臨沂市蘭陵縣七年級下冊期末數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、. . 山東省臨沂市蘭陵縣七年級下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共14 小題，每小題 3 分，共 42 分）在每小題所給的4 個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的181的算術(shù)平方根為（）a9 b 9 c3 d 3 【 分 析】 直接根 據(jù)算 術(shù)平 方根 的定 義進(jìn) 行解答 即可 【 點(diǎn) 評】 本題考 查的 是算 術(shù)平 方根 的定 義，即 一般 地， 如果 一個(gè)正 數(shù) x 的平 方等 于a， 即 x2=a， 那么 這 個(gè)正 數(shù) x 叫做 a 的 算術(shù)平 方根 2將點(diǎn) a（1，1）向上平移 2 個(gè)單位后，再向左平移3 個(gè)單位，得到點(diǎn)b，則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）a （2，1）b （2，1）c

2、 （2，1）d （2，1）【 專 題】 幾何圖 形【 分 析】 讓 a 點(diǎn)的 橫坐 標(biāo)減 3，縱 坐標(biāo) 加 2 即為 點(diǎn) b 的 坐 標(biāo)【 解 答】 解：由 題中 平移 規(guī)律 可知 ：點(diǎn) b 的橫 坐標(biāo) 為 1-3=-2 ；縱 坐標(biāo) 為 -1+2=1 ， 點(diǎn) b 的坐 標(biāo)是 （ -2，1） 故選 ：a【 點(diǎn) 評】本題考查了 坐標(biāo) 與圖 形變 化-平 移，平 移變 換是 中考 的常 考點(diǎn)，平移中點(diǎn) 的變化 規(guī)律 是： 左右 移 動(dòng)改 變點(diǎn) 的橫 坐標(biāo) ， 左減 右加 ；上 下移 動(dòng)改變 點(diǎn)的 縱坐 標(biāo)， 下減上 加3已知實(shí)數(shù) a，b，若 ab，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）aa7b7 b6+ab+6 c

3、d3a3b 【 專 題】 方程與 不等 式【 分 析】 根據(jù)不 等式 的基 本性 質(zhì)對 各選 項(xiàng)進(jìn)行 逐一 分析 即可 【 解 答】 解： a b，a 、a-7 b-7 ，故 a 選項(xiàng) 正確 ；b、 6+a b+6， 故 b 選項(xiàng) 正確 ；d、-3a -3b ，故 d 選項(xiàng) 錯(cuò)誤 故選 ：d. . 【 點(diǎn) 評】 本題考 查的 是不 等式 的基 本性 質(zhì)，熟 知不 等式 的兩 邊同時(shí) 乘以 （或 除以 ）同一 個(gè)負(fù) 數(shù)， 不等 號 的方 向改 變是 解答 此 題的 關(guān)鍵 4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【 分 析 】 分別求 出每 一個(gè) 不等 式的 解集 ，根據(jù) 口訣 ：同 大取 大、同

4、 小取 小、 大小 小大中 間找 、大 大小 小 無解 了確 定不 等式 組 的解 集【 解 答】解不 等式 3-x2 ， 得 ： x1 ， 不 等式 組的 解集 為 x-2，故選 ：b【 點(diǎn) 評】 本題考 查的 是解 一元 一次 不等 式組， 正確 求出 每一 個(gè)不等 式解 集是 基礎(chǔ) ，熟知 “ 同 大取 大； 同 小取 小； 大小 小大 中 間找 ；大 大小 小找 不 到 ” 的原 則是 解答 此題的關(guān) 鍵5已知面積為 8 的正方形邊長是x，則關(guān)于 x 的結(jié)論中，正確的是（）ax 是有理數(shù)bx 不能在數(shù)軸上表示cx 是方程 4x=8 的解dx 是 8 的算術(shù)平方根【 專 題】 實(shí)數(shù) 【

5、分 析】 根據(jù)算 術(shù)平 方根 的意 義， 無理 數(shù)的意 義， 實(shí)數(shù) 與數(shù) 軸的關(guān) 系， 可得 答案 【 解 答】 解：由 題意 ，得a 、x 是無 理數(shù) ， 故 a 不符合 題意 ；b、 x 能 在數(shù) 軸上 表示處 來， 故 b 不 符 合題 意；c、x 是 x2=8 的解 ， 故 c 不 符合 題意 ；d、x 是 8 的算 術(shù)平 方根 ，故 d 符合題 意；故選 ：d【 點(diǎn) 評】 本題考 查了 實(shí)數(shù) 與數(shù) 軸， 利用 算術(shù)平 方根 的意 義， 無理數(shù) 的意 義， 實(shí)數(shù) 與數(shù)軸 的關(guān) 系是 解題 關(guān) 鍵6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p（a，a+3）的位置一定不在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第

6、四象限【 專 題】 常規(guī)題 型【 分 析】 判斷 出 p 的橫縱 坐標(biāo) 的符 號， 進(jìn)而判 斷出 相應(yīng) 象限 即 可. . 【 解 答】 解： 當(dāng) a 為 正數(shù) 的時(shí) 候， a+3 一 定為 正數(shù) ，所 以點(diǎn) p 可能 在第 一象 限， 一定不 在第 四象 限，當(dāng) a 為負(fù) 數(shù)的 時(shí)候 ， a+3 可 能為 正數(shù) ，也 可能 為負(fù) 數(shù)， 所以 點(diǎn) p 可能在 第二 象限 ，也可 能在 第三 象限 ，故選 ：d【 點(diǎn) 評】 此題主 要考 查了 點(diǎn)的 坐標(biāo) ，根 據(jù) a 的取 值判 斷出 相 應(yīng)的 象限 是解 決本 題的關(guān)鍵7如圖，已知 abcd，1=115 ，2=65 ，則 c 等于（）a40b

7、45c50d60【 分 析】根據(jù)兩 直線 平行，同位角相 等可 得 1= egd=115 ，再根 據(jù)三 角形 內(nèi)角 與外角 的性 質(zhì)可 得 c 的度 數(shù)【 解 答】 解： ab cd， 1= egd=115 ， 2=65， c=115 -65 =50，故選 ：c【 點(diǎn) 評】 此題主 要考 查了 平行 線的 性質(zhì) ，以及 三角 形內(nèi) 角與 外角的 性質(zhì) ，關(guān) 鍵是 掌握兩 直線 平行 ，同 位 角相 等8某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“ 抖空竹 ” 時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知abcd，bae=87 ，dce=121 ，則 e 的度數(shù)是（）a28b34c46d56【 專 題】 線段、

8、 角、 相交 線與 平行 線【 分 析】 延長 dc 交 ae 于 f，依 據(jù) ab cd， bae=87 ，可 得 cfe=87 ， 再根據(jù)三 角形 外角 性質(zhì) ， 即可 得到 e= dce- cfe 【 解 答】 解：如 圖， 延長 dc 交 ae 于 f， ab cd， bae=87 ， cfe=87 ，又 dce=121 ，. . e= dce- cfe=121 -87 =34，故選 ：b【 點(diǎn) 評】 本題主 要考 查了 平行 線的 性質(zhì) ，解決 問題 的關(guān) 鍵是 掌 握： 兩直 線平 行， 同位角 相等 9 如 圖 ， b=c ， a=d ， 下 列 結(jié) 論 ： abcd ； aed

9、f ； aebc ；amc= bnd，其中正確的結(jié)論有（）abcd【 分 析】 由條件 可先 證明 ab cd， 再證 明 ae df，結(jié) 合平 行線 的性 質(zhì)及 對頂 角相等 可得 到 amc= bnd ，可 得出 答案 【 解 答】 解： b= c， ab cd， a= aec ，又 a= d， aec= d， ae df， amc= fnm ，又 bnd= fnm ， amc= bnd ，故 正確 ，由條 件不 能得 出 amc=90 ，故 不一 定正 確；故選 ：a【 點(diǎn) 評】 本題主 要考 查平 行線 的性 質(zhì)和 判定， 掌握 平行 線的 性質(zhì)和 判定 是解 題的 關(guān)鍵， 即 兩直

10、線平 行 ? 同位角 相等 ， 兩 直線 平行 ? 內(nèi) 錯(cuò)角 相等， 兩 直線 平行 ?同旁 內(nèi)角 互補(bǔ) ， a b， b c? ac10甲、乙兩人從 a 地出發(fā)，沿同一方向練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，則甲跑 5 秒就可追上乙，如果甲讓乙先跑 2 秒，那么甲跑 4 秒就能追上乙， 設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑 x 米和 y 米，則可列方程組為（）ab. . cd【 專 題】 方程與 不等 式【 分 析】 本題的 等量 關(guān)系 ：（ 1）乙先 跑 10 米 ，甲跑5 秒就 追上 乙；（ 2）如 果 讓乙先跑 2 秒 ，那 么甲 跑 4 秒就 追上 乙， 可 以列 出方 程組 【 解 答】 解：設(shè) 甲、

11、 乙每 秒分 別跑 x 米 ，y 米 ，由題 意知 ：故選 ：d【 點(diǎn) 評】 本題考 查了 二元 一次 方程 組的 實(shí)際應(yīng) 用， 根據(jù) 實(shí)際 問題中 的條 件列 方程 組時(shí)， 要注 意抓 住題 目 中的 一些 關(guān)鍵 性詞 語 ，找 出等 量關(guān) 系， 列出方 程組 11如圖，根據(jù) 20132017 年某市財(cái)政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）a20132017 年財(cái)政總收入呈逐年增長b預(yù)計(jì) 2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元c20142015年與 20162017年的財(cái)政總收入下降率相同d20132014 年的財(cái)政總收入增長率約為6.3% 【 專 題】 統(tǒng)計(jì)的

12、應(yīng)用 【 分 析】 根據(jù)題 意和 折線 統(tǒng)計(jì) 圖可 以判 斷選項(xiàng) 中的 說法 是否 正確【 解 答】 解：根 據(jù)題 意和 折線 統(tǒng)計(jì) 圖可 知，從 2013-2014 財(cái)政 收 入增 長了 ，2014-2015 財(cái)政 收入 下降 了， 故選 項(xiàng) a 錯(cuò)誤 ；由折 線統(tǒng) 計(jì)圖 無法 估 計(jì) 2018 年 的財(cái) 政收 入， 故選 項(xiàng) b 錯(cuò) 誤； 2014-2015 年的 下 降率 是： （ 230.68-229.01 ） 230.680.72% ，2016-2017 年 的下 降 率是 ：（ 243.12-238.86 ）243.12 1.75% ，故選 項(xiàng) c 錯(cuò) 誤；2013-2014 年

13、的財(cái) 政 總收 入增 長率 是： （ 230.68-217 ） 2176.3% ， 故選 項(xiàng) d 正 確；故選 ：d【 點(diǎn) 評】 本題考 查折 線統(tǒng) 計(jì)圖 、用 樣本 估計(jì)總 體， 解題 的關(guān) 鍵是明 確題 意， 找出 所求問 題需 要的 條件 12小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5 月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：. . 通話時(shí)間 x/分鐘0 x55x1010 x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）20 16 9 5 則 5 月份通話次數(shù)中，通話時(shí)間不超過15 分鐘的所占百分比是（）a10% b40% c50% d90% 【 專 題】 常規(guī)題 型； 統(tǒng)計(jì) 的應(yīng) 用【 分 析】根據(jù)表格可 以得 到

14、總 的頻 數(shù)和 通 話時(shí) 間不 超過 15 分 鐘的 頻數(shù)，從而 可以 求得通 話時(shí) 間不 超過 15 分鐘 的百 分比 【 解 答】故選 ：d【 點(diǎn) 評】本題考 查頻 數(shù)分 布表 ，解 題的 關(guān) 鍵是 明確 題意 ，找 出 所求 問題 需要 的條 件13某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個(gè)年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270 262 254 a七年級的合格率最高b八年級的學(xué)生人數(shù)為262 名c八年級的合格率高于全校的合格率d九年級的合格人數(shù)最少【 分 析】 分析統(tǒng) 計(jì)表 ，可 得出 各年 級合 格的人 數(shù)，

15、然后 結(jié)合 選項(xiàng)進(jìn) 行回 答即 可【 解 答】 解： 七、 八、 九年 級的 人數(shù) 不確定 ， 無 法求 得七 、八 、 九年 級的 合格 率 a 錯(cuò)誤 、 c 錯(cuò) 誤由統(tǒng) 計(jì)表 可知 八年 級 合格 人數(shù) 是 262 人 ，故 b 錯(cuò) 誤 270 262254， 九 年級 合格 人數(shù) 最 少故 d 正確 故選 ：d【 點(diǎn) 評】 本題主 要考 查的 是統(tǒng) 計(jì)表 的認(rèn) 識，讀 懂統(tǒng) 計(jì)表 ，能 夠從統(tǒng) 計(jì)表 中獲 取有 效信息 是解 題的 關(guān)鍵 14若不等式組的解集為 x2m2，則 m 的取值范圍是（）am 2bm 2cm2 dm2 【 專 題】 計(jì)算題 . . 【 分 析】 根據(jù)不 等式 的性

16、 質(zhì)求 出不 等式 的解集 ，根 據(jù)不 等式 和不等 式組 解集 得出m 2m-2，求 出即 可【 解 答】由 得： x 2m-2 ，由 得： x m， 不 等式 組的 解集 為 x2m-2 ， m 2m-2， m 2故選 ：a【 點(diǎn) 評】 本題主 要考 查對 不等 式的 性質(zhì) ，解一 元一 次不 等式 （組） 等知 識點(diǎn) 的理 解和掌 握， 能根 據(jù)題 意 得出 m 2m-2 是解此 題的 關(guān)鍵 二、填空題（每小題4 分，共 20 分）15 （4 分）計(jì)算： |2|的相反數(shù)是【 專 題】 計(jì)算題 16 （4 分）若方程 xy=1 的一個(gè)解與方程組的解相同，則 k 的值為【 專 題】 計(jì)算題

17、；一 次方 程（ 組） 及應(yīng) 用【 分 析】 聯(lián)立不 含 k 的方 程組 成方 程組 ，求出 方程 組的 解得 到 x 與 y 的 值 ，即 可 確定出 k 的 值【 解 答】代入 方程 得： 2-6=k ，解得 ：k=-4 ，故答 案為 ： -4 【 點(diǎn) 評】 此題考 查了 二元 一次 方程 組的 解，以 及二 元一 次方 程的解 ，熟 練掌 握運(yùn) 算法則 是解 本題 的關(guān) 鍵 . . 17 （4 分）為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)抽測了 200 株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（ cm）404

18、5 4550 5055 5560 6065 6570 頻數(shù)33 42 22 24 43 36 試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55 厘米且不小于 45 厘米的約為株【 專 題】 常規(guī)題 型； 統(tǒng)計(jì) 的應(yīng) 用【 分 析】 用總?cè)?數(shù) 300 乘 以樣 本中 高度 小于 55 厘米且 不小 于 45 厘米 的數(shù) 量占 被調(diào)查株 數(shù)的 比例 【 解 答】故答 案為 ：960【 點(diǎn) 評】 本題考 查了 統(tǒng)計(jì) 表以 及用 樣本 估計(jì)總 體的 思想 ，此 題主要 考查 從統(tǒng) 計(jì)表 中獲取 信息 的能 力 統(tǒng) 計(jì)表 可以 將大 量數(shù) 據(jù) 的分 類結(jié) 果清 晰、 一目了 然地 表達(dá) 出來 18 （4 分）如圖，

19、將長方形 abcd 折疊，折痕為 ef，且1=70 ，則 aef 的度數(shù)是【 專 題】 幾何圖 形【 分 析】再根 據(jù) ad bc，即 可得 到 aef=180 -bfe=125 【 解 答】 解： 1=70， bfb=110，又 ad bc ， aef=180 - bfe=125 故答 案為 ： 125【 點(diǎn) 評】 本題主 要考 查了 折疊 問題 以及 平行線 的性 質(zhì)的 運(yùn)用 ，解題 時(shí)注 意： 兩直 線平行 ，同 旁內(nèi) 角互 補(bǔ) 19 （4 分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點(diǎn)（a，b） ，規(guī)定兩種變換： f（a，b）=（a，b） ，g（a，b）=（b，a） ，那么 gf（1，2）=【

20、 專 題】 常規(guī)題 型. . 【 分 析】首先根 據(jù)變 換方 法可 得 f（ 1，-2 ）=（-1，2），再 根據(jù)變 換方 法可 得 g（ -1，2） =（2， 1） ，從 而可得 答案 【 解 答】 解：由 題意 得： f（ 1，-2） =（-1， 2），g（ -1， 2） =（2， 1） ，故答 案為 ：（ 2， 1） 【 點(diǎn) 評】 此題主 要考 查了 點(diǎn)的 坐標(biāo) ，關(guān) 鍵是理 解題 意， 掌握 變換的 方法 三、解答題（共58 分）20 （10 分） （1）計(jì)算：+|2| （2）解不等式組【 專 題】 數(shù)與式 ；方 程與 不等 式【 分 析】 （1）根 據(jù)立方 根、 算術(shù) 平方 根、絕

21、對值 的性 質(zhì)化 簡 計(jì)算 即可 ；（ 2）先求 出其 中各 不等 式的 解集 ，再 求 出這 些解 集的 公共 部 分即 可；【 解 答】（ 2）解： 由 得， x3 ，由 得， x 0，不等 式組 的解 集為 0 x3 【 點(diǎn) 評】 本題考 查實(shí) 數(shù)的 運(yùn)算 、不 等式 組等知 識， 解題 的關(guān) 鍵是靈 活運(yùn) 用所 學(xué)知 識解決 問題 ，屬 于中 考 常考 題型 21 （8 分）如圖， debf，1 與2 互補(bǔ)（1）試說明： fgab ；（2）若 cfg=60 ，2=150 ，則 de 與 ac 垂直嗎？請說明理由【 專 題】 線段、 角、 相交 線與 平行 線【 分 析】 （1）依 據(jù)同

22、角 的補(bǔ) 角相 等， 可得 1=dbf ， 即可 得到 fg ab ；（ 2）依據(jù) fg ab ， cfg=60 可得 a= cfg=60 ，再根 據(jù) 2 是 ade 的外 角，可得 2=a+ aed ，進(jìn) 而 得出 aed=150 -60 =90，可 得 deac 【 解 答】 解： （ 1） de bf 2+ dbf=180 . . 1 與 2 互補(bǔ) 1+ 2=180 1= dbf fgab （ 2）de 與 ac 垂直理由 ： fg ab ， cfg=60 a= cfg=60 2 是 ade 的外 角 2= a+ aed 2=150 aed=150 -60 =90 deac 【 點(diǎn) 評】

23、 本題主 要考 查了 平行 線的 性質(zhì) 與判斷 ，平 行線 的判 定 是由 角的 數(shù)量 關(guān)系 判斷兩 直線 的位 置關(guān) 系 平 行線 的性 質(zhì)是 由 平行 關(guān)系 來尋 找角 的數(shù)量 關(guān)系 22 （8 分）為了慶祝即將到來的“ 五四 ” 青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60 x70 30 0.15 70 x80 m 0.45 80 x90 60 n 90 x10020 0.1 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù) m=，n=；（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60 x

24、70 所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有 600 名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績80 x100 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？【 專 題】 常規(guī)題 型； 統(tǒng)計(jì) 的應(yīng) 用. . 【 分 析】 （1）根 據(jù) 60 x 70 的頻 數(shù)及 其頻 率求 得總 人數(shù) ，進(jìn)而 計(jì)算 可得 m、 n 的值；（ 2）根據(jù) （ 1）的 結(jié) 果， 可以 補(bǔ)全 直方 圖；（ 3）用 360 乘以樣 本中 分?jǐn)?shù) 段 60 x 70 的頻 率即 可得 ；（ 4）總?cè)?數(shù)乘 以樣 本中 成績 80 x 100 范圍 內(nèi)的 學(xué)生 人數(shù) 所 占比 例【 解 答】 解： （ 1）本次 調(diào)查 的總 人數(shù) 為 30 0.15=200

25、人 ，則 m=200 0.45=90 ， n=60200=0.3 ，故答 案為 ： 200、 90、 0.3；（ 2）補(bǔ)全 頻數(shù) 分布 直方 圖如 下：（ 3）若繪 制扇 形統(tǒng) 計(jì)圖 ，分 數(shù)段 60 x 70 所對 應(yīng)扇 形的 圓心 角的 度數(shù) 是360 0.15=54 ，故答 案為 ： 54 ；答： 估計(jì) 該校 成績 80 x 100 范圍 內(nèi)的 學(xué)生 有 240 人 【 點(diǎn) 評】 本題考 查條 形統(tǒng) 計(jì)圖 、圖 表等 知識 結(jié)合 生活 實(shí)際 ，繪制 條形 統(tǒng)計(jì) 圖或 從統(tǒng)計(jì) 圖中 獲取 有用 的 信息 ，是 近年 中考 的 熱點(diǎn) 只 要能 認(rèn)真 準(zhǔn)確讀 圖， 并作 簡單 的計(jì)算 ，一 般

26、難 度不 大 23 （8 分）在abc 中，點(diǎn) d 在邊 ba 或 ba 的延長線上，過點(diǎn) d 作 debc，交abc 的角平分線于點(diǎn) e（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) d 在邊 ba 上時(shí)，點(diǎn) e 恰好在邊 ac 上，求證： ade=2deb；（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) d 在 ba 的延長線上時(shí)，請直接寫出ade 與deb 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【 專 題】 線段、 角、 相交 線與 平行 線； 三角形 【 分 析】 （1）根 據(jù)角平 分線 的定 義可 得出 abe= cbe， 由平 行線 的性 質(zhì)可 得 出 cbe= deb 、 ade= abc ，進(jìn) 而可 得出 abe= deb ，再利 用三 角

27、形 外 角 的性質(zhì) 即可 證出 ade=2 deb ；（ 2）根據(jù) 角平 分線 的定 義可 得出 abc=2 cbe ， 利用 平行 線的 性質(zhì) 可得 出. . deb= cbe ，進(jìn) 而可 得出 abc=2 deb ，再 利用 “ 兩直 線平 行，同 旁內(nèi) 角互 補(bǔ) ”可證 出 ade+2 deb=180 【 解 答】 證明： （ 1） be 平分 abc ， abe= cbe debc， cbe= deb ， ade= abc ， abe= deb ， ade= abe+ deb=2 deb （ 2） ade+2 deb=180 be 平 分 abc ， abc=2 cbe debc， d

28、eb= cbe ， ade+ abc=180 ， abc=2 deb ， ade+2 deb=180 【 點(diǎn) 評】 本題考 查了 三角 形內(nèi) 角和 定理 、角平 分線 的定 義、 平行線 的性 質(zhì)以 及三 角形的 外角 性質(zhì) ，解 題 的關(guān) 鍵是 ：（ 1）利 用角 平分 線的 定義 結(jié) 合平 行線 的性 質(zhì)找 出 abe= deb ；（ 2）利 用角 平分 線的 定 義結(jié) 合平 行線 的性 質(zhì)找出 ade+2 deb=180 24 （12 分）某校計(jì)劃購買籃球、排球共20 個(gè)購買 2 個(gè)籃球， 3 個(gè)排球，共需花費(fèi) 190 元；購買 3 個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5 個(gè)排球的費(fèi)用相同（1）籃球和排球

29、的單價(jià)各是多少元？（2）若購買籃球不少于8 個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800 元請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案【 專 題】 銷售問 題【 分 析】（ 1）設(shè) 籃 球每 個(gè) x 元，排 球每 個(gè) y 元 ，根 據(jù)題 意列 出二 元一 次方 程組，解方程 組即 可；（ 2）根 據(jù)購 買籃球 不少 于 8 個(gè)，所 需費(fèi) 用總 額不 超過 800 元列出 不等 式，解 不等 式即可 . . 【 解 答】 解： （ 1）設(shè)籃 球每 個(gè) x 元， 排球每 個(gè) y 元 ， 依題 意 ，得答： 籃球 每個(gè) 50 元 ，排 球每 個(gè) 30 元；（ 2）設(shè)購 買籃 球 m 個(gè)， 則購 買排 球（ 20-m ） 個(gè)， 依題 意 ， 得50m+30 （ 20-m ） 800 解得 m 10，又 m 8 ， 8m 10 籃 球的 個(gè)數(shù) 必須 為 整數(shù) ， m 只能取 8、 9、 10， 滿 足題 意的 方案 有 三種 ： 購買 籃球 8 個(gè)， 排球 12 個(gè) ； 購 買籃 球 9， 排球 11 個(gè)；