有關(guān)線段的動點問題

1、有關(guān)線段的動點問題1 ?如圖，已知數(shù)軸上A、 B 兩點所表示的數(shù)分別為- 2 和 8.(1)求線段 AB 的長；- ?- ?- - - ?A OB(2) 若 P 為射線 BA 上的一點 (點 P不與 A、B 兩點重合， M 為 PA 的中點， N 為 PB 的中點，當(dāng)點P 在射線 BA 上運動時； MN 的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；若改變，請說明理由.2. 如圖，已知數(shù)軸上點A 表示的數(shù)為6,B 是數(shù)軸上一點，且AB=10 ，動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒6 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t ( t>0) 秒，(1) _寫出數(shù)軸上點

2、B 所表示的數(shù);(2) _點 P 所表示的數(shù);( 用含 t 的代數(shù)式表示 ) ;(3)M 是 AP 的中點， N 為 PB 的中點，點 P 在運動的過程中，線段MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長.BOA*?0 6精品資料3. 如圖， P 是定長線段AB 上一點， C、 D 兩點同時從P、 B 出發(fā)分別以1cm/s 和 2cm/s的速度沿直線AB 向左運動 ( C 在線段 AP 上， D 在線段 BP 上). 已知 C、D 運動到任一時刻時，總有PD=2AC .(1)_線段 AP 與線段 AB 的數(shù)量關(guān)系是：;( 2 ) 若 Q 是線段 AB

3、上一點，且AQ BQ=PQ ，求證： AP=PQ ;(3) 若 C、 D 運動 5 秒后，恰好有 CD= AB ，此時 C 點停止運動， D 點在線段 PB 上繼續(xù)2運動， M、 N 分別是 CD 、PD 的中點，問手的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出的值 .ACPDBL亠L(fēng)APB備用圖4. 如圖，已知：線段AD=10cm,B 是線段 AD 上一動點，沿A 以 2cm/s 的速度往返運動 1 次，設(shè)點B 運動時間為 t 秒( OWW O).?- -? -? -?ABCD( 1 ) 當(dāng) t=6 秒時， AB=_cm ;(2)用含 t 的代數(shù)式表示運動過程中AB 的長；(3)在運

4、動過程中，若AB 中點為 E,BD 的中點為 F, 則 EF 的長是否發(fā)生變化？若不變，求出 EF的長；若發(fā)生變化，請說明理由.精品資料5 . 如圖， C 為線段 AB 延長線上一點， D 為線段 BC 上一點， CD=2BD ,E 為線段 AC 上一點， CE=2AEIIIIIAEBDC( 1 ) 若 AB=18 ,BC=21 ，求 DE 的長；( 2 ) 若 AB=a ，求 DE 的長； ( 用含 a 的代數(shù)式表示 )( 3) 若圖中所有線段的長度之和是線段AD 長度的 7 倍，則 W 的值為.AC-6. 如圖，在射線OM 上有三點A、B、 C，滿足OA=20cm ,AB=60cm ,BC

5、=10cm ( 如圖 所示 ) ，點P 從點 O 出發(fā)，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，點Q 從點 C 出發(fā)在線段CO 上向點 O 勻速運動( 點 Q 運動到點 O 時停止運動 ) ，兩點同時出發(fā) .( 1 ) 當(dāng) PA=2PB 時，點 Q 運動到的位置恰好是線段AB 的三等分點，求點Q 的運動速度 .(2)若點 Q 運動速度為3cm/s ，經(jīng)過多長時間P、Q 兩點相距 70cm .OB- AP(3)當(dāng)點 P 運動到線段AB 上時，分別取OP 和 AB 的中點 E、F, 求的Er值 .a 一主 -r 一疋7. 已知：如圖 1 , M 是定長線段 AB 上一定點， C、 D 兩點分

6、別從 M 、B 出發(fā)以 1cm/s 、3cm/s的速度沿直線BA 向左運動，運動方向如箭頭所示(C 在線段 AM 上， D 在線段 BM 上).精品資料(1 ) 若 AB=10cm ，當(dāng)點 C、D 運動了1s，求 AC+MD 的值 ;(2) 若點 C、D 運動時，總有MD=3AC ，直接填空： AM=AB;(3) 在 ( 2) 的條件下， N 是直線AB 上一點，且AN BN=MN ，求丄的值 .AB&已知線段AB=12 ,CD=6 ，線段 CD 在直線AB 上運動 ( C、 A 在 B 左側(cè)， C 在 D 左側(cè) ).(1) M、N 分別是線段 AC 、BD 的中點，若 BC=4 ，求

7、 MN ;(2) 當(dāng) CD 運動到 D 點與 B 點重合時， P 是線段 AB 延長線上一點，下列兩個結(jié)論：PC是定值； 是定值，請作出正確的選擇，并求出其定值.精品資料PC9 . 如圖，數(shù)軸上線段 AB=2 ( 單位長度 ) ，CD=4 ( 單位長度 ) ，點 A 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 -10, 點 C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是16 . 若線段 AB 以 6 個單位長度 /秒的速度向右勻速運動，同時線段 CD 以 2 個單位長度 /秒的速度向左勻速運動.WI 鼻AB0CD(1) 問運動多少時 BC=8 ( 單位長度 ) ？( 2 ) 當(dāng)運動到 BC=8 ( 單位長度 ) 時，點B 在數(shù)軸上表示的數(shù)是

8、_ ;BD-AP(3)P 是線段 AB 上一點，當(dāng)B 點運動到線段CD 上時，是否存在關(guān)系式,=3 ，若存在，求線段PD 的長；若不存在，請說明理由.精品資料10 . 已知：如圖 1, M 是定長線段 AB 上一定點， C、 D 兩點分別從 M、B 出發(fā)以 1cm/s 、3cm/s 的速度沿直線BA 向左運動，運動方向如箭頭所示(C 在線段 AM 上， D 在線段 BM上)( 1 ) 若 AB=10cm ，當(dāng)點 C、D 運動了2s，求 AC+MD 的值 .(2) _若點 C、 D 運動時，總有 MD=3AC ，直接填空： AM=_AB .( 3 ) 在( 2) 的條件下， N 是直線 AB 上

9、一點，且AN BN=MN ，求皿的值 .AB< -< -illI _JACMDBI| _|AB11 . 已知線段AB=m ,CD=n ，線段 CD 在直線AB 上運動 ( A 在 B 左側(cè)， C 在 D 左側(cè) ) ，若 | m -2n | (m n -18) 2 = 0 .(1) 求線段 AB 、CD 的長；(2)M、N 分別為線段AC 、 BD 的中點，若 BC=4 ，求 MN ;( 3 ) 當(dāng) CD 運動到某一時刻時，D 點與 B 點重合， P 是線段 AB 延長線上任意一點，下列PA - PBPA+PB兩個結(jié)論： 是定值； 廠 是定值，請選擇正確的一個并加以證明.A BCD精

10、品資料12 . 如圖 1，直線 AB 上有一點 P，點 M、 N 分別為線段 PA、 PB 的中點 ,AB=14 .PBcB P圖 1圖 2( 1) 若點P 在線段 AB 上，且 AP=8 ，求線段MN 的長度；( 2) 若點P 在直線 AB 上運動，試說明線段MN 的長度與點P 在直線 AB 上的位置無關(guān)；pt - PB(3) 如圖 2，若點 C 為線段 AB 的中點，點P 在線段 AB 的延長線上，下列結(jié)論："- -的值不變； 的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.13 . 已知線段AB=20 ，點 P 是直線 AB 上一動點， M 是 AP 的中點， N 是 PB 的中點 .

11、 如精品資料圖 1(1) 當(dāng)點 P 在線段 AB 上運動時， MN 的長度是否改變？(2)當(dāng)點 P 在線段 AB 的延長線上時如圖2，MN 的長度是否改變？AMPNB圖1Itl $ABP14 . 如圖，線段AB=24 ，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒2 個單位的速度沿射線AB 運動， M 為AP 的中點 .( 1 ) 出發(fā)多少秒后， PB=2AM ?(2)當(dāng) P 在線段 AB 上運動時，試說明2BM BP 為定值 .(3)當(dāng) P 在 AB 延長線上運動時， " 為 BP 的中點，下列兩個結(jié)論：MN 長度不變； MA+PN 的值不變 . 選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值.15 . 如圖點

12、 P 為線段 AB 的中點， M 為 PB 上任一點，試探究2PM 與 AM BM 之間的大小精品資料關(guān)系，并簡要說明理由？AP立B16 . 如圖，位于青年大街AB 段上有四個居民小區(qū)A,C，D，B，其中 AC=CD=DB. 現(xiàn)想在 AB 段上建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程總和最小?請你確定超市的位置，并說明你的理由 .IlliACDB17 . 加油站如何選址：某公共汽車運營線路AB 段上有 A,B ,C ,D 四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB 段上修建一個加油站M ，為了使加油站選址合理，要求A， B，C， D 四個汽車站到加油站M 的路程總和最小，試分析加油站M 在何處選址最好？ACD B精品資料?F18 . 在同一個學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、