時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)(ppt 82頁(yè))

1、第四章第四章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析The Analysis of Time The Analysis of Time SeriesSeries問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 世紀(jì)聯(lián)華超市總經(jīng)理助理的主要工作對(duì)超市經(jīng)營(yíng)情世紀(jì)聯(lián)華超市總經(jīng)理助理的主要工作對(duì)超市經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行調(diào)查、分析和預(yù)測(cè)，以幫助總經(jīng)理做出合理況進(jìn)行調(diào)查、分析和預(yù)測(cè)，以幫助總經(jīng)理做出合理的長(zhǎng)期和短期決策。如果你是總經(jīng)理助理，你該做的長(zhǎng)期和短期決策。如果你是總經(jīng)理助理，你該做什么？什么？ 選擇哪些指標(biāo)監(jiān)視超市經(jīng)營(yíng)情況，并直觀觀察經(jīng)選擇哪些指標(biāo)監(jiān)視超市經(jīng)營(yíng)情況，并直觀觀察經(jīng)營(yíng)變動(dòng)情況？營(yíng)變動(dòng)情況？ 如何從數(shù)量上簡(jiǎn)單地考察這些指標(biāo)隨著時(shí)間的變?nèi)绾螐臄?shù)量

2、上簡(jiǎn)單地考察這些指標(biāo)隨著時(shí)間的變動(dòng)程度？據(jù)此可作出什么樣的分析判斷？動(dòng)程度？據(jù)此可作出什么樣的分析判斷？ 為了做出恰當(dāng)?shù)亩唐诤烷L(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)策略，如何對(duì)超為了做出恰當(dāng)?shù)亩唐诤烷L(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)策略，如何對(duì)超市經(jīng)營(yíng)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)？市經(jīng)營(yíng)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)？統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理指標(biāo)變動(dòng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)變動(dòng)監(jiān)測(cè) 時(shí)間數(shù)列的編制時(shí)間數(shù)列的編制時(shí)間數(shù)列的一般分析時(shí)間數(shù)列的一般分析 絕對(duì)變動(dòng)分析絕對(duì)變動(dòng)分析 相對(duì)變動(dòng)分析相對(duì)變動(dòng)分析時(shí)間數(shù)列的傳統(tǒng)分析時(shí)間數(shù)列的傳統(tǒng)分析 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè) 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè)時(shí)間數(shù)列的現(xiàn)代分析介紹時(shí)間數(shù)列的現(xiàn)代

3、分析介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的編制時(shí)間數(shù)列的編制概述概述種類(lèi)種類(lèi)編制原則編制原則 概述概述年份年份GDPGDP（億元）（億元） 1998199878345783451999199982067 82067 20002000894428944220012001959339593320022002103398103398 時(shí)間數(shù)列（動(dòng)態(tài)數(shù)列、時(shí)間序列）是指標(biāo)的數(shù)值（觀時(shí)間數(shù)列（動(dòng)態(tài)數(shù)列、時(shí)間序列）是指標(biāo)的數(shù)值（觀察值）按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。通過(guò)時(shí)間數(shù)列可以察值）按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。通過(guò)時(shí)間數(shù)列可以直觀地監(jiān)測(cè)此指標(biāo)的變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度。直觀地監(jiān)測(cè)此指標(biāo)的變動(dòng)趨勢(shì)和變

4、動(dòng)程度。例例 中國(guó)（中國(guó)（GDPGDP）發(fā)展?fàn)顩r）發(fā)展?fàn)顩r 資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒20072007月份月份營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元） 5 51121126 6105 105 7 798988 896969 9102102 例例 20072007年某超市營(yíng)業(yè)額情況年某超市營(yíng)業(yè)額情況 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理年份年份年末人口（萬(wàn)人）年末人口（萬(wàn)人）男性比重（男性比重（% %）城鎮(zhèn)人口比重（城鎮(zhèn)人口比重（% %） 1998199812476112476151.2551.2533.3533.351999199912578612578651.4351.4334.7834.782000

5、200012674312674351.6351.6335.2235.222001200112762712762751.4651.4637.6637.662002200212845312845351.4751.4739.0939.09 兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：l 時(shí)間（時(shí)期或時(shí)點(diǎn)）時(shí)間（時(shí)期或時(shí)點(diǎn)）l 指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值例例 中國(guó)人口發(fā)展?fàn)顩r中國(guó)人口發(fā)展?fàn)顩r 資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒20072007統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 通過(guò)將指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列，可以直觀觀察出指通過(guò)將指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列，可以直觀觀察出指標(biāo)數(shù)值對(duì)時(shí)間變化而產(chǎn)生的變動(dòng)，從而對(duì)指標(biāo)變動(dòng)趨勢(shì)和標(biāo)數(shù)值對(duì)時(shí)間變化而產(chǎn)生

6、的變動(dòng)，從而對(duì)指標(biāo)變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度有個(gè)大體的認(rèn)識(shí)和了解。還可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖更為變動(dòng)程度有個(gè)大體的認(rèn)識(shí)和了解。還可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖更為直觀地觀察。直觀地觀察。 用途用途u時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)該相等時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)該相等 u總體范圍要一致總體范圍要一致u經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致 u計(jì)算方法要一致計(jì)算方法要一致 編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的原則編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的原則統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列l(wèi) 連續(xù)登記連續(xù)登記l 可加性可加性l 與時(shí)間長(zhǎng)短與時(shí)間長(zhǎng)短直接相關(guān)直接相關(guān)l 間斷登記間斷登記l 不可加性不可

7、加性l 與時(shí)間長(zhǎng)短與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系無(wú)直接關(guān)系 種類(lèi)種類(lèi)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的一般分析時(shí)間數(shù)列的一般分析絕對(duì)變動(dòng)分析絕對(duì)變動(dòng)分析 發(fā)展水平發(fā)展水平 序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù) 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量相對(duì)變動(dòng)分析相對(duì)變動(dòng)分析 發(fā)展速度發(fā)展速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度絕對(duì)變動(dòng)分析絕對(duì)變動(dòng)分析例例 某超市某超市20082008年上半年經(jīng)營(yíng)情況年上半年經(jīng)營(yíng)情況中間各期水平中間各期水平最初水平最初水平最末水平最末水平分分母母：基基期期水水平平分分子子：報(bào)報(bào)告告期期水水平平動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)相相對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)比如：比如： 1524aaaa或或發(fā)展

8、水平發(fā)展水平 數(shù)列中的具體指標(biāo)數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對(duì)數(shù)、數(shù)列中的具體指標(biāo)數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。發(fā)展水平分為最初水平、最末水平、中相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。發(fā)展水平分為最初水平、最末水平、中間水平、基期水平、報(bào)告期水平等。間水平、基期水平、報(bào)告期水平等。 月份月份1 12 23 34 45 56 6營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)額268268360360243243225225180180190190符號(hào)符號(hào)a0a1a2a3a4a5單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平/ /動(dòng)態(tài)平均數(shù)）動(dòng)態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）的異同：與一般平均數(shù)（

9、靜態(tài)平均數(shù)）的異同：l 相同點(diǎn)相同點(diǎn) 都是將個(gè)別差異抽象化，概括反映一般水平。都是將個(gè)別差異抽象化，概括反映一般水平。l 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 1 1）一般平均數(shù)說(shuō)明總體標(biāo)志值的一般水平，序時(shí)平）一般平均數(shù)說(shuō)明總體標(biāo)志值的一般水平，序時(shí)平 均數(shù)說(shuō)明指標(biāo)一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。均數(shù)說(shuō)明指標(biāo)一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。 2 2）一般平均數(shù)是將同一時(shí)間的某數(shù)量標(biāo)志差異抽象）一般平均數(shù)是將同一時(shí)間的某數(shù)量標(biāo)志差異抽象 化，序時(shí)平均數(shù)則是將不同時(shí)間的指標(biāo)值差異抽象化?；?，序時(shí)平均數(shù)則是將不同時(shí)間的指標(biāo)值差異抽象化。 反映一段時(shí)間內(nèi)指標(biāo)的一般發(fā)展水平，是這段時(shí)間反映一段時(shí)間內(nèi)指標(biāo)的一般發(fā)展水平，是這段時(shí)間指標(biāo)

10、數(shù)值的代表值。指標(biāo)數(shù)值的代表值。表表示示序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)）表表示示記記錄錄次次數(shù)數(shù)（期期數(shù)數(shù)或或）展展水水平平（表表示示各各時(shí)時(shí)期期或或時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的的發(fā)發(fā)符符號(hào)號(hào)約約定定：ann,iai 21統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理u 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均 n 時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均 nanaaaaan321該超市上半年平均每月銷(xiāo)售該超市上半年平均每月銷(xiāo)售2828臺(tái)液晶電視。臺(tái)液晶電視。時(shí)時(shí) 間間1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月銷(xiāo)售量（臺(tái)）銷(xiāo)售量（臺(tái)）242436362020282835352727（臺(tái)臺(tái)）28617062735282

11、03624例例 某超市某超市20082008年上半年的液晶電視銷(xiāo)售資料如下：年上半年的液晶電視銷(xiāo)售資料如下：nanaaaaan 321求該超市上半年液晶電視月平均銷(xiāo)售量。求該超市上半年液晶電視月平均銷(xiāo)售量。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均 l 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列指的是時(shí)間跨度小于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列指的是時(shí)間跨度小于1 1個(gè)月，記錄間隔個(gè)月，記錄間隔時(shí)間是以時(shí)間是以“天天”計(jì)。計(jì)。1 1、連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（簡(jiǎn)單算術(shù)平均）、連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（簡(jiǎn)單算術(shù)平均） 記錄間隔均為記錄間隔均為1 1天的逐日連續(xù)記錄數(shù)列。天的逐日連續(xù)記錄數(shù)列。nan

12、aaaaan 3212 2、非連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（加權(quán)算術(shù)平均）、非連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（加權(quán)算術(shù)平均） 記錄間隔天數(shù)不等，即有變化才記錄記錄間隔天數(shù)不等，即有變化才記錄( (非逐日登非逐日登記的數(shù)列。記的數(shù)列。fafffffafafaannn212211 權(quán)數(shù)是相鄰記錄間隔的天數(shù)，即發(fā)展水平保持不權(quán)數(shù)是相鄰記錄間隔的天數(shù)，即發(fā)展水平保持不變的天數(shù)。變的天數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理例例 某超市液晶電視庫(kù)存記錄顯示某超市液晶電視庫(kù)存記錄顯示20082008年年5 5月月4 4日至日至5 5月月1010日日的庫(kù)存量分別為的庫(kù)存量分別為3030、3232、2929、2828、3131、3636、2525（臺(tái)

13、），計(jì)算（臺(tái)），計(jì)算5 5月月4 4日至日至1010日的平均庫(kù)存量。日的平均庫(kù)存量。nanaaaaan321（臺(tái)臺(tái)）30725363128293230例例 某超市某超市20082008年年6 6月月1 1日有營(yíng)業(yè)員日有營(yíng)業(yè)員300300人，人，6 6月月1111日新招日新招9 9人，人，6 6月月1616日辭退日辭退4 4人，計(jì)算該超市人，計(jì)算該超市6 6月份營(yíng)業(yè)員平均數(shù)量。月份營(yíng)業(yè)員平均數(shù)量。（人人）3041551015305530910300fafa該超市該超市6 6月份營(yíng)業(yè)員平均人數(shù)為月份營(yíng)業(yè)員平均人數(shù)為304304人人統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理l 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均

14、 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列一般是指記錄時(shí)間總跨度在一個(gè)月以上，記間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列一般是指記錄時(shí)間總跨度在一個(gè)月以上，記錄間隔常為月、季度、半年、年的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。錄間隔常為月、季度、半年、年的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。涉及的一些概念涉及的一些概念l 期初：每期起始時(shí)點(diǎn)，如月初、季初、年初；期初：每期起始時(shí)點(diǎn)，如月初、季初、年初；l 期末：每期結(jié)束時(shí)點(diǎn)，如月末、季末、年末。期末：每期結(jié)束時(shí)點(diǎn)，如月末、季末、年末。顯然期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如顯然期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如4 4月初等于三月末，月初等于三月末，1 1月初為本年初，等于上年末，月初為本年初，等于上年末，1212月末等于下年初。月末等于下年初。 每期的平均數(shù)（期平均

15、數(shù)或期中值，以每期的平均數(shù)（期平均數(shù)或期中值，以aa表示）為期表示）為期初和期末的簡(jiǎn)單算術(shù)平均，即初和期末的簡(jiǎn)單算術(shù)平均，即 （期初期初+ +期末）期末）/2/2。 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均是期平均數(shù)的算術(shù)平均。間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均是期平均數(shù)的算術(shù)平均。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理1 1、間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均（簡(jiǎn)單算術(shù)平均）、間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均（簡(jiǎn)單算術(shù)平均） 2 2、間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均（加權(quán)算術(shù)平均）、間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均（加權(quán)算術(shù)平均） 形象地稱(chēng)為形象地稱(chēng)為“首末折半法首末折半法” ffaafaafaaannn1123212122212212222121

16、1433221naaaanaaaaaaaaannnn權(quán)數(shù)常用記錄間隔的月度數(shù)。權(quán)數(shù)常用記錄間隔的月度數(shù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理例例 某超市某超市20082008年第二季度液晶電視庫(kù)存資料。年第二季度液晶電視庫(kù)存資料。月份月份3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月月末庫(kù)存量（臺(tái)）月末庫(kù)存量（臺(tái)）1212202016161818（臺(tái)臺(tái)）月月份份平平均均庫(kù)庫(kù)存存18216205122221433221naaaaaaaaann（臺(tái)臺(tái)）19142281620212a計(jì)算第二季度液晶電視平均商品庫(kù)存量。計(jì)算第二季度液晶電視平均商品庫(kù)存量。 （臺(tái)臺(tái)）月月份份平平均均庫(kù)庫(kù)存存16220124（臺(tái)）（臺(tái)）月份

17、平均庫(kù)存月份平均庫(kù)存22228166（臺(tái)臺(tái)）193563221816第二季度平均庫(kù)存量第二季度平均庫(kù)存量可概括為一般公式：可概括為一般公式：122121naaaann統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理日期日期9 9月月1 1日日9 9月月3030日日1111月月3030日日1212月月3131日日職工人數(shù)職工人數(shù)208208200200205205209209人人204121122092052220520012200208例例 某超市某超市20072007年年9 91212月份職工數(shù)資料月份職工數(shù)資料求該超市求該超市20072007年年9 91212月平均職工人數(shù)。月平均職工人數(shù)。該超市該超市2007200

18、7年年9 91212月平均職工數(shù)為月平均職工數(shù)為204204人人ffaafaafaaannn11232121222統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理u 相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) bac bbabac 時(shí)平均數(shù)），即時(shí)平均數(shù)），即平均數(shù)和分母的序平均數(shù)和分母的序別獨(dú)立地求出分子序時(shí)別獨(dú)立地求出分子序時(shí)列序時(shí)平均的方法，分列序時(shí)平均的方法，分前面絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)前面絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)序時(shí)平均數(shù)之比（按照序時(shí)平均數(shù)之比（按照分子序時(shí)平均數(shù)和分母分子序時(shí)平均數(shù)和分母為為均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均表示），則相對(duì)數(shù)或平表示），則相對(duì)數(shù)或平期平均數(shù)，以期平均數(shù)，以標(biāo)時(shí)，分母

19、應(yīng)該是標(biāo)時(shí)，分母應(yīng)該是期指標(biāo)，分母為時(shí)點(diǎn)指期指標(biāo)，分母為時(shí)點(diǎn)指總量指標(biāo)；若分子為時(shí)總量指標(biāo)；若分子為時(shí)是是和和（一般地，（一般地，數(shù)可以表示為數(shù)可以表示為一般地，相對(duì)數(shù)、平均一般地，相對(duì)數(shù)、平均通常存在三種情況：通常存在三種情況：l 分子分母都為時(shí)期指標(biāo)分子分母都為時(shí)期指標(biāo)l 分子分母都為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)分子分母都為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)l 分子為時(shí)期指標(biāo)，分母為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)分子為時(shí)期指標(biāo)，分母為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理時(shí)時(shí) 間間一月份一月份二月份二月份三月份三月份計(jì)劃完成營(yíng)業(yè)額計(jì)劃完成營(yíng)業(yè)額實(shí)際完成營(yíng)業(yè)額實(shí)際完成營(yíng)業(yè)額250250200200360360300300600600400400例例 某超市某超市200

20、82008年第一季度營(yíng)業(yè)額計(jì)劃完成情況年第一季度營(yíng)業(yè)額計(jì)劃完成情況 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元計(jì)算一季度月平均計(jì)劃完成程度（一季度計(jì)劃完成程度）。計(jì)算一季度月平均計(jì)劃完成程度（一季度計(jì)劃完成程度）。 nbnabac%.%413410034003002003600360250%bac%bac100100平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成數(shù)數(shù)平平均均實(shí)實(shí)際際完完成成數(shù)數(shù)平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成程程度度計(jì)計(jì)劃劃完完成成數(shù)數(shù)實(shí)實(shí)際際完完成成數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)劃劃完完成成程程度度統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理月月 初初一月一月二月二月三月三月四月四月管理人員數(shù)管理人員數(shù) 職工總數(shù)職工總數(shù)12012020002000164164246024

21、602202202800280023623633403340例例 某超市集團(tuán)某超市集團(tuán)20082008年部分時(shí)間管理人員和職工總?cè)藬?shù)資料年部分時(shí)間管理人員和職工總?cè)藬?shù)資料 單位：人單位：人計(jì)算一季度管理人員平均比重（保留計(jì)算一季度管理人員平均比重（保留2位小數(shù)）。位小數(shù)）。（時(shí)間段）（時(shí)間段）職工平均總數(shù)職工平均總數(shù)管理人員平均人數(shù)管理人員平均人數(shù)管理人員平均比重管理人員平均比重（時(shí)點(diǎn)）（時(shí)點(diǎn)）職工總數(shù)職工總數(shù)管理人員人數(shù)管理人員人數(shù)管理人員比重管理人員比重 bacbac（人人）187142236220164212012221naaaan統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理122122321321nbbbbn

22、aaaabacnn142334028002460220001422362201642120（人人）26431423340280024602200012221nbbbbn%.bac0872643187熟練之后，可直接計(jì)算熟練之后，可直接計(jì)算%.0977930562統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月?tīng)I(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元） 月末職員人數(shù)（人）月末職員人數(shù)（人） 11501150100100117011701041041200120010410413701370102102例例 為了測(cè)度某超市一線(xiàn)職員勞動(dòng)強(qiáng)度，搜集了某超市為了測(cè)度某超市一線(xiàn)職員勞動(dòng)強(qiáng)度，搜集了某超市2

23、0082008年年部分時(shí)間營(yíng)業(yè)額和一線(xiàn)職員人數(shù)資料（保留部分時(shí)間營(yíng)業(yè)額和一線(xiàn)職員人數(shù)資料（保留2 2位小數(shù)）位小數(shù)）1 1）計(jì)算該超市第二季度每個(gè)月的平均勞動(dòng)強(qiáng)度）計(jì)算該超市第二季度每個(gè)月的平均勞動(dòng)強(qiáng)度2 2）計(jì)算第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度）計(jì)算第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度3 3）計(jì)算第二季度）計(jì)算第二季度( (季平均季平均) )勞動(dòng)強(qiáng)度勞動(dòng)強(qiáng)度（某時(shí)間段）（某時(shí)間段）平均職員數(shù)平均職員數(shù)平均營(yíng)業(yè)額平均營(yíng)業(yè)額平均勞動(dòng)強(qiáng)度平均勞動(dòng)強(qiáng)度期）期）表示期平均數(shù)）（某時(shí)表示期平均數(shù)）（某時(shí)（平均職員數(shù)平均職員數(shù)營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)額勞動(dòng)強(qiáng)度勞動(dòng)強(qiáng)度根據(jù)題意，根據(jù)題意， bacbbac統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 人人）（萬(wàn)萬(wàn)元元月

24、月一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月?tīng)I(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額月月勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度人人）（萬(wàn)萬(wàn)元元月月一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月?tīng)I(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額月月勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度人人）（萬(wàn)萬(wàn)元元月月一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月?tīng)I(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額月月勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度/1031370666/4555/4774443013511104120011102011.（人人）月月份份一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)（人人）月月份份一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)（人人）月月份份一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)10321021042210410421022104100433322211bbbbbbbbb61045241 1）每月勞動(dòng)強(qiáng)度）

25、每月勞動(dòng)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（人人）或或者者直直接接用用首首末末折折半半法法（人人）各各月月職職員員平平均均數(shù)數(shù)二二季季度度一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均數(shù)數(shù)103102104104100103310310410233221421214321bbbbb )/12.10(1036人人萬(wàn)萬(wàn)元元761246.bac則第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度為：則第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度為：2 2）第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度）第二季度月平均勞動(dòng)強(qiáng)度數(shù)數(shù)第第二二季季度度一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均第第二二季季度度月月平平均均營(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額度度第第二二季季度度月月平平均均勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng))(61萬(wàn)萬(wàn)元元月月平平均均營(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額7624623

26、7403137012001170.naa統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理數(shù)數(shù)第第二二季季度度一一線(xiàn)線(xiàn)職職員員平平均均第第二二季季度度營(yíng)營(yíng)業(yè)業(yè)額額第第二二季季度度勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度 3 3）第二季度勞動(dòng)強(qiáng)度）第二季度勞動(dòng)強(qiáng)度 )/33.69(1033470103137012001170人人萬(wàn)萬(wàn)元元第第二二季季度度勞勞動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度bac統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，為了時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，為了保持分子與分母時(shí)間跨度一致，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)必須是期平均數(shù)。保持分子與分母時(shí)間跨度一致，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)必須是期平均數(shù)。如勞動(dòng)生產(chǎn)率等于產(chǎn)值（產(chǎn)量）除以平均職工人數(shù)、資本利如勞動(dòng)

27、生產(chǎn)率等于產(chǎn)值（產(chǎn)量）除以平均職工人數(shù)、資本利潤(rùn)率等于利潤(rùn)除以平均資本，人均潤(rùn)率等于利潤(rùn)除以平均資本，人均GDPGDP等于等于GDPGDP除以平均人數(shù)除以平均人數(shù)等。等。計(jì)算時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)對(duì)比形成的時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均計(jì)算時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)對(duì)比形成的時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)，有兩個(gè)時(shí)間，一個(gè)是時(shí)間跨度（時(shí)間數(shù)列的時(shí)間范數(shù)時(shí)，有兩個(gè)時(shí)間，一個(gè)是時(shí)間跨度（時(shí)間數(shù)列的時(shí)間范圍），另一個(gè)是用來(lái)衡量時(shí)間跨度的時(shí)間量綱。時(shí)間量綱只圍），另一個(gè)是用來(lái)衡量時(shí)間跨度的時(shí)間量綱。時(shí)間量綱只與時(shí)期指標(biāo)有關(guān)，根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法，與時(shí)期指標(biāo)有關(guān)，根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法，即分子的序時(shí)平均數(shù)

28、才要考慮時(shí)間量綱，而分母（時(shí)點(diǎn)數(shù)列）即分子的序時(shí)平均數(shù)才要考慮時(shí)間量綱，而分母（時(shí)點(diǎn)數(shù)列）與時(shí)間量綱無(wú)關(guān)，只與時(shí)間跨度（保持與分子一致）以及這與時(shí)間量綱無(wú)關(guān)，只與時(shí)間跨度（保持與分子一致）以及這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的記錄次數(shù)有關(guān)。個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的記錄次數(shù)有關(guān)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理caacaabac ,cabba,cbcbbbcbbcbac cbcbab,bciiiiiiiiiiiiii）（因因此此）（或或時(shí)時(shí)，如如果果已已知知時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列）（或或）（或或的的計(jì)計(jì)算算公公式式可可得得數(shù)數(shù)），根根據(jù)據(jù)相相對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)或或平平均均采采用用期期平平均均數(shù)數(shù)相相對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)或或平平均均數(shù)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)之之比比的的時(shí)時(shí)（若若為

29、為時(shí)時(shí)期期指指標(biāo)標(biāo)與與時(shí)時(shí)、如如果果已已知知時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列 需要注意，對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)的時(shí)間跨度必須一致（對(duì)于時(shí)點(diǎn)需要注意，對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)的時(shí)間跨度必須一致（對(duì)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)之比，必須是相同時(shí)點(diǎn)或者時(shí)間跨度一致）。指標(biāo)之比，必須是相同時(shí)點(diǎn)或者時(shí)間跨度一致）。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理例例 某企業(yè)某企業(yè)20082008年第二季度勞動(dòng)生產(chǎn)率和工人數(shù)資料，計(jì)年第二季度勞動(dòng)生產(chǎn)率和工人數(shù)資料，計(jì)算第二季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。算第二季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。月月 份份四月四月五月五月六月六月七月七月勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/ /人）人） 月初工人數(shù)（人）月初工人數(shù)（人） 2.12.11001002 211011

30、01.81.81041042 2102102（人人）四四月月平平均均人人數(shù)數(shù)10521101001 b（人人）五五月月平平均均人人數(shù)數(shù)10721041102b（人人）六六月月平平均均人人數(shù)數(shù)10321021043 bbacbac平平均均人人數(shù)數(shù)平平均均產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均勞勞動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率期期平平均均人人數(shù)數(shù)產(chǎn)產(chǎn)值值根根據(jù)據(jù)題題意意，勞勞動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）月平均產(chǎn)值月平均產(chǎn)值363206341852145220.naa（人人）第第二二季季度度平平均均工工人人數(shù)數(shù)1053103107105b人人）（萬(wàn)萬(wàn)元元產(chǎn)產(chǎn)率率第第二二季季度度月月平平均均勞勞動(dòng)動(dòng)生生/9711

31、05633206.bac（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）四月產(chǎn)值四月產(chǎn)值522012105. （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）五月產(chǎn)值五月產(chǎn)值2142107（萬(wàn)萬(wàn)元元）六六月月產(chǎn)產(chǎn)值值418581103. 根據(jù)勞動(dòng)生產(chǎn)率公式可以求出每個(gè)月的產(chǎn)值：根據(jù)勞動(dòng)生產(chǎn)率公式可以求出每個(gè)月的產(chǎn)值：熟練之后可以一步寫(xiě)出熟練之后可以一步寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理人人）（萬(wàn)萬(wàn)元元 /97131596193210210421041102110100381210210422104110122110100.bcbbbcbac統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理時(shí)時(shí) 間間一月份一月份二月份二月份三月份三月份計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃完成程度計(jì)劃完成程度% %30030011

32、01103603609595400400120120課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1 某企業(yè)某企業(yè)20082008年第一季度產(chǎn)值計(jì)劃完成情況年第一季度產(chǎn)值計(jì)劃完成情況 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元計(jì)算一季度月平均計(jì)劃完成程度（保留計(jì)算一季度月平均計(jì)劃完成程度（保留1 1位小數(shù)）。位小數(shù)）。 nbnabac%.%bbc71081060115210040036030012040095360110300%bac%bac100100平平均均計(jì)計(jì)劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均實(shí)實(shí)際際產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均計(jì)計(jì)劃劃完完成成程程度度計(jì)計(jì)劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值實(shí)實(shí)際際產(chǎn)產(chǎn)值值計(jì)計(jì)劃劃完完成成程程度度統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理時(shí)時(shí) 間間一季度一季度二季度二季度

33、三季度三季度四季度四季度產(chǎn)值（萬(wàn)元）產(chǎn)值（萬(wàn)元）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/ /人）人）1001001.01.090900.80.81201201.21.21401401.31.3課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2 某企業(yè)某企業(yè)20072007年四季度產(chǎn)值計(jì)劃完成情況（保留年四季度產(chǎn)值計(jì)劃完成情況（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）1 1）計(jì)算季平均勞動(dòng)生產(chǎn)率）計(jì)算季平均勞動(dòng)生產(chǎn)率2 2）計(jì)算月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率）計(jì)算月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率3 3）計(jì)算）計(jì)算20072007年（年平均）勞動(dòng)生產(chǎn)率年（年平均）勞動(dòng)生產(chǎn)率4 4）計(jì)算半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率）計(jì)算半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 序時(shí)平均數(shù)總結(jié)序時(shí)平均數(shù)

34、總結(jié)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列非連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)序列非連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)序列絕對(duì)數(shù)數(shù)列絕對(duì)數(shù)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列間隔不等的時(shí)點(diǎn)序列間隔相等的時(shí)點(diǎn)序列間隔相等的時(shí)點(diǎn)序列naanaafafa）（可可簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為首首末末折折半半法法121naaaiiffaaaii）（21相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)/平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列母的序時(shí)平均數(shù)）母的序時(shí)平均數(shù)）分別獨(dú)立計(jì)算分子、分分別獨(dú)立計(jì)算分子、分法，法，數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方（按照絕對(duì)數(shù)時(shí)間時(shí)間（按照絕對(duì)數(shù)時(shí)間時(shí)間 bac 分子分母時(shí)間范分子分母時(shí)間范圍必須一致；時(shí)圍必須一致

35、；時(shí)期數(shù)列只涉及時(shí)期數(shù)列只涉及時(shí)間量綱，時(shí)點(diǎn)數(shù)間量綱，時(shí)點(diǎn)數(shù)列只涉及記錄次列只涉及記錄次數(shù)。數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量（絕對(duì)分析）（絕對(duì)分析）u逐期增長(zhǎng)量：以相鄰前一期為基期。逐期增長(zhǎng)量：以相鄰前一期為基期。n,i ,aaiii211u累計(jì)增長(zhǎng)量：以固定期為基期。累計(jì)增長(zhǎng)量：以固定期為基期。n,i ,aaii210一段時(shí)間中發(fā)展水平變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)量，基本公式：一段時(shí)間中發(fā)展水平變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)量，基本公式：增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量報(bào)告期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平根據(jù)基期選擇的不同，形成兩種增長(zhǎng)量：根據(jù)基期選擇的不同，形成兩種增長(zhǎng)量：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理l逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量，即

36、逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量，即011011201aaaaaaaaaaaanniiinnn)()()()(（即即：l每?jī)蓚€(gè)相鄰的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐每?jī)蓚€(gè)相鄰的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量，即期增長(zhǎng)量，即)()()(1010iiiiaaaaaa逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系如下：逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系如下：年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量= =報(bào)告期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理1-動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量之之和和平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量 表示一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展水平增量

37、變動(dòng)的一般水平。平均表示一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展水平增量變動(dòng)的一般水平。平均增長(zhǎng)實(shí)際是逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。增長(zhǎng)實(shí)際是逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。 平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理年份年份1995199519961996199719971998199819991999企業(yè)數(shù)企業(yè)數(shù)5.405.404.434.434.384.386.256.256.236.23例例 我國(guó)外商及港澳臺(tái)商投資企業(yè)數(shù)我國(guó)外商及港澳臺(tái)商投資企業(yè)數(shù) 單位：萬(wàn)個(gè)單位：萬(wàn)個(gè)4020871050970.逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量之之和和平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量（個(gè)個(gè)）動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量平平

38、均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量207515830.1（個(gè)個(gè)） 20754830.或或 1996 1996至至19991999年期間，外商及港澳臺(tái)商投資企業(yè)數(shù)平均年期間，外商及港澳臺(tái)商投資企業(yè)數(shù)平均每年增加每年增加20752075個(gè)。個(gè)。逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量i i-0.97-0.970.050.051.871.87-0.02-0.02累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量i0 0-0.97-0.97-1.02-1.020.850.850.830.83統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相對(duì)變動(dòng)指標(biāo)相對(duì)變動(dòng)指標(biāo) 發(fā)展速度發(fā)展速度（相對(duì)分析）（相對(duì)分析）根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：表示一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展

39、水平整體變動(dòng)快慢?；竟剑罕硎疽欢螘r(shí)間內(nèi)發(fā)展水平整體變動(dòng)快慢?；竟剑?100基基期期水水平平報(bào)報(bào)告告期期水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度u定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，0aaiiu環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。1iiiaa統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：l 定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：kiiikaaaa110l 相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度：相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度：1010iiiiaaaaaa上上年年同同期期發(fā)發(fā)展展

40、水水平平報(bào)報(bào)告告期期發(fā)發(fā)展展水水平平年年距距（同同比比）發(fā)發(fā)展展速速度度 實(shí)際中，常用年距發(fā)展速度實(shí)際中，常用年距發(fā)展速度: :統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動(dòng)的快慢。表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動(dòng)的快慢。00%)1-1（發(fā)發(fā)展展速速度度基基期期水水平平增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度根據(jù)基期選擇的不同：根據(jù)基期選擇的不同：u定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度= =定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1-1（100%100%）u環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度= =環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1-1（100%100%）兩種增長(zhǎng)速度不存在互相推算的關(guān)系。兩種增長(zhǎng)速度不存在互相推算的關(guān)系。年

41、距（同比）增長(zhǎng)速度年距（同比）增長(zhǎng)速度= =年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度-1-1（100%100%）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平整體變動(dòng)快慢的一般水平。表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平整體變動(dòng)快慢的一般水平。有兩種計(jì)算方法：幾何平均法和方程法。有兩種計(jì)算方法：幾何平均法和方程法。naXXXa0niinnaaaaX10整理可得到：整理可得到： 幾何平均法只考慮了最初和最后一期的水平，中間各幾何平均法只考慮了最初和最后一期的水平，中間各期水平?jīng)]有發(fā)揮作用。期水平?jīng)]有發(fā)揮作用。u幾何平均法幾何平均法 原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達(dá)到原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達(dá)到 的水平，即：的水平，

42、即：na平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理u方程法（累計(jì)法）方程法（累計(jì)法）原理：使各期的按平均發(fā)展速度預(yù)計(jì)的發(fā)展水平累計(jì)數(shù)達(dá)到原理：使各期的按平均發(fā)展速度預(yù)計(jì)的發(fā)展水平累計(jì)數(shù)達(dá)到規(guī)定實(shí)際發(fā)展水平累計(jì)總數(shù)。規(guī)定實(shí)際發(fā)展水平累計(jì)總數(shù)。按平均發(fā)展速度各期應(yīng)達(dá)到的水平為：按平均發(fā)展速度各期應(yīng)達(dá)到的水平為：nnnXaXaanXaXaaXaa01201201期期：第第第第二二期期：第第一一期期：預(yù)計(jì)應(yīng)達(dá)到的累計(jì)總和應(yīng)該等于實(shí)際的總和，即：預(yù)計(jì)應(yīng)達(dá)到的累計(jì)總和應(yīng)該等于實(shí)際的總和，即：ina)XXX(a20 這是一元這是一元n n次方程，需查表或用計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算。顯然，次方程，需查表或用計(jì)算機(jī)迭代

43、計(jì)算。顯然，方程法考慮了各期的發(fā)展水平。方程法考慮了各期的發(fā)展水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動(dòng)快慢的一般水平。表示一段時(shí)間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動(dòng)快慢的一般水平。 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度= =平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1-1（100%100%）平均增長(zhǎng)速度為正時(shí)，也稱(chēng)為平均遞增速度或平均遞平均增長(zhǎng)速度為正時(shí)，也稱(chēng)為平均遞增速度或平均遞增率，為負(fù)時(shí)，也稱(chēng)為平均遞減速度或平均遞減率。增率，為負(fù)時(shí)，也稱(chēng)為平均遞減速度或平均遞減率。 求平均增長(zhǎng)速度時(shí)，一定是先求出平均發(fā)展速度，然求平均增長(zhǎng)速度時(shí)，一定是先求出平均發(fā)展速度，然后減去后減去100%100%得到平均增長(zhǎng)速度。得到平均

44、增長(zhǎng)速度。平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理例例 已知某超市已知某超市2000200020072007年的營(yíng)業(yè)額，計(jì)算該超市營(yíng)業(yè)額的年的營(yíng)業(yè)額，計(jì)算該超市營(yíng)業(yè)額的定基和環(huán)比發(fā)展速度、定基和環(huán)比增長(zhǎng)速度以及定基和環(huán)比發(fā)展速度、定基和環(huán)比增長(zhǎng)速度以及2001-20072001-2007年年平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（保留平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（保留1 1位小數(shù)）。位小數(shù)）。年份年份2000200020012001200220022003200320042004200520052006200620072007營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）1001001101101321321201201

45、50150155155150150170170發(fā)展速度發(fā)展速度% %環(huán)比環(huán)比11011012012090.990.9125125103.3103.396.896.8113.3113.3定基定基100100110110132132120120150150155155150150170170增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度% %環(huán)比環(huán)比10102020-9.1-9.125253.33.3-3.2-3.213.313.3定基定基0 01010323220205050555550507070%.aann910710017070 平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度%.aann971001707011 平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度該超

46、市該超市20012001年至年至20072007年期間，營(yíng)業(yè)額平均每年遞增年期間，營(yíng)業(yè)額平均每年遞增7.9%7.9%。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第三節(jié)第三節(jié) 傳統(tǒng)時(shí)間數(shù)列分析傳統(tǒng)時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列的分解和模型時(shí)間數(shù)列的分解和模型長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè) 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè) 按月（季）平均法按月（季）平均法 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理DateSEP 2002JAN 2002MAY 2001SEP 2000JAN 2000MAY 1999SEP 1998JAN 1998MA

47、Y 1997SEP 1996JAN 1996MAY 1995SEP 1994JAN 1994MAY 1993SEP 1992JAN 1992MAY 1991SEP 1990JAN 1990SALES12010080604020某企業(yè)從某企業(yè)從19901990年年1 1月到月到20022002年年1212月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元）（單位：百萬(wàn)元） 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 時(shí)間數(shù)列的分解和模型時(shí)間數(shù)列的分解和模型u時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)列的分解 一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由四種影響因素共同一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由四種影響因素共同作用所形成作用所形成n長(zhǎng)期趨勢(shì)（長(zhǎng)期趨勢(shì)（TrendTr

48、end）n季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（SeasonalSeasonal）n循環(huán)變動(dòng)（循環(huán)變動(dòng)（CycleCycle）n不規(guī)則變動(dòng)（不規(guī)則變動(dòng)（Irregular)Irregular)可預(yù)測(cè)的可預(yù)測(cè)的不可預(yù)測(cè)的不可預(yù)測(cè)的u時(shí)間數(shù)列的模型時(shí)間數(shù)列的模型n 加法模型：四種影響因素獨(dú)立作用加法模型：四種影響因素獨(dú)立作用 Y=T+S+C+IY=T+S+C+I 四種因素均為絕對(duì)數(shù)形式。四種因素均為絕對(duì)數(shù)形式。n 乘法模型：四種影響因素相互作用乘法模型：四種影響因素相互作用Y=T Y=T S S C C I I（一般使用的模型）（一般使用的模型） 其中，其中，T T為絕對(duì)數(shù)形式，其他因素為相對(duì)數(shù)形式。為絕對(duì)數(shù)形式，

49、其他因素為相對(duì)數(shù)形式。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理ttYYY=T + S + C + IY=TS C I統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 時(shí)間數(shù)列模型的意義時(shí)間數(shù)列模型的意義 將時(shí)間數(shù)列實(shí)際值波動(dòng)分解為四種因素，可以通過(guò)將時(shí)間數(shù)列實(shí)際值波動(dòng)分解為四種因素，可以通過(guò)這些因素之間的關(guān)系，測(cè)定和預(yù)測(cè)長(zhǎng)期的變化方向、季這些因素之間的關(guān)系，測(cè)定和預(yù)測(cè)長(zhǎng)期的變化方向、季節(jié)波動(dòng)、周期變動(dòng)等。節(jié)波動(dòng)、周期變動(dòng)等。 時(shí)間數(shù)列模型為測(cè)定和預(yù)測(cè)提供了解決原理。如要時(shí)間數(shù)列模型為測(cè)定和預(yù)測(cè)提供了解決原理。如要測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)，就是要消除時(shí)間數(shù)列（測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)，就是要消除時(shí)間數(shù)列（Y）中的隨機(jī)波）中的隨機(jī)波動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，剩余的就是長(zhǎng)

50、期趨勢(shì)。動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，剩余的就是長(zhǎng)期趨勢(shì)。ICSYT 其他變其他變動(dòng)可以類(lèi)似地求得。實(shí)際中只要尋找可動(dòng)可以類(lèi)似地求得。實(shí)際中只要尋找可以做到消除其他因素的方法即可。以做到消除其他因素的方法即可。ICSYT統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理u 時(shí)間數(shù)列分解法時(shí)間數(shù)列分解法 基于乘積模型的時(shí)間序列分解基于乘積模型的時(shí)間序列分解Y Yt t = T = TS SC CI I 第一步：消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素第一步：消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素 采用移動(dòng)平均法采用移動(dòng)平均法 計(jì)算移動(dòng)平均值的時(shí)期等于季節(jié)波動(dòng)的周期長(zhǎng)度計(jì)算移動(dòng)平均值的時(shí)期等于季節(jié)波動(dòng)的周期長(zhǎng)度 用移動(dòng)平均法計(jì)算的結(jié)果是只

51、包含長(zhǎng)期趨勢(shì)因素用移動(dòng)平均法計(jì)算的結(jié)果是只包含長(zhǎng)期趨勢(shì)因素T T和循環(huán)波動(dòng)因素和循環(huán)波動(dòng)因素C C的時(shí)間序列，即：的時(shí)間序列，即：M Mt t = T = TC C統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第二步：計(jì)算只反映季節(jié)波動(dòng)的季節(jié)指數(shù)第二步：計(jì)算只反映季節(jié)波動(dòng)的季節(jié)指數(shù)（Seasonal Seasonal indicesindices） 用移動(dòng)平均值去除原時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)時(shí)期的實(shí)際值，得到只包用移動(dòng)平均值去除原時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)時(shí)期的實(shí)際值，得到只包含季節(jié)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)的時(shí)間序列，即：含季節(jié)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)的時(shí)間序列，即： S SI I 通常是圍繞通常是圍繞1 1隨機(jī)波動(dòng)的值，某個(gè)時(shí)期的值大于隨機(jī)波動(dòng)的值，某

52、個(gè)時(shí)期的值大于1 1，則該時(shí)，則該時(shí)期的季節(jié)波動(dòng)大于平均水平期的季節(jié)波動(dòng)大于平均水平 季節(jié)指數(shù)是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列 S SI I 計(jì)算平均值得到的，即：計(jì)算平均值得到的，即：ISCTICSTMYtt_ISS統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第三步：把長(zhǎng)期趨勢(shì)因素與循環(huán)因素分開(kāi)第三步：把長(zhǎng)期趨勢(shì)因素與循環(huán)因素分開(kāi) 識(shí)別長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的類(lèi)型，建立相應(yīng)的確定性時(shí)間序列模型識(shí)別長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的類(lèi)型，建立相應(yīng)的確定性時(shí)間序列模型 例如，時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)可以用下列模型表示例如，時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)可以用下列模型表示Y Yt t= a+ bt + = a+ bt + t t 用最小二乘法估計(jì)出模型中參數(shù)

53、用最小二乘法估計(jì)出模型中參數(shù)b b0 0 和和 b b1 1，則長(zhǎng)期趨勢(shì)值可以，則長(zhǎng)期趨勢(shì)值可以用下式計(jì)算：用下式計(jì)算： 反映循環(huán)因素波動(dòng)的循環(huán)指數(shù)可以用下式計(jì)算反映循環(huán)因素波動(dòng)的循環(huán)指數(shù)可以用下式計(jì)算tbaTtTMTCTCt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理u時(shí)間序列（時(shí)間數(shù)列）的基本特征時(shí)間序列（時(shí)間數(shù)列）的基本特征 時(shí)間數(shù)列變化的基本特征是指各種時(shí)間序列表現(xiàn)出的具有時(shí)間數(shù)列變化的基本特征是指各種時(shí)間序列表現(xiàn)出的具有共性的變化規(guī)律，如趨勢(shì)變化、周期性變化等共性的變化規(guī)律，如趨勢(shì)變化、周期性變化等 根據(jù)時(shí)間序列變化的基本特征，它們可以分為：根據(jù)時(shí)間序列變化的基本特征，它們可以分為： 呈水平形變化的時(shí)間序列

54、呈水平形變化的時(shí)間序列 呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列 呈周期變化的時(shí)間序列呈周期變化的時(shí)間序列 具有沖動(dòng)點(diǎn)的時(shí)間序列具有沖動(dòng)點(diǎn)的時(shí)間序列 具有轉(zhuǎn)折變化的時(shí)間序列具有轉(zhuǎn)折變化的時(shí)間序列 呈階梯形變化的時(shí)間序列呈階梯形變化的時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n呈水平型變化的時(shí)間序列呈水平型變化的時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，也經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化比較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，也沒(méi)有較大幅度的上下波動(dòng)沒(méi)有較大幅度的上下波動(dòng)如處于市場(chǎng)飽和狀態(tài)的產(chǎn)品銷(xiāo)售量，生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次如處于市場(chǎng)飽和狀態(tài)的產(chǎn)品銷(xiāo)售量，生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次品率。品率。Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原

55、理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列呈趨勢(shì)變化的時(shí)間序列 上升或下降的趨勢(shì)變化，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化上升或下降的趨勢(shì)變化，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n呈周期型變化的時(shí)間序列呈周期型變化的時(shí)間序列Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n 具有脈沖（具有脈沖（ImpulseImpulse）變化的時(shí)間序列）變化的時(shí)間序列Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n具有階梯型變化的時(shí)間序列具有階梯型變化的時(shí)間序列Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n時(shí)間序列的轉(zhuǎn)折性變化時(shí)間序列的轉(zhuǎn)折性變化Ytt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)n 移動(dòng)平均原理移動(dòng)平均原理 時(shí)間數(shù)列中后面的數(shù)據(jù)中包含有以前數(shù)值的信息，時(shí)間數(shù)列中

56、后面的數(shù)據(jù)中包含有以前數(shù)值的信息，通常采用算術(shù)平均方法。通常采用算術(shù)平均方法。u 移動(dòng)平均法（移動(dòng)平均法（Moving AverageMoving Average）介紹）介紹 移動(dòng)平均是利用平均的方法，被平均的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)移動(dòng)平均是利用平均的方法，被平均的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是固定的，但是被平均的數(shù)值隨時(shí)間推移，不斷吐故是固定的，但是被平均的數(shù)值隨時(shí)間推移，不斷吐故納新，故名為移動(dòng)平均。適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)平均可消除季節(jié)納新，故名為移動(dòng)平均。適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)平均可消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。kxxxk,x,xkttt11MA:項(xiàng)移動(dòng)平均為項(xiàng)移動(dòng)平均為則則設(shè)時(shí)間數(shù)列為設(shè)時(shí)間數(shù)列為21統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理移動(dòng)項(xiàng)數(shù)

57、為偶數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行第二次移動(dòng)平均，以移正。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行第二次移動(dòng)平均，以移正。這樣移正后的新時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)為原時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)這樣移正后的新時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)為原時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)- -移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)，前后各少前后各少k/2k/2項(xiàng)。項(xiàng)。 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)要根據(jù)時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)確定，如有季節(jié)變動(dòng)的，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)要根據(jù)時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)確定，如有季節(jié)變動(dòng)的，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)取移動(dòng)項(xiàng)數(shù)取4 4。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢(shì)線(xiàn)越平滑。移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢(shì)線(xiàn)越平滑。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均可以形成新的時(shí)間數(shù)列作為原數(shù)列的趨勢(shì)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均可以形成新的時(shí)間數(shù)列作為原數(shù)列的趨勢(shì)值，然后在原數(shù)列中除以或者減去這些趨勢(shì)值，可得到季值

58、，然后在原數(shù)列中除以或者減去這些趨勢(shì)值，可得到季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。移動(dòng)平均還可以用來(lái)預(yù)測(cè)。節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。移動(dòng)平均還可以用來(lái)預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理22.6722.6722.0022.0022.6722.6721.0021.0022.0022.0020.0020.0019.6719.6718.0018.00222220032003222220022002242420012001222220002000202019991999171719981998171719971997MAMA（5 5）MAMA（3 3）產(chǎn)量（萬(wàn)元）產(chǎn)量（萬(wàn)元）年份年份例例 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的移動(dòng)平均移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的移

59、動(dòng)平均統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理22.25022.25021.37521.37519.87519.87518.62518.625222220022002222220012001242420002000222219991999202019981998171719971997171719961996191919951995移正平均移正平均MAMA（4 4）產(chǎn)量（萬(wàn)元）產(chǎn)量（萬(wàn)元）年份年份18.2518.2519.0019.0020.7520.7522.0022.0022.5022.50例例 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的移動(dòng)平均移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的移動(dòng)平均統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理n 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 前面移動(dòng)平均

60、法所得到的平均值就是預(yù)測(cè)值，只不前面移動(dòng)平均法所得到的平均值就是預(yù)測(cè)值，只不過(guò)這種簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法認(rèn)為以前所有信息對(duì)預(yù)測(cè)值過(guò)這種簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法認(rèn)為以前所有信息對(duì)預(yù)測(cè)值的影響相同，故采用的簡(jiǎn)單算術(shù)平均，可寫(xiě)成：的影響相同，故采用的簡(jiǎn)單算術(shù)平均，可寫(xiě)成：tktt1tkttt1tFkxkxFkxxxF整理后得，整理后得，11 即每一期新的預(yù)測(cè)值是對(duì)前一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值的修即每一期新的預(yù)測(cè)值是對(duì)前一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值的修正，這一修正包括最新的觀察值減去最早的觀察值。正，這一修正包括最新的觀察值減去最早的觀察值。 實(shí)際上，越近的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值影響越大?？梢园磿r(shí)實(shí)際上，越近的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值影響越大?？?/p>