2020屆中考模擬河北省敦化市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷(含參考答案)

1、. . 男生52%女生48%圖3河北省敦化市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題。本試卷滿分為120 分，考試時間為120 分鐘。卷（選擇題，共20 分）注意事項 ：1、答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。2、每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效。一、選擇題 （本大題共10 小題；每小題2 分，共 20 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、計算 ( 3)3的結果是 ( ) a、9 b、 9 c、27 d、 27 2、圖 1

2、 中幾何體的主視圖是( ) 3、生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長度約為0.000043mm ，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)的結果為( ) a、4.3 10-4b、4.3 10-5c、4.3 10-6d、4310-54、如圖 2，點 a關于 y 軸的對稱點坐標是( ) a、 （3，3） b 、 （ 3，3） c、 （3， 3）d、 （ 3， 3）5、不等式2x3 x 的解集是 ( ) a、x3 b、 x1 d 、x1 6、某校九年級學生總人數(shù)為500，其男女生所占比例如圖3 所示，則該校九年級男生人數(shù)認真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！. . 為 ( ) a、48 b、52 c、240 d、 2

3、60 7、某閉合電路中，電源電壓為定值，電流i(a) 與電阻 r() 成反比例，圖4 表示的是該電路中電流i 與電阻 r之間函數(shù)關系的圖象， 則用電阻 r表示電流 i 的函數(shù)解析式為( ) a、ri6b、ri6c、ri3d、ri28、解一元二次方程0122xx，結果正確的是( ) a、3, 421xx; b、3,421xxc、3, 421xx; d、3,421xx9、將一正方形紙片按圖5 中、的方式依次對折后，再沿中的虛線裁剪，最后將中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的 ( ) a b c d 10、法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用

4、手勢了。右面兩個圖框是用法國“小九九”計算78 和 89 的兩個示例。若用法國“小九九”計算79，左右手依次伸出手指的個數(shù)是( ) a、 2，3 b、3，3 c、2，4 d、3， 4 b(3,2)23i(a)r()圖4o. . 卷（非選擇題，共100 分）注意事項： 1、答卷前，將密封線左側的項目填寫清楚。2、答卷時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。題號二三16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分二、填空題 （本大題共5 個小題；每小題3 分，共 15 分。把答案寫在題中橫線上）11、分解因式1 4x2 . 12、同進拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向

5、上的概率是。13、如圖6，糧倉頂部是圓錐形，這個圓錐的底面圓的周長為36m ，母線長為8m ，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，需要鋪油氈的面積是 m2。14、圖 7 是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：cd ab ，cd33m ， cad= dbd=60 ，則拉線 ac的長是 _m. dcbaodecba圖 7 圖 8 15、 “圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作九章算術中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質就是解決下面的問題： “如圖 8，cd為 o的直徑，弦ab cd于點 e ， ce=1 ，ab=10 ，求 cd的長” 。根據(jù)題意可得

6、cd的長為。三、解答題 （本大題共10 小題；共85 分）試試基本功16、 （本小題滿分7分）已知21x，求11x)11 (x的值。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請你一定要注意噢！. . 17、 （本小題滿分7分）如圖 9，晚上，小亮在廣場上乘涼。圖中線段ab表示站在廣場上的小亮，線段po表示直立在廣場上的燈桿，點p表示照明燈。請你在圖中畫出小亮在照明燈（p）照射下的影子；如果燈桿高po=12m ，小亮的身高ab=1.6m ，小亮與燈桿的距離bo=13m ，請求出小亮影子的長度。a o p b . . 歸納與猜想18、 （本小題滿分7分）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應

7、等式，控究其中的規(guī)律：211211322322433433544544寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示：猜想并寫出與第n 個圖形相對應的等式。判斷與決策19、 （本題滿分8 分）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；求在尋寶游戲中勝出的概率。尋寶游戲如圖10，有三間房，每間房內放有兩個柜子， 僅有一件寶物藏在某個柜子中， 尋寶游戲規(guī)則：只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結束。 找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗。. . 20、 （本小題滿分8分）圖 11 是連續(xù)十周測試甲、 乙兩名運動員

8、體能訓練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績70 分以上（包括 70 分）為合格。請根據(jù)圖11中所提供的信息填寫右表：請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，的體能測試成績較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，的體能測試成績較好。依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓練的效果較好。21、 （本小題滿分8分）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm) 與燃燒時間x(h)的關系如圖12 所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是；分別求甲、乙兩根

9、蠟燭燃燒時y 與 x 之間的函數(shù)關系式；平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65 乙60 . . 當 x 為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？. . 操作與探究22、 （本小題滿分8分）已知線段ac=8 ，bd=6。已知線段ac垂直于線段bd 。設圖 131、圖 132 和圖 133 中的四邊形abcd的面積分別為s1、s2和 s3，則 s1= ，s2= ，s3= ；如圖 134，對于線段ac與線段 bd垂直相交（垂足o不與點 a，c，b，d重合）的任意情形，請你就四邊形abcd 面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；當線段bd與 ac （或 ca ）的延工線垂直相交時，猜想順次連接點

10、a， b，c，d，a 所圍成的封閉圖形的面積是多少？圖13-4odcba. . 實驗與推理23、 （本小題滿分8分）如圖 141， 142，四邊表abcd是正方形， m是 ab延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點d，且直角頂點e在 ab邊上滑動（點e 不與點 a，b重合） ，另一條直角邊與 cbm 的平分線bf相交于點f。如圖 141，當點 e在 ab邊的中點位置時：通過測量de ，ef的長度，猜想de與 ef滿足的數(shù)量關系是；連接點e與 ad邊的中點 n，猜想 ne與 bf滿足的數(shù)量關系是；請證明你的上述兩猜想。如圖 142， 當點 e在 ab邊上的任意位置時， 請你在 ad邊上找到一

11、點n， 使得 ne=bf ，進而猜想此時de與 ef有怎樣的數(shù)量關系。. . 綜合與應用24、 （本小題滿分12 分）某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為7 角時，每天賣出160 個。在此基礎上，這種面包的單價每提高 1 角時，該零售店每天就會少賣出20 個?？紤]了所有因素后該零售店每個面包的成本是5 角。設這種面包的單價為x（角） ，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）。用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大

12、？最大利潤為多少？25、 （本小題滿分12 分）圖 15 1 至 157 中的網(wǎng)格圖均是2020 的等距網(wǎng)格圖（每個小方格的邊長均為1 個. . 單位長）。偵察兵王凱在p 點觀察區(qū)域mncd內的活動情況。當5 個單位長的列車（圖中的）以每秒1 個單位長的速度在鐵路線mn上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域 mncd 內形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）。設列車車頭運行到m點的時刻為 0，列車從m點向 n點方向運行的時間為t（秒）。在區(qū)域mncd 內，請你針對圖151，圖 152，圖 15 3，圖 154 中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內涂上陰影。只考慮在區(qū)域

13、abcd內開成的盲區(qū)。設在這個區(qū)域內的盲區(qū)面積是y（平方單位）。如圖 15 5，當 5 t 10 時，請你求出用t 表示 y 的函數(shù)關系式；如圖 15 6，當 10t 15 時，請你求出用t 表示 y 的函數(shù)關系式；如圖 15 7，當 15t 20 時，請你求出用t 表示 y 的函數(shù)關系式；根據(jù) 中得到的結論，請你簡單概括y 隨 t 的變化而變化的情況。根據(jù)上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域mncd 內所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題是額外加分，加分幅度為14 分） 。. . 數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1、各地在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法

14、，可參照評分標準按步驟酌情給分。2、堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，介不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分。3、解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應得的累加分數(shù)，只給整數(shù)分數(shù)。4、對于25(3) 題加分的說明：(1) 按評分標準給予相應的加分；(2) 加分后不超過120分的，按照“原得分 +加分 =總分” 計算考生的總分；加分后超過120 分的， 按照 120分登記總分。一、選擇題（每小題2 分，共 20 分）題號1 2 3 4 5 6

15、 7 8 9 10 答案d c b a c d a b b c 二、填空題（每小題3 分，共 15 分）11、)21)(21(xx12、4113、144 14、6 15、26 三、解答題（本大題共10 個小題；共85 分）16、解：原式x14 分. . 當21x時，原式 =2 7 分（說明：本題若直接代入求值不扣分）17、解：連結pa 并延長交地面于點c，線段bc 就是小亮在照明燈（p）照射下的影子。2 分在 cab和 cpo 中， c=c， abc= poc=90 cab cpo cocbpoab 5 分bccb13126.1 bc=2 小亮影子的長度為2m 7 分18、解：6556552

16、分4 分11nnnnnn7 分19、解：樹狀圖如下：房間柜子結果6 分由中的樹狀圖可知：p（勝出）618 分20、解：平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲60 65 2 乙60 57.5 4 . . 4 分乙；甲6 分從折線圖上看，兩名運動員體能測試成績都呈上升趨勢，但是，乙的增長速度比甲快，并且后一階段乙的成績合格次數(shù)比甲多，所以乙訓練的效果較好。8 分21、解： 30cm，25cm ；2h，2.5h ；2 分設甲蠟燭燃燒時y 與 x 之間的函數(shù)關系式為11bxky，由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2，0） ， （0，30） ，3002111bbk解得301511bk3015xy設乙蠟燭燃燒時y 與

17、 x 之間的函數(shù)關系式為22bxky，由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2.5 ，0） ， （0， 25） ，2505.2222bbk解得251022bk2510 xy 6 分由題意得25103015xx，解得1x 當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h 的時候高度相等。8 分22、解： 24，24，25；3 分對于線段ac與線段 bd垂直相交 （垂足 o不與點 a，c，b，d重合） 的任意情形，四邊形 abcd 的面積為定值24。4 分證明如下：ac bd ，obacsbac?21，odacsdac?21odacobacsabcd?2121四邊形2421)(21?bdacodobac6 分順次連接點a，b ，c，

18、d，a所圍成的封閉圖形的面積仍為248 分23、解： de=ef ； ne=bf 。2 分證明：四邊形abcd 是正方形， n，e分別為 ad，ab的中點，. . dn=eb bf平分 cbm ， an=ae ， dne= ebf=90+45=135 nde+ dea=90 ， bef+ dea=90 ， nde= bef dne ebf de=ef，ne=bf 6 分在da 邊上截取dn=eb （或截取an=ae ） ，連結ne ，點n 就使得ne=bf成立（圖略）7 分此時， de=ef 8 分24、解：每個面包的利潤為(x 5) 角賣出的面包個數(shù)為（30020 x） （或 160 （ x7） 20 ） 4 分150040020)5)(20300(2xxxxy即1500400202xxy8 分500)10(2015004002022xxxy 10 分當 x=10 時， y 的最大值為500。當每個面包單價定為10 角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角12 分25、解：略4 分 如圖 6，當 5 t