重復(fù)性與再現(xiàn)性研究repeatability-and-reproducibility

1、I 重復(fù)性與再現(xiàn)性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R 研究（R&R study），量具 R&R（ gage R&,R），測量系統(tǒng)分析measurement system analysis, MSA）? 概述重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的分析對象是由儀器或量具組成的測量系統(tǒng)的變異。測量系統(tǒng)的變異 是相對于觀測過程的總變異而言的。重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的主要目的是使測量的變異足夠小， 從而確保測量結(jié)果能反映真實的過程，因為如果測量變異過大，以致掩蓋了過程變異，就不可 能了解到產(chǎn)品是否符合要求或是否應(yīng)該繼續(xù)設(shè)法減小過程變異。重復(fù)性

2、與再現(xiàn)性研究的主要對象是兩類變異：重復(fù)性一一指使用相同儀器重復(fù)讀數(shù)時產(chǎn)生 的變異；再現(xiàn)性一一由不同操作員做同樣的測量工作時產(chǎn)生的變異。? 適用場合當(dāng)使用儀器或設(shè)備進(jìn)行測量時；在研究過程變異或過程能力之前；當(dāng)要在幾種測量方法中選擇一種時；當(dāng)要對測量方法、程序或培訓(xùn)進(jìn)行測評或標(biāo)準(zhǔn)化時；當(dāng)作為一個周期性持續(xù)改進(jìn)的程序，保證改進(jìn)過程保持統(tǒng)計受控時。 ? 實施步驟 計劃1確定所要研究的零件或產(chǎn)品、測量過程和儀器。2確定需要抽取的樣本容量和獲得樣本的方法。通常抽取510個樣品，如果不能始終保持樣本的一致性，就要先找到在研究過程中將樣本內(nèi)變異最小化的方法。3確定研究需要多少名操作員（執(zhí)行測量工作的人）以及哪

3、幾個操作員，通常是13人。4確定每名操作員要進(jìn)行的實驗次數(shù)（重復(fù)測量），通常23次。5確定校準(zhǔn)、測量以及分析的步驟。測量6校準(zhǔn)測量儀器。7確定抽樣的隨機(jī)次序。先由第一名操作員按照標(biāo)準(zhǔn)的操作步驟對所有的樣品進(jìn)行測量，記錄結(jié)果。8隨機(jī)產(chǎn)生另一種抽樣次序。和之前一樣，讓第二名操作員測量全部樣品。不允許操作員看 其他人的結(jié)果。不斷重復(fù)，直到全部的操作員對所有的樣品都測量了一次，此時稱為完成了一 輪實驗。9重復(fù)步驟7、8的工作直到計劃的試驗全部完成。不能讓操作員看到樣本容量以及之前的 結(jié)果或者其他可能會透露測量結(jié)果的任何信息。分析和改進(jìn)10分析數(shù)據(jù)。通常使用計算機(jī)軟件處理計算，最常用的方法是極差-均值法

4、和方差分析法（ANOVA），后面會給出對這些方法的簡單描述。分析的主要指標(biāo)是：重復(fù)性（設(shè)備變異EV）。反映同一名操作者使用同一測量設(shè)備重復(fù)測量同樣的樣品時測量結(jié) 果的變異程度，通常用反映該變異程度的一個區(qū)間來表示（通常用99%）,同時，也可利用標(biāo)準(zhǔn)差 來反映重復(fù)性變異。再現(xiàn)性（測量者變異AV）。反映由不同操作員在測量同樣的樣品時產(chǎn)生的變異，也通常用反 映該變異程度的一個區(qū)間來表示（通常用 99%），同時，也可利用標(biāo)準(zhǔn)差來反映再現(xiàn)性變異。重復(fù)性與再現(xiàn)性（R&R）。它是結(jié)合上述兩種變異來估算測量系統(tǒng)變異大小的，同樣也要給 出其標(biāo)準(zhǔn)差（需要注意的是：它不是重復(fù)性和再現(xiàn)性大小的簡單加和，因為標(biāo)

5、準(zhǔn)差不具有加和 性）。11將測量變異與整個過程的變異相比較。最簡單的方法是計算R&R變異在整個過程變異中占有的比率。過程變異可由過程控制圖得到，并表示為與重復(fù)性和再現(xiàn)性變異相同的形式： 如果重復(fù)性與再現(xiàn)性變異標(biāo)準(zhǔn)差表示為C R&R,計算時就要用過程的標(biāo)準(zhǔn)差C；如果重復(fù)性與再 現(xiàn)性變異表示為99%的區(qū)間，計算時要用5.15倍的過程標(biāo)準(zhǔn)差表示過程變異。12如果R&R變異較大不能接受，則就需要制定測量系統(tǒng)的改進(jìn)計劃。進(jìn)一步的研究與分 析可能會找到引起過大變異的原因。分析方法極差-均值法這種方法首先要構(gòu)建數(shù)據(jù)的均值極差圖（丄）。將每名操作員在一次抽樣中得到的所有實驗 數(shù)據(jù)分為一

6、組。取每名檢驗員測量的極差 的總平均值就得到重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)差。參閱“控制圖” 可以了解到更多關(guān)于|N圖的知識及相關(guān)公式。這種方法不需要使用計算機(jī)軟件就可以完成。1計算每名操作員對同一樣品測量的極差R、這些極差的平均值|叫以及所有操作員測量結(jié)果的均值回。2算出每名操作員測量的極差的平均值 2J，再計算極差的上控制限:D4是由附錄中表A.2查得的R圖常量，門=實驗次數(shù)。繪出極差點(diǎn)及上控制限如果有任 何一個點(diǎn)高出上控制限，說明需要找出并消除形成特殊點(diǎn)的原因。然后重新測量，但如果不允 許重新測量，就在計算時將特殊點(diǎn)排除。（選做）在均值圖上繪出每名操作員重復(fù)測量的均值點(diǎn), 觀察它們是否存在差異。將代表測量

7、變異控制限的范圍和代表過程變異的均值點(diǎn)分布范圍作比 較。3 計算華施件、再現(xiàn)件以找車復(fù)性與冉現(xiàn)件的標(biāo)準(zhǔn)幷:止是由表人土查得的K圖常華5=實驗次數(shù)聊4漢Itnr乂砒所有操作員中最大均值和最小均值的差值； 一由表乩14査得f斤樣本容呈；r實驗或重復(fù)測屋的次數(shù).5. 14蚩笈性學(xué)墨由按作員人數(shù)操作員人奴操作員人數(shù)21, 4131. 9142. 244在計算重復(fù)性大小、再現(xiàn)性大小等時，如果用變異的99%區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以5.15;如果用變異的95%區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以 4;如果用變異的99. 7% 區(qū)間來表示，要將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以 6。方差分析法（ANOVA）方差分析法實際上

8、是將測量系統(tǒng)分析看作是試驗設(shè)計來進(jìn)行分析的，影響因子有儀器、操 作員和樣品。分析工作可借助計算機(jī)軟件完成，而分析結(jié)果中還包含儀器和操作員之間的交互 作用。? 示例某生產(chǎn)過程的一個關(guān)鍵的質(zhì)量特性值的測定需要進(jìn)行實驗室的分析。已知過程處于穩(wěn)定狀 態(tài)，且過程標(biāo)準(zhǔn)差為13。由于客戶的公差要求比過程波動要窄，Cp僅為0.8,因此該過程應(yīng)加以改進(jìn)。在尋求過程改進(jìn)之前，團(tuán)隊先通過重復(fù)性與再現(xiàn)性研究估算在觀測過程的變異中到底有多少是測量誤差。這次研究設(shè)計為10個樣品、三名檢驗員以及兩次重復(fù)實驗。10個樣品是在之前數(shù)周的生產(chǎn) 過程中積累的，記錄的測量值范圍是 1364。設(shè)計了一個標(biāo)號方案，以保證檢驗員測量時不會

9、 發(fā)現(xiàn)是哪個樣品。三名檢驗員是隨機(jī)選擇的，調(diào)整它們的工作日程安排，使它們可以在同一個 工作日一起參加研究工作，六次隨機(jī)抽樣的次序確定以后，由每名檢驗員逐一進(jìn)行實驗。數(shù)據(jù)和計算過程如表5.15所示。圖表5.168下部是檢驗員變異的極差圖。圖中沒有超出控制線的點(diǎn)。檢驗員C的極值點(diǎn)的變異大于其他兩人，需要調(diào)查研究其原因。說明檢驗員C的測量變異不同于另兩名檢驗員?？偟臏y量變異占整個觀測過程變異的15%，可以被接受。在確定過程對于條件變化的響應(yīng)不會被測量誤差掩蓋后，團(tuán)隊就可以開始研究降低過程變異的方法了。衰 6. 1&畫性烏眄觀怪01幣笊例4ft昨員鳧Knw c12_21?1346460的-呻i

10、130t31 H1332iW 2| 17s184認(rèn)$22&3據(jù)45- 二23；»! 4胡IS23ZO3661翳r-j63612C26-1TT<3+1333523E£( ' 8392414013840S3030031$2134需! _1052 S7553I 5«35356XK瓷01”2, S3& 333.239.6真(2.C + 1.9+-XS1 -5-3-2, 3UCL=3. 27X2. *3-7. 0 39- 63S* 2- U 43E倒性2“ =盍13-M. 13=1.的便信區(qū)同氏度JJ再理性2耳“-貝丁二了亍.亦乓莎=0.氣加輛

11、的愷倍憧聞民度1罠性與再現(xiàn)性比“/(L 9 V4-C0. 6 512, 0.99的養(yǎng)價莖河按度2山 占過糧變異的 百分卒一盒0十MX 100V& "州圖表5. 168上部是均值圖。雖然一般情況下不繪制均值圖，但還是可以提供一定信息的c 在圖上看不出檢驗員之間有什么大的差別，不過能看到過程似乎普遍都超出了控制，實際上這 正是進(jìn)行重復(fù)性與再現(xiàn)性研究時繪制均值圖的目的?？刂葡奘怯蓽y量過程確定的。因為控制限 的范圍比樣本點(diǎn)群的分布范圍窄很多，說明測量系統(tǒng)可以區(qū)分樣品的差異，并能識別出真正的 過程變異。離作員人一T操件舅鳥Lf惟見匚f圖表5. 168 車復(fù)性與再現(xiàn)性研究均值極差圖示例?

12、 注意事項該工具通常稱為量具的R&R研究，這里的量具泛指所有的測量裝置。本書中的“工具” 一般是強(qiáng)調(diào)應(yīng)用在所有測量設(shè)備上的測量方法。過程的總變異包括過程的真正變異加上由觀察和測量引起的誤差。即使一個過程具有 100%的一致性，被測量特性的控制圖也可能因為測量過程的問題顯示出變異。為了設(shè)法減小過 程變異，測量變異相對與過程變異就要很小，才不會歪曲因素改變對過程的影響程度。測量變異最主要的來源，即重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的重點(diǎn)就是“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性” ： 重復(fù)性由同一名操作員使用同樣的測量儀器在較短的時間段內(nèi)對同樣的樣品進(jìn)行重復(fù) 測量時，得到的結(jié)果存在多少差別？再現(xiàn)性由幾名操作員使用同樣的測量

13、儀器分別對同樣的樣品進(jìn)行測量時，得到的結(jié)果 存在多少差別？樣品內(nèi)變異它實際上是過程變異的一部分，但常常會影響到重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的結(jié) 果。如果樣本自身的一部分與另一部分不相同，如不圓的零件或流動性差的液體，那么在進(jìn)行 重復(fù)測量時就會將這部分變異誤認(rèn)為是測量變異，所以重復(fù)性與再現(xiàn)性研究應(yīng)盡量消除樣品內(nèi) 變異。如果過程很可能存在樣品內(nèi)變異，可以先嘗試采用一些標(biāo)準(zhǔn)化的測量辦法來避免產(chǎn)品內(nèi) 變異的影響。如果還是無法避免，那請在“ 資料來源 ”里查找可將研究中的樣品內(nèi)變異的影響 最小化的方法。測量誤差還有其他來源，但不在重復(fù)性與再現(xiàn)性研究的范疇之內(nèi)，有： 穩(wěn)定性 間隔較長的時間，如數(shù)天或數(shù)周，測量工具是

14、否會隨之發(fā)生變異？通常使用控 制圖監(jiān)控測量過程的穩(wěn)定性。線性測量工具在預(yù)期的測量范圍內(nèi)都能實現(xiàn)準(zhǔn)確的測量嗎？ 偏倚或準(zhǔn)確度測量工具能保證測量值對真值或高或低的一致性嗎？ 應(yīng)該分別對這幾類測量誤差進(jìn)行獨(dú)立研究，以確保測量的精確性。還有一個常造成測量問題的是測量系統(tǒng)的分辨力不足，即測量單位相對于過和的變化量 過大。例如，測量的最小單位是厘米，但是過程的標(biāo)準(zhǔn)差只有0. 5 厘米，這種情況下，實際受控的過程在控制圖上可能顯示出的是失控。這個問題在正態(tài)過和控制圖中很容易被發(fā)現(xiàn)，只要 查出落入極差控制圖控制限內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目即可。一般而言，如果樣本容量為 2 時，只有三個或更 少的點(diǎn)落入控制限內(nèi)就表明分辨力不充

15、分；如果樣本容量大于 2 時，只有四個或更少的點(diǎn)落入 控制限內(nèi)就表明分辨力不充分。這種問題最為簡單的解決方法就是使用更精確的測量儀器。 研究的計劃與實施如果使用自動化的測量工具或始終由一個人測量，那么過程的操作人數(shù) N 就等于 1；如 果由幾個人輪流測量，在進(jìn)行研究之前應(yīng)該隨機(jī)地對操作員進(jìn)行排序。至少兩名作業(yè)人員，最 好是三四名，這樣可以得到較好的統(tǒng)計結(jié)果，四名以上的操作員則會使研究問題復(fù)雜化。這幾 名操作員應(yīng)該始終參與到之后的重復(fù)性與再現(xiàn)性研究之中。盡量不用未經(jīng)培訓(xùn)或沒有工作經(jīng)驗的操作員，除非你是想要評估培訓(xùn)的效果對測量方法 進(jìn)行全面的分析，需要參加研究的作業(yè)人員對測量過程有同等程度的了解和

16、經(jīng)驗。選擇能代表過程中經(jīng)常出現(xiàn)的測量范圍的樣品。但是，如果知道測量值變化范圍將影響 測量精度，那么就要對不同測量值水平分別進(jìn)行研究了。重復(fù)性與再現(xiàn)性研究一般取 10 個樣品。 一般而言， 要求樣品數(shù)乘測量人數(shù)大于 16。也可 以參考資料來源 里的相關(guān)章節(jié)了解修正的計算方法，或者確保計算機(jī)軟件能作出合理的調(diào)整。這種方法經(jīng)過修改還可以用來研究其他的測量變異。例如，想要比較不同的測量方法， 只要把影響因素由“操作員”換成“方法”就可以了，或者將“方法”作為附加 因素。測量任何可能對結(jié)果有影響的環(huán)境因素時，都要做詳細(xì)的記錄。如果實際情況看似同標(biāo)準(zhǔn)實施步驟不符，可以從資料來源、儀器生產(chǎn)商或?qū)＜夷抢铽@得

17、幫助。結(jié)果分析數(shù)據(jù)分析通常是由計算機(jī)程序或統(tǒng)計軟件實現(xiàn)的。但一定要清楚這些程序所做的工作， 這樣當(dāng)程序進(jìn)行中需要你進(jìn)行選擇時，就可以作出適當(dāng)?shù)倪x擇，并對結(jié)果給出合理的解釋，以 及根據(jù)研究結(jié)果采取決策。如果結(jié)果中存在很大的測量變異，需要仔細(xì)研究數(shù)據(jù)，如繪制極差 控制圖，以了解到底發(fā)生了什么。資料來源里的相關(guān)內(nèi)容介紹了其他實用性很強(qiáng)的研究方法。方差分析法一般會得到與極值法相近但又不完全相同的結(jié)果。最大的區(qū)別是方差分析法 中還包括操作人員與樣品的交互作用。一個交互作用的例子是兩個沒有經(jīng)驗的操作員測得的有 誤差的數(shù)據(jù)都集中在測量范圍的一側(cè)， 因此只涵蓋了 10個樣品中的3個。如果方差分析說明存 在顯著

18、的交互作用，應(yīng)該調(diào)查其原因并消除交互作用。方差分析法的缺點(diǎn)是沒有繪制極差控制 圖，因此就很難發(fā)現(xiàn)測量值的變異并及時將其排除。所以只要進(jìn)行方差分析時都繪制控制圖， 以保證研究過程的前后一致。盡管繪制極差控制圖不是方差分析的必要程序，但它能使問題和機(jī)會都更加明顯，并易 于向他人傳達(dá)研究的思想和結(jié)果。均值圖有可能會造成過程控制圖的混亂。描出的點(diǎn)代表的是來自過程的樣品，因此顯示 出的是過程變異與測量變異的總和 （但是抽取的小樣本并不能完全代表真實的過程變異）?？刂?限是由對同一樣本重復(fù)測量的結(jié)果計算得到的，所以它們只顯示測量變異?？刂葡迌?nèi)可以看作 是一個被遮蓋的區(qū)域，你不清楚有多少變異來自過程，有多少

19、來自測量?？刂葡拊秸?，顯示出 的過程變異就越真實。這正是為什么不希望均值控制圖看上去好像“統(tǒng)計受控”，因為這時測量系統(tǒng)就完全不能區(qū)分出過程中的真實變異。均值極差控制圖還可以指出作業(yè)人員之間的差異如其中的一名操作員測量的均值始終 與其他操作員存在差異（偏倚）或極差高于其他操作員（更大的變異）。應(yīng)該仔細(xì)研究這些指標(biāo)并收集偏差的原因。詳情請參閱資料來源。如果一名操作員的測量變異始終低于其他作業(yè)人員，仔細(xì)研究他工作方法的與眾不同之 處，并通過培訓(xùn)和文檔化將其好的做法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而改進(jìn)測量過程。標(biāo)準(zhǔn)差的計算均是基于方差具有可加性的基本原理而得的。如果有兩個組成因素A和B，總方差就是：1 = 1這就是為什么c R&R不等于ZJ與兇的和，以及重復(fù)性與再現(xiàn)性指數(shù)不是重復(fù)性指數(shù)和再 現(xiàn)性指數(shù)的簡單加和了。計算機(jī)軟件通常計算樣品方差，以代表研究中樣本間的變異。大部分情況，這種計算沒 有多少實際意義，因為樣本量太小而不能如實代表整個過程。要估計總的過程變異，則應(yīng)該利 用過程控制圖計算得