在為等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，所以，又因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋喝?解答題：本大題共5小題，共72分。解

11、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)已知a，b，c的坐標(biāo)分別為，, (1)若，求角的值；(2)若，求的值。參考答案：（1），.2分.4分由得sin=cos,又5分（2）由得得sin+cos= 又由式兩邊平方得       .10分19. （本小題滿分8分）已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作直線與軌跡相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解：（1）設(shè)，由得化簡得即為所求（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程為所以，解得切點(diǎn)坐標(biāo)為和略20. （本小題12分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服

12、務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同甲中心每小時(shí)元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）90元，超過30小時(shí)的部分每小時(shí)2元某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)行健身活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)。（1）設(shè)在甲中心健身小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙中心健身活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為 元。試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？參考答案：（1），                     

13、     ，2分                                  ，6分（2）當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，          

14、;                         即當(dāng)時(shí)，                         

15、     7分當(dāng)時(shí)，                                  8分當(dāng)時(shí)，；           

16、;                 9分當(dāng)時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)時(shí)，選乙家比較合算                         12分21. 已知（1）化簡； （2）若是第三象

17、限角，且，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果（2）由求得，再結(jié)合（1）中的結(jié)論可得所求【詳解】（1）由題意得（2），又為第三象限角，【點(diǎn)睛】應(yīng)用誘導(dǎo)公式解題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是三角函數(shù)名是否改變和結(jié)果的符號(hào)問題，解題時(shí)一定要強(qiáng)化對(duì)公式的理解，正確掌握“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，并熟練地應(yīng)用到解題中，考查變換能力和對(duì)公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題22. （本題滿分10分）已知等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式恒成立，求的取值范圍。參考答案：（）