機械設計補充知識1ppt課件

1、機械設計補充知識：機械設計補充知識：一一. .構(gòu)件的承載能力分析構(gòu)件的承載能力分析1. 1. 變形固體的基本假設變形固體的基本假設 均勻連續(xù)性假設均勻連續(xù)性假設: : 假定變形固體內(nèi)部毫無空隙地充滿假定變形固體內(nèi)部毫無空隙地充滿物質(zhì)，且各點處的力學性能都是相同的。物質(zhì)，且各點處的力學性能都是相同的。 各向同性假設各向同性假設: : 假定變形固體材料內(nèi)部各個方向的力假定變形固體材料內(nèi)部各個方向的力學性能都是相同的學性能都是相同的 。 彈性小變形條件彈性小變形條件: :在載荷作用下，構(gòu)件會產(chǎn)生變形。構(gòu)在載荷作用下，構(gòu)件會產(chǎn)生變形。構(gòu)件的承載能力分析主要研究微小的彈性變形問題，稱為彈性件的承載能力分

2、析主要研究微小的彈性變形問題，稱為彈性小變形。彈性小變形與構(gòu)件的原始尺寸相比較是微不足道的，小變形。彈性小變形與構(gòu)件的原始尺寸相比較是微不足道的，在確定構(gòu)件內(nèi)力和計算應力及變形時，均按構(gòu)件的原始尺寸在確定構(gòu)件內(nèi)力和計算應力及變形時，均按構(gòu)件的原始尺寸進行分析計算。進行分析計算。 2.2.構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容 強度強度 構(gòu)件抵抗破壞的能力稱為構(gòu)件的強度。構(gòu)件抵抗破壞的能力稱為構(gòu)件的強度。 剛度剛度 構(gòu)件抵抗變形的能力稱為構(gòu)件的剛度。構(gòu)件抵抗變形的能力稱為構(gòu)件的剛度。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 壓桿能夠維持其原有直線平衡狀態(tài)的能力壓桿能夠維持其原有直線平衡狀態(tài)的能力稱為壓桿的穩(wěn)定性。稱

3、為壓桿的穩(wěn)定性。 構(gòu)件的安全可靠性與經(jīng)濟性是矛盾的。構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容就是在保證構(gòu)件既安全可靠又經(jīng)濟的前提下，為構(gòu)件選擇合適的材料、確定合理的截面形狀和尺寸，提供必要的理論基礎和實用的計算方法。 3.3.桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 工程實際中的構(gòu)件種類繁多，根據(jù)其幾何形狀，可以簡化為四類：桿 一個方向的尺度遠大于其他兩個方向的尺度板 一個方向的尺度遠小于其他兩個方向的尺度，且各處曲率均為零殼 一個方向的尺度遠小于其他兩個方向的尺度，且至少有一個方向的曲率不為零塊 三個方向均有相同量級的尺度 教材中的主要研究對象的是等截面直桿(簡稱等直桿) 等直桿在載荷作用下，其基本變形的形式有：

4、 1.軸向拉伸和壓縮變形；2.剪切變形； 3.扭轉(zhuǎn)變形；4.彎曲變形。 兩種或兩種以上的基本變形組合而成的，稱為組合變形。 二二. .桿的軸向拉伸與壓縮桿的軸向拉伸與壓縮 1.1.桿件軸向拉伸與壓縮的概念及特點桿件軸向拉伸與壓縮的概念及特點FFFF受力特點：受力特點： 外力(或外力的合力)沿桿件的軸線作用，且作用線與軸線重合。 變形特點變形特點 ：桿沿軸線方向伸長(或縮短)，沿橫向徑向縮短(或伸長)。 發(fā)生軸向拉伸與壓縮的桿件一般簡稱為拉發(fā)生軸向拉伸與壓縮的桿件一般簡稱為拉( (壓壓) )桿。桿。 2 2 拉拉( (壓壓) )桿的軸力和軸力圖桿的軸力和軸力圖 軸力軸力: 外力引起的桿件內(nèi)部相互

5、作用力的改變量。 拉(壓)桿的內(nèi)力。FFmmFFNFFN由平衡方程可求出軸力的大小 ：FFN規(guī)定：規(guī)定：FNFN的方向離開截的方向離開截面為正面為正( (受拉受拉),),指向截指向截面為負面為負( (受壓受壓) )。 內(nèi)力：內(nèi)力： 軸力圖： 以上求內(nèi)力的方法稱為截面法，截面法是求內(nèi)力最基本的方法。 注意：截面不能選在外力作用點處的截面上。 用平行于桿軸線的x坐標表示橫截面位置，用垂直于x的坐標FN表示橫截面軸力的大小，按選定的比例，把軸力表示在x-FN坐標系中，描出的軸力隨截面位置變化的曲線，稱為軸力圖。FFmmxFN例例1 1： 已知已知F1=20KNF1=20KN，F(xiàn)2=8KNF2=8KN

6、，F(xiàn)3=10KNF3=10KN，試用截面法求圖，試用截面法求圖示桿件指定截面示桿件指定截面1 11 1、2 22 2、3 33 3的軸力的軸力, ,并畫出軸力圖。并畫出軸力圖。 F2F1F3ABCD112332解:外力FR，F(xiàn)1，F(xiàn)2， F3將桿件分為AB、BC和CD段，取每段左邊為研究對象，求得各段軸力為：FRF2FN1F2F1FN2F2F1F3FN2FN3FN1=F2=8KNFN2=F2 - F1 = -12KNFN3=F2 + F3 - F1 = -2KN 軸力圖如圖: xFNCDBA3 3 桿件橫截面的應力和變形計算桿件橫截面的應力和變形計算 應力的概念：應力的概念： 內(nèi)力在截面上的集

7、度稱為應力內(nèi)力在截面上的集度稱為應力(垂直于垂直于桿橫截面的應力稱為正應力，平行于橫截面桿橫截面的應力稱為正應力，平行于橫截面的稱為切應力的稱為切應力)。應力是判斷桿件是否破壞。應力是判斷桿件是否破壞的依據(jù)。的依據(jù)。 單位是帕斯卡，簡稱帕，記作單位是帕斯卡，簡稱帕，記作Pa，即，即l平平方米的面積上作用方米的面積上作用1牛頓的力為牛頓的力為1帕，帕，1Nm21Pa。 1kPa103Pa，1MPa106Pa 1GPa109Pa 拉(壓)桿橫截面上的應力 根據(jù)桿件變形的平面假設和材料均勻連續(xù)性假設可推斷：軸力在橫截面上的分布是均勻的，且方向垂直于橫截面。所以，橫截面的正應力計算公式為： AFN=M

8、PaFN FN 表示橫截面軸力表示橫截面軸力N N）A A 表示橫截面面積表示橫截面面積mm2mm2） FFmmnnFFN 拉(壓)桿的變形 1.絕對變形絕對變形 :規(guī)定：規(guī)定：L等直桿的原長等直桿的原長 d橫向尺寸橫向尺寸 L1拉拉(壓壓)后縱向長度后縱向長度 d1拉拉(壓壓)后橫向尺寸后橫向尺寸軸向變形 ：LLL1橫向變形： ddd1拉伸時軸向變形為正，橫向變形為負；壓縮時軸向變形為負，橫向變形為正。 軸向變形和橫向變形統(tǒng)稱為絕對變形。 w 拉(壓)桿的變形 2.2.相對變形：相對變形： 單位長度的變形量。LL - -dd 和 都是無量綱量，又稱為線應變，其中 稱為軸向線應變， 稱為橫向線

9、應變。 3.3.橫向變形系數(shù)：橫向變形系數(shù)： 虎克定律虎克定律 ：實驗表明，對拉：實驗表明，對拉( (壓壓) )桿，桿，當應力不超過某一限度時，桿的軸向當應力不超過某一限度時，桿的軸向變形與軸力變形與軸力FN FN 成正比，與桿長成正比，與桿長L L成正成正比，與橫截面面積比，與橫截面面積A A 成反比。這一比成反比。這一比例關(guān)系稱為虎克定律。引入比例常數(shù)例關(guān)系稱為虎克定律。引入比例常數(shù)E E，其公式為其公式為: : EALFLNE E 為材料的拉為材料的拉( (壓壓) )彈性模量，單位彈性模量，單位是是GpaGpa FN FN、E E、A A均為常量，否則，應分段均為常量，否則，應分段計算。

10、計算。 由此，當軸力、桿長、截面面積相同的等直桿,E 值越大， 就越小，所以 E 值代表了材料抵抗拉(壓)變形的能力，是衡量材料剛度的指標。 L或E例例2 2：如圖所示桿件，求各段內(nèi)截面的軸力和應力，并畫出：如圖所示桿件，求各段內(nèi)截面的軸力和應力，并畫出軸力圖。若桿件較細段橫截面面積軸力圖。若桿件較細段橫截面面積 ，較粗，較粗段段 ，材料的彈性模量，材料的彈性模量 ， 求桿件的總變形。求桿件的總變形。 21200mmA 22300mmA GPaE200mmL100LL10KN40KN30KNABC解：分別在AB、BC段任取截面，如圖示，那么： FN1= 10KN10KNFN110KN1 = F

11、N1 / 1 = FN1 / A1 = A1 = 50 MPa50 MPa30KNFN2 FN2= -30KN2 = FN2 / 2 = FN2 / A2 = A2 = 100 MPa100 MPa軸力圖如圖：xFN10KN30KN由于AB、BC兩段面積不同，變形量應分別計算。由虎克定律 ：EALFLN可得：LAB10KN X 100mm10KN X 100mm200GPa X 200 mm2= 0.025mmLBC-30KN X 100mm-30KN X 100mm200GPa X 300 mm2= -0.050mmL= - 0.025mm4 4材料拉伸和壓縮時的力學性能材料拉伸和壓縮時的力

12、學性能 材料的力學性能：材料在外力作用下，其強度和材料的力學性能：材料在外力作用下，其強度和變形方面所表現(xiàn)出來的性能。它是通過試驗的方變形方面所表現(xiàn)出來的性能。它是通過試驗的方法測定的，是進行強度、剛度計算和選擇材料的法測定的，是進行強度、剛度計算和選擇材料的重要依據(jù)。重要依據(jù)。 w 工程材料的種類：根據(jù)其性能可分為塑性材料工程材料的種類：根據(jù)其性能可分為塑性材料和脆性材料兩大類。低碳鋼和鑄鐵是這兩類材和脆性材料兩大類。低碳鋼和鑄鐵是這兩類材料的典型代表，它們在拉伸和壓縮時表現(xiàn)出來料的典型代表，它們在拉伸和壓縮時表現(xiàn)出來的力學性能具有廣泛的代表性。的力學性能具有廣泛的代表性。（1低碳鋼拉伸時的

13、力學性能低碳鋼拉伸時的力學性能 a.a.常溫、靜載試驗常溫、靜載試驗 ：L=510dL=510dLdFF低碳鋼標準拉伸試件安裝在拉伸試驗機上，然后對試件緩慢施加拉伸載荷，直至把試件拉斷。根據(jù)拉伸過程中試件承受的應力和產(chǎn)生的應變之間的關(guān)系，可以繪制出該低碳鋼的 曲線。 b.b.低碳鋼低碳鋼 曲線分析：曲線分析：Oa ab bc cd de試件在拉伸過程中經(jīng)歷了四個階段，有兩個重要的強度指標。 obob段段彈性階段彈性階段( (比比例極限例極限pp彈性極限彈性極限e )e )bcbc段段屈服階段屈服階段屈服點屈服點 scdcd段段強化階段強化階段 抗拉強度抗拉強度 bdede段段縮頸斷裂階段縮頸斷

14、裂階段 sbpe (1) (1)彈性階段彈性階段 比例極限比例極限pp oa oa段是直線，應力與應變在此段成正比關(guān)段是直線，應力與應變在此段成正比關(guān)系，材料符合虎克定律，直線系，材料符合虎克定律，直線oaoa的斜率的斜率 就是材料的彈性模量，直線部分最高點所對就是材料的彈性模量，直線部分最高點所對應的應力值記作應的應力值記作pp，稱為材料的比例極限。，稱為材料的比例極限。曲線超過曲線超過a a點，圖上點，圖上abab段已不再是直線，說段已不再是直線，說明材料已不符合虎克定律。但在明材料已不符合虎克定律。但在abab段內(nèi)卸載，段內(nèi)卸載，變形也隨之消失，說明變形也隨之消失，說明abab段也發(fā)生彈

15、性變形，段也發(fā)生彈性變形，所以所以abab段稱為彈性階段。段稱為彈性階段。b b點所對應的應力點所對應的應力值記作值記作e e ，稱為材料的彈性極限。，稱為材料的彈性極限。 彈性極限與比例極限非常接近，工程實際彈性極限與比例極限非常接近，工程實際中通常對二者不作嚴格區(qū)分，而近似地用比中通常對二者不作嚴格區(qū)分，而近似地用比例極限代替彈性極限。例極限代替彈性極限。 Etan (2)(2)屈服階段屈服階段 屈服點屈服點 曲線超過曲線超過b b點后，出現(xiàn)了一段鋸點后，出現(xiàn)了一段鋸齒形曲線，這齒形曲線，這階段應力沒有增加，階段應力沒有增加，而應變依然在增加，材料好像失去而應變依然在增加，材料好像失去了抵

16、抗變形的能力，把這種應力不了抵抗變形的能力，把這種應力不增加而應變顯著增加的現(xiàn)象稱作屈增加而應變顯著增加的現(xiàn)象稱作屈服，服，bcbc段稱為屈服階段。屈服階段段稱為屈服階段。屈服階段曲線最低點所對應的應力曲線最低點所對應的應力 稱為屈稱為屈服點服點( (或屈服極限或屈服極限) )。在屈服階段卸。在屈服階段卸載，將出現(xiàn)不能消失的塑性變形。載，將出現(xiàn)不能消失的塑性變形。工程上一般不允許構(gòu)件發(fā)生塑性變工程上一般不允許構(gòu)件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料破形，并把塑性變形作為塑性材料破壞的標志，所以屈服點壞的標志，所以屈服點是衡量材料強度的一個重要指標。是衡量材料強度的一個重要指標。 sss (3

17、)(3)強化階段強化階段 抗拉強度抗拉強度 經(jīng)過屈服階段后，曲線從經(jīng)過屈服階段后，曲線從c c點又開始點又開始逐漸上升，說明要使應變增加，必須增加逐漸上升，說明要使應變增加，必須增加應力，材料又恢復了抵抗變形的能力，這應力，材料又恢復了抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱作強化，種現(xiàn)象稱作強化，cdcd段稱為強化階段。曲段稱為強化階段。曲線最高點所對應的應力值記作線最高點所對應的應力值記作 ，稱為，稱為材料的抗拉強度材料的抗拉強度( (或強度極限或強度極限) )，它是衡量，它是衡量材料強度的又一個重要指標。材料強度的又一個重要指標。 (4)(4)縮頸斷裂階段縮頸斷裂階段 曲線到達曲線到達d d點前，試件

18、的變形是均勻發(fā)點前，試件的變形是均勻發(fā)生的，曲線到達生的，曲線到達d d點，在試件比較薄弱的點，在試件比較薄弱的某一局部某一局部( (材質(zhì)不均勻或有缺陷處材質(zhì)不均勻或有缺陷處) )，變形，變形顯著增加，有效橫截面急劇減小，出現(xiàn)了顯著增加，有效橫截面急劇減小，出現(xiàn)了縮頸現(xiàn)象，試件很快被拉斷，所以縮頸現(xiàn)象，試件很快被拉斷，所以dede段稱段稱為縮頸斷裂階段。為縮頸斷裂階段。 bbc.c.塑性指標塑性指標試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形仍保仍保留下來。工程上用試件拉斷后遺留下來的留下來。工程上用試件拉斷后遺留下來的變形變形表示材料的塑性指標。常用的塑性指標有表

19、示材料的塑性指標。常用的塑性指標有兩個兩個: : 伸長率伸長率: :1100LLL% %斷面收縮率斷面收縮率 : :1100AAA% %L1 試件拉斷后的標距L 是原標距A1 試件斷口處的最小橫截面面積A 原橫截面面積。 、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材料稱為塑性材料，如鋼材、銅、鋁等；把 5的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、混凝土、石料等。 (2)低碳鋼壓縮時的力學性能低碳鋼壓縮時的力學性能 Os比較低碳鋼壓縮與拉伸曲線,在直線部分和屈服階段大致重合，其彈性模量比例極限和屈服點與拉伸時基本相同，因此低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能是相同的。屈服階段以后，試件會越壓越扁，先是壓成鼓形，最后變成餅狀，

20、故得不到壓縮時的抗壓強度。因此對于低碳鋼一般不作壓縮試驗。 F(3)(3)鑄鐵拉伸時的力學性能鑄鐵拉伸時的力學性能 O鑄鐵是脆性材料的典型代表。曲線沒有明顯的直線部分和屈服階段，無縮頸現(xiàn)象而發(fā)生斷裂破壞，塑性變形很小。斷裂時曲線最高點對應的應力值稱為抗拉強度 。鑄鐵的抗拉強度較低。 b曲線沒有明顯的直線部分，應力與應變的關(guān)系不符合虎克定律。但由于鑄鐵總是在較小的應力下工作，且變形很小，故可近似地認為符合虎克定律。通常以割線Oa的斜率作為彈性模量E。 ab(4)(4)鑄鐵壓縮時的力學性能鑄鐵壓縮時的力學性能OFF曲線沒有明顯的直線部分，應力較小時，近似認為符合虎克定律。曲線沒有屈服階段，變形很小

21、時沿與軸線大約成45的斜截面發(fā)生破裂破壞。曲線最高點的應力值稱為抗壓強度 。byby鑄鐵材料抗壓性能遠好于抗拉性能，這也是脆性材料共有的屬性。因而，工程中常用鑄鐵等脆性材料作受壓構(gòu)件，而不用作受拉構(gòu)件。 5 5 拉拉( (壓壓) )桿的強度計算桿的強度計算 許用應力和安全系數(shù) 極限應力：材料喪失正常工作能力時的應力。塑性變形極限應力：材料喪失正常工作能力時的應力。塑性變形是塑性材料破壞的標志。屈服點是塑性材料破壞的標志。屈服點 為塑性材料的極限為塑性材料的極限應力。斷裂是脆性材料破壞的標志。因此把抗拉強度應力。斷裂是脆性材料破壞的標志。因此把抗拉強度 和抗壓強度和抗壓強度 ，作為脆性材料的極限

22、應力。，作為脆性材料的極限應力。 sbby許用應力：構(gòu)件安全工作時材料允許承受的最大應力。許用應力：構(gòu)件安全工作時材料允許承受的最大應力。構(gòu)件的工作應力必須小于材料的極限應力。構(gòu)件的工作應力必須小于材料的極限應力。塑性材料：塑性材料：ssn =脆性材料：脆性材料： =bbnn s、n b是安全系數(shù): n s =1.22.5 n b 2.03.5 強度計算：強度計算： 5 5 拉拉( (壓壓) )桿的強度計算桿的強度計算 為了使構(gòu)件不發(fā)生拉(壓)破壞，保證構(gòu)件安全工作的條件是：最大工作應力不超過材料的許用應力。這一條件稱為強度條件。 AFN maxmax 應用該條件式可以解決以下三類問題：校核強

23、度 、設計截面 、確定許可載荷 。應用強度條件式進行的運算。 DpdF例例1: 1: 某銑床工作臺進給油缸如圖所示，缸內(nèi)工作油壓某銑床工作臺進給油缸如圖所示，缸內(nèi)工作油壓p p2MPa2MPa，油缸內(nèi)徑，油缸內(nèi)徑D D75mm75mm，活塞桿直徑，活塞桿直徑d d18mm18mm，已知活塞桿，已知活塞桿材料的許用應力材料的許用應力 50MPa50MPa，試校核活塞桿的強度。，試校核活塞桿的強度。 解： 求活塞桿的軸力。設缸內(nèi)受力面積為A1，那么：222212751844NFpApDd校核強度?；钊麠U的工作應力為：MPaMPaAFN6 .32184187542222 50MPa所以，活塞桿的強度

24、足夠。 FFbh例例2 2：圖示鋼拉桿受軸向載荷：圖示鋼拉桿受軸向載荷F=40kNF=40kN，材料的許用應力，材料的許用應力 =100MPa =100MPa，橫截面為矩形，其中，橫截面為矩形，其中h=2bh=2b，試設計拉桿，試設計拉桿的截面尺寸的截面尺寸h h、b b。 解： 求拉桿的軸力。FN = F = 40kN那么：拉桿的工作應力為：= FN / A = 40 / b h = 40000/2b= 20000/b = = 10022所以： b= 14mm h= 28mmFF二二 剪剪 切切 1.1.剪切的概念剪切的概念 FF在力不很大時，兩力作用線之間的一微段，由于錯動而發(fā)生歪斜，原來

25、的矩形各個直角都改變了一個角度 。這種變形形式稱為剪切變形， 稱為切應變或角應變。受力特點：構(gòu)件受到了一對大小相等，受力特點：構(gòu)件受到了一對大小相等，方向相反，作用線平行且相距很近的方向相反，作用線平行且相距很近的外力。外力。變形特點：在力作用線之間的橫截面變形特點：在力作用線之間的橫截面產(chǎn)生了相對錯動。產(chǎn)生了相對錯動。2.2.擠壓的概念擠壓的概念 構(gòu)件發(fā)生剪切變形時，往往會受到擠壓作用，這種接觸面之間相互壓緊作用稱為擠壓。 構(gòu)件受到擠壓變形時，相互擠壓的接觸面稱為擠壓面(A j y )。作用于擠壓面上的力稱為擠壓力(F j y )，擠壓力與擠壓面相互垂直。如果擠壓力太大，就會使鉚釘壓扁或使鋼

26、板的局部起皺 。FFF3.3.剪切的實用計算剪切的實用計算 切力切力FQ :FQ :剪切面上分布內(nèi)力的合力。剪切面上分布內(nèi)力的合力。F用截面法計算剪切面上的內(nèi)力。FFmmFQFQFQFQFFQ 切應力切應力 切應力在截面上的實際分布規(guī)律比較復雜，工程上通常采用“實用計算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均勻的。所以 :AFQM Pa構(gòu)件在工作時不發(fā)生剪切破壞的強度條件為: AFQ 為材料的許用切應力，是根據(jù)試驗得出的抗剪強度 除以安全系數(shù)確定的。b工程上常用材料的許用切應力，可從有關(guān)設計手冊中查得。一般情況下，也可按以下的經(jīng)驗公式確定： 塑性材料塑性材料: : (0.6(0.60.8) 0.8

27、) 脆性材料脆性材料: : (0.8(0.81.0) 1.0) ll4.4.擠壓的實用計算擠壓的實用計算當構(gòu)件承受的擠壓力Fjy過大而發(fā)生擠壓破壞時，會使聯(lián)接松動，構(gòu)件不能正常工作。因而，對發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，通常除了進行剪切強度計算外，還要進行擠壓強度計算。 擠壓應力擠壓應力: : “實用計算法”，即認為擠壓應力在擠壓面上的分布是均勻的。故擠壓應力為 :jyjyjyAFM PaFjyFjy為擠壓力為擠壓力N N）；）；AjyAjy為擠壓面積（為擠壓面積（ ） 2mm當擠壓面為半圓柱側(cè)面時，中點的擠壓應力值最大，如果用擠壓面的正投影面作為擠壓計算面積，計算得到的擠壓應力與理論分析所得到的最大擠

28、壓應力近似相等。因而，在擠壓的實用計算中，對于鉚釘、銷釘?shù)葓A柱形聯(lián)接件的擠壓面積用 來計算。dAjyd為了保證構(gòu)件局部不發(fā)生擠壓塑性變形，必須使構(gòu)件的工作擠壓應力小于或等于材料的許用擠壓應力，即擠壓的強度條件為 :jyjyjyAF jyM Pa塑性材料塑性材料: : (1.5(1.52.5) 2.5) 脆性材料脆性材料: : (0.9(0.91.5) 1.5) 材料的許用擠壓應力，是根據(jù)試驗確定的。使用時可從有關(guān)設計手冊中查得，也可按下列公式近似確定。 jyjyll擠壓強度條件也可以解決強度計算的三類問題。當聯(lián)接件與被聯(lián)接件的材料不同時，應對擠壓強度較低的構(gòu)件進行強度計算。 例1: 試校核圖0

29、-2-1所示帶式輸送機傳動系統(tǒng)中從動齒輪與軸的平鍵聯(lián)接的強度。已知軸的直徑d48mm，A型平鍵的尺寸為b14mm，h9mm，L45mm，傳遞的轉(zhuǎn)矩Ml81481 Nmm，鍵的許用切應力60MPa，許用擠壓應力jy130MPa。 FFM解：1.以鍵和軸為研究對象,求鍵所受的力 :Mo(F)0 F 一 M 0 2dF = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N鍵聯(lián)接的破壞可能是鍵沿mm截面被切斷或鍵與鍵槽工作面間的擠壓破壞。剪切和擠壓強度必須同時校核。 用截面法可求得切力和擠壓力 ： FQF j yF7561.7N 2.校核鍵的強度。 鍵的剪切面積Ab l=bLb）

30、 鍵的擠壓面積為A j yhl/2=hLb）2 QFA=7561.71445 14M P a =174MPa jy MPa54.2MPajy jyjyAF7561.74.545 14鍵的剪切和擠壓強度均滿足要求。 例2：在厚度 的鋼板上欲沖出一個如圖所示形狀的孔，已知鋼板的抗剪強度 ，現(xiàn)有一沖剪力為 的沖床，問能否完成沖孔工作? mm5MPab100kN100810解：完成沖孔工作的條件：AFQb由平衡方程：FQ = 100KNA = 8 x 5 x 2 + 3.14 x 5 x 2 x 5 = 237 mm2= 100KN / 237 mm2= 422 M Pab 所以，該沖床能完成沖孔工作

31、。三三 改變改變 主要內(nèi)容主要內(nèi)容: :2.2.扭轉(zhuǎn)內(nèi)力扭轉(zhuǎn)內(nèi)力: :扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖3.3.扭轉(zhuǎn)切應力分析與計算扭轉(zhuǎn)切應力分析與計算1.1.圓軸扭轉(zhuǎn)的概念圓軸扭轉(zhuǎn)的概念 4.4.圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度和剛度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度和剛度計算 1.1.工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件圓軸扭轉(zhuǎn)的概念圓軸扭轉(zhuǎn)的概念2.2.扭轉(zhuǎn)變形的特點：扭轉(zhuǎn)變形的特點：受力特點：在垂直于桿件軸線的平面內(nèi)，受力特點：在垂直于桿件軸線的平面內(nèi)， 作用了一對大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用平作用了一對大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用平 面平行的外力偶矩；變形特點：桿件任意面平行的外力偶矩；變形特點：桿件任意兩橫截面都發(fā)生

32、了繞桿件軸線的相對轉(zhuǎn)動。兩橫截面都發(fā)生了繞桿件軸線的相對轉(zhuǎn)動。這種形式的變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。這種形式的變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。3.3.研究對象：軸研究對象：軸( (以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件）以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件）工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件 扭轉(zhuǎn)內(nèi)力扭轉(zhuǎn)內(nèi)力: :扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖1.扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力稱為扭矩。截面上的扭矩與作用在軸上的外力偶矩組成平衡力系。扭矩求解仍然使用截面法。2.扭矩圖：用平行于軸線的 x 坐標表示橫截面的位置，用垂直于 x 軸的坐標MT表示橫截面扭矩的大小，描畫出截面扭矩隨截面位置變化的曲線，稱為扭矩圖。Me=9

33、550Me=9550P(kW)P(kW) n(r/min) (N.m)MeMemm截面法求扭矩截面法求扭矩MeMTMeMT0eTMMeTMM扭矩正負規(guī)定：扭矩正負規(guī)定：右手法則右手法則例例1 1：主動輪：主動輪A A的輸入功率的輸入功率PA=36kWPA=36kW，從動輪，從動輪B B、C C、D D輸出功率輸出功率分別為分別為PB=PC=11kWPB=PC=11kW，PD=14kWPD=14kW，軸的轉(zhuǎn)速，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min.n=300r/min.試求傳試求傳動軸指定截面的扭矩，動軸指定截面的扭矩，并做出扭矩圖。并做出扭矩圖。解：1)由外力偶矩的計算公式求個輪的力偶矩：M A =

34、9550 PA/n =9550 x36/300 =1146 M A = 9550 PA/n =9550 x36/300 =1146 N.mN.mM B =M C = 9550 PB/n = 350 N.mM B =M C = 9550 PB/n = 350 N.mM D = 9550 PD/n = 446 N.mM D = 9550 PD/n = 446 N.m2)2)分別求分別求1-11-1、2-22-2、3-33-3截面上的扭矩，即為截面上的扭矩，即為BC,CA,ADBC,CA,AD段軸的扭矩。段軸的扭矩。M1M3M2M 1 + M B = 0M 1 + M B = 0M 1 = -M B

35、 =-350N.mM 1 = -M B =-350N.mM B + M C + M 2 M B + M C + M 2 =0=0M 2 =-M B -M C =-M 2 =-M B -M C =-700N.m700N.mM D -M 3 = 0M D -M 3 = 0M 3 = M D = M 3 = M D = 446N.m446N.m3)3)畫扭矩圖：畫扭矩圖：xMT350N.m700N.m446N.m對于同一根軸來說，若對于同一根軸來說，若把主動輪把主動輪A A安置在軸的安置在軸的一端，例如放在右端，一端，例如放在右端，則該軸的扭矩圖為：則該軸的扭矩圖為：M M B BM M C CM

36、M D DM M A AxMT350N.m700N.m1146N.m結(jié)論：傳動軸上主動輪和從動輪的安放位置結(jié)論：傳動軸上主動輪和從動輪的安放位置不同，軸所承受的最大扭矩不同，軸所承受的最大扭矩(內(nèi)力內(nèi)力)也就不同。也就不同。顯然，這種布局是不合理的。顯然，這種布局是不合理的。 圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力 1.1.圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形特征圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形特征: :MeMe1)1)各圓周線的形狀大小及圓周線之間的距離均各圓周線的形狀大小及圓周線之間的距離均無變化；各圓周線繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度。無變化；各圓周線繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度。2)2)所有縱向線仍近似地為直線，只是同時傾斜所有縱向線仍近似地為直線

37、，只是同時傾斜了同一角度了同一角度 。 平面假設：圓周扭轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面假設：圓周扭轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面，而且其大小、形狀以及相鄰兩截面之平面，而且其大小、形狀以及相鄰兩截面之間的距離保持不變，橫截面半徑仍為直線。間的距離保持不變，橫截面半徑仍為直線。推斷結(jié)論：推斷結(jié)論：1.1.橫截面上各點無軸向變形橫截面上各點無軸向變形, ,故截面上無正應力。故截面上無正應力。2.2.橫截面繞軸線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對錯動，發(fā)生橫截面繞軸線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對錯動，發(fā)生了剪切變形，故橫截面上有切應力存在。了剪切變形，故橫截面上有切應力存在。3.3.各橫截面半徑不變，所以切應力方向與截面半各橫截面半

38、徑不變，所以切應力方向與截面半徑方向垂直。徑方向垂直。4.距離圓心越遠的點，它的變形就越大。在剪切比例極限內(nèi)，切應力與切應變總是成正比，這就是剪切虎克定律。 因而，各點切應力的大小與該點到圓心的距離因而，各點切應力的大小與該點到圓心的距離成正比，其分布規(guī)律如圖所示成正比，其分布規(guī)律如圖所示 ：MT根據(jù)橫截面上切應力的分布規(guī)律可根據(jù)根據(jù)橫截面上切應力的分布規(guī)律可根據(jù)靜力平衡條件，推導出截面上任一點的靜力平衡條件，推導出截面上任一點的切應力切應力 計算公式如下：計算公式如下： pTIMM PaM TM T橫截面上的橫截面上的扭矩扭矩N.mmN.mm） 欲求應力的點欲求應力的點到圓心的距離到圓心的距

39、離mmmm）I pI p截面對圓心截面對圓心的極慣性矩的極慣性矩mm mm ）。）。 4pTIMM PamaxR=TMW pW p為抗扭截面系數(shù)為抗扭截面系數(shù)( mm ) 3極慣性矩與抗扭截面系數(shù)表示了截面的幾何性質(zhì)，其大小極慣性矩與抗扭截面系數(shù)表示了截面的幾何性質(zhì)，其大小只與截面的形狀和尺寸有關(guān)。工程上經(jīng)常采用的軸有實心只與截面的形狀和尺寸有關(guān)。工程上經(jīng)常采用的軸有實心圓軸和空心圓軸兩種，它們的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)按圓軸和空心圓軸兩種，它們的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)按下式計算：下式計算： 實心軸實心軸: :440.132pDIDppIWR332 . 016DD空心軸空心軸: : Dd /43

40、2pDI4444411 . 013232DDdppIWR434312 . 0116DD例例1 1：如下圖：如下圖, ,已知已知M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm;M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm;AB=200mm;BC=250mm,AB=200mm;BC=250mm,AB=80mm,AB=80mm,BC=50mm,G=80GPaBC=50mm,G=80GPa。求。求此軸的最大切應力。此軸的最大切應力。求AB、BC段扭矩解：解：根據(jù)切應力計算公式:MAB= -5kN.mMBC= -1.8kN.mMPaWTABABAB83.48802 . 010536ma

41、xMABMPaWTBCBCBC72502 . 0108 . 136maxMBC四四 彎曲彎曲 主要內(nèi)容主要內(nèi)容: :1.1.直梁平面彎曲的概念直梁平面彎曲的概念 2.2.梁的類型及計算簡圖梁的類型及計算簡圖 3.3.梁彎曲時的內(nèi)力剪力和彎矩）梁彎曲時的內(nèi)力剪力和彎矩） 4.4.梁純彎曲時的強度條件梁純彎曲時的強度條件 5.5.梁彎曲時的變形和剛度條件梁彎曲時的變形和剛度條件 平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一內(nèi)時，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。條平面曲線。直梁平面彎曲的概念直梁平面彎曲的概念 1.1.

42、梁彎曲的工程實例梁彎曲的工程實例2.2.直梁平面彎曲的概念：直梁平面彎曲的概念： 彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，使桿的軸線由直線變?yōu)榍€。的軸線，使桿的軸線由直線變?yōu)榍€。以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。梁彎曲的工程實例梁彎曲的工程實例1 1FFFAFB梁彎曲的工程實例梁彎曲的工程實例2 2F梁的軸線和橫截面的對稱軸梁的軸線和橫截面的對稱軸構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。梁的計算簡圖梁的計算簡圖 在計算簡圖中，通常以梁的軸線表示梁。作在計算簡圖中，通常以梁的軸線表示梁。作用在梁

43、上的載荷，一般可以簡化為三種形式用在梁上的載荷，一般可以簡化為三種形式: :1.1.集中力集中力: :2.2.集中力偶集中力偶: :3.3.分布載荷分布載荷( (均布載荷均布載荷) ) 單位為單位為N/m N/m 簡支梁：一端為活動鉸簡支梁：一端為活動鉸鏈支座，另一端為固定鏈支座，另一端為固定鉸鏈支座。鉸鏈支座。梁的類型梁的類型外伸梁：一端或兩端伸外伸梁：一端或兩端伸出支座之外的簡支梁。出支座之外的簡支梁。懸臂梁：一端為固定端，懸臂梁：一端為固定端，另一端為自由端的梁。另一端為自由端的梁。梁彎曲時的內(nèi)力：剪力和彎矩梁彎曲時的內(nèi)力：剪力和彎矩 求梁的內(nèi)力的方法仍然是截面法。求梁的內(nèi)力的方法仍然是截面法。 F1F3F2mmxF3ABFAa aFQMFQ = FA - FQ = FA - F3F3M = FA x - F3(x-a) M = FA x - F3(x-a) F2F1FBFQM梁內(nèi)力的正負號規(guī)定梁內(nèi)力的正負號規(guī)定2.從梁的變形角度從梁的變形角度剪力：剪力：順時針為正順時針為正逆時針為負逆時針為負彎矩：彎矩：上凹為正上凹為正下凹為負下凹為負1.規(guī)定：規(guī)定：BAqFA例：如圖，任例：如圖，任取一截面取一截面m-mm-m，距離距離A A端端x,x,則則m-mm-m截面內(nèi)