材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案吳樹(shù)森版

1、第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒(méi)有固定的形狀、易于流動(dòng)的物質(zhì)。它包括液體和氣體。 流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知 H1=2m， H2=6m，管徑D=15mm，如果不計(jì)損失，問(wèn) S 處的壓強(qiáng)應(yīng)為多大時(shí)此管才能吸水 ？此時(shí)管內(nèi)流速u(mài) 2及流量Q各為若干?（注意：管B端并 未接觸水面或探入水中）解：選取過(guò)水?dāng)嗝?1-1、2-2及水平基準(zhǔn)面 0-0，列1-1面冰面 倒2-2面的貝努利方程20 Pa12gH12p222gPa再選取水平基準(zhǔn)面 O' -O',2 2(H1 遡 “ 2；0

2、 Pa 2g2 28止丄°丄2g2g(B)衛(wèi)21082m(水柱)列過(guò)水?dāng)嗝?-2及3-3的貝努利方程因V2=V3由式（B）得p22 981019620(pa)2l'2g(-Pa2) x2 9.8(10 4) 10.85(m/s)A2 2(0.015)10.850.0019(m3/s)1.9(L/s)41-1湍度為3WC的木矗一平板上流幼（"如果在“心處的速度分布叫-3> - ><求該點(diǎn)壁面&_* =38弋水的特杵抵說(shuō)是:r - U 0(J7rfw ' f $（2）在y 和* "|處沿y方向件輸?shù)膭?dòng)量通量是名少？,i八門(mén)-小

3、；此“；r：打仃.它注1 >n I,.流幼庁間的單位川】枳上的動(dòng):Riiir就）?員二 vp - klHJ7 x 1-j-C-Otr/xioiO'-=1J.UDU7 Pct i竿面處,_v=a故有-3沖護(hù)-t“ =-3理=-3xQ.(W7-2Jx| Q_,PudyJL鬥“廣如沖了料 V >1111111-屮出-二7.抽門(mén)班-2.99列夠7)二-2一列xllT(3)沿弋方冋的對(duì):血溯#通巧偽 阿H,u I = 3x0.001-0.001- 3xl(rJ sV pit刻丄003hILOB = <H)09nr5、有一文特利管(如下圖)，已知di 15cm, d2=10cm，

4、水銀差壓計(jì)液面高差 h 20cm。若不計(jì)阻力損失，求常溫(20 C)下，通過(guò)文氏管的水的流量。式中被測(cè)流體和U形管中流體的密度2ViPi22V2P22所以V22( PiP2)A 2 i(A2)2通過(guò)管子的流體流量為Q A22(Pi AP2)彳i (X)22Vcon st可建立有關(guān)此截面的伯努利方程:2根據(jù)連續(xù)性方程，截面1和2上的截面積Ai和A2與流體流速vi和V2的關(guān) 系式為Ai ViA2V 224(0'i)i03。加)(Pi P2)用U形管中液柱表示，所以30.074 (m3/2 9.8I 0.2 (I3.55 i03 i i03)s)45°,水流流過(guò)彎管時(shí)有一水平推力,

5、為了防止彎管發(fā)生位移,筑一混凝土鎮(zhèn)墩使管道固定。若通過(guò)管道的流量0.5m3/s，斷面1-1和2-2中心點(diǎn)的壓力pl 相對(duì)=108000N/ m2, p2 相對(duì)=105000N/ m。試求作用在鎮(zhèn)墩上的力。d=500mm彎管與水平的夾角如圖6-3 17(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑解如圖6 3 17(b)所示，取彎管前后斷面1 1和2-2流體為分離體，現(xiàn)分析分離體 上外力和動(dòng)量變化。設(shè)管壁對(duì)流體的作用力 R,動(dòng)量方程在x軸的投影為:=2.55m/s_rQpA - & = p(J(工賃二= pA - />2Ara545* 一 血一 甘=108000X0.785X0 一

6、105000x0.785 x 0.52 礙_ 1()00 X 0355-2.55)=6998N動(dòng)量方程在x軸的投影為:尺苦 一Trsjn45* 0)Ry = 105000 xO.785 X0.52+ 1000 X 0.5 X 2.55 x = 15472N鎮(zhèn)墩對(duì)流體作用力的合力 R的大小及方向?yàn)?R 二 +J?5 =-h 154722 = 17D60N=0.444 Tc = 24.2理68加呎弋h 15502流體對(duì)鎮(zhèn)墩的作用力 p與 R的大小相等方向相反。例M7在TT徑D-80mm的水平管路末端，接上一個(gè)出口青徑為 d=40mm的噴嘴（參看圖3.25）,管路中水的流量為Q=1 tn3/min,

7、 問(wèn)噴嘴和管f接合處的縱向拉力為若干？設(shè)動(dòng)量校正系數(shù)U和動(dòng) 能校正系數(shù)a都取值為1,鮮園殆 Q - In/ min -«JjT寸4A上一=I = (M 11)121 (w :<)17 KOU_ L?丿jt)1 < 00126如取管軸線為水平卑準(zhǔn)面0*0.過(guò)水?dāng)嗝鏋?-1、2-2.則可列出貝努 利方程4 + ±X- = zii +yjcry立垸qxoo1(13.23)1 - (3 J13 )J J = B2O2H ( ?/ / m2) 2xV 二戸名=82028 x 0,00503 =412,6( V)遲嘖嘴作黒于潢亂的辦沿h松向妁分力羽F才測(cè)占丸（3* 79）4

8、岀対?” =片 _ E =旳仇 _ q J = pQip_5)占 此可帶 Fd = p,1；,)=-412*6-1000 X(13.23 - 3313) = 2443()60方甸尅垃”即水洛k軸甸柞用于噴嘴的力角244.3N,專(zhuān)甸尙右, 所尿噹唯乖薈于站合址所疑的亂向抗力第244.3N1-2某種液體的密度p =900 Kg / m3，試求教重度y和質(zhì)量體積V。 解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：g 900 9.8 8820(N/m3)1 3質(zhì)量體積為0.001(m3/kg)1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN /m2時(shí)體積為995cm3,當(dāng)壓強(qiáng)為1MN/m2時(shí)體積為1000

9、 cm3，問(wèn)它的等溫壓縮率 kT為多少？1 V解：等溫壓縮率 Kt公式(2-1): KtV P T V=9951000=-5*10-6m3注意： P=21=1MN/m 2=1*106Pa將 V=1000cm 3 代入即可得到 Kt=5*10 -9Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積1.6如圖1.5所示，在相距h = 0.06m的兩個(gè)固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄 板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是9 1.5另一種油的粘度的 2倍。當(dāng)薄板以勻速 v = 0.3m/s被拖 動(dòng)時(shí)，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少？解：流體勻速穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)流體對(duì)板面產(chǎn)生的粘性阻

10、力力XFyx為0A Y平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即F000合 126-h/2h/2 h代入數(shù)據(jù)得n =0.967Pa.s第二章流體靜力學(xué)(吉澤升版)2-1作用在流體上的力有哪兩類(lèi)，各有什么特點(diǎn)？解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無(wú)關(guān)。 而表面力是指作用在流體表面上 的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何？解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店坐標(biāo)位置決定，即作用于一點(diǎn)

11、的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。2-3寫(xiě)出流體靜力學(xué)基本方程式，并說(shuō)明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學(xué)基本方程為：乙 旦 Z2 住或P P0gh P0 h同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢(shì)能總是相等的。2-4如圖2-22所示，一圓柱體 d= 0.1m,質(zhì)量 M = 50kg.在外力 F= 520N的作用下壓進(jìn)容器中， 當(dāng)h=0.5m時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。求 測(cè)壓管中水柱高度 H=?解：由平衡狀態(tài)可知：一mg2)g(H h)(d/2)代入數(shù)據(jù)得H=12.62m2.5盛水容器形狀如圖 2.23所示。已知hl = 0.9m,1.33m。求各點(diǎn)的表壓

12、強(qiáng)。解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。P 0( Pa)h2= 0.4m, h3= 1.1m, h4= 0.75m, h5 =F2Pg(h1h2)4900(Pa)Pg(h3hj1960( Pa)P31960(Pa)PsP4g(h5h4)7644( Pa)2-6兩個(gè)容器A、們之間的壓強(qiáng)差， 容器相連，如圖=900kg/m3, h:壓強(qiáng)差。B充滿(mǎn)水，高度差為a0為測(cè)量它 用頂部充滿(mǎn)油的倒U形管將兩2.24所示。已知油的密度p油=0.1m , a= 0.1m。求兩容器中的解：記AB中心咼度差為a,連接器油面咼度差為h, B球中心與油面高度差為 b;由流體靜力學(xué)公式知:P2水 gh P4油 gh

13、PaP2水g (a b)FBP4水 gbPa PbP2F22一水壓機(jī)如圖E 妙 P4（水 ga TO79.1PaD2.26所示。已知大活塞直徑2-811.785cm，小活塞直徑 d=5cm，杠桿臂長(zhǎng) a= 15cm,7.5cm,活塞高度差h = 1m。當(dāng)施力F1 = 98N時(shí)，求大活 塞所能克服的載荷 F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3： F3 b F a由流體靜力學(xué)公式知：D =b =F3(d/2)2ghF2_ (D/2)2二 F2=1195.82N2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d= 0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a= 45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)

14、的蓋板，h=2m ,如圖2.28所示。如果不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問(wèn)開(kāi)起蓋板的力 T為若干？（橢圓形面積的Jc= n a3b/4）解：建立如圖所示坐標(biāo)系 oxy , o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁 面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y,淹深為h=y * sin 0，微元面受力為dF ghdA gysin dA板受到的總壓力為B 2加F dF gsin ydAgsin ycAhcAAA蓋板中心在液面下的高度為hc=d/2+h 0=2.3m,y c=a+h 0/si n45蓋板受的靜止液體壓力為F=y!cA=9810*2.3* n ab壓力中心距鉸鏈軸的距離為：

15、Jch0d 1ycycAsin 452 sin 45a3b4h0asin 450.44abX=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門(mén)剛剛轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力F和T對(duì)鉸鏈的力矩代數(shù)和為零,即：M Fl Tx 0故 T=6609.5N 2-14 有如圖 2.32 所示的曲管 AOB。OB 段長(zhǎng) L1 = 0.3m, Z AOB=45 ° ,AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點(diǎn)的距離L2 = 0.23m ,此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問(wèn)轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，B點(diǎn)的壓強(qiáng)與 O點(diǎn)的壓強(qiáng)相同？OB段中最低的壓強(qiáng)是多少？位于何處？解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度3旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對(duì)靜止液體壓強(qiáng)分布為

16、：2 2rP F0z2以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系O點(diǎn)處面壓強(qiáng)為F0 Pagl2B處的面壓強(qiáng)為PbPagZ其中：Pa為大氣壓。rLiSin 45 , Z L1cos45L2當(dāng) PB=PO 時(shí)3 =9.6rad/sOB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為P Pag(r對(duì)上式求P對(duì)r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為 0得到，rg_2即OB中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距 O處L %片450.15m代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin=103060Pa第三章習(xí)題(吉澤升版)3.1已知某流場(chǎng)速度分布為Ux x 2,Uy3y,Uz z 3，試求過(guò)點(diǎn)(3, 1, 4)的流線。解：由此流場(chǎng)速度分布可知該流場(chǎng)為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場(chǎng)流線微分方程為：d

17、x dy dzdx _ dy _ dzx-2-3yz-3即：-求解微分方程得過(guò)點(diǎn)(3,1,4)的流線方程為： &2)3y 13(z 3) y 1333.2試判斷下列平面流場(chǎng)是否連續(xù)？ ux x siny,Uy 3x cosy叱=3十” ax x zdVy ? -=x sm y2.3.23x sinyxsin y當(dāng) x=0 , 1,或 y=k n ( k=0 , 1 , 2, )時(shí)連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖 3.27所示，直徑 di=100 cm, d2=50cm， d3= 25cm,已知斷面平均速度 V3= 10m/s, 求V1,V2,和質(zhì)量流量(流體為水)。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿

18、程質(zhì)量流保持不變，QvAV1A1V2 A2V3 A3V3 A30.625m/ s故:V1A1V2V3 A32.5m/sA2圈質(zhì)量流量為：M ?Q水v3A3 490 Kg / s3.5水從鉛直圓管向下流出， 如圖3.28所示。已知管直徑d1= 10 cm , 管口處的水流速度 Vi = 1.8m/s，試求管口下方 h = 2m處的水流速度 V2,和直徑d2。解：以下出口為基準(zhǔn)面， 不計(jì)損失，建立上出口和下出口面伯努2V12V2利方程：h Pa V1 0 Pa2g2g代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/s由 vd V2A2 得:d2=5.3cm3.6水箱側(cè)壁接出一直徑解：由不可壓縮流體流動(dòng)的空間連續(xù)性方

19、程(3-19 ,20 )知：如圖3.29所示。已知h1= 2.1m, h2=3.0m,不計(jì)任何損失，求下列兩種情況下A的壓強(qiáng)。（1）管路末端安一噴嘴，出口直徑 d=0.075m ； （2）管路末端沒(méi)有噴嘴解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和 A面的伯努利方程：h D pa 0 0 Pa Va_22g以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：Dva2FAvb2Pah2022g2g（1） 當(dāng)下端接噴嘴時(shí)，VaAa VbAb解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2） 當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)，va vb解：此裝置由畢托管和測(cè)壓管組合而成,沿軸線取兩點(diǎn)，A（總壓測(cè)點(diǎn)），測(cè)靜壓點(diǎn)為B，過(guò)AB兩點(diǎn)的斷面建立

20、伯努利方程有:ZbPb2v max氣 2gZaPa氣2va2g其中ZA=ZB, vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測(cè)得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計(jì)水頭損失，化簡(jiǎn)得*Pa - Pb由測(cè)壓管知:1 2氣 v max2酒精 氣gLcosa由于氣體密度相對(duì)于酒精很小，可忽略不計(jì)Vmax2gL i cosa由此可得 氣體質(zhì)量流量：M 2VA 2 Vmax A1.2代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段 AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差 h=1.0m，用壓強(qiáng)表44測(cè)得PA= 7x10 Pa, PB = 4x10 Pa,用流量計(jì)測(cè)3得管中流量 Q=12m /min，試判斷水

21、在管段中流動(dòng)的方向，并求損失水頭。解：由于水在管道內(nèi)流動(dòng)具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點(diǎn)總水頭可知管內(nèi)水的流動(dòng)方向。123VaAa VbAb Q (m /s)60va 6.366m/s,vb 1.592m/sHA 0 比仝 9.2m 2gHB h PB Vb5.2m2g即：管內(nèi)水由A向B流動(dòng)。以過(guò)A的過(guò)水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立 A到B的伯努利方程有:220巴笙h &生hw2g2g代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為 hw=4m第四章（吉澤升版）4.1已知管徑 d = 150 mm，流量 Q = 15L/s，液體溫度為 10 C，其運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)v=解：流體平均速度為:c?O 85 7J/ a

22、0.415cm2/s。試確定：（1）在此溫度下的流動(dòng)狀態(tài)；（2）在此溫度下的臨界速度；（3）若過(guò)流面積 改為面積相等的正方形管道，則其流動(dòng)狀態(tài)如何？雷諾數(shù)為:Re = = 3069,6 ef 2320,13000)故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為:vir/Re二二 2320 =>0.64(m/$)由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為:Ru二= 二 680: 500若為正方形則 故為湍流狀態(tài)。0.415*l(r42v'0.154.2溫度T=5 C的水在直徑d = 100mm的管中流動(dòng)，體積流量Q=15L/s，問(wèn)管中水流處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？解：由題意知:水的平均

23、流速為:查附錄計(jì)算得T=5 C的水動(dòng)力粘度為hl根據(jù)雷諾數(shù)公式故為湍流。4.3溫度T=15C,運(yùn)動(dòng)粘度 v= 0.0114cm2/s的水，在直徑d=2cm的管中流動(dòng)，測(cè)得流速v=8cm/s，問(wèn)水流處于什么狀態(tài) ？如要改變其運(yùn)動(dòng)，可以采取哪些辦法？心旦曠?攀“貶232。v 0.V114 W4解：由題意知： 故為層流。 升高溫度或增大管徑 d均可增大雷諾數(shù),從而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4.5 在長(zhǎng)度 L=10000m、直徑 d=300mmG= 2371.6kN/h，求油溫分別為 10C( v的管路中輸送重尸9.31kN/m3的重油，其重量流量=25cims)和 40 C ( v =1.5ciVs)時(shí)的水頭損

24、失237L6+4油溫為10C時(shí)=120r 25*10Q 二一二 A => =一-一:=1/7； / s解：由題知:7931 *3600*0.364 I v1 64 100001-40 C時(shí)Re =2000 (2320L5*10-4h< _Re72gi2*9.81 _ 川“山ll f = 20000.32 * 9X - ?47，n?(2)使用一段時(shí)間后，其絕對(duì)粗糙尸0.175cm2/s)4.6某一送風(fēng)管道(鋼管，"=0.2mm) 長(zhǎng)l=30m，直徑d=750 mm，在溫度T=20 C的情況下, 送風(fēng)量Q=30000m3/h。問(wèn)：此風(fēng)管中的沿程損失為若干度增加到"=

25、1.2m m,其沿程損失又為若干 ?(T=20 C時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)解：(1)由題意知:O 30000 / 3600=1 &匕 0.7524y _75()>82V<hO15659吟叫59&麗護(hù)=5沖50267.29如由于 Re>3.29*105,故“L42L 42IgiRe )2收仙 10s-)1 w . V 1V 750) = 5,73 lOhRe2 x 0.2蘭二訂怛也空廠“打d0.752 9 SI或根撫整個(gè)湍流的經(jīng)驗(yàn)公心2 =0.11(=01(- +=0.015d Re750 9,(G4xlO-j kl v2 0.015x30 18.871.*= 1

26、0.9/hd 2肓 0.752x9.8750 9.014x10(2):同(1 )有12 0.022 d1.742 Ig -382 “ 750,、戶(hù)&03xl(f <RcVA A J(k022 2x1 2l ?刀討 0,022x30 18,8/ 為応A =d 2g()552 乂 981一""加季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失hl各為若干？Q=八皆=0.0278*4解：由題意知jtO.22Rc =冬季vd中 0.2=1622r1 .092 *10 -*=0.885;7 / y4.7直徑d=200m，長(zhǎng)度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度丫 =8.82kN/m的石油

27、已測(cè)得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)v=1.092cm2/s,夏季時(shí)v=0.355cm2/s，問(wèn)在冬64300 0 511=2.36 m16220.2 2 * 9.SI同理，夏季有. O.885* (> ,2* io -4Q86因?yàn)?0( HKKe<IO5、03164x =i： 一：由布拉休斯公式知:_ .0.3 164 3(M O.SS5-n; = 2.n49S600.2 2*9*SI第五章邊界層理論5.2流體在圓管中流動(dòng)時(shí)，“流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什么？在什么條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā) 展了的層流，又在什么條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā)展了的湍流？答：流體在圓管中流動(dòng)

28、時(shí)，由于流體粘性作用截面上的速度分布不斷變化，直至離管口一定距離后不再改變。 進(jìn)口段內(nèi)有發(fā)展著的流動(dòng)，邊界層厚度沿管長(zhǎng)逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無(wú)粘性流區(qū)域逐漸減小，直至消失后，便形成了充分發(fā)展的流動(dòng)。當(dāng)流進(jìn)長(zhǎng)度不是很長(zhǎng)（l=0.065dRe），Rex小于Recr時(shí)為充分發(fā)展的層流。隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr時(shí)為充分發(fā)展的湍流3 .常壓下溫度為 30 C的空氣以 10m/s的速度流過(guò)一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù) Recr=3.2*105，試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層

29、？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度解：由題意臨界雷諾數(shù)知對(duì)應(yīng)的厚度為x,則v°x 10x5Recr 63.2 1016 10 6x 0.512m是湍流A點(diǎn)處（0.4m）是層流，B點(diǎn)處（0.8m）層流邊界層處雷諾數(shù)為：v°x10* 0.416*1052.5*101故，邊界層厚度為:4.644.64/52.5 100.433.712 10 m0.1m，常壓下，20 C的空氣以10m/s的速度流過(guò)一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣4.vx/v«=0 處的 y，3 vx， vy，及 avx/y解:平板前緣0.1m 處Vx100.1“亠4“小5Re6.641021015.

30、0610 6故為層流邊界層Vx0VV。Vx0Vy0, y 0又由V而則由速度分布與邊界層厚度的關(guān)系知:再由V0滬0 0 y0或y 3 （舍去）由布拉修斯解知5.05.0VV01.506 10 5 0.1 101.94 10 3mmVxy 0y10131.94 107.73 10 sn =0.73Pa、 p =925Kg/m的油，以0.6m/s速度平行地流過(guò)一塊長(zhǎng)為0.5m寬為0.15m的5.光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力 解：（1）由題意知：Rex(x L)VoL0.6 0.73 925 380，故為層流max4.64x、Rex4.64 0.5.3800.119mC

31、f 1.328, V0L °.066S 0.646v03B2L 0.83第七章相似原理與量綱分析1.用理想流體的伯努利方程式，以相似轉(zhuǎn)換法導(dǎo)出Fr數(shù)和Eu數(shù)解：理想流體的伯努利方程2P2 也2g實(shí)際系統(tǒng)：Z1P1(V1 )2 zz22g模型系統(tǒng)：Z1P1(V1 )2 zz22g做相似變換得Z2lCiV1乙Z2lV1P1P2CCpP2gP1gC CggCgP2(V2 )2x 1)2gP2(V2 )2x 2)2gV2CvV2代入x 2）式得C| z1CpP1C CgCv2W)2 cCpP2Cv2(V2 )2Cl Z22g CgC Cg2g Cg上式的各項(xiàng)組合數(shù)群必須相等，即：ClCpC

32、CgCv20CgC|1"C72所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)得:外齊拾Fr3.設(shè)圓管中粘性流動(dòng)的管壁切應(yīng)力T與管徑關(guān)V,試用量綱分析法求出它們的關(guān)系式解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為：f( ,d量綱關(guān)系ML1T2abML 1 M 1T 1LcLd T1abb1a13ab c d e tcad2beea1因此,0a 1 a d a d 1 d y a1a ddDvd解法二:由關(guān)系式知：f ( ,d,v)d，粗糙度，流體密度p,黏度n,流速有,v)0,其中 ° a bDc dVe1 e1d2e a 12V2 Re = f(Re, ) V2d0選擇d , p ,

33、 V為基本物理量，則t ,n ,"均可由它們表示，由此得到三個(gè)無(wú)量綱參 數(shù)ML-1T 21dabVcLa 3 bMLML-TcLT 112dmnV'Lm ML 3 nT1'LT 13所以dxyVzLX n 3 yML1 zLT 11v2 丄dV Red由此可得準(zhǔn)數(shù)方程：2f(ReVd5 用孔板測(cè)流量。管路直徑為 速度為v,孔板前后的壓力差為d,流體密度為p,運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為v,流體經(jīng)過(guò)孔板時(shí)的 Q的表達(dá)式。試用量綱分析法導(dǎo)出流量解：物理量之間的關(guān)系 f (Q,d,V, p)選擇d, V為基本物理量，則da bVca3 b1 cL ML 3 LTl2t 1Qi對(duì)對(duì)0MT

34、1，對(duì) M , 1=bT，-仁-C0=a-3b+cQd2 vdmnV'L m ML 3 n LT 1 'PML 1T2dxyVzL x ML 3 y LT 1 z23M ， 1=yL , -1=x-3y+z對(duì) T ,-2=-zdVpV2Euf(F所以,Q f(Eu,初d2 V f(Eu£)d2 VRe第八章熱量傳遞的基本概念2當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的 空氣是停滯的，試問(wèn)通過(guò)氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。注：無(wú)對(duì)流換熱3在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場(chǎng)實(shí)例。答：工程上許多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，

35、可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向變化，而且與時(shí)間無(wú)關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。例，大平板、長(zhǎng)圓筒和球壁。此外還有半無(wú)限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫（砂型 外側(cè)未被升溫波及）多維溫度場(chǎng)：有限長(zhǎng)度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳 熱過(guò)程。4.假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過(guò)152mm x 152mm x 13mm （厚度）實(shí)驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為837J,實(shí)驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19C和26C，求實(shí)驗(yàn)板熱導(dǎo)率。解：由傅里葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過(guò)面積為152 x 152mm2的平面的熱量為AdTtdx873=-15210 3 152 10 319 26131032 3600309.34 10 W/m C第

36、九章 導(dǎo)熱1.對(duì)正在凝固的鑄件來(lái)說(shuō)，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無(wú)氣隙）及固液分界面,試列出兩側(cè)的邊界條件。 解：有砂型的一側(cè)熱流密度為 常數(shù)，故為第二類(lèi)邊界條件，即 t> 0 時(shí)q（x, y, z,t）n固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類(lèi)邊界條件，即T> 0 時(shí) T w=f（ T ）注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第 三類(lèi)邊界條件3.用一平底鍋燒開(kāi)水，鍋底已有厚度為 3mm的水垢，其熱導(dǎo)率 入為1W/(m °C )。已知 與水相接觸的水垢層表面溫度為 111 C。通過(guò)鍋底的熱流密度 q為42400W/m2，試求金屬 鍋底的最高溫度。解：熱量從

37、金屬鍋底通過(guò)水垢向水傳導(dǎo)的過(guò)程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式(9-11 )知42400 3 10127.20CT t1 t2 t1111C, 得 t1 =238.2C 4.有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率 入為1.3W/(m C)。為使墻的每平方米熱損失不超 過(guò)1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層 入為0.1 W/(m- C )的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫 度分布750 C和55 C,試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式(9-14)知每平方米墻的熱損失為1 21 21500750 550.02 21.30.1得 244.8mm6.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和1

38、70mm，管外覆蓋厚度為 80mm的石棉隔 熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為入 1=58.2W/(m C ), ?2=0.116W/(m C )。已知管道內(nèi)表面溫度為240 C，石棉層表面溫度為 40 C，求每米長(zhǎng)管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式(9-22 )知T1240oC,T3400C,d10.16m,d20.17m, d30.33m,158.2 20.116所以每米長(zhǎng)管道的熱損失為2 (T1T3)2 3.14(240 40)2 3.14200219.6w/ ml1 d21 d3l 0.17l 0.330.0015.718lnd1lnd2n 0.16n 0.171258.20.

39、1167解：1查表 2.1 0.00019t,已知 370mm 0.37m,t- (16500C 300°C) 975°C2 285252.1 0.00019 975 2.285525q T (1650 300)8338.07w/m28.夕卜徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為 20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管 外壁溫度為400 C,要求隔熱層外壁溫度不超過(guò) 50 C，而每米長(zhǎng)管道散熱量小于 163W，試 確定隔熱層的厚度。解：已知 t1400oC,d10.1m,t2查附錄c知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率50c,l163w.400 500.033 0.00023t 0

40、.08475, t225°C2由圓筒壁熱流量計(jì)算公式(9-20)知:2 3.14 0.08475 (40050)ln163得 d20.3141 1而 d2 d1 2 得出(d2 d1)(0.314 0.1) 0.107m9.15075解：UI 15 0.123 1.845w,37.5mm 0.0375m2d1d2 T1.845 0.03753.14 0.075 0.15 (52.847.3)0.35610.在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測(cè)的t1,t2,t3及t4分別為600 °C, 500 °C, 200 C及100C，試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定

41、義可知R ,而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為qRt1:Rt2:Rt3(t1 t2): (t2 t3) : (t3 t4)=100: 300: 100=1 : 3: 111.題略解：(參考例9-6) Nx2、at0.52 0.69* 10 6 *120* 36000.4579查表 erf (N) 0.46622，代入式得 T Tw (T。Tw)erf (N)1037(293 1037)* 0.46622 k 709.3k12.液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)(鋁660C,銅1083C)澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中,砂型的密實(shí)度也相同。試問(wèn)兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么？答：此題為討

42、論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力,綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能bc力的物理量，取決于材料的熱物性 b J C 。兩個(gè)砂型材料相同， 它們的熱導(dǎo)率 入和比熱容c及緊實(shí)度都相同，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一 樣大。注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選 造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、 砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素 有關(guān)！考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會(huì)增大， 比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會(huì)有所增大13.試求高0.3m，寬0.6m且很長(zhǎng)的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)后的中心溫度。已 知：銅柱體的初始溫度為20C,爐溫1020C,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/ (m2 -C

43、),入 =34.9W/(m- C) ,c=0.198KJ/ (KgC), p=780Kg/m3。解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，參考例9.8，可看成兩塊無(wú)限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為 原點(diǎn)，以?xún)蓧K平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x, y軸。則有：熱擴(kuò)散率a -c34.90.198* 103* 78002.26*10m2 /s(Bi)x232.6* 0.334.91.999(F°)xat212.26*10 4 * 3600(0.3)20.904(Bi)y232.6*0.1534.90.9997(F°)yat222.26*10 5 *3600(0.15)23.620B

44、9-21 兩按無(wú)限衣?tīng)?zhēng)板 正交形成的無(wú)眼畏$形*查 9-14 得，()x0.45 ,()y0.080 0鋼鏡中心的過(guò)余溫度準(zhǔn)則為(m)( m)x( m)y 0.45* 0.080.0360 0 0中心溫度為T(mén)m 0.036 0Tf =0.036* (293-1293) +1293=1257k=98 4 C15. 含碳量 Wc05%的曲軸，加熱到600C后置于20C的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，表面積為 870cm2，比熱容為 418.7J/(Kg C ),密度為 7840Kg/m 3,熱導(dǎo)率為 42W/(mC ), 冷卻過(guò)程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m 2 C )，問(wèn)曲軸中

45、心冷卻到30C所經(jīng)歷的時(shí)間。(原題有誤)解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間T的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡(jiǎn)化方法稱(chēng)為集總參數(shù)法。通常，當(dāng)畢奧數(shù) Bi<0.1M時(shí)，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對(duì)于無(wú)限大平 板M=1，無(wú)限長(zhǎng)圓柱 M=1/2，球體 M=1/3。特性尺度為3 =V/F。Biv29.17.84784042.0*870*100.007 0.1M經(jīng)上述驗(yàn)算本題可以采用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)系。10.1*0.052參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106,公式(3-29)0t

46、 tfFcV et0t f其中F為表面積，a為傳熱系數(shù)，t為時(shí)間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得:-29.1*870*10 43020 e s71 e 7.712*10 414In7.712*10 45265s600205858第十章對(duì)流換熱1.某窖爐側(cè)墻高 3m，總長(zhǎng)12m,爐墻外壁溫t w=170 C。已知周?chē)諝鉁囟?t f=30C,試求 此側(cè)墻的自然對(duì)流散熱量(熱流量)(注：原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。)解：定性溫度 t (tw tf)2 (170 30)2 100 C定性溫度下空氣的物理參數(shù)：3.21 10 2w.m-1. C 1,v 23.13 10 6m2s 1 , Pr0

47、.688特征尺寸為墻高GrPr g；Tv2h=3m .則:9 81 (170 30) 33/(273 100) (23.13 10 6)20.6881.28 10 109故為湍流。查表 10-2,得 c 0.10 , n 13Nu c (GrP)n 0.1 (1.28 1011)3 504Nu /H 504 3.21 1023 5.39憶2 CA (tw tj 5.39 3 12 (170 30) 2.72*104w2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問(wèn)：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水平還是豎直放置(輻射散熱相同)？試估算開(kāi)始冷卻的瞬間兩種情況 下自然對(duì)流表

48、面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比(均為層流)解：在開(kāi)始冷卻的瞬間，可以設(shè)初始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時(shí)，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時(shí)，特征尺寸為圓柱長(zhǎng)度，L>d。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來(lái)比較兩種情況下自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則有：(1)水平放置.(GF)g Tl3 Tv2g Td3 Tv2 , Nu10.5314豎直放置.(GrPr)2 g TI3. TVg TL3 Tv2 ,Nu20.5914Nui Nu2 c (GrR) 1n. C2 (Gr P)2“340.530.590.53,1、3 42 Ng Nu2 (一)3 10 1.6:1d/ L 0.59 10由此可知：

49、對(duì)給定情形，水平放置時(shí)冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長(zhǎng) 500mm，寬200mm，工件表面溫度 220C,室 溫20C，試求工件熱面自然對(duì)流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(對(duì)原答案計(jì)算結(jié)果做了修改)解：定性溫度t tw220 20 120 C2 2定性溫度下空氣的物理參數(shù)：2 11 6 2 13.34 10 w.m C , v 25.45 10 m .s , Pr 0.686特征尺寸，L 500 200 350mm 0.35m232熱面朝上：GrPr g 2TL P 9.81 (220 2 20) 0.350.686 2.267 108 106,vT (25.45 10 )(273 120)故為湍流。查表得c 0.15 ,1.3Nu c(GrPr)n 0.15 (2.267 108)1/391.46Nu L91.46