南充市高2017屆高考適應(yīng)性考試(零診) 數(shù)學(xué)答案(1)

1、絕密啟封并使用完畢前 南充市高2017屆高考適應(yīng)性考試(零診)數(shù)學(xué)（理科）第卷（共60分）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1-12 BCBDB CBCAD AD第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 15 15 16三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程演算步驟）17（本題滿分12分）解：()由頻率分布直方圖知組距=50，且，解得 4分()由條件及()得：月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為， 月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為 在這40戶居民中，月平均用電量落在區(qū)間

2、內(nèi)的居民戶數(shù)為12 8分()由()知，月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為4，月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為8，月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶數(shù)為12由題意知，且， 10分的分布列為： 的數(shù)學(xué)期望 12分18（本題滿分12分）解：()當(dāng)時(shí)，由得，解得1分當(dāng)時(shí)，由得， 3分?jǐn)?shù)列是以2為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列，即（）顯然也滿足上式，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分()由()得， 8分， 9分， 11分 12分19（本題滿分12分）解：()在梯形中，與不平行延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，平面，點(diǎn)即為所求的一個(gè)點(diǎn) 2分理由如下：為中點(diǎn)， ，四邊形為平行四邊形， 4分，面，面，面 5分，面，平面，在面上可找到一點(diǎn)，使得平面. 6分(

3、) 底面是直角梯形，側(cè)棱底面，兩兩垂直，以為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.7分令，則，且. 8分令平面的法向量為，則即.取，則， 11分直線與平面所成角的正弦值為 12分20（本題滿分12分）解：()由條件知， 1分令，則，即，解得，從而2分，橢圓的方程為 4分()由()得令，則， 6分直線的斜率分別為，直線的方程分別為：，： 8分的角平分線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，即 10分，由得，即，的取值范圍是 12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平線性質(zhì)求解21（本題滿分12分）解：() 1分是函數(shù)的極值點(diǎn)，解得 2分()當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增 3分當(dāng)時(shí)，由得，解得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 4分綜

4、上可得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 6分()由()知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，不存在極值點(diǎn)要使函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，必有 7分極值點(diǎn)只可能是，且由的解析式知，且，且，即 8分此時(shí)，分別是的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且 10分令，則由，得；由得令，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)，即時(shí)，綜上可得，的取值范圍是 12分22（本題滿分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圓周角，.，. 5分(II)由(I)知，即. 7分切圓于，.，即.，. 10分23（本題滿分10分）解：(I)由條件知曲線的普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為 3分由得，即，曲線的直角坐標(biāo)方程 5分（II）由

5、條件知，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為曲線是直線，的最小值即為點(diǎn)到的距離的最小值，即，9分長(zhǎng)的最小值為 10分24（本題滿分10分）解：由條件得 2分（I）由得；由得；由得 4分綜上可得，不等式的解集 5分（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)， 7分， 10分南充市高2017屆高考適應(yīng)性考試(零診)數(shù)學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-12 BCBDA CBCBA DA第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20，案填在答題紙上）131 14 15 16 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程演

6、算步驟）17（本題滿分12分）解：()由頻率分布直方圖知組距=50，且，解得 4分()由條件及()得：月平均用電量落在區(qū)間，內(nèi)的居民戶數(shù)比為：， 6分從月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶中抽取的戶數(shù)為 7分從月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶中抽取的戶數(shù)為4 8分()由條件及()知，100戶居民戶中月平均用電量落不超邊250度的頻率為 10分由以上樣本頻率分布，可以估計(jì)10萬(wàn)戶居民戶中月平均用電量落不超邊250度的戶數(shù)為全市居民戶中月平均用電量不超邊250度的戶數(shù)為 12分18（本題滿分12分）解：()， 1分，數(shù)列是以2為公比，2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，即 5分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為 6分()由()得， 8

7、分， 11分 12分19（本題滿分12分）解：()在梯形中，與不平行延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，平面，點(diǎn)即為所求的一個(gè)點(diǎn) 2分理由如下：為中點(diǎn)， ，四邊形為平行四邊形， 4分， 面，面，面 6分，面，平面，在面上可找到一點(diǎn)，使得平面. 8分() 底面是直角梯形，側(cè)棱底面，兩兩垂直. 9分由條件知，.由()知，四邊形的面積， 10分四棱錐的體積為，四棱錐的體積為. 12分20（本題滿分12分）解：() 點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn)， 1分直線的斜率為，解得，從而2分，橢圓的方程為 4分()由()得令，則， 6分直線的斜率分別為，直線的方程分別為：， ： 8分的角平分線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，即 10分，由得，即，的取值范圍是

8、12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平線性質(zhì)求解21（本滿分12分）解：() 由得是函數(shù)的極值點(diǎn)，解得 2分() ，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增 4分當(dāng)時(shí)，由得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 6分綜上可得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增8分() 當(dāng)時(shí)，等價(jià)于 9分令，則，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增在時(shí)取得極小值，且 10分由上可知，在上的極小值，也是最小值，的取值范圍是 12分22（本題滿分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圓周角，.，. 5分(II)由(I)知， 5分，即. 7分切圓于，.，即.，. 10分23（本題滿分10分）解：(I)由條件知曲線的普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為 3分由得，即，曲線的直角坐標(biāo)方程