最新八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)教案新人教版

1、第 2 課時(shí) 函 數(shù)一一 ,周長(zhǎng)2項(xiàng)是函數(shù)關(guān)系；B中，面積=（甘）2,正1. 了解函數(shù)的概念，弄清自變量與方形的周長(zhǎng)與面積是兩個(gè)變量，16是常函數(shù)之間的關(guān)系；（重點(diǎn)）2.確定函數(shù)中自變量的取值范量，故B選項(xiàng)是函數(shù)關(guān)系；C中，面積=圍.（難點(diǎn)）X底邊上的高X底邊長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)與面積雖然是兩個(gè)變量，但面積公式中還有底邊上 的高，而這里高也是變量，有三個(gè)變量, 故C選項(xiàng)不是函數(shù)關(guān)系； D中，周長(zhǎng)=、情境導(dǎo)入兀x半徑，圓的周長(zhǎng)與其半徑是函數(shù)關(guān)系.故選C.方法總結(jié)：判斷兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系，就看是否存在兩個(gè)變量，并且在這如圖，水滴激起的波紋可以看成是兩個(gè)變量中，確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓，

2、它的面積隨著半徑 函數(shù)，然后再看看這兩個(gè)變量是否是的變化而變化，隨著半徑的確定而確定.對(duì)應(yīng)關(guān)系.在上述例子中，每個(gè)變化過(guò)程中的兩【類型二】 確定實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解個(gè)變量.當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)析式以及自變量變量也隨著發(fā)生變化；當(dāng)一個(gè)變量確定卜列問(wèn)題中哪些量是自變量?時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定.哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出用自變你能舉出一些類似的實(shí)例嗎?量表布函數(shù)的式子.從今天開(kāi)始，我們就研究和此有關(guān)的（1） 一個(gè)彈簧秤最大能稱不超過(guò)10g問(wèn)題函數(shù).的物體，它的原長(zhǎng)為10cm,掛上重物后彈二、合作探究簧的長(zhǎng)度y（cm）隨所掛重物的質(zhì)量（g）的探究點(diǎn)一：函數(shù)變化而變化，每掛1g物體，彈簧伸長(zhǎng)類型

3、一函數(shù)的定義0.5cm;311卜列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)（2）設(shè)一長(zhǎng)方體盒子高為30cm,底面系的是（）A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積 是正方形，底面邊長(zhǎng) a（cm）改變時(shí)，這個(gè) 長(zhǎng)方體白體積Mcm3）也隨之改變.B.正方形的周長(zhǎng)與面積解析：（1）根據(jù)彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積加上伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，列式即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)D.圓的周長(zhǎng)與半徑方體的體積公式列出函數(shù)式.解析：A中，長(zhǎng)方形的寬一定.它是 常量，而面積=長(zhǎng)*寬，長(zhǎng)與面積是兩個(gè)-1-解：（1） y=10+3（010）,其中是變量，若長(zhǎng)改變，則面積也改變，故 A選自變量，y是自變量的函數(shù);2(2) V= 30a(a>0)

4、,其中a是自變量，V是自變量的函數(shù).方法總結(jié)：函數(shù)解析式中，通常等式 的右邊的式子中的變量是自變量，等式左 邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù).探究點(diǎn)二：自變量的值與函數(shù)值類型根據(jù)解析式求函數(shù)值SB根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，.5右輸入的值為2,則輸出的函數(shù)值為15 一，、一解析：.= 2時(shí),在2<< 4之間，.512將=不代入函數(shù)y=,得y=.故選B.2x5方法總結(jié)：根據(jù)所給的自變量的值結(jié) 合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取 值范圍，確定其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代 入計(jì)算.類型二根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求函數(shù)值fflD小強(qiáng)想給爺爺買(mǎi)雙鞋，爺爺說(shuō)他 的腳長(zhǎng)25.5cm ,若用(單位:cm)表示腳長(zhǎng),

5、用y(單位：碼)表示鞋碼，則有2 y= 10, 根據(jù)上述關(guān)系式，小強(qiáng)應(yīng)給爺爺買(mǎi) 碼的鞋.解析：用表示腳長(zhǎng)，用y表示鞋碼， 則有 2 y=10,而=25.5，則 51 y=10, 解得y=41.方法總結(jié)：當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求 函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解 析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的 值就是解方程.探究點(diǎn)三：確定自變量的取值范圍類型確定函數(shù)解析式中自變 量的取值范圍范圍：3(1) y=23; (2)y=-1 x(3) y=74x； (4) 丫=y：_ J. x 乙解析：當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量 時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)表達(dá)式的分母 中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不 為零；

6、當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自 變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于 零.解：(1)全體實(shí)數(shù)；(2)分母 1 W0,即w 1;(3)被開(kāi)方數(shù)4- > 0,即W 4;X 1>0,(4)由題息得解得1且x2W0,豐2.方法總結(jié)：本題考查了函數(shù)自變量的 取值范圍：有分母的要滿足分母不能為0,有根號(hào)的要滿足被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).類型二確定實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解 析式的取值范圍開(kāi)水龍頭，以2升/分的速度放水，設(shè)經(jīng)t 分鐘時(shí)，水箱內(nèi)存水 y升.(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;動(dòng)，在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念;（2）7 : 55時(shí)，水箱內(nèi)還有多少水?并通過(guò)師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等（3

7、）幾點(diǎn)幾分水箱內(nèi)的水恰好放完?加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.解析：（1）根據(jù)水箱內(nèi)還有的水等于 原有水減去放掉的水列式整理即可，再根 據(jù)剩余水量不小于 0列不等式求出t的取 值范圍；（2）當(dāng) 7: 55 時(shí)，t =55-30= 25（分 鐘），將t = 25分鐘代入（1）中的關(guān)系式即 可；（3）令y=0,求出t的值即可.解：（1） ;水箱內(nèi)存有的水=原有水 放掉的水，y= 200-2t . y> 0, 200- 2t >0,解得 t w 100, . 0Wt W100, .y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為 y=200-2t （0 <t< 100）；（2）7: 55-7: 30 = 25（分鐘）,當(dāng) t=25 分鐘時(shí)，y=200-2t = 200-50 = 150（升），7: 55時(shí)，水箱內(nèi)還有水 150 升；（3）當(dāng) y=0 時(shí)，200 2t = 0,解得 t = 100,而100分鐘=1小時(shí)40分鐘，7 點(diǎn)30分+ 1小時(shí)40分鐘=9點(diǎn)10分，故 9點(diǎn)10分水箱內(nèi)的水恰好放完.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1 .函數(shù)的概念2 .函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)有意義的