精品解析：湖北省黃岡市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、湖北省黃岡市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1. 相反數(shù)是 ( )a. 6b. 6c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選d【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除逐一分析即可【詳解】解：a，該項(xiàng)不符合題意；b，該項(xiàng)

2、不符合題意；c，該項(xiàng)符合題意；d，該項(xiàng)不符合題意；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】d【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，n=360°÷36°=10故選d【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系，利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法，熟練掌握多邊形外角和公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4. 甲、乙、丙

3、、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選_去甲乙丙丁平均分85909085方差50425042a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】b【解析】【分析】本題首先可通過(guò)四位同學(xué)的平均分比較，擇高選??；繼而根據(jù)方差的比較，擇低選取求解本題【詳解】通過(guò)四位同學(xué)平均分的比較，乙、丙同學(xué)平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學(xué)，故排除甲、?。灰?、丙同學(xué)平均數(shù)相同，但乙同學(xué)方差更小，說(shuō)明其發(fā)揮更為穩(wěn)定，故選擇乙同學(xué)故選：b【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)以及方差，平均數(shù)表示其平均能力的高低；方差表示數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，即穩(wěn)定性高低，數(shù)值越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)，考查對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)時(shí)嚴(yán)

4、格按照定義解題即可5. 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意分別畫(huà)出各項(xiàng)三視圖即可判斷【詳解】各選項(xiàng)主視圖、左視圖、俯視圖如下:a,滿(mǎn)足題意;b,不滿(mǎn)足題意;c,不滿(mǎn)足題意;d ,不滿(mǎn)足題意;故選a【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖,關(guān)鍵在于牢記三視圖的畫(huà)法6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)所在的象限是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第三象限，可得，進(jìn)而判定出點(diǎn)b橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，即可解決【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)b在

5、第一象限，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征7. 若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如圖，ah為菱形abcd的高，ah2，利用菱形的性質(zhì)得到ab4，利用正弦的定義得到b30°，則c150°，從而得到c：b的比值【詳解】解：如圖，ah為菱形abcd的高，ah2，菱形的周長(zhǎng)為16，ab4，rtabh中，sinb，b30°，abcd，c150°，c：b5：1故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)

6、角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角也考查了正弦的定義及應(yīng)用8. 備考2022年初以來(lái)，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下，日銷(xiāo)售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液霱求量猛增，該廠(chǎng)在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷(xiāo)下面表示備考2022年初至脫銷(xiāo)期間，該廠(chǎng)庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，題目中的脫銷(xiāo)時(shí)庫(kù)存量為0【詳解】根據(jù)題意：一開(kāi)始銷(xiāo)售量與生產(chǎn)量持平，此時(shí)圖象為平行于x軸的線(xiàn)段，當(dāng)下列猛增是庫(kù)存隨著時(shí)間的增加而減小，時(shí)間t與庫(kù)存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖

7、象為先平，再逐漸減小，最后為0故選：d【點(diǎn)睛】本題要求能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 計(jì)算：= 【答案】2【解析】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：（2）3=8，10. 已知是一元二次方程的兩根，則_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2-1，代入計(jì)算即可【詳解】解：一元二次方程x22x10的兩根為x1，x2，x1x2-1，-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2

8、bxc0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1x2，x1x211. 若，則_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)都為0，是解題的關(guān)鍵12. 已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，則_度【答案】40【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，故，由三角形的內(nèi)角和即可求解的度數(shù)【詳解】解：，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和，熟練掌握幾何知識(shí)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵13. 計(jì)算：的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】先計(jì)算

9、括號(hào)內(nèi)分式的減法、將被除式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則14. 已知：如圖，則_度【答案】30【解析】【分析】本題可利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等求解egc，繼而根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求解cde，最后根據(jù)外角定義求解bcd【詳解】令bc與ef相交于g點(diǎn)，如下圖所示：，egc=abc=75°，edc=180°-cdf=180°-135°=45°，又egc=bcd+edc，bcd=75°-45°=30°，故答案

10、：30【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)平行的性質(zhì)，外角以及鄰補(bǔ)角定義，難度一般，掌握一些技巧有利于解題效率，例如見(jiàn)平行推角等15. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深幾何？”（注：丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）這段話(huà)翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則水池里水的深度是_尺【答案】12【解析】【分析】首先設(shè)水池的深度為x尺，則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理可得方程x2+52=（x+1

11、）2即可【詳解】設(shè)這個(gè)水池深x尺，由題意得，x2+52=（x+1）2，解得：x=12答：這個(gè)水池深12尺故答案為：12【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用16. 如圖所示，將一個(gè)半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線(xiàn)上在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形沿射線(xiàn)翻滾至再次回到上時(shí)，則半徑的中點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意仔細(xì)觀察頂點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)可得，中點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)可以分為四段，分別求出四段的長(zhǎng)，再求出其和即可【詳解】解：連

12、接bp，如圖，p為ao的中點(diǎn)，ao=10cm，po=5cm，由勾股定理得，bp=，中點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)可以分為四段，第一段：當(dāng)弧ab切射線(xiàn)om于點(diǎn)b時(shí)，有ob射線(xiàn)om，此時(shí)p點(diǎn)繞不動(dòng)點(diǎn)b轉(zhuǎn)過(guò)了90°，此時(shí)點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：cm；第二段：ob射線(xiàn)om到oa射線(xiàn)om，點(diǎn)o的路徑是平行于om的一條線(xiàn)段，點(diǎn)p繞點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)，而這一過(guò)程中弧ab始終是切于射線(xiàn)om的，所以p點(diǎn)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)以o為圓心，op為半徑90°的弧長(zhǎng)，即；第三段：oa射線(xiàn)om到p點(diǎn)落在射線(xiàn)om上，p點(diǎn)繞不動(dòng)點(diǎn)a轉(zhuǎn)過(guò)了90°，此時(shí)點(diǎn)p經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為：；第四段：ob射線(xiàn)om且p點(diǎn)落在射線(xiàn)om上到ob與射線(xiàn)om重合，p點(diǎn)

13、繞不動(dòng)點(diǎn)o轉(zhuǎn)過(guò)了90°，此時(shí)點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：；所以，p點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)s=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)可得，中點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)為四個(gè)扇形的弧長(zhǎng)三、解答題（本題共9題，滿(mǎn)分72分）17. 解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解不等式，得出解集后在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：去分母得，移項(xiàng)得，合并同類(lèi)項(xiàng)得，原不等式的解集為：解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵18. 已知：如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，

14、求證：【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】通過(guò)證明即可得證【詳解】證明：點(diǎn)是的中點(diǎn)， 中，在和中， 【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.19. 為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購(gòu)買(mǎi)6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元如果購(gòu)買(mǎi)1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元請(qǐng)問(wèn)每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？【答案】每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可【詳解】解：設(shè)每盒羊角春牌綠茶

15、x元，每盒九孔牌藕粉y元，依題意可列方程組：解得：答：每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系20. 為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共抽查了_人（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀

16、”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率【答案】（1）200；（2）圖見(jiàn)解析，；（3）【解析】【分析】(1)用“良好”所占的人數(shù)80除以它所占的百分比40%即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)用總分?jǐn)?shù)減去“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”所占的人數(shù)即可計(jì)算出“不合格”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用“一般”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到其所占的百分比，再乘以360°即可得到“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)畫(huà)圖樹(shù)狀圖，然后再用概率公式求解即可【詳解】解：(1)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可知：本次活動(dòng)共調(diào)查了：80

17、÷40%=200(人)，故答案為：200(2)“不合格”的人數(shù)為：200-40-80-60=20人，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下所示：學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為：60÷200=30%，故學(xué)習(xí)效果“一般”所在扇形的圓心角度數(shù)為30%×360°=108°，故答案為：108°(3)依題意可畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種可能的情況，其中同時(shí)選中“良好”的情況由2種，(同時(shí)選中“良好”)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小；樹(shù)狀圖法可

18、以展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件a的結(jié)果數(shù)目m，最后用概率公式求出p(a)=即可求出事件a的概率21. 已知：如圖，ab是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)d是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)c，使與ae交于點(diǎn)f（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若平分，求證：【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用為直徑，得出，利用得出，從而得出，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）證出即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）為直徑，在中，又，即,，又為的直徑，是的切線(xiàn)；（2）平分，又，又，【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定，同弧所對(duì)的圓周角相等，三角形相似的判定和性質(zhì)；證明切線(xiàn)有兩種情況（1）有交點(diǎn)，作半徑，證垂直；（2）無(wú)交點(diǎn)

19、，作垂直，證半徑22. 因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛(ài)湖公園，“國(guó)慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛(ài)湖中游覽當(dāng)船在a處時(shí)，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上處的臨皋亭和處的遺愛(ài)亭都在東北方向；當(dāng)游船向正東方向行駛到達(dá)b處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)遺愛(ài)亭在北偏西15°方向；當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛到達(dá)c處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60°方向（1）求a處到臨皋亭p處的距離（2）求臨皋亭處與遺愛(ài)亭處之間的距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）；（2）米【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)m設(shè)，在中，得到，在中，得到，根據(jù)得到關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得到x的值，進(jìn)而a處到臨皋亭的距離即可求解；（

20、2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，得到，在中，得到，根據(jù)求解即可【詳解】解：（1）依題意有過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)m設(shè)，則在中，在中，又，點(diǎn)a處與點(diǎn)處臨皋亭之間的距離為 （2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)在中，在中，點(diǎn)處臨亭與點(diǎn)處遺愛(ài)亭之間的距離為【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，作出合適的輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵23. 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a，b兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)c，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)d，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）點(diǎn)c的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)b作軸于點(diǎn)m，由設(shè)bm=x，mo=2x，由勾股定理求出x的值，得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，代入即可求解

21、；（2）設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為，則設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為：，將b點(diǎn)坐標(biāo)代入ab的函數(shù)關(guān)系式，可得，令y=0得到，令，解得兩個(gè)x的值，a點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由列出方程求解即可【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)b作軸于點(diǎn)m，則在中設(shè)，則又又，點(diǎn)b的坐標(biāo)是 反比例的解析式為（2）設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為，則設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為：又點(diǎn)在直線(xiàn)ab上將點(diǎn)b的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式中，直線(xiàn)ab的解析式為：令，則令，解得經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解又經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解點(diǎn)c的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合、分式方程、一元二次方程和解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)24. 網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售已經(jīng)成為一種熱門(mén)的銷(xiāo)售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的

22、庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷(xiāo)售大別山牌板栗為提高大家購(gòu)買(mǎi)的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買(mǎi)者已知該板栗的成本價(jià)格為6元，每日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足關(guān)系式：經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元當(dāng)每日銷(xiāo)售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷(xiāo)售該板栗的日獲利為w（元）（1）請(qǐng)求出日獲利w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取a元的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值【答案】（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，日獲

23、利最大，且最大為46400元；（3）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意求出自變量x的取值范圍，然后再分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）對(duì)于（1）得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式在其自變量取值范圍內(nèi)求出最大值，然后進(jìn)行比較，即可得到結(jié)果；（3）先求出當(dāng)，即時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)，得當(dāng)，從而，得，可知，當(dāng)時(shí)，元，從而有，解方程即可得到a的值【詳解】解：（1）當(dāng)，即，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，元 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，元綜合得，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，日獲利最大，且最大為46400元（3），則令，則解得：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出w與x的數(shù)示意圖觀察示意圖可知：又，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸當(dāng)時(shí)，元 ，又，【點(diǎn)睛】本題考查

24、了二次函數(shù)和一元二次方程在銷(xiāo)售問(wèn)題中的應(yīng)用，明確成本利潤(rùn)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25. 已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)c的直線(xiàn)交線(xiàn)段ab于點(diǎn)e，且，求直線(xiàn)ce的解析式（3）若點(diǎn)p在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)d、c、p、q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（4）已知點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)f，使的值最小此時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)k，使的值最小，若存在，求出點(diǎn)k的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）；（3）點(diǎn)p的坐標(biāo)為；（4）存在，點(diǎn)k的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）由于點(diǎn)a、b為拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，可設(shè)兩點(diǎn)式求解；也可將a、b、c的坐標(biāo)直接代入解析式中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)兩個(gè)三角形的高相等，則由面積比得出，求出ae,根據(jù)點(diǎn)a坐標(biāo)可解得