數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

1、用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)眼光觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界用數(shù)學(xué)思維思考世界用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界一、數(shù)系的擴(kuò)充一、數(shù)系的擴(kuò)充一、數(shù)系的擴(kuò)充一、數(shù)系的擴(kuò)充思考：人們?yōu)槭裁匆粩鄶U(kuò)充思考：人們?yōu)槭裁匆粩鄶U(kuò)充數(shù)系？數(shù)系？（1）生產(chǎn)生活實(shí)際的需要；）生產(chǎn)生活實(shí)際的需要；（2）數(shù)學(xué)自身內(nèi)部矛盾的推動(dòng)數(shù)學(xué)自身內(nèi)部矛盾的推動(dòng)思考：數(shù)系擴(kuò)充的一般原則是思考：數(shù)系擴(kuò)充的一般原則是什么？什么？不僅僅是在原數(shù)域內(nèi)增加數(shù)的問(wèn)題，還不僅僅是在原數(shù)域內(nèi)增加數(shù)的問(wèn)題，還涉及到數(shù)的運(yùn)算。涉及到數(shù)的運(yùn)算。 數(shù)系的每一次擴(kuò)充，解決了在原有數(shù)集中某種數(shù)系的每一次擴(kuò)充，解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾，且原數(shù)集

2、中的運(yùn)算規(guī)則在新運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾，且原數(shù)集中的運(yùn)算規(guī)則在新數(shù)集中得到了保留。數(shù)集中得到了保留。二、復(fù)數(shù)的概念二、復(fù)數(shù)的概念i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：（1）i2 =-1;（2）實(shí)數(shù)與）實(shí)數(shù)與 i 能進(jìn)行四則運(yùn)算，能進(jìn)行四則運(yùn)算，并且原有的加法與乘法的運(yùn)算律并且原有的加法與乘法的運(yùn)算律仍然成立仍然成立.二、復(fù)數(shù)的概念二、復(fù)數(shù)的概念1. 定義：形如定義：形如 a+bi 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，的數(shù)叫做復(fù)數(shù)， 其中其中 a, b 為實(shí)數(shù)。為實(shí)數(shù)。復(fù)數(shù)全體組成的集合復(fù)數(shù)全體組成的集合C叫復(fù)數(shù)集。叫復(fù)數(shù)集。1. 分類：分類：三、復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系三、復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系2. 關(guān)系：關(guān)系：復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集虛數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集純虛數(shù)集四、復(fù)數(shù)相等四、復(fù)數(shù)相等如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部實(shí)部和和虛部虛部分分別對(duì)應(yīng)相等，那么我們就說(shuō)這別對(duì)應(yīng)相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等。兩個(gè)復(fù)數(shù)相等。思考思考五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)數(shù)系的擴(kuò)