南充市高2017屆高考適應性考試(零診) 數(shù)學答案(1)

1、絕密啟封并使用完畢前 南充市高2017屆高考適應性考試(零診)數(shù)學（理科）第卷（共60分）一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1-12 BCBDB CBCAD AD第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 15 15 16三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程演算步驟）17（本題滿分12分）解：()由頻率分布直方圖知組距=50，且，解得 4分()由條件及()得：月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為， 月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為 在這40戶居民中，月平均用電量落在區(qū)間

2、內(nèi)的居民戶數(shù)為12 8分()由()知，月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為4，月平均用電量落在中的居民戶數(shù)為8，月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶數(shù)為12由題意知，且， 10分的分布列為： 的數(shù)學期望 12分18（本題滿分12分）解：()當時，由得，解得1分當時，由得， 3分數(shù)列是以2為公比，為首項的等比數(shù)列，即（）顯然也滿足上式，數(shù)列的通項公式為 6分()由()得， 8分， 9分， 11分 12分19（本題滿分12分）解：()在梯形中，與不平行延長，相交于點，平面，點即為所求的一個點 2分理由如下：為中點， ，四邊形為平行四邊形， 4分，面，面，面 5分，面，平面，在面上可找到一點，使得平面. 6分(

3、) 底面是直角梯形，側(cè)棱底面，兩兩垂直，以為軸建立如圖所示的空間直角坐標系.7分令，則，且. 8分令平面的法向量為，則即.取，則， 11分直線與平面所成角的正弦值為 12分20（本題滿分12分）解：()由條件知， 1分令，則，即，解得，從而2分，橢圓的方程為 4分()由()得令，則， 6分直線的斜率分別為，直線的方程分別為：，： 8分的角平分線交橢圓的長軸于點，即 10分，由得，即，的取值范圍是 12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平線性質(zhì)求解21（本題滿分12分）解：() 1分是函數(shù)的極值點，解得 2分()當時，在上單調(diào)遞增 3分當時，由得，解得，當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增 4分綜

4、上可得，當時，在上單調(diào)遞增；當時，在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 6分()由()知，當時，在上單調(diào)遞增，不存在極值點要使函數(shù)有兩個極值點，必有 7分極值點只可能是，且由的解析式知，且，且，即 8分此時，分別是的極大值點和極小值點，且 10分令，則由，得；由得令，則當時，單調(diào)遞減，當，即時，；當時，單調(diào)遞減，當，即時，綜上可得，的取值范圍是 12分22（本題滿分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圓周角，.，. 5分(II)由(I)知，即. 7分切圓于，.，即.，. 10分23（本題滿分10分）解：(I)由條件知曲線的普通方程為，曲線的極坐標方程為 3分由得，即，曲線的直角坐標方程 5分（II）由

5、條件知，可設點的直角坐標為曲線是直線，的最小值即為點到的距離的最小值，即，9分長的最小值為 10分24（本題滿分10分）解：由條件得 2分（I）由得；由得；由得 4分綜上可得，不等式的解集 5分（II）由（I）知，當時， 7分， 10分南充市高2017屆高考適應性考試(零診)數(shù)學（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1-12 BCBDA CBCBA DA第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20，案填在答題紙上）131 14 15 16 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程演

6、算步驟）17（本題滿分12分）解：()由頻率分布直方圖知組距=50，且，解得 4分()由條件及()得：月平均用電量落在區(qū)間，內(nèi)的居民戶數(shù)比為：， 6分從月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶中抽取的戶數(shù)為 7分從月平均用電量落在區(qū)間內(nèi)的居民戶中抽取的戶數(shù)為4 8分()由條件及()知，100戶居民戶中月平均用電量落不超邊250度的頻率為 10分由以上樣本頻率分布，可以估計10萬戶居民戶中月平均用電量落不超邊250度的戶數(shù)為全市居民戶中月平均用電量不超邊250度的戶數(shù)為 12分18（本題滿分12分）解：()， 1分，數(shù)列是以2為公比，2為首項的等比數(shù)列，且，即 5分數(shù)列的通項公式為 6分()由()得， 8

7、分， 11分 12分19（本題滿分12分）解：()在梯形中，與不平行延長，相交于點，平面，點即為所求的一個點 2分理由如下：為中點， ，四邊形為平行四邊形， 4分， 面，面，面 6分，面，平面，在面上可找到一點，使得平面. 8分() 底面是直角梯形，側(cè)棱底面，兩兩垂直. 9分由條件知，.由()知，四邊形的面積， 10分四棱錐的體積為，四棱錐的體積為. 12分20（本題滿分12分）解：() 點為橢圓上的點， 1分直線的斜率為，解得，從而2分，橢圓的方程為 4分()由()得令，則， 6分直線的斜率分別為，直線的方程分別為：， ： 8分的角平分線交橢圓的長軸于點，即 10分，由得，即，的取值范圍是

8、12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平線性質(zhì)求解21（本滿分12分）解：() 由得是函數(shù)的極值點，解得 2分() ，當時，在上單調(diào)遞增 4分當時，由得當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增 6分綜上可得，當時，在上單調(diào)遞增；當時，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增8分() 當時，等價于 9分令，則，且當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增在時取得極小值，且 10分由上可知，在上的極小值，也是最小值，的取值范圍是 12分22（本題滿分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圓周角，.，. 5分(II)由(I)知， 5分，即. 7分切圓于，.，即.，. 10分23（本題滿分10分）解：(I)由條件知曲線的普通方程為，曲線的極坐標方程為 3分由得，即，曲線的直角坐標方程