2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）含答案

1、.2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分)1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx12在RtACB中，C=90°，sinB=，則tanA=( )ABC2D243頂點(diǎn)是（2，1），開(kāi)口方向，形狀與拋物線(xiàn)y=x2相同的拋物線(xiàn)是( )Ay=（x+2）2+1By=（x2）2+1Cy=（x2）2+1Dy=（x+2）2+14若拋物線(xiàn)y=x22x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則下列說(shuō)法不正確的是( )A拋

2、物線(xiàn)開(kāi)口向上B拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1C當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4D拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）5如圖所示，二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa的圖象大致是( )ABCD6向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0），若此炮彈在第6鈔與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是( )A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒7如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60°，又測(cè)得AC=50米，則小島B到公路l的距離為( )米A25B25CD25+258如圖，要擰開(kāi)

3、一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少為( )A6cmB12cmC6cmD4cm9ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，C=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( )A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x511如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則tanBEF=( )A2B3C4D512如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸

4、交于C點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），則下面四個(gè)結(jié)論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當(dāng)y0，x1或x2中，正確的序號(hào)是( )ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果）13在A(yíng)BC中，C=90°，c=2，b=，則A=_14將拋物線(xiàn)y=x2+x2的圖象向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的解析式是_15如圖，在方格紙中，cos（+）=_16設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)A（0，1），B（2，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線(xiàn)x=上，且點(diǎn)C到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于，則拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)17如圖，ADBF，ABAD，點(diǎn)B、E關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，

5、點(diǎn)E、F關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，則tanADB=_18二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在4x1的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：sin60°cos60°cos30°tan60°+（）020若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（3，5），且方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1=1，x2=2，求該二次函數(shù)的表達(dá)式21如圖，ACB=90°，ADC=2B，AC=4，CD=3，求tanB22如圖，防洪大

6、堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線(xiàn)桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）23如圖，拋物線(xiàn)y=x2bx+c（c0）與x軸交于A(yíng)（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC=（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BPAC，垂足為點(diǎn)P，BP交y軸于點(diǎn)M，求tanOMB24某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備用每個(gè)6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的

7、對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為了降低進(jìn)貨成本，團(tuán)員利用銷(xiāo)量確定貨量，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)25（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)C以直線(xiàn)x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)E是

8、y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分)1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，1x0且x10，解得x1且x1，所以x1

9、故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)2在RtACB中，C=90°，sinB=，則tanA=( )ABC2D24【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，可得cosA，再根據(jù)同角的正弦、余弦、正切的關(guān)系，可得答案【解答】解：由在RtACB中，C=90°，sinB=，得cosA=sinB=，sinA=，tanA=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為余角三角函數(shù)的關(guān)系，利用了一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，又利用了同角的正弦比余弦等于它的正切3頂點(diǎn)是（2，1），開(kāi)口方向，形狀與拋物線(xiàn)y=x2相同的拋物

10、線(xiàn)是( )Ay=（x+2）2+1By=（x2）2+1Cy=（x2）2+1Dy=（x+2）2+1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由所求拋物線(xiàn)與已知拋物線(xiàn)開(kāi)口方向，形狀相同，得到a的值相等，再由頂點(diǎn)坐標(biāo)確定出解析式即可【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線(xiàn)解析式為y=（x+2）2+1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵4若拋物線(xiàn)y=x22x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則下列說(shuō)法不正確的是( )A拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1C當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4D拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【

11、專(zhuān)題】壓軸題【分析】把（0，3）代入拋物線(xiàn)解析式求c的值，然后再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：把（0，3）代入y=x22x+c中得c=3，拋物線(xiàn)為y=x22x3=（x1）24=（x+1）（x3），所以：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為4，與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）；C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】要求掌握拋物線(xiàn)的性質(zhì)并對(duì)其中的a，b，c熟悉其相關(guān)運(yùn)用5如圖所示，二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa的圖象大致是( )ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】從a0和a0兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析即可【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，拋

12、物線(xiàn)開(kāi)口向上、頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下、頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論思想的靈活運(yùn)用6向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0），若此炮彈在第6鈔與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是( )A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】由于炮彈在第6s與第14s時(shí)的高度相等，即x取6和14時(shí)y的值相等，根據(jù)拋物線(xiàn)的

13、對(duì)稱(chēng)性可得到拋物線(xiàn)y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=6+=10，然后根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題求解【解答】解：x取6和14時(shí)y的值相等，拋物線(xiàn)y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=6+=10，即炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是10s故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先通過(guò)題意確定出二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍7如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60°，又測(cè)得AC=50米，則小島B到公路l的距離為( )米A2

14、5B25CD25+25【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題 【分析】過(guò)點(diǎn)B作BEAD于E，設(shè)BD=x，則可以表示出CE，AE的長(zhǎng)，再根據(jù)已知列方程從而可求得BD的長(zhǎng)【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BEAD于E設(shè)BE=xBCD=60°，tanBCE=，CE=x在直角ABE中，AE=x，AC=50米，則xx=50解得x=25即小島B到公路l的距離為25米故選B【點(diǎn)評(píng)】解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)8如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少為( )A6cmB12cmC6cmD4cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓 【分析】根

15、據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解【解答】解：設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOB=BOC=60°，OA=OB=AB=OC=BC，四邊形ABCO是菱形，AB=6cm，AOB=60°，cosBAC=，AM=6×=3（cm），OA=OC，且AOB=BOC，AM=MC=AC，AC=2AM=6（cm）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵9ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如

16、圖所示，C=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】作CDAB于D由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），得出AD=，CD=解RtACD，由tanCAD=，得到CAD=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出CBD=90°30°=60°再解RtBCD，得出DB=，那么AB=AD+DB=2，于是點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0）【解答】解：如圖，作CDAB于D點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），AD=，CD=在RtACD中，ADC=90°，tanCAD=，CAD=30°，ACB=9

17、0°，CBD=90°30°=60°在RtBCD中，BDC=90°，DB=，AB=AD+DB=+=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，求出CAD=30°是解題的關(guān)鍵10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( )A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】先利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出拋物線(xiàn)在x軸上方部分的x的取值范圍即可【解答】解：由圖可

18、知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），所以，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以，不等式ax2+bx+c0的解集是1x5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則tanBEF=( )A2B3C4D5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】過(guò)點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，在直角ABE中，根據(jù)勾股定理求出AE，BE，再求出BG、GF，即可求出tanBEF=tanEFG=2【解答】解：如圖

19、，過(guò)點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G；四邊形ABCD為矩形，A=C=90°，BC=AD=8，AB=DC=4；由題意得：BE=DE（設(shè)為），CF=CF（設(shè)為），則AE=8，BF=8；在直角ABE中，由勾股定理得：2=（8）2+42，解得：=5，AE=85=3；在直角BFC中，同理可求：=3，BF=83=5；而B(niǎo)G=AE=3，GF=53=2；而GE=AB=4，tanEFG=；由題意得：BEF=DEF；而EDCF，EFG=DEF，tanBEF=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、運(yùn)算求解能力均提出了較高的要求12如

20、圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），則下面四個(gè)結(jié)論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當(dāng)y0，x1或x2中，正確的序號(hào)是( )ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，即=1，判斷；x=2時(shí)，y0，判斷；開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c0，a0，判斷；根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷【解答】解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，即=1，2a+b=0，正確；x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，正確；開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c0，a0，不正確；由圖象可知x1或x3中，y0，不正確故選

21、：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，把握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)要理解拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果）13在A(yíng)BC中，C=90°，c=2，b=，則A=30°【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出A的度數(shù)【解答】解：如圖所示：C=90°，c=2，b=，cosA=，則A=30°故答案為：30°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，得出cosA的值是解題關(guān)鍵14將拋物線(xiàn)y=x2+x2的圖象向右平移1個(gè)單位，得

22、到的拋物線(xiàn)的解析式是y=（x2）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】易得原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)及新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，利用頂點(diǎn)式及平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)可得新拋物線(xiàn)的解析式【解答】解：y=x2+x2=（x1）2，原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，），拋物線(xiàn)y=x2+x2的圖象向右平移1個(gè)單位后新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（2，），新拋物線(xiàn)的解析式為y=（x2）2故答案為：y=（x2）2【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的平移；得到平移前后的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)15如圖，在方格紙中，cos（+）=【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形；特殊角的三

23、角函數(shù)值 【分析】如圖在方格紙中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在A(yíng)BC中，分別計(jì)算出AB2，BC2，AC2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，可判斷ABC為等腰直角三角形，且BAC=45°，又因?yàn)锳DEC，所以可得：1=，進(jìn)而可得：+=+1=BAC=45°，從而可求cos（+）=cos45°=【解答】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在A(yíng)BC中，AB2=12+32=10，BC2=12+22=5，AC2=12+22=5，且5+5=10，即：BC=AC，BC2+AC2=AB2，ABC為等腰直角三角形，且BAC=45°，ADEC，1=，+=+1=BAC=45°，c

24、os（+）=cos45°=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是：連接BC，分別計(jì)算出AB2，BC2，AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷ABC為等腰直角三角形16設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)A（0，1），B（2，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線(xiàn)x=上，且點(diǎn)C到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于，則拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+x+1或y=x2+2x+1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線(xiàn)x=上，且點(diǎn)C到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于，確定出拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)軸公式列出方程，再將A與B代入拋物線(xiàn)解析式得到關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值

25、，即可確定出解析式【解答】解：由題意得到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=1或x=2，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1時(shí)，則有=1，即b=2a，將A與B坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式得：，消去c得：2a+b=1，代入，解得：a=，b=，此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為y=x2+x+1；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2時(shí)，則有=2，即b=4a，與2a+b=1聯(lián)立，解得：a=，b=2，此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為y=x2+2x+1故答案為：y=x2+x+1或y=x2+2x+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵17如圖，ADBF，ABAD，點(diǎn)B、E關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E、F關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，則tanADB=1【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；解直角

26、三角形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得ABE=AEB=45°，F(xiàn)BD=EBD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得FBD=EDB，再求出EBD=EDB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=DE，設(shè)AB=x，表示出AE、BE，再求出AD，然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABAD，點(diǎn)B、E關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，ABE=AEB=45°，點(diǎn)E、F關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)BD=EBD，ADBF，F(xiàn)BD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，設(shè)AB=x，則AE=x，BE=AB=x，所以，AD=AE+DE=x+x，所以，tanADB=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)

27、，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出BE=DE18二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在4x1的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是1t8【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn) 【分析】可先求得拋物線(xiàn)的解析式，令y=x2+bxt，結(jié)合圖象可求得t的取值范圍【解答】解：y=x2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，b=2，拋物線(xiàn)y=x2+bx的解析式為y=x2+2x，令y=x2+bxt，則其圖象相當(dāng)于函數(shù)y=x2+bx的圖象上下平移得到，當(dāng)向下平移時(shí)，則其圖象的左端點(diǎn)最小為4，此時(shí)代入可得（4）2+2×（4）t=0，解得t=8，當(dāng)向上平

28、移時(shí)，則其圖象向上平移一個(gè)單位時(shí)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以t=1，即t=1，綜上可知t的取值范圍為1t8，故答案為：1t8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)相應(yīng)方程的根是解題的關(guān)鍵，注意平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：sin60°cos60°cos30°tan60°+（）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×&

29、#215;×+1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（3，5），且方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1=1，x2=2，求該二次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x1）（x+2），然后把（3，5）代入求出a即可【解答】解：方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1=1，x2=2，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x1）（x+2），把（3，5）代入得a（31）（3+2）=5，解得

30、a=，拋物線(xiàn)解析式為y=（x1）（x+2）=x2+x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解21如圖，ACB=90°，ADC=2B，AC=4，CD=3，求tanB【考點(diǎn)】解直角三角形 【分析】先由三角形外角的性質(zhì)得出ADC=B+BCD，而ADC=2B，那么B=BCD，根據(jù)等角對(duì)等

31、邊得出BD=CD=3由B+A=BCD+ACD=90°，得到A=ACD，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AD=CD=3，那么AB=AD+BD=6然后在RtABC中，根據(jù)勾股定理求出BC=2，再利用正切函數(shù)的定義即可求出tanB【解答】解：ADC=B+BCD，ADC=2B，B=BCD，BD=CD=3B+A=BCD+ACD=90°，A=ACD，AD=CD=3，AB=AD+BD=3+3=6在RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=4，BC=2，tanB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)

32、鍵22如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線(xiàn)桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題 【分析】由i的值求得大堤的高度AE，點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離BE，從而求得MN的長(zhǎng)度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD【解答】解：延長(zhǎng)MA交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，AB=30，i=1：，AE=15，BE=15，MN=BC+BE=30+15，又仰角為30°，DN=10+15，CD=DN+N

33、C=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8（m）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由i的值求得大堤的高度和點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進(jìn)而求得總高度23如圖，拋物線(xiàn)y=x2bx+c（c0）與x軸交于A(yíng)（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC=（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BPAC，垂足為點(diǎn)P，BP交y軸于點(diǎn)M，求tanOMB【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn) 【分析】（1）由條件可先求得OC的長(zhǎng)，可求得c，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得b，可求得拋物線(xiàn)的解析式；（2）根據(jù)題意可求是OMB=CAO，在RtAOC中，可求得答案【解答】解：（

34、1）OA=1，AC=，OC=2，c=2，將（1，0）代入y=x2bx2，解得b=1，拋物線(xiàn)解析式為y=x2x2；（2）BPAC，CAO+ABP=90°，OMB+ABP=90°，OMB=CAO，tanOMB=tanCAO=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角函數(shù)的定義，掌握線(xiàn)段的長(zhǎng)度與相應(yīng)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中注意等角的三角函數(shù)值相等是解題的關(guān)鍵24某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備用每個(gè)6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試

35、判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為了降低進(jìn)貨成本，團(tuán)員利用銷(xiāo)量確定貨量，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（1）根據(jù)圖象可以得出設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，直接運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解就可以了；（2）根據(jù)條件建立不等式求出x的取值范圍，再根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)進(jìn)價(jià)表示出總利潤(rùn)，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）先根據(jù)條件建立一元二次不等式，求出一元二次不等式的解即可求出銷(xiāo)售單價(jià)的范圍【解答】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，圖象過(guò)點(diǎn)（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30x+6