廣東省茂名市懷溪中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省茂名市懷溪中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則（   ）a       b(1,+)       c       d參考答案：d2. 已知函數(shù)若對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（     ）    a

2、.       b.       c.    d.參考答案：b3. 設(shè)等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)之和為sn，已知s3=8，s6=7，則a7+a8+a9=（）a                 bc        &

3、#160;    d參考答案：b略4. 把函數(shù)y=ex的圖象按向量=（2，0）平移，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）=(     )aex+2bex2cex+2dex2參考答案：d【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題設(shè)條件知，函數(shù)圖象沿向量右移了2個(gè)單位，問題得以解決【解答】解：函數(shù)y=ex的圖象按向量=（2，0）平移得到f（x）=ex2，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)按向量方向的平移首先確定向量的方向，然后按照左加右減的原則進(jìn)行平移5. 觀察下列各式：，則的末四位

4、數(shù)字為a.3125            b.5625              c.0625              d.8125 （     ）參考答案：a6. 圖3描述的程序是用來

5、(    )a.計(jì)算2×10的值  b.計(jì)算29的值c.計(jì)算210的值   d.計(jì)算1×2×3××10的值參考答案：c略7. 王安石在游褒禪山記中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的（）a充要條件b既不充分也不必要條件c充分條件d必要條件參考答案：d【考點(diǎn)】2l：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】非有志者不能至也”，可得能夠到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的必須有志，而有志者是未必到達(dá)“奇?zhèn)ァ?/p>

6、瑰怪，非常之觀”的即可判斷出結(jié)論【解答】解：非有志者不能至也”，可得能夠到達(dá)“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”的必須有志，而有志者是未必到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的因此有志是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的必要條件故選：d8. 從裝有紅球和綠球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球(其中袋中紅球和綠球都多于2個(gè))，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是a至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)綠球       b恰有一個(gè)紅球，恰有兩個(gè)綠球c至少有一個(gè)紅球，都是紅球          

7、60;  d至少有一個(gè)紅球，都是綠球 參考答案：b略9. 已知直線l1：ax+3y+1=0和直線l2：2x+（a+5）y+1=0平行，則a=（）a1b6c1或6d3參考答案：c考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：直線與圓分析：由兩直線平行，得到兩直線系數(shù)間的關(guān)系，求解不等式組可得a的值解答：解：直線l1：ax+3y+1=0和直線l2：2x+（a+5）y+1=0平行，解得：a=1或a=6故選：c點(diǎn)評： 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是對條件的記憶與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題10. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(    )a  &#

8、160;            bc=                 d 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _參考答案：8【分析】分別求得和的值，相加求得表達(dá)式的結(jié)果.【詳解】由于表示圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的上半部分，故.故原式.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用幾何意義計(jì)算定積分的值，

9、考查定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.12. 若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分條件,則m的最大值為. 參考答案：-213. 請.從下面具體的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號內(nèi).參考答案：14. 已知空間向量滿足,則_.參考答案：  15. 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是參考答案：0.32【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】利用對立事件概率計(jì)算公式求解【解答】解：口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球

10、，摸出紅球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，摸出黑球的概率是10.410.27=0.32故答案為：0.3216. 若，則的解集為_. 參考答案：17. 在中，角所對的邊分別為且，若,則的取值范圍是         參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓c：+=1（ab0）上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)間的距離之和為2，直線4x3y+3=0被以橢圓c的短軸為直徑的圓m截得的弦長為（1）求橢圓c的方程；（2）若橢圓c上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)a，b，關(guān)于直

11、線l：y=（x+）對稱（i）求k的取值范圍；（ii）求證：aob面積的最大值等于橢圓c的離心率參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由題意可知：2a=2，a=， =2，即=2，解得：b=1，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）（i）由題意可知：設(shè)直線y=kx+m，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得中點(diǎn)p坐標(biāo)，代入直線方程l方程，由0，即可求得k的取值范圍；由三角形的面積公式可知：s=丨m丨?丨x1x2丨=，由基本不等式的性質(zhì)，即可求得三角形面積的最大值，則橢圓的離心率，即可求證：aob面積的最大值等于橢圓c的離心率【解答】解：（1）橢圓c： +=1（ab0）上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)間的距離之

12、和為2，即2a=2，a=，由o到直線4x3y+3=0距離d=，直線4x3y+3=0被以橢圓c的短軸為直徑的圓m截得的弦長為，則=2，即=2，解得：b=1，橢圓c的方程為：；（2）（i）由題意可知：直線l：y=（x+）對稱，則設(shè)直線l：y=kx+m，a（x1，y1），b（x2，y2），整理得：（2+k2）x2+2kmx+m22=0，由韋達(dá)定理可知：x1+x2=，x1?x2=，根據(jù)題意：=4k2m24（2+k2）（m22）=8（k2m2+2）0，設(shè)線段ab的中點(diǎn)p（x0，y0），則x0=，y0=kx0+m=，點(diǎn)p在直線y=（x+）上， =（+），m=，代入0，可得3k4+4k240，解得：k2，則

13、k或k，直線ab與y軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，（ii）證明：aob面積s=丨m丨?丨x1x2丨=?丨m丨?=，由基本不等式可得：m2（k2m2+2）（）2=，aob面積s×=，當(dāng)且僅當(dāng)m2=k2m2+2，即2m2=k2+2，又m=，解得：k=±，當(dāng)且僅當(dāng)k=±時(shí)，aob面積取得最大值為由橢圓c的方程為：的離心率e=，aob面積的最大值等于橢圓c的離心率19. 已知三點(diǎn)a（1，2），b（3，0），c（3，2）（1）求證abc為等腰直角三角形；（2）若直線3xy=0上存在一點(diǎn)p，使得pac面積與pab面積相等，求點(diǎn)p的坐標(biāo)參考答案：（1）   &

14、#160;            3分    顯然4分，且 5分    是以為頂點(diǎn)的等腰直角三角形6分（2）直線的方程為，即7分     直線的方程為，即8分     點(diǎn)在直線上，可設(shè)     ，的面積與面積相等，點(diǎn)到直線的距離與到直線距離相等     即，即10分 

15、解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為12分20. （本題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，若，且，求abc的面積s.參考答案：由已知得b2+c2=a2+bc246由101221. （本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，且，為上的動點(diǎn).()當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；()若，在線段上是否存在點(diǎn)e，使得二面角的大小為. 若存在，確定點(diǎn)e的位置，若不存在，說明理由.參考答案：方法一：不妨設(shè)，則. ()證明：當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，             &#

16、160; 從而為等腰直角三角形，同理可得，于是，                         又平面平面，平面平面，平面，    ，又，.6分 () 若線段上存在點(diǎn),使二面角為。過點(diǎn)作于,連接,由 所以為二面角的平面角，.8分設(shè), 則中，在中由，得,則,在中 ,所以,所以線段上存在點(diǎn),當(dāng)時(shí)，二面角為。