七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線及其判定

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 平行線及其判定§5·2·1平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平行線的概念。2、掌握同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。3、會(huì)畫直線的平行線。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1、前面學(xué)過的兩直線的位置關(guān)系是 。兩直線相交的一種特殊情形是 。2、兩直線垂直的表示 。引入：閱讀教材5·2·1的“思考，并通過實(shí)驗(yàn)得出：有兩條直線不相交的情形。并舉出在日常生活中兩條直線不相交的例子。總結(jié)出兩條直線不相交的情形平行。探究活動(dòng)1：什么叫平行線？平行的書寫符號(hào)： ，比方直線 a 與直線b平行應(yīng)記作 或

2、，直線AB與直線CD平行應(yīng)記作 或 。 注意： 平行線的定義包含三層意思： 1“在同一平面內(nèi)是前提條件，2“不相交就是說(shuō)兩條直線沒有交點(diǎn)，3平行線指的是“兩條直線而不是兩條射線或兩條線段。探究活動(dòng)2：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？ ，圖形 ，符號(hào)表示 。 ，圖形 ，符號(hào)表示 。 ，圖形 ，符號(hào)表示 。探究活動(dòng)3：如何畫平行線？1用一副三角板畫。一般步驟： 。2在方格紙上畫平行線。探究活動(dòng)4：在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行？如圖，過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？通過作圖總結(jié)出平行公理： 。以及一個(gè)平行線的判定方法

3、： ，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 。小結(jié)：1、什么是兩直線平行？2、平行公理的內(nèi)容是什么？3、平行線的判定方法是什么？作業(yè)：課后練習(xí)，習(xí)題5·2第6題，第9題，第11題。一課一練1、判斷：1兩條不相交的直線叫做平行線 2同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線 3在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線 4和一條直線平行的直線有且只有一條 5經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 6a，b，c是三條直線，如果ab，且bc，那么ac. 7在同一平面內(nèi)的兩條線段，如果它們不相交，那么它們一定互相平行. 8如果a，b，c，d是四條直線，且ac，cd，那么ad 2、如圖，過點(diǎn)A畫出BC的平行線，過點(diǎn)C畫出AB的平行

4、線，所畫的兩條直線相交于點(diǎn)D。 第2題圖 第3題圖3、如圖，D是線段AB的中點(diǎn)，在圖中過D畫出BC平行線，交AC于E，并量一量線段AE和EC的長(zhǎng)，你得到什么結(jié)論？量一量線段DE和BC的長(zhǎng)，你又能得到什么結(jié)論？4、如圖，在方格紙上： 1已有的四條線段中，哪些是互相平行的？2過點(diǎn)M畫AB的平行線。3過點(diǎn)N畫GH的平行線。5、如圖，過點(diǎn)P畫出射線PM，PN，使PMOA，PNOB，且射線PM和射線OA，射線PN和射線OB方向分別相同，量一量O和P，你能得到什么結(jié)論/如果射線PM和射線OA，射線PN和射線OB一組方向相同、另一組方向相反，O和P又有什么關(guān)系呢？如果兩組方向都相反，O和P有什么關(guān)系？ 第5

5、題圖 第6題圖6、如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AB平行的棱有 條，它們分別是 ；與棱CG平行的棱有 條，它們分別是 ；與棱AD平行的棱有 條，它們分別是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 。7、在同一平面內(nèi)的兩條直線a、b，分別根據(jù)以下的條件，寫出a，b的位置關(guān)系.1如果它們沒有公共點(diǎn)，那么 。2如果它們都平行于第三條直線，那么 。3如果它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 。4過平面內(nèi)的同一點(diǎn)畫它們的平行線，能畫出兩條，那么 。5過平面內(nèi)的不在a，b上的一點(diǎn)畫它們的平行線，只畫出一條，那么 。8、在同一平面內(nèi)有四條直線a，b，c，d，：ad，bc，bd，那么a和c的位置關(guān)系是 。9、如圖，D，E兩點(diǎn)是線段AC

6、上的點(diǎn)，且AD=DE=EC。1分別過D，E畫出BC的平行線，分別交AB于F，G兩點(diǎn)2量一量線段AF，F(xiàn)G，GB的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？ 10、如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的一點(diǎn).1過P分別畫出OA，OB的平行線2量一量，會(huì)發(fā)現(xiàn)：畫出的兩條平行線所成的角與O有等量關(guān)系，你能寫出這些等量關(guān)系嗎？11、1如圖，過點(diǎn)C能畫出幾條與直線AB平行的直線？2過點(diǎn)D畫一條與直線AB平行的直線，它與1中所畫的直線平行嗎？如平行，用符號(hào)表示它們的平行關(guān)系。3你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？§5·2·2平行線的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解推理、證明的格式。2、理解平行線判定定理1的形成，第二個(gè)判定定理的證法。

7、3、掌握平行線判定定理1，第二個(gè)判定定理的證法。4、會(huì)用平行線判定定理1，判定定理2進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證。5、通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)變化的教學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析和“歸納總結(jié)的能力。6、通過判定定理1的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物的能力。7、通過判定定理2的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。8、通過“轉(zhuǎn)化及“運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的根底上進(jìn)行定理1的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1、對(duì)以下語(yǔ)句做出判斷，并說(shuō)明道理：1兩條直線不相交，就叫做

8、平行線；2如果測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？2、過直線外一點(diǎn)作直線的平行線，能作幾條？3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？探究活動(dòng)1：平行線的判定定理1你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法過直線外一點(diǎn)畫它的平行線嗎？簡(jiǎn)化所畫的圖，得：我們知道1和2構(gòu)成 。由畫平行線的步驟可以看到，畫AB的平行線CD，實(shí)際上就是過點(diǎn)P畫與2相等的1，這說(shuō)明，如果同位角相等，那么ABCD?？偨Y(jié)出平行線的判定定理1： 。簡(jiǎn)說(shuō)成： 。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 。探究活動(dòng)2：1、如圖，1=150°，2=150°， a

9、/b嗎？2、如圖，C=31°，當(dāng)ABE= 度時(shí)，就能使BE/CD？探究活動(dòng)3：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這條直線平行嗎？為什么？探究活動(dòng)3：以下圖中，如果2=3，能得出ab嗎？由上題可得出利用內(nèi)錯(cuò)角判定兩條直線平行的另一種方法： 簡(jiǎn)說(shuō)成 ，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 。小結(jié)：1、概括判定兩條直線平行方法：1 ，2 。2、結(jié)合判定定理的證明過程熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。作業(yè)：課后練習(xí)第1題，第2題，習(xí)題5·2第1題，第4題，第7題。一課一練1、如圖1所示,以下條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D

10、.BAC=ACD (1) (2) (3)2、如圖2所示,如果D=EFC,那么( )EF3、如圖3所示,能判斷ABCE的條件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE4、不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互( )5、在同一平面內(nèi),直線a,b相交于P,假設(shè)ac,那么b與c的位置關(guān)系是_。6、在同一平面內(nèi),假設(shè)直線a,b,c滿足ab,ac,那么b與c的位置關(guān)系是_。7、如下圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,量得CBE=A=C。 (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_。(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_。8、如下圖,1=2,AC平分DAB,試說(shuō)明DCAB

11、.9、如下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,試說(shuō)明ABCD。10、如下圖,直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,那么a與c平行嗎?為什么?11、如下圖,請(qǐng)寫出能夠得到直線ABCD的所有直接條件。12、(2000.江蘇)如下圖,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出以下四個(gè)條件:1=5;1=7;2+3=180°4=b的條件序號(hào)為( ) A. B. C. D.13、：如圖 上面的做法對(duì)嗎？假設(shè)不對(duì)，應(yīng)怎樣做？14、如圖，說(shuō)出以下各對(duì)角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以判定哪

12、兩條直線平行。(1)(2)(3)15、如圖，試問EF是否平行GH，并說(shuō)明理由。§5·2·2平行線的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握平行線的判定方法3。 2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊是認(rèn)識(shí)客觀事物的根本方法。教學(xué)重點(diǎn)：第三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說(shuō)理和三個(gè)判定方法的綜合應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的思考和推理過程是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1、我們已經(jīng)學(xué)過的平行線的判定方法有 種，分別是1 ，2 ，3 ，4 。2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)平行線的判定方法。3、我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理時(shí)，有幾條定理？那么兩條

13、直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？探究活動(dòng)1：右圖中，如果2+4=1800，能得出ab嗎？由上題可得出利用內(nèi)錯(cuò)角判定兩條直線平行的另一種方法： 簡(jiǎn)說(shuō)成 ，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 。探究活動(dòng)2：歸納所學(xué)的三條判定方法的簡(jiǎn)單表述形式： ，兩直線平行。 ，兩直線平行。 ，兩直線平行。探究活動(dòng)3：如圖，12180°，AB與CD平行嗎？為什么？用三個(gè)判定方法加以說(shuō)明探究活動(dòng)4：如圖，12，說(shuō)明為什么45。探究活動(dòng)5：如圖ABCD，ABCADC。問ADBC嗎？小結(jié)：1、平行線的判定方法有 種，分別是1 ，2 ，3 ，4 ，5 。2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)平行線的判定方法。作業(yè)：課后練

14、習(xí)第3題，習(xí)題5·2第2題，第5題，第10題，第12題。一課一練1、以下命題中，不正確的選項(xiàng)是 A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、如圖，可以得到DEBC的條件是 AACB=BAC BABC+BAE=180° CACB+BAD=180° DACB=BAD3、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出以下四個(gè)條件: (1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180°，

15、(4)5+8=180°，其中能判定ab的條件是 A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)4、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5、如圖，如果1=2，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是 AADBC BABCD C3=4 DA=C6、如圖，1=2=3，那么直線l1、l2、l3的關(guān)系是_7、如圖，由以下條件可判定哪兩條直線平行，并說(shuō)明根據(jù)(1)1=2，_(2)A=3，_(3)ABC+C=180°，_8、如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為32，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)