大學(xué)物理講義-力學(xué)

1、大學(xué)物理力學(xué)College PhysicsMechanics王仲民2007年秋季學(xué)期學(xué)習(xí)目的 系統(tǒng)認(rèn)識物理學(xué)所研究的各種運(yùn)動形式及其聯(lián)系 正確理解物理學(xué)的基本理論、基本知識和基本技能 素質(zhì)與能力嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度嚴(yán)格的科學(xué)作風(fēng)縝密的科學(xué)思維激發(fā)求知熱情、探索精神、創(chuàng)新欲望獨(dú)立獲取知識分析問題、解決問題科學(xué)審美觀參考資料 朱峰主編，大學(xué)物理 清華大學(xué)出版社，2004 程守洙,江之永主編,胡盤新,湯毓駿,宋開欣修訂，普通物理學(xué)（第五版），高等教育出版社,1998 D. M. Bourg, 游戲開發(fā)物理學(xué)，OReilly/電子工業(yè)出版社，2004 D. M. Bourg and G. Seemann,

2、游戲開發(fā)中的人工智能, OReilly/東南大學(xué)出版社，2006 Serway and Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6 Ed MIT OpenCourseWare, Physics 概要教學(xué)周歷周次周次內(nèi)容內(nèi)容日期日期11.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)；1.2質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)08/2721.2質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)；1.3機(jī)械能和功；1.4動量和角動量09/0309/0531.5剛體力學(xué)基礎(chǔ)09/1041.6 游戲設(shè)計(jì)的力學(xué)原理；2.1熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡態(tài)；2.2熱力學(xué)第二定律和熵09/1709/1952.3熵的概念在信息編碼中的應(yīng)

3、用09/246國慶節(jié)10/0110/03教學(xué)周歷周次周次內(nèi)容內(nèi)容日期日期73.1庫侖定律、電場強(qiáng)度及其應(yīng)用10/0883.1庫侖定律、電場強(qiáng)度及其應(yīng)用；3.2穩(wěn)恒磁場10/1510/1793.2穩(wěn)恒磁場 （期中考試）10/22103.3動磁場10/2910/31113.4電介質(zhì)與磁介質(zhì)11/05123.5電磁學(xué)原理與信號傳輸；4.1簡諧運(yùn)動11/1211/14教學(xué)周歷周次周次內(nèi)容內(nèi)容日期日期134.2波的合成；4.3波的傳播11/19145.1幾何光學(xué)基本定律；5.2光的干涉和衍射11/2611/28155.2光的干涉和衍射12/3165.2光的干涉和衍射；5.3光學(xué)原理的應(yīng)用12/1012/

4、12176.1狹義相對論基本概念；6.2量子力學(xué)初步；6.3量子計(jì)算與量子信息期末考試（2008-1-2-56）力學(xué)必備知識 矢量運(yùn)算 量綱質(zhì)量Masskg長度Lengthm時(shí)間Times 量綱運(yùn)算與方程校驗(yàn)正確的方程必有正確的量綱但正確的量綱不一定表示正確的方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué) 質(zhì)點(diǎn)的位移 相對運(yùn)動 速度 加速度 伽利略變換 平面曲線運(yùn)動拋體運(yùn)動圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：基本概念 參照系地面參照系實(shí)驗(yàn)室參照系 運(yùn)動的相對性物體運(yùn)動的形式隨參照系的不同而不同 運(yùn)動的絕對性所有物體均處于運(yùn)動中 坐標(biāo)系定量描述位置之參照系質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：質(zhì)點(diǎn)的位移)()()(tzztyytxxktzjtyitxr)()()(22

5、2zyxrr質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：速度 平均速度 瞬時(shí)速度 速度的分解與疊加trvdtrdv kvjvivvzyx質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：伽利略變換 設(shè)有兩個(gè)坐標(biāo)系K和K 各對應(yīng)軸相互平行 彼此作勻速直線運(yùn)動 坐標(biāo)系K相對于K的速度為v，且沿X軸 計(jì)時(shí)開始時(shí)原點(diǎn)重合，則伽利略變換式：ttzzyyvtxx質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：加速度 平均加速度 （瞬時(shí)）加速度 加速度的分解與疊加tvadtvda kajaiaazyx質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：平面曲線運(yùn)動 拋體運(yùn)動初速度加速度瞬時(shí)速度sincos0000vvvvyxgaayx 0gtvvvvyxsincos00質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：平面曲線運(yùn)動 圓周運(yùn)動切向加速度改變速率法向加速度改變方向平均角速度瞬

6、時(shí)角速度角加速度22dtddtddtdt質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)：提要 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動基本物理量（矢量）：位置：質(zhì)點(diǎn)的空間位置位移：質(zhì)點(diǎn)的位置改變速度：質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢和方向加速度：質(zhì)點(diǎn)速度的變化 圓周運(yùn)動線量：線速度、切向加速度、法向加速度、線加速度角量：角位置、角速度、角加速度線量與角量的轉(zhuǎn)換質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) 牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用 變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本問題 慣性和非慣性質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)：牛頓定律 牛頓第一運(yùn)動定律（慣性定律）無外力時(shí)，任何物體均保持原來的運(yùn)動狀態(tài) 牛頓第二運(yùn)動定律 牛頓第三運(yùn)動定律兩物體間的相互作用力大小相等、方向相反、作用對象不同F(xiàn) = - F maFzzyyxxmaFmaFmaF牛頓第二定律的

7、不同表現(xiàn)形式一般形式一般形式：F = ma重力：G=mg彈性力：f = - kx摩擦力：f =-N質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)：變力作用動力學(xué) 力變化/質(zhì)量恒定物體由靜止到運(yùn)動或由運(yùn)動到靜止運(yùn)動狀態(tài)在變速與勻速之間變化 流體中運(yùn)動的物體 質(zhì)量變化/速度恒定NFNFdtdvmmaF動靜dtdmvF 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)：慣性和非慣性 非慣性系中，牛頓運(yùn)動定律不適用 若假設(shè)有慣性力存在，可借用牛頓定律得數(shù)學(xué)表達(dá)式：F + F慣性力 = maa 為運(yùn)動物體相對于非慣性系的加速度F 為相互作用物體所受合力質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)：提要 牛頓運(yùn)動定律第一定律（慣性定律）第二定律（力與速度）第三定律（作用與反作用） 非慣性系中可假設(shè)慣性力而應(yīng)用牛

8、頓運(yùn)動定律機(jī)械能和功 質(zhì)點(diǎn)的動能定理 功能原理和能量守恒功、功率、動能 功力的空間效果 功率 動能),cos(rdFFdrrdFdWdrrdFFrdFWLL),cos(vFdtrdFdtdW221mvE 質(zhì)點(diǎn)的動能定理 動能定律：合力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于該質(zhì)點(diǎn)動能的增量或2022121mvmvEk)(21202vvmEk保守力、保守力的功、勢能 保守力：做功與路徑無關(guān)的力 保守力的功：萬有引力、重力、彈性力 勢能（Potential Energy）：因保守力做功而改變的能量引力勢能重力勢能彈性勢能rMmGEp引力mgyEp重力221kxEp彈力mghEp重力機(jī)械能、功能原理 機(jī)械能 = （動能

9、+ 勢能）EM= Ek+ Ep 功能原理：外力和非保守內(nèi)力所做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增量W外力+W非保守內(nèi)力=EM能量守恒 能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式動量和角動量 動量定理和動量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)的角動量、角動量守恒定律動量定理和動量守恒定律 動量力的時(shí)間效果沖量或者當(dāng) F=0 則 P= C 動量守恒00000PPvmvmvmddtdtvdmdtFIvvtttt ttdtFI0)(角動量 角動量 角動量守恒定律若作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對某定點(diǎn)的力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)的角動量在運(yùn)動過程中保持不變prLvmp Lpr剛體力學(xué)基礎(chǔ) 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動慣量 剛體轉(zhuǎn)動中的功和能 剛體的角動量 角動量守

10、恒定律剛體定軸 剛體：形狀與大小不變的物體 剛體運(yùn)動平動：可簡化為剛體內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動轉(zhuǎn)動：剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)繞同一直線作圓周運(yùn)動 轉(zhuǎn)動軸 轉(zhuǎn)動平面轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動平面剛體定軸轉(zhuǎn)動時(shí)的角運(yùn)動方程 定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，剛體上任一質(zhì)元的角位置可以用角位置運(yùn)動方程唯一確定 角位移 角速度 角加速度轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動平面)(tdttd)(22dtddtd剛體定軸轉(zhuǎn)動定律 力矩 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動慣量：剛體慣性大小的量度FrMdmrJJMm2簡單形狀均勻剛體轉(zhuǎn)動慣量 勻質(zhì)細(xì)棒 勻質(zhì)圓盤rdrlmdm l2020231mldrlmrdmrJdrlmdmllm20220222122,mRdrRmrdmrJdrdsdsRmdmRRR

11、dr剛體轉(zhuǎn)動中的功和能 質(zhì)元轉(zhuǎn)動動能 剛體轉(zhuǎn)動動能 剛體定軸轉(zhuǎn)動動能定理2)(21vdmdE 2222212121JdmrdmvE)21(2JdMd20221210JJMd剛體的角動量 角動量 = 動量矩 角動量定理kdmrvdmrLd)()(2JkdmrvdmrL)()(2dtdJJM00JJMdttt)(JdMdt 角動量守恒定律 如果系統(tǒng)所受合力矩為零: M = 0ConstJJdMdt)(游戲設(shè)計(jì)的力學(xué)原理 汽車運(yùn)動 拋物線運(yùn)動 碰撞問題汽車運(yùn)動 汽車打滑問題后輪不打滑條件mgF1F2fha)(2)(200211221hagllmFhagllmFlFlFhfmgFFmaflhagllalhagmmaFf221拋物線運(yùn)動 運(yùn)動方程 軌跡方程2202cos21tanvgxxygtvvvvyxsincos0020021sincosgttvytvx碰撞問題 剛體碰撞 剛體1 剛體2)()()(/)(22222222222IJrrvmJrvgg12)()(/)(11111111111IJrrvmJrvgg)(rvvgp平動與轉(zhuǎn)動小結(jié)質(zhì)點(diǎn)