2017年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）含答案

1、.上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷3姓名：_班級：_考號：_一 、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 2016年某區(qū)財政收入仍保持持續(xù)增長態(tài)勢，全年財政收入為373.9億元，其中373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A373.9×108元B37.39×109元 C3.739×1010元 D0.3739×1011已知5名學(xué)生的體重分別是41、50、53、49、67（單位：kg），則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A8B9C26D41一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D12下列運算中正確的是（）Aa3a2=a6B（a3）

2、4=a7Ca5+a5=2a5Da6÷a3=a2若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（） Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0如圖，C過原點，與x軸、y軸分別交于AD兩點已知OBA=30°，點D的坐標(biāo)為（0，2），則C半徑是（）ABCD 2二 、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件為_.已知關(guān)于x的方程x22x+a=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是知不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式，的解集如圖所示，則ba的值為若x，y為實數(shù)，且滿足（x+2y）2+=0，則xy的值是_如圖，已知函數(shù)y2xb

3、和yax3的圖像交于點P(2，5)，則根據(jù)圖像可得不等式2xbax3的解集是 將拋物線y=x2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的頂點坐標(biāo)是_一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標(biāo)有字母AK、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、4、3、2從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標(biāo)有字母的概率是_為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2=3.6，S乙2=15.8，則種小麥的長勢比較整齊具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作，已知+=，如下圖所示：如果=

4、， =，則=+，若D為AB的中點， =，若BE為AC上的中線，則用，表示為如圖所示，小明為了測量學(xué)校里一池塘的寬度AB，選取可以直達AB兩點的點O 處，再分別取OAOB的中點M、N，量得MN20m，則池塘的寬度AB為 m 已知，如圖，O是ABC的外接圓，ODAC交圓于D，連接AD，CD，BD，ABD=50°則DBC=_如圖所示，設(shè)是等邊三角形內(nèi)任意一點，是由旋轉(zhuǎn)得到的，則_().三 、解答題（本大題共7小題，共78分）計算：|29tan30°|+（）1（1）0解方程： =1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分

5、別交于點A，B(1）求m的值；(2）若PA=2AB，求k的值如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足為點E，聯(lián)結(jié)CE，求：（1）線段BE的長；（2）ECB的余切值如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（1，0）（1）求點B，C的坐

6、標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個單位長度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍如圖，在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求C的半徑 上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷3答案解析一 、選擇題1.分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變

7、成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù) 解：373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示3.739×1010元，故選：C2.分析:根據(jù)極差的概念求解 解：這組數(shù)據(jù)中最大值為67，最小值為41，則極差為：6741=26故選C3.分析:利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案 解：360°÷36°=10，則這個正多邊形的邊數(shù)是10故選B4.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法

8、底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 解：A同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C5.分析:首先判斷a、b的符號，再一一判斷即可解決問題 解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， a0，b0， abO，故A錯誤， ab0，故B錯誤， a2+b0，故C正確， a+b不一定大于0，故D錯誤 故選C 6.分析： 連接AD根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，得AD是直徑，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，得D=B=30°，運用解直角三角形的知識即

9、可求解解答： 解：連接ADAOD=90°，AD是圓的直徑在直角三角形AOD中，D=B=30°，OD=2，AD=則圓的半徑是故選B二 、填空題7.解：由題意知分母不能為0，即，則故答案為：8.分析：由方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，即可確定出a的范圍解：方程x22x+a=0有兩個實數(shù)根，=44a0，解得：a1，故答案為：a19.分析:根據(jù)不等式組，和數(shù)軸可以得到a、b的值，從而可以得到ba 的值 解：，由得，xa1，由得，xb，由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：2x3，解得，故答案為：10. 分析:因為，（x+2y）20，0，所以可利用非負(fù)數(shù)的和為0的條件分析求解 解

10、：（x+2y）2+=0，且（x+2y）20，0，解之得：xy=42=11.分析:觀察圖像易知，兩直線y值滿足不等式2xbax3的情況在以P點（-2.-5）開始往右的圖像。所以x2 解：函數(shù)和的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式的解集是x-2.12.分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）進行解答即可解：拋物線y=x2+1的頂點坐標(biāo)是（0，1），則其向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標(biāo)是（1，3）故答案是：（1，3）13.分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解：一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃

11、、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標(biāo)有字母AK、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、4、3、2，其中帶有字母的有16張，從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標(biāo)有字母的概率是=故答案為：14.分析:根據(jù)方差的定義判斷方差越小小麥的長勢越整齊 解：因為S甲2=3.6S乙2=15.8，方差小的為甲，所以長勢比較整齊的小麥?zhǔn)羌坠侍罴?5.分析：根據(jù)向量減法的三角形法則可知=，即可用，表示解：=，=+=+故答案為： +16.分析：根據(jù)題意知MN是ABO的中位線，所以由三角形中位線定理來求AB的長度即可解答：解：點M、N是OAOB的中點，MN是ABO的中位線，AB=AMN又MN=20m

12、，AB=40m故答案是：4017.分析：由ODAC，根據(jù)垂徑定理的即可得=，然后由圓周角定理可求得DBC的答案解：ODAC，=，DBC=ABD=50°故答案為：50°18.解：連接由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，所以，所以，所以，所以.故答案為：三 、解答題19.分析:本題涉及二次根式化簡、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果 解：|29tan30°|+（）1（1）0=3|29×|+21=3|23|+1=3+1=2+120.分析:根據(jù)解分式方程的方法先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答即可，最好

13、要驗根 解： =1方程兩邊同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，x20，故原分式方程的解是x=321.分析： （1）將點P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；(2）作PCx軸于點C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），則AO=a，AC=2a，根據(jù)PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可解：y=經(jīng)過P（2，m），2m=8，解得：m=4；(2）點P（2，4）在y=kx+b上，4=2k+b，b=42k，直線y=kx+b（k0）與x軸、y軸分別交于點A，B，A（2，0），B（0，42k），如圖，PA=2AB，AB=PB，則OA=OC，2=2，解得k=

14、1；22.分析:（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出A=B=45°，由勾股定理求出AB=3，求出ADE=A=45°，由三角函數(shù)得出AE=，即可得出BE的長；（2）過點E作EHBC，垂足為點H，由三角函數(shù)求出EH=BH=BEcos45°=2，得出CH=1，在RtCHE中，由三角函數(shù)求出cotECB=即可 解：（1）AD=2CD，AC=3，AD=2，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，A=B=45°，AB=3，DEAB，AED=90°，ADE=A=45°，AE=ADcos45°=2×=，BE=ABAE

15、=3=2，即線段BE的長為2；（2）過點E作EHBC，垂足為點H，如圖所示：在RtBEH中，EHB=90°，B=45°，EH=BH=BEcos45°=2×=2，BC=3，CH=1，在RtCHE中，cotECB=，即ECB的余切值為23.分析：（1）利用相似多邊形的對應(yīng)角相等和菱形的四邊相等證得三角形全等后即可證得兩條線段相等；（2）連接BD交AC于點P，則BPAC，根據(jù)DAB=60°得到BP = AB=1，然后求得EP=2  ，最后利用勾股定理求得EB的長即可求得線段GD的長即可（1）證明：菱形AEFG菱

16、形ABCD，EAG=BAD，EAG+GAB=BAD+GAB，EAB=GAD，AE=AG，AB=AD，AEBAGD，EB=GD；（2）解：連接BD交AC于點P，則BPAC，DAB=60°，PAB=30°，BPAB=1，AP=，AE=AG=，EP=2，EB=，GD=24.解：（1）點A（1，0）在拋物線y=（x1）2+c上，0=（11）2+c，得c=4，拋物線解析式為：y=（x1）2+4，令x=0，得y=3，C（0，3）；令y=0，得x=1或x=3，B（3，0）（2）CDB為直角三角形理由如下：由拋物線解析式，得頂點D的坐標(biāo)為（1，4）如答圖1所示，過點D作DMx軸于點M，則O

17、M=1，DM=4，BM=OBOM=2過點C作CNDM于點N，則CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：BC=；在RtCND中，由勾股定理得：CD=；在RtBMD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=BD2，CDB為直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得k=1，b=3，y=x+3，直線QE是直線BC向右平移t個單位得到，直線QE的解析式為：y=（xt）+3=x+3+t；設(shè)直線BD的解析式為y=mx+m，B（3，0），D（1，4），解得：m=2，n=6，y=2x+6連接CQ并延長，射線CQ交BD于點G，則

18、G（，3）在COB向右平移的過程中：（I）當(dāng)0t時，如答圖2所示：設(shè)PQ與BC交于點K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t設(shè)QE與BD的交點為F，則：，解得，F(xiàn)（3t，2t）S=SQPESPBKSFBE=PEPQPBPKBEyF=×3×3（3t）2t2t=t2+3t；（II）當(dāng)t3時，如答圖3所示：設(shè)PQ分別與BC、BD交于點K、點JCQ=t，KQ=t，PK=PB=3t直線BD解析式為y=2x+6，令x=t，得y=62t，J（t，62t）S=SPBJSPBK=PBPJPBPK=（3t）（62t）（3t）2=t23t+綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=25.分析:（1）要證明ABDAEB，已經(jīng)有一組對應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組對應(yīng)角相等即可（2）由于AB：BC=4：3，可設(shè)AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中結(jié)論可得AB2=ADAE，進而求出AE的值，所以tanE=（3）設(shè)設(shè)AB=4x，BC=3x，由于已知AF的值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑3x的值 解：（1）ABC=90°，ABD=90°DBC，由題意知：DE是直徑，DBE=90°，E=90°BDE，BC=CD，D