第5講預(yù)測與決策技術(shù)

1、內(nèi)容或程序txxxxtt211算術(shù)平均法：簡單易行。適用于預(yù)測對象變化不大、且無明顯上升和下降趨勢的近期預(yù)測。加權(quán)平均法：算術(shù)平均法的改進tiitiiitxx111關(guān)鍵：合理地確定權(quán)數(shù)幾何平均法：nntxxxx211簡單移動平均法：算術(shù)平均法的改進，以近期資料為依據(jù)，并考慮事務(wù)發(fā)展趨勢。NxxxWNtttt11)1(1分段移動，逐項平均t周期數(shù)N分段數(shù)據(jù)點數(shù)Xt第t期的數(shù)據(jù)Wt1（1）第t期的一次移動平均，即為t+1期的預(yù)測值簡單易行適用于預(yù)測對象變化不大、且無明顯上升和下降趨勢的近期預(yù)測，常在變動趨勢不大的情況下應(yīng)用 txxxxtt211020040060080010001200140016

2、000246810121416tiitiiitxx111iX歷史各期的數(shù)據(jù)； 關(guān)鍵：合理地確定權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)確定往往帶有決定者的主觀判斷成分。 觀察期（年）第一年第二年第三年第四年第五年施工產(chǎn)值（萬元）91009300940097009900預(yù)測權(quán)數(shù)12345例：為分析市場占有份額，獲得某競爭對手逐年施工產(chǎn)值如下表，由專家確定各期的權(quán)數(shù)分別為1、2、3、4、5等差關(guān)系 萬元）(961315144200543215990049700394002930019100X算術(shù)平均法的改進，以近期資料為依據(jù)，并考慮發(fā)展趨勢。NxxxWNtttt11)1(1t周期數(shù)N分段數(shù)據(jù)點數(shù)Xt第t期的數(shù)據(jù)Wt+1(1)第

3、t期的一次移動平均，即為t+1期的預(yù)測值觀察期觀察期預(yù)測項目預(yù)測項目（萬元）（萬元）第一次移動第一次移動n =3第二次移動第二次移動n =3第一年100第二年120第三年180133.4第四年190163.3第五年210193.3163.3第六年200200.0185.5第七年170193.3195.5第八年180183.3192.2第九年210186.7187.8第十年230206.7192.2第十一年210216.7203.4第十二年230223.3215.6 第十三年215.6移動平均法的過程示意移動平均法的過程示意一元線性回歸法預(yù)測數(shù)據(jù)一元線性回歸法預(yù)測數(shù)據(jù) 單位：萬元單位：萬元觀察期

4、1234567預(yù)測項目的歷史數(shù)據(jù)29002400280023003200330035002100220023002400250026002700280029003000310032003300340035003600370001234567nXbYaii22)()(iiiiiiXXnYXYXnbY因變量（預(yù)測值）因變量（預(yù)測值）X自變量（影響預(yù)測自變量（影響預(yù)測目標的因素）目標的因素）a該線的截距該線的截距b該線的斜率該線的斜率Yi歷史各期實際發(fā)生的數(shù)值；歷史各期實際發(fā)生的數(shù)值；n歷史統(tǒng)計的期數(shù)；歷史統(tǒng)計的期數(shù)；Xi 歷史上各個期次（時間序列的期數(shù)）歷史上各個期次（時間序列的期數(shù)）7 nYai

5、2iiiXXYbn為偶數(shù)時，可將中間兩數(shù)分別為偶數(shù)時，可將中間兩數(shù)分別定為定為0.5和和0.5即可即可iYiX21XiiYX觀察期12900-39-870022400-24-480032800-11-2800423000005320011320063300246600735003910500204000284000a20400/72914b4000/28143 則回歸方程為：則回歸方程為：YabX 2914143X觀察期1234567預(yù)測項目的歷史數(shù)據(jù)2900240028002300320033003500例如要預(yù)測第例如要預(yù)測第8期的期的Y值，值，只須將因變量只須將因變量X的值代入方程，即可

6、求得：的值代入方程，即可求得：Y2914（1434）3486（萬元）（萬元）需求小需求中需求大削減裝備0.51.51.5維持現(xiàn)狀02.02.5擴充裝備1.005.0 估計效益估計效益 悲觀樂觀需求小需求中需求大削減裝備0.51.51.5維持現(xiàn)狀02.02.5擴充裝備1.005.0大中取小大中取小小中取大小中取大N1N2N3削減裝備0.51.51.5維持現(xiàn)狀02.02.5擴充裝備1.005.0此表為效益值，故采用最大最小法：此表為效益值，故采用最大最小法：帶有帶有“”符號的是符號的是A、B、C三個方案中的最小值，三個方案中的最小值，決策者在三個最小值中采取其中最大的效益值作為定案對象，決策者在三

7、個最小值中采取其中最大的效益值作為定案對象，即選即選A為決策方案。為決策方案。小中取小小中取小大中取大大中取大N1N2N3削減裝備0.51.51.5 維持現(xiàn)狀02.02.5 擴充裝備1.005.0 此表為效益值，故采用最大最大法：此表為效益值，故采用最大最大法：帶有帶有“”符號的是符號的是A、B、C三個方案中的最大值，三個方案中的最大值，決策者在三個最大值中采取其中最大的效益值作為定案對象，決策者在三個最大值中采取其中最大的效益值作為定案對象，即選即選C為決策方案。為決策方案。 大中取小法大中取小法 后悔值：在某一需求狀態(tài)下，最大損益值與各方案同一需求狀態(tài)下?lián)p后悔值：在某一需求狀態(tài)下，最大損益

8、值與各方案同一需求狀態(tài)下?lián)p益值之差。益值之差。需求低需求低需求中需求中需求高需求高削減裝備削減裝備0.51.51.55.01.5=3.5維持現(xiàn)狀維持現(xiàn)狀02.02.55.02.5=2.5擴充裝備擴充裝備1.00.5(1.0)=1.505.0裝備增減決策裝備增減決策自然狀態(tài)自然狀態(tài)概率概率損益值方案損益值方案工程需求小工程需求小工程需求中工程需求中工程需求大工程需求大期望值期望值0.30.50.2A50403041B80601056C208012058A方案：方案：500.3+400.5+300.2=41B方案：方案：800.3+600.5+100.2=56C方案：方案：200.3800.5+1

9、200.2=58C方案的期望值最大為方案的期望值最大為58，即采用，即采用C為最佳方案為最佳方案 決策樹技術(shù)的含義決策樹技術(shù)的含義是把方案的一系列因素按它們的相互關(guān)系用樹狀結(jié)構(gòu)表示出來，再按一定程序進行優(yōu)選和決策的技術(shù)方法。運用決策樹技術(shù)的步驟（1）繪制決策樹圖；（2）預(yù)計可能事件（可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)）及其發(fā)生的概率；（3）計算各策略方案的損益期望值；（4）比較各策略方案的損益期望值，進行擇優(yōu)決策。 若決策目標是效益，應(yīng)取期望值大的方案；若決策目標是費用或損失，應(yīng)取期望值小的方案。決策樹技術(shù)的含義決策樹技術(shù)的含義是把方案的一系列因素按它們的相互關(guān)系用結(jié)構(gòu)表示出來，再按一定程序進行優(yōu)選和決策的技

10、術(shù)方法。有一個決策點的決策 例：某項目工程例：某項目工程,施工管理人員要決定下個月是否施工管理人員要決定下個月是否開工。若開工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲開工。若開工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲利潤利潤5萬元；遇天氣下雨，則要造成萬元；遇天氣下雨，則要造成1萬元的損失；萬元的損失；假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費1000元。元。 據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為0.2，下雨概，下雨概率為率為0.8。施工管理人員如何作出決策？。施工管理人員如何作出決策？2概率分枝概率分枝可能結(jié)果點可能結(jié)果點3自然狀態(tài)點自

11、然狀態(tài)點畫畫 圖圖計計 算算-1000開工開工不開工不開工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨不下雨 P20.22000-1000P10.8P20.250000-1000淘汰淘汰方案分枝方案分枝決策點決策點1 某沿河岸臺地鋪設(shè)地下管道。工程施工期內(nèi)某沿河岸臺地鋪設(shè)地下管道。工程施工期內(nèi)(1年年)有可能遭有可能遭到洪水的襲擊。據(jù)氣象預(yù)測，施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪到洪水的襲擊。據(jù)氣象預(yù)測，施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過警戒水位的可能性為水不超過警戒水位的可能性為60%，出現(xiàn)超過警戒水位的洪，出現(xiàn)超過警戒水位的洪水的可能性為水的可能性為40% 。 施工部門采取的相應(yīng)措施：不超過警戒水位

12、時只需進行施工部門采取的相應(yīng)措施：不超過警戒水位時只需進行洪水期間邊坡維護，工地可正常施工，工程費約洪水期間邊坡維護，工地可正常施工，工程費約10000元；元；出現(xiàn)超警戒水位時為維護正常施工，普遍加高堤岸，工程費出現(xiàn)超警戒水位時為維護正常施工，普遍加高堤岸，工程費約約70000元。元。 工地面臨兩個選擇：僅做邊坡維護，但若出現(xiàn)超警戒水工地面臨兩個選擇：僅做邊坡維護，但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水，工地要損失位的洪水，工地要損失10萬元；普遍加高堤岸，即使出現(xiàn)警萬元；普遍加高堤岸，即使出現(xiàn)警戒水位也萬無一失。戒水位也萬無一失。 試問應(yīng)如何決策，并對洪水出現(xiàn)的概率估計誤差的影響作試問應(yīng)如何決策，并對洪水

13、出現(xiàn)的概率估計誤差的影響作出分析。出分析。 解：護坡 -1萬元加高-7萬元I12不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10萬元00-5-7節(jié)點節(jié)點 E100.6(100.4) 1= 5萬元萬元節(jié)點節(jié)點 E200.600.477萬元萬元E1E2，選護坡方案為優(yōu)。，選護坡方案為優(yōu)。設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為Px，則，則P1=(1Px)。由題意知由題意知,兩節(jié)點損失值相等時，有：兩節(jié)點損失值相等時，有：0(1Px)(10Px) 10(1Px)0Px7Px0.6 P110.60.4即即 當當P20.6時，應(yīng)選擇堤岸加高的方案；時，應(yīng)選擇堤岸加高的方

14、案； 當當P2 0.6時，則選擇護坡方案為佳。時，則選擇護坡方案為佳。多級決策多級決策有兩個或以上決策點 前一級決策是后一級問題進行決策的前提前一級決策是后一級問題進行決策的前提條件條件。例：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃例：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：建水泥廠，提出了三個可行方案： 1.新建大廠，投資新建大廠，投資900萬元；據(jù)估計銷路好時每年獲利萬元；據(jù)估計銷路好時每年獲利350萬元，銷路差時虧損萬元，銷路差時虧損100萬元，經(jīng)營限期萬元，經(jīng)營限期10年。年。 2.新建小廠，投資新建小廠，投資350萬元；銷路好時每年可獲利

15、萬元；銷路好時每年可獲利110萬萬元，銷路差時仍可以獲利元，銷路差時仍可以獲利30萬元，經(jīng)營限期萬元，經(jīng)營限期10年。年。 3.先建小廠，三年后銷路好時再擴建，追加投資先建小廠，三年后銷路好時再擴建，追加投資550萬元，萬元，經(jīng)營限期經(jīng)營限期7年，每年可獲利年，每年可獲利400萬元。萬元。 據(jù)市場銷售形勢預(yù)測，據(jù)市場銷售形勢預(yù)測，10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為銷路差的概率為0.3 。 按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。選擇最優(yōu)方案。110解：34擴建不擴建好P1=0.7差 P2=0.3P1.0P1.0后 7 年共 10 年40030 -550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年節(jié)點節(jié)點: (3500.71000.3)10