（整理版）第二章第1講

1、第二章 第1講(時間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. 假設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閙x|2x2，值域?yàn)閚y|0y2，那么函數(shù)yf(x)的圖象可能是()答案：b解析：注意定義域和值域的限制，只有b正確2. ·濟(jì)寧模擬函數(shù)f(x)，假設(shè)f(f(0)4a，那么實(shí)數(shù)a等于 ()a. b. c. 2d. 9答案：c解析：f(x).0<1，f(0)2012.f(0)21，f(f(0)222a4a，a2.故應(yīng)選c.3. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)a. (0，)b. (1，)c. (0,1)d. (0,1)(1，)答案：d解析：由log3x0得x>0且x1，因此，函數(shù)f(x)的定

2、義域是(0,1)(1，)，選d.4. ·長治月考映射f：ab，其中abr，對應(yīng)法那么f：xy|x|，假設(shè)對實(shí)數(shù)kb，在集合a中不存在元素x使得f：xk，那么k的取值范圍是()a. k0b. k>0c. k0d. k<0答案：d解析：由題易知y|x|的值域?yàn)?，)，要使集合a中不存在元素x使得f：xk，只需k不在此值域中，即k<0.5. ·濟(jì)南模擬如右圖，是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象假設(shè)用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，那么張大爺散步行走的路線可能是()答案：d解析：據(jù)題圖象可知在第一段時間張大爺離家距離隨時間的增加而增加，

3、在第二段時間內(nèi)，張大爺離家的距離不變，第三段時間內(nèi)，張大爺離家的距離隨時間的增加而減少，最后回到始點(diǎn)位置，比照各選項(xiàng)，只有d正確6. ·武漢模擬假設(shè)f(x)對于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，那么f(x)()a. x1b. x1c. 2x1d. 3x3答案：b解析：在2f(x)f(x)3x1將中x換為x，那么有2f(x)f(x)3x1×2得3f(x)3x3，f(x)x1.二、填空題7. 函數(shù)f(x)，那么函數(shù)ff(x)的定義域是_答案：x|x1，且x2解析：由x10且10，得x1，且x2.定義域?yàn)閤|x1，且x28. ·西安名校質(zhì)檢假設(shè)函數(shù)f(x)且f(f

4、(2)>7，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為_答案：m<5解析：因?yàn)閒(2)4，所以f(f(2)f(4)12m>7，解得m<5.9. ·?？谀M設(shè)函數(shù)f(x)假設(shè)f(a)f(1)2，那么a_.答案：±1解析：假設(shè)a0，那么12，得a1；假設(shè)a<0，那么12，得aa±1.三、解答題10. 根據(jù)以下條件分別求出函數(shù)f(x)的解析式：(1)f(1)x2；(2)f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)解：(1)令t1，t1，x(t1)2.那么f(t)(t1)22(t1)t21，即f(x)x21，x1，)(2)設(shè)f(x)ax

5、b(a0)，那么3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，故f(x)2x7.11. ·威海月考f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)與gf(2)(2)求fg(x)與gf(x)的表達(dá)式解：(1)g(2)1，fg(2)f(1)0.f(2)3，gf(2)g(3)2.(2)當(dāng)x>0時，fg(x)f(x1)(x1)21x22x；當(dāng)x<0時，fg(x)f(2x)(2x)21x24x3.即fg(x)令x21>0，那么x>1或x<1，gf(x)x211，x22.令x21<0，那么1<x<1，gf(x)2(x21)3x2.gf(x)12. ·珠海模擬甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如下圖，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系試寫出yf(x