2016年衢州市常山縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.常山縣2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué) （滿(mǎn)分：120分 考試時(shí)間：120分鐘） 學(xué)生姓名 題號(hào)選擇題填空題1718192021222324合計(jì)得分一選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案1-2的相反數(shù)是( )A B C D2下面幾何體的俯視圖是( )（第2題） A B C D3自2016年1月21日開(kāi)建的印尼雅萬(wàn)高鐵是中國(guó)和印尼合作的重大標(biāo)志性項(xiàng)目這條高鐵的總長(zhǎng)為152km，其中“152km”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.152×106mB1.52×105mC1.52×106mD152×105m 4已知一組數(shù)據(jù)

2、0，-1，1，2，3，則這組數(shù)據(jù)的方差為( )A1 B1 C D25把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是( ) A B C D6RtABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則其斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為( )（第7題）A10 B3 C4 D 57如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為( )A4 B6 C8 D108已知關(guān)于x的方程ax+b=0(a0)的解為x=-2，點(diǎn)（1，3）是拋物線(xiàn) 上的一個(gè)點(diǎn)，則下列四個(gè)點(diǎn)中一定在該拋物線(xiàn)上的是( )A. （2，3） B.（0，3） C.（-1，3） D. （-3，3）（第9題） A. B. C.

3、D.9如圖，已知A，B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BC軸，交軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上任意一點(diǎn)P作PM軸于M，PN軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則S關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( )（第10題）10如圖，平行四邊形 ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分別為DAB，ABC，BCD，CDA的平分線(xiàn)，AE與DM相交于點(diǎn)F，BE與CM相交于點(diǎn)N，連接EM若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為42，F(xiàn)M=3，EF=4，則AB的長(zhǎng)為( )A11 B12 C13 D14二填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為=1的一元一次

4、方程 12. 如圖是一個(gè)斜體的“土”字，橫線(xiàn)ABCD，已知175°，則2 °每天睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）77.588.59人 數(shù)24531（第12題）（第14題）（第16題）（第15題）13為了解某畢業(yè)班學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了該班15名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這15名同學(xué)每天睡眠時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)14如圖，將弧長(zhǎng)為6的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（粘連部分忽略不計(jì)），則圓錐形紙帽的底面半徑是 15如圖，已知點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A，C在反比例函數(shù) 的圖象上，ABCDx軸，AB，CD在x軸的同側(cè)，AB=4，CD=

5、3，AB與CD的距離為1，則的值是 16如圖，點(diǎn)A（2，0），以O(shè)A為半徑在第一象限內(nèi)作圓弧AB，使AOB=60°，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，D為半徑OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，若點(diǎn)E落在半徑OA上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)E落在半徑OB上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 三解答題（本題有8題，共66分）17（6分）計(jì)算：18（6分）先化簡(jiǎn)：,再?gòu)?3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值19（6分）如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)上有AB兩個(gè)觀(guān)測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45

6、6;的方向（1）求點(diǎn)P到海岸線(xiàn)的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線(xiàn)AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）（第19題）20（8分）“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以?xún)?nèi)；B：1小時(shí)1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)2小時(shí)；D：2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該校共調(diào)查了學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表

7、示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是；（第20題）（4）在此次調(diào)查中，甲，乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率21（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，OFBC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連結(jié)AF（1）求證：AF與O相切；（2）若AC24，AF15，求O的半徑（第21題）22（10分）甲，乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)與乙車(chē)相遇后休息半小時(shí)，再按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地；兩車(chē)到達(dá)各自目的地后即停止如圖是甲，乙兩車(chē)

8、和B地的距離（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象（1）甲車(chē)的速度是 ，m= ；（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出兩車(chē)在相遇前到B地的距離（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多少時(shí)間時(shí)，甲乙兩車(chē)的距離是280千米（第22題）23（10分）在等邊ABC中，（1）如圖1，點(diǎn)E是等邊ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，以AE為邊構(gòu)造如圖等邊AED，連結(jié)DB，求證：BDAC（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)是等邊ABC邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，以EF為邊構(gòu)造如圖等邊EFD，連結(jié)DB，求證：BDAC.（第23題）圖1圖2（3）在（2）的條件下，連結(jié)CD，如果AB=2，請(qǐng)問(wèn)在E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD是否存

9、在最小值？若有請(qǐng)求出；若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分）如圖，在RtABC中，ACB90°，AC，BC1，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 為何值時(shí)，PQ/EF；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C的左側(cè)時(shí)，記四邊形PFEQ的面積為s，請(qǐng)求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；s是否存在最大值，如有，請(qǐng)求出；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）設(shè)P，Q關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，當(dāng)t取何值時(shí)，線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段EF相交？常山縣2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參

10、考答案及評(píng)分意見(jiàn)一選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）110 CABDB DCDBC二填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11 x-1=0（答案不唯一） 12105° 138，8 143 1512 16，三解答題（本題有8題，共66分）17（本題6分）解：原式=2+1（3）+3×+2=6+2 -5+1分18（本題6分）解：原式=， -4分當(dāng)x=2時(shí)，原式=（x不能取0,1，-1） -6分19（本題6分）解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D設(shè)PD=xkm，由題意可得BD=PD=xkmAD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=2，x=1，點(diǎn)P到海岸線(xiàn)l

11、的距離為（1）km； -3分（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F則=1km根據(jù)題意得：ABC=105°，C=180°BACABC=45° BC=BF=km，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為km -6分20（本題8分）解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：80÷40%=200（人），故答案為：200； -2分（2）C類(lèi)的人數(shù)是：200608020=40（人），補(bǔ)圖如下： -4分（3）根據(jù)題意得：=×360°=108°，故答案為：108°； -5分（4）設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同

12、班級(jí)共有8種，P（2人來(lái)自不同班級(jí)）= -8分（第21題）21（本題8分）（1）AB是O直徑，BCA90°.OFBC，AEO90°，即OFAC， -2分連結(jié)OC，則OCOA，COFAOF，OCFOAF，OAFOCF90°，F(xiàn)AOA，即AF是O的切線(xiàn) -4分（2）OFAC，AC24， AEAC=AE12，F(xiàn)AOA，OFAC，SOAFAF·OAOF·EA， -6分即15·OA·12，兩邊平方得225OA2144(152OA2) ，解得OA20 -8分22（本題10分）解：（1）300÷（30.5）=120（千米/小時(shí)）

13、，m=（300120）÷120=1.5（小時(shí)），故答案為：120，1.5； -2分（2）相遇前，自變量x滿(mǎn)足：0x1.5，設(shè)y甲=kx+b，把（0，300），（1.5，120）代入得：，解得：y甲=120x+300；乙的速度為：120÷1.5=80（千米/小時(shí)），y乙=80x； -6分（3）當(dāng)0x1.5時(shí) (120x+300)80x=280，解得x=0.1；因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y乙=240280，所以x3，80x=280，解得x=3.5，綜上所述：當(dāng)乙車(chē)行駛了0.1小時(shí)或3.5小時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距280千米 -10分23（本題10分）解：（1）易證ACEABD，所以ABD=C=BAC =60°，所以BDAC. -3分（2）過(guò)點(diǎn)F作FNAC交BC于點(diǎn)N，易證FNEFBD，所以ABD=FNE=C=BAC=60°，所以BDAC. -7分（3）CD有最小值 證明如下：由（2）知，不論E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)到何處，都有BDAC，當(dāng)F運(yùn)動(dòng)至A處，E運(yùn)動(dòng)至B處時(shí)，D在P點(diǎn)處：當(dāng)F運(yùn)動(dòng)至B處，E運(yùn)動(dòng)至C處時(shí)，D