安徽省滁州市定遠縣育才學校2018-2019學年高二(普通班)下學期第一次月考數學(文)試題(含答案)

1、育才學校 2018 2019 年第二學期第一次月考高二普通班數學（文）一、選擇題（每題5 分，共 60 分）1設函 數 f(x) 在0 x處可導，則xxfxxfx)()(lim000等于（）a)( 0 xf b)( 0 xf c-)( 0 xf d-)( 0 xf2下列結論中正確的是（）a導數為零的點一定是極值點b如果在0 x附近的左側0)( xf，右側0)( xf，那么)(0 xf是極大值c如果在0 x附近的左側0)( xf，右側0)( xf，那么)(0 xf是極小值d如果在0 x附近的左側0)( xf，右側0)( xf，那么)(0 xf是極大值3. 下列求導正確的是（）a2111xxx（）

2、 b21(log)ln 2xxc3(3 )3logxxe d2(cos )2 sinxxxx4. 已知函數caxxf2)(, 且(1)f=2,則a的值為（）a1 b2 c1 d0 5. 曲線3231yxx在點（ 1，-1）處的切線方程為（）a.34yx b.32yx c.43yx d.45yx6函數 y=x33x 在 1，2 上的最小值為（） a、2 b 、2 c、0 d、4 7. 函數13)(23xxxf是減函數的區(qū)間為（）a), 2( b)2,( c)0 ,( d（0，2）8曲線xye在點2(2)e，處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）a294eb22e c2e d22e9已知對任意實數

3、x，有()( )()( )fxf xgxg x，且0 x時，( )0( )0fxg x，則0 x時（）a( )0( )0fxgx，b( )0( )0fxg x，c( )0( )0fxg x，d( )0( )0fxg x，10. 若函數32( )1f xxxmx是 r上的單調函數，則實數m的取值范圍是（）a. 1(,)3 b. 1(,)3 c. 1,)3 d. 1(,311 函數)(xf的圖像如圖所示，下列數值排序正確的是（）a.)2() 3()3() 2(0/ffff y b. ) 2() 2() 3() 3(0/ffffc.) 2() 3() 2() 3(0/ffffd.) 3() 2()

4、2() 3(0/ffff 0 1 2 3 4 x 12設函數fx的導函數為fx，且221fxxxf，則0f等于 （）a.0 b.4 c.2 d.2一、選擇題（每題5 分，共 60 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項二、填空題（每題5 分，共 20 分）13函數sin xyx的導數為14 已 知 函 數3( )128f xxx在 區(qū) 間 3,3上 的 最 大 值 與 最 小 值 分 別 為,m m， 則mm15點 p在曲線323xxy上移動，設在點 p處的 切線的傾斜 角為為（斜率 k=tan），則的取值范圍是16已知r 上可導函數( )f x的圖象如圖所示，則不

5、等式2(23)( )0 xxfx的 解集三、簡答題（ 17 題 10 分，18-22 題每題 12 分，共 70 分）17. （1）求曲線3231yxx在點 (11)，處的切線方程（2）已知函數33yxx，過點 p(2，-6) 作曲線( )yf x 的切線，求此切線方程18. 已知函數1193)(23xxxxf（1）寫出函數( )f x的遞減區(qū)間；（2）討論函數( )f x的極大值或極小值，如有試寫出極值；19設函數3( )f xaxbxc（a0）為奇函數，其圖象在點(1, (1)f處的切線與直線670 xy垂直，導函數( )fx的最小值為12（1）求a，b，c的值；（2）求函數( )f x的

6、單調遞增區(qū)間，并求函數( )f x在 1,3上的最大值和最小值20. 設函數rxxxxf, 56)(3. 若關于x的方程axf)(有 3 個不同實根，求實數a的取值范圍 . 21設函數32( )2338f xxaxbxc在1x及2x時取得極值（1）求 a、b 的值；（2）若對于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求 c 的取值范圍22. 已知函數( )f x=ex(ex-a)-a2x（1）討論( )f x的單調性；（2）若( )0fx，求 a 的取值范圍參考答案1.c 2.b 3.b 4.a 5.b 6.b 7.d 8.d 9.b 10.c 11.b 12.b 13. 2cossinxx

7、xyx14. 3215.16.(, 1)( 1,1)(3,)18. 解：令0)( xf，得11x，31x，x 變化時，)( xf的符號變化情況及( )f x的增減性如下表所示：x)1,(-1 )3, 1(3 ), 3()( xf+ 0 - 0 + )(xf增極大值)1(f減極小值)3(f增（ 1）由表可得函數的遞減區(qū)間為)3 , 1(（ 2）由表可得，當1x時，函數有極大值16)1(f；當3x時，函數有極小值16)3(f. 19（1）( )f x為奇函數，()( )fxfx即33axbxcaxbxc0c2( )3fxaxb的最小值為1212b又直線670 xy的斜率為16因此，(1)36fab

8、2a，12b，0c（2）3( )212f xxx2 ()61 26 (2 ) (2 )fxxxx，列表如下：x(,2)2(2,2)2(2,)( )fx00( )f x極大極小所以函數( )f x的單調增區(qū)間是(,2)和( 2,)( 1)10f，(2)8 2f，(3)18f( )f x在 1,3上的最大值是(3)18f，最小值是(2)82f20. 解:2,2,0)(),2(3)(212xxxfxxf得令當22( )0;22,( )0 xxfxxfx或時,當時，)(xf的單調遞增區(qū)間是(,2)(2,)和，單調遞減區(qū)間是)2,2(當245)(,2有極大值xfx；當245)(,2有極小值xfx可知)(

9、xfy圖象的大致形狀及走向（圖略）當)(,245245xfyaya與直線時的圖象有3 個不同交點，即當54 254 2a時方程)(xf有三解 . 21解：（ 1）2( )663fxxaxb，因為函數( )f x在1x及2x取得極值，則有(1)0f，(2)0f即663024 1230abab，解得3a，4b經驗證3a，4b函數( )f x在1x及2x取得極值所以3a，4b（2）由（）可知，32( )29128f xxxxc，2( )618126(1)(2)fxxxxx當(01)x，時，( )0fx；當(12)x，時，( )0fx；當(2 3)x，時，( )0fx所以，當1x時，( )f x取得極

10、大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc則當03x，時，( )f x的最大值為(3)98fc因為對于任意的03x，有2( )fxc恒成立，所以298cc，解得1c或9c，因此c的取值范圍為(1)(9)，22.（ 1）函數( )f x的定義域為(,)，22( )2ee(2e)(e)xxxxfxaaaa，若0a，則2( )exf x，在(,)單調遞增若0a，則由( )0fx得lnxa當(,ln)xa時，( )0fx； 當( l n ,)xa時，( )0fx， 故( )f x在(,ln)a單調遞減，在(ln,)a單調遞增若0a，則由( )0fx得ln()2ax當(,ln()2ax時，( )0fx；當(ln(),)2ax時，( )0fx，故( )f x在(,ln()2a單調遞減，在(ln(),)2a單調遞增（2）若0a，則2( )exf x，所以( )0f x若0a，則由（ 1）得，當lnx