九下圓的對稱性

1、課題3.2圓的對稱性（2）課型新授課標 與教材新課標要求學生理解等圓、等弧的概念。教材分析：本節(jié)課是“圓的對稱性”的第2課時，學生利用旋 轉(zhuǎn)的方法得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，特別圓是中心對稱圖形，對稱中心 為圓心；并利用它的旋轉(zhuǎn)不變性重點探究了“圓心角、弧、弦、弦 心距之間關系。本節(jié)課的重點是探索并證明在冋圓或等圓 中兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么他 所對應的其余各組量的關系（即垂徑定理的逆定理）。重、難點 及突破教學重點：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等 關系的定理.教學難點：理解相關定理中“同圓”或“等圓”的前提條件. 突破策略：做教具課堂中展示，利用課件直觀演示，畫圖

2、幫助理 解。學 情 分 析1、學生已經(jīng)知道的：學生在七、八年級已經(jīng)學習過軸對稱圖形以及 中心對稱圖形的有關概念及性質(zhì)，以及本節(jié)定理的證明要用到三角 形全等的知識等。在上節(jié)課中，學生學習了圓的軸對稱性，并利用 軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理。2、學生想知道：垂徑定理及其逆定理3、學生能自己解決的：根據(jù)圖形進行合情推理教 學 目 標知識與技能1. 理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；2. 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間 相等關系的定理.過程與方法1.經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質(zhì)的過程，進一 步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。2、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展 學生推理觀念，推理能力以及

3、概括問題的能力。情感與態(tài)度培養(yǎng)學生積極探索數(shù)學問題的態(tài)度與方法。3 / 5創(chuàng)新支點教學方法與媒體第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設符合學生易其接受情境， 做教具課堂中展示，直觀感受。教學方法：自主探究、歸納總結、講練結合教學媒體：課件教學 過程設計意圖課前準備n為了 引出圓的 旋轉(zhuǎn)不變 性。圓具 有旋轉(zhuǎn)不 變性。即 一個圓繞 著它的圓 心旋轉(zhuǎn)任 意一個角 度，都能 與原來的 圓形重 合。圓的 中心對稱 性是其旋 轉(zhuǎn)不變性 的特例。 即圓是中 心對稱圓 形，對稱活動內(nèi)容：（提前一天布置）i每人用做兩個等圓。2、預習課本P94-97內(nèi)容，做導學案 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境，引入新課活動內(nèi)容：問題提出：我們研究過中心對稱圖

4、形，我們是用什么方法來 研究它的，它的定義是什么？實際教學效果：讓學生認識到圓是一個特殊的圖形，既是一個軸對稱圖形， 又是一個中心對稱圖形，從而使學生較為自然地探討圓的其他特 性。第三環(huán)節(jié)講授新課活動內(nèi)容：（一）通過學生演示實驗，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性； 請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答：它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋 轉(zhuǎn)任意一個角度，兩個圓還重合嗎 ？（二）通過師生共同實驗，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關 系定理；做一做按下面的步驟做一做1、禾I用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在。 O和OO'上分別作相等的圓心角/ A 0 B和/ A O'

5、; B'圓心固定中心為圓2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得O A與O A'重合由此得到:定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。想一想1、在同圓或等到圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的?2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的?探索總結:定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。（三）講解例題及完成隨堂練習。例1如圖，在。O中，AB CD是兩條弦，OE!AB OF丄AB重足分別為E, F.女口果/A

6、OBM COD那么0E與OF的大小有什么關系？為什么?如果OE=O那么AB與CD的大小有什么關系？為什么？/ AOB與/ COD呢？練習：完成課本P97隨堂練習1、2、3實際教學效果:1、學生做活動（二）內(nèi)容的實驗時，在畫AOB與 AO B重合時，要使0B相對于0A的方向與0B相對于0A的方向一致,否則當0A與0 A重合時,0B與0B不重合。2、要幫助學生理解用疊合法說明該定理。定不能惦記“在同圓或等圓3、在運用這個定理時,B心。進一 步培養(yǎng)學 生探索新 知識的能 力，通過 實驗得到 圓的旋轉(zhuǎn) 不變性 及，利用 圓的旋轉(zhuǎn) 不變性探 索到圓心 角、弧、 弦之間相 等關系定 理，并能 用疊合法 說

7、明其正 確性。5中”這個前提，可通過舉反例強化對定理的理解如下所示， 雖然 AOB = AOB，但AB AB，AB AB。4、例題的學習，將定理擴充為“圓心角、弧、弦、弦心距之 間相等”關系定理，要結合圖形 深刻體會圓心角、弧、弦、弦心 距這四個概念和“所對” 一詞的 含義，否則易錯用此關系。第四環(huán)節(jié)課時小結活動內(nèi)容：在得出本節(jié)結論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方 法？（同學們互相討論，歸納）實際教學效果：要讓學生有充分的時間進行交流，討論。教師在當中要引導 學生去歸納。如：折疊、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。第五環(huán)節(jié) 創(chuàng)新探究活動內(nèi)容：通過 弦這個條 件聯(lián)想構 造它們所 對的弦心 距的輔助 線，去應 用本節(jié)所 學的定如圖，在。O中，弦AB CD，AB的延長線與CD的延長線 相交于點P，直線OP交。O于點E，F(xiàn)，你以為 APE與 CPE 有什么大小關系？為什么？實際教學效果：該問題可以一題多變，充分讓學生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。理，培養(yǎng)學生綜合1、課本 P98 習題 3.3 : 1,2, 3運用知識 的能力。第六環(huán)節(jié) 課后作業(yè)7 / 5板 書 設