工程力學靜力學基本知識

1、課時授課計劃授課日期2011.10.22班另1J1044-3題目第一章靜力學基本知識目 的 要 求能解釋力、力的兩種效應等概念能敘述靜力學的基本公理會根據(jù)約束的類型確定約束反力 能夠畫出單個物體的受力圖重點力的基本概念、靜力學公理、受力圖難點受力圖教具課本教學方法課堂教學報書設(shè)計第一章靜力學基本知識第一節(jié)基本概念第二節(jié)靜力學基本公理第二節(jié)力矩第四節(jié)力偶第五節(jié)力的平移定理第六節(jié)約束與約束反力第七節(jié)受力圖教學過程：復習：1、復習土木工程力學的研究任務(wù)及研究對象2、復習土木工程力學的力學模型新 課：第一章靜力學基本知識第一節(jié)基本概念一、力1、定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動

2、狀態(tài)。2、力的效應： 運動效應（外效應）變形效應（內(nèi)效應）。3、力的三要素：大小，方向，作用點實踐證明，如果改變著三個要素中的任一個要素， 都會改變力對物體的作用效 果。4、力是矢量通常用一個帶箭頭的線段表示力的三要素。線段的長度（按選定的比例）表示力的大??；線段的方向和箭頭表示力的 方向；帶箭頭線段的起點或終點表示力的作用點。5、力的單位： 國際單位制：牛頓（N）或千牛頓（kN）二、力系力系：是指作用于物體上的一群力。力系的簡化或力系的合成：在不改變作用效果的前提下，用一個簡單力系 代替復雜力系的過程。等效力系：對物體作用效果相同的力系。平衡力系：使物體保持平衡的力系。三、載荷類型載荷：使結(jié)

3、構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生運動或有運動趨勢的主動力在工程上被稱為載 荷。載荷按作用的范圍大小可分為集中載荷和分布載荷。集中載荷（集中力）：作用于的力。分布載荷（分布力）：力的作用面積大。（體載荷、面載荷）單位長度上所受的力，稱為分布力在該出的載荷集度， 通常用q表示，單 位為 N/m 或kN/m。如果 q為一常量，則該分布力稱為均布載荷，否則就是非均布載荷。第二節(jié)靜力學基本公理一、二力平衡公理二力平衡的必要與充分條件：此兩力大小相等，方向相反，作用在同一直 線上。對于只受兩力作用而處于平衡的剛體，稱為二力構(gòu)件。若若一根直桿只在 兩點受力的作用而處于平衡，則此兩力作用線必與桿的軸線重合，此桿稱為二 力桿。無論

4、剛體是什么樣的形狀，如果只受兩個力作用且平衡，則這兩個力必然 滿足二力平衡條件。二力平衡公理只適用于剛體，不適用于變形體。二、作用與反作用公理作用力和反作用力公理：兩個物體間相互作用的一對力總是大小相等， 方 向相反，沿同一直線且分別作用在兩個相互作用的物體上。FAA力總是成對出現(xiàn)的，作用力和反作用力總是同時存在。作用與反作用的關(guān)系與二力平衡條件有本質(zhì)的區(qū)別： 作用力和反作用力是 分別作用在兩個不同的物體上；而而力平衡條件中的兩個力則是作用在同一個三、平行四邊形法則平行四邊形法則：作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為作用于該 點的一個合力。合力的大小和方向可用這兩個已為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形

5、 的對角線來表示。簡化：力三角形Fr 二 Fl F2平行四邊形法則是力系簡化的基礎(chǔ)。四、加減平衡力系公理加減平衡力系公理：作用于剛體的力系中，加上或去掉任何一個平衡力系, 并不會改變原力系對剛體的作用效果。這是因為一個平衡力系作用在物體上， 各力對剛體的作用效果相互抵消，可以進行力系的等效變換。這是研究力系等效變換的重要依據(jù)。推理：作用在剛體的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點，而不改變該 力對剛體的作用效果。對剛體而言，力的三要素：大小、方向、作用線 力的可傳遞性只適用于剛體，而不適用于變形體。第三節(jié)力矩一、力矩的概念1、概念力對物體可以產(chǎn)生：移動效應-取決于力的大小、方向；轉(zhuǎn)動效應-取決于力

6、矩的大小、方向。力矩：是度量力使物體轉(zhuǎn)動效果的物理量用力的大小與力臂的乘積Fd,再加上正負號來表示力F使物體繞。點轉(zhuǎn) 動的效應，稱為力F對。點的力矩，用符號mo(F)或Mo表示。2、方向一般規(guī)定：使物體產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)動的力矩為正：反之為負。因此，力對點 的力矩為代數(shù)量。并記作：MO(F)= Fd ，+-,式中：O矩心，即轉(zhuǎn)動中心；d力臂，即力的作用線到矩心的垂直距離。3、單位力矩的單位：牛頓 米(N m)或千牛 米(kN m)。4、特殊情況力矩為零有兩種情況：(1)力等于零。(2)力的作用線通過矩心。二、力矩的計算通過講解書P47-48例2-4、例2-5進行講解。三、合力矩定理定理：平面匯交力系

7、的合力對平面內(nèi)任一點的矩， 等于所有各分力對同一 點的矩的代數(shù)和。即：nmo(R)= ' mo (Fi)i =1證由合力投影定理有:Od=Ob+Oc又 MO(F1)=2 OAB=OAObMo(F2)=2 OAC = OAOcMO(R)=2 OAD = OAOd現(xiàn) mO (R) = mO (F1)+ mO(F2)證畢例已知：如圖F、Q、l,求:mo(F)和 mo(Q)第12頁共13頁解：用力對點的矩法lmo(F尸F(xiàn)d = F sin：應用合力矩定理mo(Q) 一Q lmo(F)=Fxl Fylctg m)(Q)-Qi第四節(jié)力偶一、力偶的概念力偶：把大小相等、方向相反的平行力組成的力系稱為

8、力偶，并記作(F, F')。力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應，而不產(chǎn)生移動效應。力偶中兩力所在的平面叫做力偶作用面，兩力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂。二、力偶矩的計算力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應取決于力偶中力和力臂的大小及力偶的轉(zhuǎn)向。因 此，在力學中以乘積Fd加上+、-號作為度量力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的物理量， 稱為力偶矩，以符號m (F, F')或m表示，即m(F、F') = ±F d 或 m F d上式表示力偶矩是一個代數(shù)量，其絕對值等于李的大小與力臂的乘積， 正負號 表示力偶的轉(zhuǎn)向。通常規(guī)定力偶逆時針旋轉(zhuǎn)時，力偶矩為正；反之為負。力歐可以用力和力偶臂表示，也可以用一個帶

9、箭頭的弧線表示力偶， 箭頭 表示力偶的轉(zhuǎn)向，m表示力偶矩的大小。力偶矩的單位與例句相同，為 Nm或kNm。實踐證明，力偶對物體的作用效果由力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作 用面的方位等三個因素決定。三、力偶的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)(1)力偶無合力，即力偶不能用一個力來代替。(2)力偶對其作用面內(nèi)任一點的力矩包等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)，即 欲求力偶對其所在平面內(nèi)任一點的力矩時，計算出力偶中的兩個力分別對該點 的力矩的代數(shù)和就等于力偶矩、(3)在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，且力偶的轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶是等效的。這稱為力偶的等效性。2、推論力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，而不影

10、響它對剛體的作用效應。只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應力偶 臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應。第六節(jié)約束與約束反力一、約束與約束反力概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。能自由的向空間任意方向運動的物體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。在空間某一方向運動受到限制的物 體。約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。通常將限制物體 運動的其它物體叫做約束。約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反。約束反力特點：大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點在物體與約束相接觸的那

11、一點。常見的約束類型及其反力1、柔索約束由純索、鏈條、膠帶等柔體構(gòu)成的約束，都成為柔索約束。繩索類只能受拉，而不能承受壓力和彎曲，即只能限制物體沿著柔索的中 心線離開柔索的運動，而不能限制物體其他方向的運動， 所以它們的約束反力 是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。繩索對物體的約束反力一一拉力Ft2、光滑面約束約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體, 是一個壓力，這種約束反力稱為法向反力。用 Fn表示。實際生活中，理想的光滑面并不存在。當接觸面的摩擦很小，在所研究的 問題中可忽略時，可將接觸面視為光滑面。3、圓柱錢鏈約束圓柱較鏈(較鏈)是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓

12、孔中構(gòu)成的。約束特征：當物體有運動趨勢時，銷釘與圓孔壁必將在某處接觸，約束反 力則一定通過這個接觸點。圓柱較鏈的約束反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)， 通過銷釘中心，而方向 未定。(書P18圖1-10)工程上應用較鏈約束的裝置有鏈桿約束、固定較支座和可動較支座。(1)鏈桿約束鏈桿約束：兩端用銷釘與物體相連且中間不受力的直桿。這種約束只能限制物體沿著鏈桿中心線運動，指向未定。(2)固定較支座用圓柱較鏈連接的兩個構(gòu)件中，如果有一個固定不動，就構(gòu)成固定較支座。這種支座只能限制構(gòu)件沿圓柱銷半徑方向的運動， 而不能限制其轉(zhuǎn)動，其 約束反力與圓柱錢鏈相同。(3)可動較支座將較鏈支座用n個輾軸支承在水平面上即構(gòu)

13、成可動較支座。這種支座不能 限制被支承構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支撐面方向的運動，而只能阻止構(gòu)件在垂直于支撐面方向向下運動。在附加特殊裝置后，也能阻止其向上運動可動較支座的約束反力垂直于支承面且通過銷釘中心，其大小和方向未定。(4)固定端支座固定端支座：即限制構(gòu)件沿任何方向移動，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。固定端支座不僅產(chǎn)生水平和豎向約束反力，還有一個阻止轉(zhuǎn)動的約束反力 偶。第七節(jié)受力圖解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然 后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過 程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是：主動力，如重力，風力,氣體壓力等。 二類

14、是：被動力，即約束反力。qqF i7分析方法取分離體，畫受力圖 取分離體； 分析約束與相應 的約束反力； 畫出荷載與可能 的約束反力.一、單個物體的受力圖畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。明確力的關(guān)系(例如平衡力、作用力與反作用力)結(jié)合書P2324例1-1、例1-2、例1-3、例1-4進行詳細講解。二、物體系統(tǒng)的受力圖*物體系統(tǒng)受力圖的畫法與單個物體的受力圖畫法基本相同，區(qū)別只在于所取的研究對象是有兩個或兩個以上的物體聯(lián)系在一起的物體系統(tǒng)。研究時、只需將物體系統(tǒng)看做一個整體、在其上畫出主動力和約束反力。結(jié)合書P25 27例1-5、例1-6進行詳細講解三、畫

15、受力圖應注意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清 研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力 的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力, 都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。3、不要畫錯力的方向約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主 動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意， 作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫 錯。4、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。一個力，屬