八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版

1、118.118.1平行四邊形平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定平行四邊形的判定（第（第2課時(shí)）課時(shí)）2B 如圖，如圖， 取兩根等長(zhǎng)木條取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將將他們平行放置，在用兩根木條他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行是一個(gè)平行四邊形嗎？四邊形嗎？ 大家齊動(dòng)手大家齊動(dòng)手3ABCD12 如圖，如圖， 取兩根等長(zhǎng)木條取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們將他們平行放置，在用兩根木條平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得加固，得到的四邊形到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？是一個(gè)平行四邊形嗎？ 連接連接AC ABCD, 1=2，又又 A

2、B=CD, AC=CA, ABC CDA BC=AD 四邊形四邊形ABCD有兩組對(duì)邊相等，是一個(gè)平有兩組對(duì)邊相等，是一個(gè)平行四邊形行四邊形一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形行家伸伸手行家伸伸手4平行四邊形的判別方法平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義定義 判別判別1判別判別2判別判別3ABCDADBCABCDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四邊形四邊形ABCD是是四邊形四邊形ABCD是是四邊形四邊形ABCD是是四邊形四邊形ABCD是是ABCDABCDABCDABCD百煉成金百煉成金o5應(yīng)用與拓展應(yīng)用與拓展 1、如圖

3、，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：解：因?yàn)檫@因?yàn)檫@3個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，它們分別彼此相等。形的對(duì)應(yīng)邊，它們分別彼此相等。A2A4A5A3A2A5A66想一想想一想 （1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？一定是平行四邊形嗎？ （2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四

4、邊形嗎？等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定不一定例如例如等腰梯形等腰梯形解：解：解：解：不一定不一定例如例如如圖所示的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)如圖所示的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)7尺規(guī)畫(huà)平行四邊形尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作作 ABCD(1) 使使AB=1，BC= 2，這樣的平行四邊形唯一嗎？，這樣的平行四邊形唯一嗎？（2）AB=1，BC=2，ABC=60這樣的平行四邊形這樣的平行四邊形唯一嗎？唯一嗎？ 答：不唯一答：不唯一 ，因?yàn)橐驗(yàn)锳BC的大小不確定，可畫(huà)無(wú)數(shù)多個(gè)的大小不確定，可畫(huà)無(wú)數(shù)多個(gè)答：唯一答：唯一8眾說(shuō)紛紜眾說(shuō)紛紜先自主探索，再先自主探索，再4人一組合作交流人一組合作交流 如圖，如圖，A

5、B=CD, 并且并且DCA=BAC , 仔細(xì)想一仔細(xì)想一想，四邊形想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證明？如果不是，請(qǐng)說(shuō)幾種判別方法？你能否給出證明？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由或舉出反例。明理由或舉出反例。ABCD9例：如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)AEDCBBCDE21求證: DEBC, 且且 新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線。學(xué)海拾貝學(xué)海拾貝10證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F，使，使EF=DE， AE=EC, FAEDCB CFBD, 且CF=BD

6、, DFBC, 且DF=BC又又DFDE21 DFBC, 且BCDE21連接連接FC、DC、AF三角形的中位線三角形的中位線平行于平行于三角形的第三邊，且三角形的第三邊，且等于第三邊的等于第三邊的一半一半。四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形，CFDA, 且CF=DA四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形學(xué)海拾貝學(xué)海拾貝11收獲與困惑收獲與困惑1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法、探索了幾種判別平行四邊形的新方法2、學(xué)會(huì)了用尺規(guī)畫(huà)平行四邊形的方法、學(xué)會(huì)了用尺規(guī)畫(huà)平行四邊形的方法3、進(jìn)一步理解了幾何證明的三步曲、進(jìn)一步理解了幾何證明的三步曲要證要證只需證只需證只要證只要證（逆推法）（逆推法）12課外練兵，溫故知新課外練兵，溫故知