比的意義設(shè)計(jì)

1、比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第4849頁(yè)“比的意義”教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。過程與方法：經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課1一年級(jí)有男生5人，女生8人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍？ 2分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母

2、相當(dāng)于除數(shù))設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、探究新知1教學(xué)比的意義。(1)教學(xué)同類量的比。用除法表示同類量之間的關(guān)系。a課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。這兩面旗都是長(zhǎng)15 cm，寬10 cm。b討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或求寬是長(zhǎng)的幾分之幾)用比表示同類量之間的關(guān)系。a引入比的概念：兩面旗的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。長(zhǎng)÷寬15÷10，寬÷長(zhǎng)10÷15，也可以說長(zhǎng)

3、和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。b簡(jiǎn)介同類量的比：不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以兩面旗的長(zhǎng)和寬的比屬于同類量的比。(2)教學(xué)非同類量的比。用除法表示非同類量之間的關(guān)系。a課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。b討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252÷90)用比表示非同類量之間的關(guān)系。對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252 km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量，所

4、以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。(3)歸納、理解比的意義。什么是比？結(jié)合上面兩個(gè)例子說一說。(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比就是表示兩個(gè)數(shù)相除)判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系表示的是兩個(gè)數(shù)的比嗎？a甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3比4；乙數(shù)和甲數(shù)的比是4比3。b張師傅20分鐘制作了7個(gè)零件，工作總量和工作時(shí)間的比是7比20。c足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是8比1。(不是，因?yàn)樽闱虮荣惖谋确植槐硎緝蓚€(gè)數(shù)相除)2教學(xué)比的讀、寫和比的各部分名稱。(1)簡(jiǎn)介比的寫法。15比10記作1510；10比15記作1015；42252比90記作4225290。(2)簡(jiǎn)介比的讀法。兩種形式的比都讀作幾比幾。1510

5、讀作：15比10；15/10表示比時(shí)，讀作：15比10。(3)簡(jiǎn)介比的各部分名稱。“”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。例如：(板書) (4)明確比值的求法和表示方法。比值比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(1)比與除法的關(guān)系。觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？(比的后項(xiàng)不能是0。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0)(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值)舉例說一說，兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎樣寫？(兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如1510，可以寫成15/10，讀作：15比10)4小結(jié)。比的概念實(shí)質(zhì)是表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有非同類量的比，比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)，先由倍數(shù)關(guān)系引出兩個(gè)同類量之間的比及非同類量