有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1 ?如圖，已知數(shù)軸上A、 B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為- 2 和 8.(1)求線段 AB 的長(zhǎng)；- ?- ?- - - ?A OB(2) 若 P 為射線 BA 上的一點(diǎn) (點(diǎn) P不與 A、B 兩點(diǎn)重合， M 為 PA 的中點(diǎn)， N 為 PB 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P 在射線 BA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)； MN 的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN 的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.2. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A 表示的數(shù)為6,B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10 ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒6 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ( t>0) 秒，(1) _寫出數(shù)軸上點(diǎn)

2、B 所表示的數(shù);(2) _點(diǎn) P 所表示的數(shù);( 用含 t 的代數(shù)式表示 ) ;(3)M 是 AP 的中點(diǎn)， N 為 PB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN 的長(zhǎng).BOA*?0 6精品資料3. 如圖， P 是定長(zhǎng)線段AB 上一點(diǎn)， C、 D 兩點(diǎn)同時(shí)從P、 B 出發(fā)分別以1cm/s 和 2cm/s的速度沿直線AB 向左運(yùn)動(dòng) ( C 在線段 AP 上， D 在線段 BP 上). 已知 C、D 運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC .(1)_線段 AP 與線段 AB 的數(shù)量關(guān)系是：;( 2 ) 若 Q 是線段 AB

3、上一點(diǎn)，且AQ BQ=PQ ，求證： AP=PQ ;(3) 若 C、 D 運(yùn)動(dòng) 5 秒后，恰好有 CD= AB ，此時(shí) C 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， D 點(diǎn)在線段 PB 上繼續(xù)2運(yùn)動(dòng)， M、 N 分別是 CD 、PD 的中點(diǎn)，問(wèn)手的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出的值 .ACPDBL亠L(fēng)APB備用圖4. 如圖，已知：線段AD=10cm,B 是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，沿A 以 2cm/s 的速度往返運(yùn)動(dòng) 1 次，設(shè)點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒( OWW O).?- -? -? -?ABCD( 1 ) 當(dāng) t=6 秒時(shí)， AB=_cm ;(2)用含 t 的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB 的長(zhǎng)；(3)在運(yùn)

4、動(dòng)過(guò)程中，若AB 中點(diǎn)為 E,BD 的中點(diǎn)為 F, 則 EF 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求出 EF的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品資料5 . 如圖， C 為線段 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， D 為線段 BC 上一點(diǎn)， CD=2BD ,E 為線段 AC 上一點(diǎn)， CE=2AEIIIIIAEBDC( 1 ) 若 AB=18 ,BC=21 ，求 DE 的長(zhǎng)；( 2 ) 若 AB=a ，求 DE 的長(zhǎng)； ( 用含 a 的代數(shù)式表示 )( 3) 若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD 長(zhǎng)度的 7 倍，則 W 的值為.AC-6. 如圖，在射線OM 上有三點(diǎn)A、B、 C，滿足OA=20cm ,AB=60cm ,BC

5、=10cm ( 如圖 所示 ) ，點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)在線段CO 上向點(diǎn) O 勻速運(yùn)動(dòng)( 點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) O 時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ) ，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) .( 1 ) 當(dāng) PA=2PB 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB 的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度 .(2)若點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s ，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q 兩點(diǎn)相距 70cm .OB- AP(3)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到線段AB 上時(shí)，分別取OP 和 AB 的中點(diǎn) E、F, 求的Er值 .a 一主 -r 一疋7. 已知：如圖 1 , M 是定長(zhǎng)線段 AB 上一定點(diǎn)， C、 D 兩點(diǎn)分

6、別從 M 、B 出發(fā)以 1cm/s 、3cm/s的速度沿直線BA 向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C 在線段 AM 上， D 在線段 BM 上).精品資料(1 ) 若 AB=10cm ，當(dāng)點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)了1s，求 AC+MD 的值 ;(2) 若點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC ，直接填空： AM=AB;(3) 在 ( 2) 的條件下， N 是直線AB 上一點(diǎn)，且AN BN=MN ，求丄的值 .AB&已知線段AB=12 ,CD=6 ，線段 CD 在直線AB 上運(yùn)動(dòng) ( C、 A 在 B 左側(cè)， C 在 D 左側(cè) ).(1) M、N 分別是線段 AC 、BD 的中點(diǎn)，若 BC=4 ，求

7、 MN ;(2) 當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合時(shí)， P 是線段 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：PC是定值； 是定值，請(qǐng)作出正確的選擇，并求出其定值.精品資料PC9 . 如圖，數(shù)軸上線段 AB=2 ( 單位長(zhǎng)度 ) ，CD=4 ( 單位長(zhǎng)度 ) ，點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 -10, 點(diǎn) C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是16 . 若線段 AB 以 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段 CD 以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).WI 鼻AB0CD(1) 問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí) BC=8 ( 單位長(zhǎng)度 ) ？( 2 ) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 BC=8 ( 單位長(zhǎng)度 ) 時(shí)，點(diǎn)B 在數(shù)軸上表示的數(shù)是

8、_ ;BD-AP(3)P 是線段 AB 上一點(diǎn)，當(dāng)B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD 上時(shí)，是否存在關(guān)系式,=3 ，若存在，求線段PD 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品資料10 . 已知：如圖 1, M 是定長(zhǎng)線段 AB 上一定點(diǎn)， C、 D 兩點(diǎn)分別從 M、B 出發(fā)以 1cm/s 、3cm/s 的速度沿直線BA 向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C 在線段 AM 上， D 在線段 BM上)( 1 ) 若 AB=10cm ，當(dāng)點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)了2s，求 AC+MD 的值 .(2) _若點(diǎn) C、 D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ，直接填空： AM=_AB .( 3 ) 在( 2) 的條件下， N 是直線 AB 上

9、一點(diǎn)，且AN BN=MN ，求皿的值 .AB< -< -illI _JACMDBI| _|AB11 . 已知線段AB=m ,CD=n ，線段 CD 在直線AB 上運(yùn)動(dòng) ( A 在 B 左側(cè)， C 在 D 左側(cè) ) ，若 | m -2n | (m n -18) 2 = 0 .(1) 求線段 AB 、CD 的長(zhǎng)；(2)M、N 分別為線段AC 、 BD 的中點(diǎn)，若 BC=4 ，求 MN ;( 3 ) 當(dāng) CD 運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D 點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合， P 是線段 AB 延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列PA - PBPA+PB兩個(gè)結(jié)論： 是定值； 廠 是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.A BCD精

10、品資料12 . 如圖 1，直線 AB 上有一點(diǎn) P，點(diǎn) M、 N 分別為線段 PA、 PB 的中點(diǎn) ,AB=14 .PBcB P圖 1圖 2( 1) 若點(diǎn)P 在線段 AB 上，且 AP=8 ，求線段MN 的長(zhǎng)度；( 2) 若點(diǎn)P 在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段MN 的長(zhǎng)度與點(diǎn)P 在直線 AB 上的位置無(wú)關(guān)；pt - PB(3) 如圖 2，若點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論："- -的值不變； 的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.13 . 已知線段AB=20 ，點(diǎn) P 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)， M 是 AP 的中點(diǎn)， N 是 PB 的中點(diǎn) .

11、 如精品資料圖 1(1) 當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， MN 的長(zhǎng)度是否改變？(2)當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2，MN 的長(zhǎng)度是否改變？AMPNB圖1Itl $ABP14 . 如圖，線段AB=24 ，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以每秒2 個(gè)單位的速度沿射線AB 運(yùn)動(dòng)， M 為AP 的中點(diǎn) .( 1 ) 出發(fā)多少秒后， PB=2AM ?(2)當(dāng) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM BP 為定值 .(3)當(dāng) P 在 AB 延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)， " 為 BP 的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：MN 長(zhǎng)度不變； MA+PN 的值不變 . 選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值.15 . 如圖點(diǎn)

12、 P 為線段 AB 的中點(diǎn)， M 為 PB 上任一點(diǎn)，試探究2PM 與 AM BM 之間的大小精品資料關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？AP立B16 . 如圖，位于青年大街AB 段上有四個(gè)居民小區(qū)A,C，D，B，其中 AC=CD=DB. 現(xiàn)想在 AB 段上建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程總和最小?請(qǐng)你確定超市的位置，并說(shuō)明你的理由 .IlliACDB17 . 加油站如何選址：某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路AB 段上有 A,B ,C ,D 四個(gè)汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB 段上修建一個(gè)加油站M ，為了使加油站選址合理，要求A， B，C， D 四個(gè)汽車站到加油站M 的路程總和最小，試分析加油站M 在何處選址最好？ACD B精品資料?F18 . 在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、