廣西壯族自治區(qū)南寧市振華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市振華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)p的弦恰好以p為中點(diǎn)，那么這弦所在的直線方程a. b. c. d. 參考答案：b略2. 已知命題,命題,若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）a.      b.c.             d.參考答案：a3. 閱讀如

2、圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()   a3          b11       c38         d123參考答案：b4. 將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2   名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為 （     ） a10     b20

3、60;     c30    d40參考答案：b5. 函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（ ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到，即可求解?！驹斀狻坑深}意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可得，即，解得，故選b?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的極值求參數(shù)問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，合理列出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。6. 在極坐標(biāo)系中，a為直線上的動(dòng)點(diǎn)，b為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為

4、（   ）a1         b2       c.         d3參考答案：a利用平面直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可得直線方程，曲線圓心到直線的距離，則故本題答案選 7. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實(shí)數(shù)都有，則 的最小值為（    ）abcd參考答案：c，由可知：，故，故選8. 已知高一（1）班有4

5、8名學(xué)生，班主任將學(xué)生隨機(jī)編號為01，02，48，用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽8人.若05號被抽到了，則下列編號的學(xué)生被抽到的是（）a16b22c29d33參考答案：c樣本間隔為48÷18=6，則抽到的號碼為5+6（k1）=6k1，當(dāng)k=2時(shí)，號碼為11，當(dāng)k=3時(shí)，號碼為17，當(dāng)k=4時(shí)，號碼為23，當(dāng)k=5時(shí)，號碼為29，故選：c 9. 如圖所示，陰影部分的面積為（）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用定積分的幾何意義寫出陰影部分的面積的表達(dá)式得解.【詳解】由定積分的幾何意義及數(shù)形結(jié)合可知陰影部分的面積為.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查定積分的幾何意義，意在考查學(xué)生

6、對該知識的理解掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析能力.10. 函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為  （    ）a.  y=2xcosxx2sinxb.   y=2xcosx+x2sinxc.   y=x2cosx2xsinxd. y=xcosxx2sinx參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓c1：x2+y2+2x+2y2=0與圓c2：x2+y26x+2y+6=0的位置關(guān)系是    參考答案：外切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】把兩個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出兩圓

7、的圓心坐標(biāo)和半徑r與r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，與半徑和與差的關(guān)系判斷即可【解答】解：由于 圓c1：x2+y2+2x+2y2=0，即 （x+1）2+（y+1）2=4，表示以c1（1，1）為圓心，半徑等于2的圓圓c2：x2+y26x+2y+6=0，即 （x3）2+（y+1）2=4，表示以c2（3，1）為圓心，半徑等于2的圓由于兩圓的圓心距等于4，等于半徑之和，故兩個(gè)圓外切故答案為外切12. 若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_ 參考答案： 13. 在中，角所對的邊分別為，若，則        參考答案：略

8、14. 在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（   ）                            參考答案：a略15. 如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，又測得則此鐵塔的高度為      .參考答案：1216. 如圖所示，有5組數(shù)據(jù)：，去

9、掉_組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大.參考答案：c分析：各組數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)越集中靠在同一條直線上，相關(guān)系數(shù)越大，觀察圖象可知應(yīng)去掉點(diǎn)c組數(shù)據(jù).詳解：仔細(xì)觀察點(diǎn)，可知點(diǎn)abde在一條直線附近，而c點(diǎn)明顯偏離此直線上，由此可知去掉點(diǎn)c后，使剩下的四點(diǎn)組成的數(shù)組相關(guān)關(guān)系數(shù)最大,故答案為c.點(diǎn)睛：本題主要考查散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，屬于簡單題.17. 給出下列五個(gè)命題：       在三角形abc中，若則;  若數(shù)列的前n項(xiàng)和則數(shù)列 從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列；  已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則;   

10、    已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則；  若是等比數(shù)列，且，則1；其中正確命題的序號為： _         _ 參考答案：1,2,3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某商人將彩電先按原價(jià)提高，然后在廣告上寫上大酬賓，八折優(yōu)惠結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了元，求每臺(tái)彩電的原價(jià)為多少元？參考答案：設(shè)彩電的原價(jià)為，解得每臺(tái)彩電的原價(jià)為元19. 已知函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程（）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參

11、考答案：（）（）（），在的切線方程為，整理得（），使得，令，20. 設(shè)函數(shù)   （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；   （2）若直線y=a與的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解:（1）當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)；當(dāng).（2）由（1）可知圖象的大致形狀及走向（圖略）當(dāng)?shù)膱D象有3個(gè)不同交點(diǎn) 略21. 已知的角所對的邊，且（1）求角的大?。唬?）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀. 參考答案：解（1）由正弦定理得，所以，所以，求得    （2）由余弦定理得，所以，所以的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值，這時(shí)為正三角形。略22. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1）            （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    故的解集為或，