北京市高考理綜物理23題

1、格物致理課堂 北京市真題模擬題23 訓(xùn)練一、北京20092015真題（2009）23（18分）單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）。由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和c,a,c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測(cè)量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電東勢(shì)E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度

2、為B。（1）已知，設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大?。ㄈ?.0）（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，既液體由測(cè)量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道。不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎钡暮?jiǎn)便方法；（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為 a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。（2010）23.（18分）利用霍爾效

3、應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場(chǎng)EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UHRH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l，請(qǐng)寫出UH和EH的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖1中c、f哪端的電勢(shì)高

4、;（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式。（通過橫截面積S的電流InevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）;（3）圖2是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y(cè)圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖3所示。a.若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。b.利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程。除此之外，請(qǐng)你展開“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。（2011）23.(18分) 利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將

5、比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度

6、。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處攝入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。（2012）23.(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯.行程超過百米。電梯的簡(jiǎn)化模型如 I所示.考慮安全、舒適、省時(shí)等因索，電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，a一t圖像如圖2所示. 電梯總質(zhì)最m=2.0xI03kg.忽略一切阻力.重力加速度g取I0m/s2。求電梯在上升過程中受到的

7、最大拉力F1和最小拉力F2； （2）類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a-t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量v1和第2s末的速率v2;（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率p：再求在011s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功w。（2013）23（18分）蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作。最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段。把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx （x為床面下沉的距

8、離，k為常量）。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為t=2.0s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空氣阻力的影響。求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm；借助F-x圖像可以確定彈性做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值。(2014) 23（18分）萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。（1）用彈簧秤稱量一

9、個(gè)相對(duì)與地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。a若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）b若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式。（2）設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球間的相互作用，以顯示地球的1年為

10、標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？（2015）23.（18 分）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為 m，在水平桌面上沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ。以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn) O，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為 x 時(shí)，物塊所受彈簧 彈力大小為 F=kx,k 為常量。（1）請(qǐng)畫出 F 隨 x 變化的示意圖；并根據(jù) F-x 的圖像求物塊沿 x 軸從 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置 x 的 過程中彈力所做的功。 a. 求彈力所做的功.并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量； b. 求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩

11、 擦力勢(shì)能”的概念。二、20132016北京市西城海淀模擬題13西城一模 23（18分）如圖1所示，兩根間距為l1的平行導(dǎo)軌PQ和MN處于同一水平面內(nèi)，左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m、橫截面為正方形的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，棒到導(dǎo)軌左端PM的距離為l2，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。（1）若CD棒固定，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為，求回路中感應(yīng)電流的有效值I；（2）若CD棒不固定，棒與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力為fm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為B=kt。求從t=0到CD棒剛要運(yùn)動(dòng)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）若CD棒

12、不固定，不計(jì)CD棒與導(dǎo)軌間的摩擦；磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)對(duì)CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)?jiān)趫D2中定性畫出外力F隨時(shí)間t變化的圖象，并求經(jīng)過時(shí)間t0 ，外力F的沖量大小I。RDCBOtFPQNM圖1圖213海淀一模t/s0v/ms-11.02.03.0圖12102023（18分）一般來(lái)說(shuō)，正常人從距地面1.5m高處跳下，落地時(shí)速度較小，經(jīng)過腿部的緩沖，這個(gè)速度對(duì)人是安全的，稱為安全著地速度。如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開的降落傘受到空氣對(duì)傘向上的阻力作用。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，空氣對(duì)降落傘的阻力f

13、與空氣密度、降落傘的迎風(fēng)面積S、降落傘相對(duì)空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達(dá)式是f=cSv2。根據(jù)以上信息，解決下列問題。（取g=10m/s2）（1）在忽略空氣阻力的情況下，計(jì)算人從1.5m高處跳下著地時(shí)的速度大小（計(jì)算時(shí)人可視為質(zhì)點(diǎn)）；（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取1.25kg/m3。降落傘、運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=80kg，張開降落傘后達(dá)到勻速下降時(shí)，要求人能安全著地，降落傘的迎風(fēng)面積S至少是多大？ （3）跳傘運(yùn)動(dòng)員和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，從h=65m高的跳傘塔上跳下，在下落過程中，經(jīng)歷了張開降落

14、傘前自由下落、張開降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個(gè)階段。（圖12）是通過固定在跳傘運(yùn)動(dòng)員身上的速度傳感器繪制出的從張開降落傘開始做減速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖像。根據(jù)圖像估算運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，空氣阻力對(duì)降落傘做的功。13西城二模 23（18分）某品牌汽車在某次測(cè)試過程中數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。整車行駛質(zhì)量1500kg額定功率75kW加速過程車輛從靜止加速到108km/h所需時(shí)間為10s制動(dòng)過程車輛以36km/h行駛時(shí)的制動(dòng)距離為5.0m已知汽車在水平公路上沿直線行駛時(shí)所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力mg的乘積成正比，即f=kmgv，其中k=2.0

15、5;10-3s/m。取重力加速度g=10m/s2。（1）若汽車加速過程和制動(dòng)過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求這次測(cè)試中加速過程的加速度大小a1和制動(dòng)過程的加速度大小a2；（2）求汽車在水平公路上行駛的最大速度vm；（3）把該汽車改裝成同等功率的純電動(dòng)汽車，其他參數(shù)不變。若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)的機(jī)械功率的效率=90。假設(shè)1kW·h電能的售價(jià)為0.50元（人民幣），求電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s=100km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用。結(jié)合此題目，談?wù)勀銓?duì)電動(dòng)汽車的看法。13海淀二模23.(18分）圖12所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形 盒正中間開有一條狹

16、縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D2盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來(lái)越 大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知a粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄,粒子通過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，設(shè)a粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為 零。（不計(jì)a粒子重力）求：（1）a粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒

17、中時(shí)的速度大?。唬?）a粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek和交變電壓的頻率f（3）a粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離x。14西城一模23（18分）2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖1為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。若航母保持靜止，在某次降落中，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，飛機(jī)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖2所示。飛機(jī)在t1=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，此時(shí)速度v1=70m/s；在

18、t2=2.4s時(shí)飛機(jī)速度v2=10m/s。飛機(jī)從t1到t2的運(yùn)動(dòng)可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)飛機(jī)受到除阻攔索以外的阻力f大小不變，f=5.0×104N，“殲15”艦載機(jī)的質(zhì)量m=2.0×104kg。（1）若飛機(jī)在t1時(shí)刻未鉤住阻攔索，仍立即關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，僅在阻力f的作用下減速，求飛機(jī)繼續(xù)滑行的距離（假設(shè)甲板足夠長(zhǎng)）；（2）在t1至t2間的某個(gè)時(shí)刻，阻攔索夾角=120°，求此時(shí)阻攔索中的彈力T；（3）飛機(jī)鉤住阻攔索后在甲板上滑行的距離比無(wú)阻攔索時(shí)少s=898m，求從t2時(shí)刻至飛機(jī)停止,阻攔索對(duì)飛機(jī)做的功W。14海淀一模23為減少煙塵排放對(duì)空氣的污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖

19、所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高h(yuǎn)0.10m的通道口。使用時(shí)底面水平放置，兩金屬板連接到U2000V的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個(gè)顆粒帶電荷量 q+2.0×1017C，質(zhì)量m1.0×1015kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離

20、；（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個(gè)重要參數(shù)。除塵效率是指一段時(shí)間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆?？偭康谋戎?。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對(duì)上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。14西城二模23.（18分） 我國(guó)的月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步。“嫦娥三號(hào)”的任務(wù)是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”發(fā)射，經(jīng)過中途軌道修正和近月制動(dòng)之后，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)P、近月點(diǎn)Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥

21、三號(hào)”探測(cè)器在Q點(diǎn)附近制動(dòng)，由大功率發(fā)動(dòng)機(jī)減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進(jìn)行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處，為避免激起更多月塵，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到月球表面。已知引力常量為G，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號(hào)”在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m， P、Q點(diǎn)距月球表面的高度分別為h1、h2。（1）求“嫦娥三號(hào)”在圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大??；（2）已知“嫦娥三號(hào)”與月心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為（取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零），其中m為此時(shí)“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量。 若“嫦娥三號(hào)”在軌道II上運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能和引力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥

22、三號(hào)”經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小為v，請(qǐng)根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）“嫦娥三號(hào)”在P點(diǎn)由軌道I變?yōu)檐壍繧I的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)沿軌道的切線方向瞬間一次性噴出一部分氣體，已知噴出的氣體相對(duì)噴氣后“嫦娥三號(hào)”的速度大小為u，求噴出的氣體的質(zhì)量。OQPIII14海淀二模23（18分）B傳送帶運(yùn)動(dòng)方向MNPQd如圖所示，通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線框，為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線框，讓線框隨傳送帶通過一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶平面向下），觀察線框進(jìn)入磁場(chǎng)后是否相對(duì)傳送帶滑動(dòng)就能夠檢測(cè)出未閉合的不合格線框。已知磁場(chǎng)邊界MN、PQ與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直，MN與PQ間

23、的距離為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。各線框質(zhì)量均為m，電阻均為R，邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)（Ld)；傳送帶以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)，線框與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。線框在進(jìn)入磁場(chǎng)前與傳送帶的速度相同，且右側(cè)邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)閉合線框的右側(cè)邊經(jīng)過邊界PQ時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同。設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，且在傳送帶上始終保持右側(cè)邊平行于磁場(chǎng)邊界。對(duì)于閉合線框，求：（1）線框的右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力的大小；（2）線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中運(yùn)動(dòng)加速度的最大值以及速度的最小值；（3）從線框右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)后又相對(duì)傳送帶靜止的過程中，傳送帶對(duì)該閉合銅線框做的功。15西城一模23（18分）利用萬(wàn)有引

24、力定律可以測(cè)量天體的質(zhì)量（1）測(cè)地球的質(zhì)量英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測(cè)量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的質(zhì)量”已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量（2）測(cè)“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)星球A和B，如圖所示已知A、B間距離為L(zhǎng)，A、B繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量（3）測(cè)月球的質(zhì)量若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1，月球、地球球心間的距離為L(zhǎng)1你還可以利用

25、（1）、（2）中提供的信息，求月球的質(zhì)量15海淀一模23（18分）甲圖是我國(guó)自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng)， 已經(jīng)通過我國(guó)“實(shí)踐九號(hào)”衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn) 證，有望在2015年全面應(yīng)用于我國(guó)航天器。離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器，它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整，具有大幅減少推進(jìn)劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢(shì)。離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過程中飛船獲得推力。已

26、知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q。乙PG接電源UCAB（1）將該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行試驗(yàn)。求氙離子經(jīng)A、B之間的電場(chǎng)加速后，通過柵電極B時(shí)的速度v的大小；（2）配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M，現(xiàn)需要對(duì)飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào)，即通過推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度v，此過程中可認(rèn)為氙離子仍以第（1）中所求的速度通過柵電極B。推進(jìn)器工作時(shí)飛船的總質(zhì)量可視為不變。求推進(jìn)器在此次工作過程中噴射的氙離子數(shù)目N。（3）可以用離子推進(jìn)器工作過程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率的比值S來(lái)反映推進(jìn)器工作情況。通過計(jì)算說(shuō)明采取哪些措施可以

27、增大S，并對(duì)增大S的實(shí)際意義說(shuō)出你的看法。15西城二模23（18分）（1）從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律也能得到與實(shí)際比較相符合的結(jié)論。例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。他認(rèn)為，氫原子中的電子在庫(kù)侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m，元電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r1。a氫原子處于基態(tài)時(shí)，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，可等效為環(huán)形電流，求此等效電流值。b氫原子的能量等于電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢(shì)能的總和。已知當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，點(diǎn)

28、電荷電場(chǎng)中離場(chǎng)源電荷q為r處的各點(diǎn)的電勢(shì)。求處于基態(tài)的氫原子的能量。（2）在微觀領(lǐng)域，動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律依然適用。在輕核聚變的核反應(yīng)中，兩個(gè)氘核（）以相同的動(dòng)能E0=0.35MeV做對(duì)心碰撞，假設(shè)該反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為氦核（）和中子（）的動(dòng)能。已知氘核的質(zhì)量mD=2.0141u，中子的質(zhì)量mn=1.0087u，氦核的質(zhì)量mHe=3.0160u，其中1u相當(dāng)于931MeV。在上述輕核聚變的核反應(yīng)中生成的氦核和中子的動(dòng)能各是多少M(fèi)eV（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）？15海淀二模12（18分）有一種利用電磁分離同位素的裝置，可以將某種化學(xué)元素的其它類型的同位素去除而達(dá)到濃縮該種特殊的同位素的

29、目的，其工作原理如圖所示粒子源A產(chǎn)生的初速度為零、電荷量為e、質(zhì)量為m的氕核，經(jīng)過電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板左端中央沿垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過位于下極板中心位置的小孔S離開電場(chǎng)，進(jìn)入范圍足夠大、上端和左端有理想邊界、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的上端以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的下極板為邊界，磁場(chǎng)的左邊界MN與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的下極板垂直，且MN與小孔S左邊緣相交于M點(diǎn)已知偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為其板間距離的2倍，整個(gè)裝置處于真空中，粒子所受重力、小孔S的大小及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)均可忽略不計(jì)（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的電壓；（2）在磁場(chǎng)邊界MN上設(shè)置同位素收集裝置，若氕核的收集裝置位于MN上S1處，另一種未知帶電粒子落在MN上S2處，測(cè)得S2M=S1M求未知帶電粒子的比荷16西城一模23（18分）2016年2月11日，美國(guó)“激光干涉引力波天文臺(tái)”（LIGO）團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個(gè)引力波來(lái)自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c，太陽(yáng)的質(zhì)量為M0，萬(wàn)有引力常量為G。（1）兩個(gè)黑洞的