（整理版）名校模擬試題精選分項解析專題08立體幾何

1、名校模擬試題精選分項解析專題08 立體幾何 一、選擇題: 安徽省泗縣高三第一學(xué)期質(zhì)量檢測假設(shè)直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個平面；假設(shè)直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；過點p有且僅有一條直線與異面直線都垂直。a0b1c2d3廣東深圳6 a. 假設(shè)三條直線兩兩相交，那么這三條直線確定一個平面 b. 假設(shè)直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，那么m/ c. 假設(shè)平面，那么過內(nèi)一點p與l垂直的直線垂直于平面 d. 假設(shè)直線a/b，且直線，那么答案：d解析：錯，看正方體一個頂點處的三條直線兩兩相交，它

2、們可確定三個平面；錯，不符合線面平行的判定定理條件，需直線m不在平面內(nèi)；錯，不符合面面垂直的性質(zhì)定理的內(nèi)容，如圖，平面cd面abcd，dacd，但da不垂直于平面abcd；應(yīng)選d(大同市高三學(xué)情調(diào)研測試) (7) 空間幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(:cm)可得該幾何體的體積為(a)(b)(c)(d)答案：c解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體的底是高為2cm，底邊長為2cm的三角形，幾何體的高為2cm，故.(柳州鐵一中第一次月考)9三棱錐p-abc的三條側(cè)棱pa、pb、pc兩兩互相垂直，且長度分別為3、4、5，那么三棱錐p-abc外接球的外表積是a b. c. d.【答案】c【解析

3、】解：本試題可以把三棱錐看成是長方體的一個角，長方體的外接球就是三棱錐的外接球，轉(zhuǎn)化為求長方體的外接球的直徑，即長方體的體對角線，二、填空題: (大同市高三學(xué)情調(diào)研測試) (14) 一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，假設(shè)該球的體積為，那么該正方體的外表積為_答案：24解析：球體積：，解得,這時球的直徑即是這個正方體的體對角線設(shè)正方體的村長為a，故正方體的棱長為2，正方體的外表積為.(柳州鐵一中第一次月考)【答案】【解析】解：如下列圖所示，因為abcd是正方形，故有,而ac是斜線pa在底面的射影，那么有三垂線定理，可知正確。點p在底面的射影在ac與bd的交點o處，那么四個側(cè)面三角形射影后的三

4、角形為直角三角形，因此，原三角形為銳角三角形，可知正確。由因為側(cè)面與底面所成的角為,由正切函數(shù)定義，可知，故正確。如下圖，相鄰兩側(cè)面的二面角顯然是鈍角。因此正確。無錫一中高三第一學(xué)期期初試卷11設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，1假設(shè)l， ，那么；2假設(shè)，那么；3假設(shè)，那么 ；4假設(shè)，那么那么其中_答案:解析:考查直線與平面的平行、垂直的判定及性質(zhì),兩平面的平行、垂直的判定及性質(zhì)以及空間想象能力;三、解答題:19本小題總分值12分如圖，在直三棱柱中，平面?zhèn)让媲笞C：；假設(shè)直線與平面所成角是，銳二面角的平面角是，試判斷與的大小關(guān)系，并予以證明答案：解析：ii方法1：連接cd，那么由i知是直線ac與

5、平面a1bc所成的角， 8分是二面角a1bca的平面角，即， 10分在rtadc中， ，在rtadb中，由ac ab，得又所以 12分方法2：設(shè)aa1=a，ab=b，bc=c，由i知，以點b為坐標(biāo)原點，以bc、ba、bb1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，那么 b0，0，0， a0，b，0，cc，0，0，b，a，c，0，0， 0，b，a，7分 c， -b，0，設(shè)平面a1bc的一個，(2)設(shè)面pbc法向量,那么取那么,設(shè)面pac的法向量,所以,取那么,所以, 二面角的余弦值. (2)因為abcd為矩形,所以,又因為平面pad平面abcd,所以, .(柳州鐵一中第一次月

6、考)20本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效【答案】略【解析】解：解法一：1證明：連接ae，因為解法二：1 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，由可得： a0，0， 0， b1，0，0，c1，1，0, d0，2，0， p0，0，2， e0，1，1， 由 得 令y=1，那么n=(1,1,1), 所以，所求二面角的余弦值為. 12分安徽省泗縣高三第一學(xué)期質(zhì)量檢測19本小題總分值13分 如下圖，四棱錐pabcd的底面abcd是半徑為r的圓的內(nèi)接四邊形，其中bd是圓的直徑，。 1求線段pd的長； 2假設(shè)，求三棱錐pabc的體積?！窘忸}說明】本試題考查空間幾何體的體積，以及結(jié)合平面知識的相似來求解邊長問題。

7、解決該試題的關(guān)鍵是利用圓中的直徑所對的圓周角為直角，進行求解dp的長?！敬鸢浮?3r(2)【解析】解：1因為bd是圓的直徑， 同樣由底面abcd，得底面abcd是正方形，有平面pdc而平面pdc， 由和推得平面pbc而平面pbc，又且，所以平面efd 杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題20此題總分值14分如圖，在四棱錐pabcd中，側(cè)面pad是正三角形，且垂直于底面abcd，底面abcd是邊長為2的菱形，bad=60°，m為pc的中點. 1求證：pa/平面bdm； 2求直線ac與平面adm所成角的正弦值.o【答案】2所成角的正弦值. 【解析】(1)證明：如圖連接ac、om，因為abcd為菱形，所以點o為 ac的中點，又m為pc的中點，所以 在中， 2因為點m到平面adc的距離是點p到平面adc的距離的一 半，即，所以. 因為為等腰三角形，且m為pc的中點,所以. 取pb的中點e,ad的中點n，連結(jié)me,pn,ne,bn,因為四邊形dmen為平行四邊形one 所以,又因為為等腰三角形，所以 所以.因為，且 所以面.所以. 因為，所以，因為.所以，所以三棱錐. 所以，所以直線ac與平面adm所成角的正弦值.(大同市高三學(xué)情調(diào)研測試) (18)(本小題總分值12分如圖，在四棱柱p