典型應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系

1、典型應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系1歸一問(wèn)題在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出 所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?？偭坑袛?shù)=1份數(shù)量1份數(shù)量 斯占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量另一總量+（總量的數(shù)）=所求份數(shù)先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。2xx問(wèn)題解題時(shí)，常常先找出 總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫 歸總問(wèn)題。所謂 總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公 畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。1份數(shù)量的數(shù)=總量總量+1 份數(shù)量=份數(shù)總量 際一份數(shù)=另一每份數(shù)量先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。3和差問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)

2、量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn) 題。大數(shù)=（和+差）+冽、數(shù)=（和一差）+24和倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求 這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題?？偤?（幾彳1）=較小的數(shù)總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)較小的數(shù)刈1倍=較大的數(shù)5差倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求 這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。兩個(gè)數(shù)的差+（幾彳1）=較小的數(shù)刈1倍=較大的數(shù)6倍比問(wèn)題有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這 個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。總量1個(gè)數(shù)量=倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量

3、X吾數(shù)=另一總量先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。7相遇問(wèn)題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做 相遇問(wèn)題。相遇時(shí)間=總路程+（甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）/目遇時(shí)間9植樹(shù)問(wèn)題按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè) 量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。線形植樹(shù)棵數(shù)=距離 嘛距+ 1環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)=距離 啾距方形植樹(shù)棵數(shù)=距離 嘛距-4三角形植樹(shù)棵數(shù)=距離 微距-3面積植樹(shù)棵數(shù)=面積+（棵距行距）12列車問(wèn)題這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間=（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)） 年速火車追及：追及時(shí)間=（甲

4、車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）+（甲車速一乙車速）火車相遇：相遇時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）+（甲車速+乙車速）14盈虧問(wèn)題根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一 次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題 叫做盈虧問(wèn)題。一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)=（盈+虧） 給配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)=（大盈xx）價(jià)配差參加分配總?cè)藬?shù)=（大虧小虧）價(jià)配差15工程問(wèn)題工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn) 題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出 幺項(xiàng)工程”、塊土 地”、條

5、水渠”、件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位 “1表示工作總量。解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作 “1；這樣，工作效率就是工作時(shí)間 的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作 量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量=工作效率 紅作時(shí)間工作時(shí)間=工作量江作效率工作時(shí)間=總工作量+(甲工作效率+乙工作效率)變通后可以利用上述數(shù) 量關(guān)系的公式。18百分?jǐn)?shù)問(wèn)題百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。在實(shí)際中和常用到 百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%,兩個(gè)百分點(diǎn)就 是2%。掌握 百分?jǐn)?shù)"、標(biāo)準(zhǔn)量”比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分?jǐn)?shù)=比較量 而準(zhǔn)量=

6、比較量 節(jié)分?jǐn)?shù)一般有三種基本類型：(1)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；(2)已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少；(3)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。5百分?jǐn)?shù)又叫百分率，百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，常見(jiàn)的百分率 有：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù) 源來(lái)基數(shù)X 100%合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)X 100%出勤率=實(shí)際出勤人數(shù) 雙出勤人數(shù)X100%勤率=實(shí)際出勤天數(shù) 雙出勤天 數(shù)x 100缺席率=缺席人數(shù) 芟有總?cè)藬?shù)x 100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù) 試驗(yàn)種子總數(shù)x 100吸活率=成活棵數(shù) 尋中植總棵數(shù)X 100%出粉率=面粉重量引、麥重量X100%出油率=油的重量號(hào)由料重量X100%廢品率=廢品數(shù)量珪部產(chǎn)

7、品數(shù)量X100%命中率=命中次數(shù)總次數(shù)X100%烘干率=烘干后重量 理前重量X 100%及格率=及格人數(shù) 等加考試人數(shù)X100%20雞兔同籠問(wèn)題這是古典的算術(shù)問(wèn)題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、 兔各有多少只的問(wèn)題，叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳 的差，求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題。第一雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù) 2沖鳥(niǎo)兔總數(shù))+(4 2)假設(shè)全都 是兔，則有雞數(shù)=(4M鳥(niǎo)兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù))+(42)第二雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=(2M鳥(niǎo)兔總數(shù)雞與兔腳之差)+(4 + 2)假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)=(4M鳥(niǎo)兔總數(shù)十雞與

8、兔腳之差) +(4 + 2) 21方陣問(wèn)題將若干人或物依一定條件排成正方形(簡(jiǎn)稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)?數(shù)或總物數(shù)，這類問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)=(每邊人數(shù)1) ><4每邊人數(shù)=四周人數(shù)+纖1(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣:總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù) 泡邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）（內(nèi)邊人數(shù)）內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)層數(shù)X2（3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)層數(shù)） 混數(shù)X 4方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方 陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。22商品利潤(rùn)問(wèn)題這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，包括成本、利潤(rùn)、利潤(rùn)率和虧 損、虧損率等方面的問(wèn)題。利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)貨價(jià)利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)貨價(jià)） 砧貨價(jià)X 100嘴價(jià)=進(jìn)貨價(jià)X （1+利潤(rùn)率）虧損=進(jìn)貨價(jià)-售價(jià)