山東省日照市2016屆高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合檢測(二模)試題-理(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年高三校際聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)201605 本試卷分第I卷和第卷兩部分，共5頁。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的

2、答案無效。 4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 參考公式：(S是柱體的底面積，h是柱體的高)；(R是球的半徑)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率為第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)若復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模為(A)0 (B)1 (C) (D)2(2) 若集合，集合，則“xA”是“xB”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(3)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布

3、(A) (B) (C) (D) (4) 一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是(A) (B) (C) (D) (5)把函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象與y軸距離最近的對稱軸方程為(A) (B) (C) (D) (6)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A） (B) (C) (D) (7) 函數(shù) (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的大致圖象為(8) 三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，則的值為(A) (B) (C) (D) (9)已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，則k的取值范圍是(A) (B) (C) (D) (10) 如圖，已知雙曲線的右頂

4、點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，若,則雙曲線C的離心率為(A) (B) (C) (D) 第II卷(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分(11)將某班參加社會實(shí)踐的48名學(xué)生編號為：l，2，3，48，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號是_(12)不等式的解集為_(13) 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_(14) 已知函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(15)設(shè)

5、集合，則集合A中滿足條件：“”的元素個(gè)數(shù)為_三、解答題：本大題共6小題，共75分(16)(本小題滿分12分)已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是(I)求函數(shù)的最小正周期；(II)令，求此時(shí)的最大值和最小值(17)(本小題滿分12分)如圖，已知平面OBC與直線PA均垂直于已知函數(shù)所在的平面，且(I)求證：平面QBC；(II)若平面QBC，求二面角的余弦值(18)(本小題滿分12分)某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶(其中有7名男性用戶和13名女性用戶)的評分，得到如圖所示莖葉圖對不低于75的評分，認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意已知對產(chǎn)品滿意用戶中男性有4名(I)以此“滿意”的頻率

6、作為概率，求在3人中恰有2人滿意的概率；(II)從以上男性用戶中隨機(jī)抽取2人，女性用戶中隨機(jī)抽取1人，其中滿意的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望(19)(本小題滿分12分)設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為若，且(I)求；(II)已知其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切nN*都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍(20)(本小題滿分13分)已知函數(shù).(I)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)；若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；證明：(為自然對數(shù)的底數(shù))(21)(本小題滿分14分)已知橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為為橢圓上一點(diǎn)，過且與x軸垂直的直線與橢圓Cl相交所得弦長為3拋物線C2的頂

7、點(diǎn)是橢圓C1的中心，焦點(diǎn)與橢圓C1的右焦點(diǎn)重合(I)求橢圓C1和拋物線C2的方程：(II)過拋物線C2上一點(diǎn)P(異于原點(diǎn)O)作拋物線切線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)求面積的最大值；(III)過橢圓C1右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓相交于C，D兩點(diǎn)，過R且平行于CD的直線交橢圓于另一點(diǎn)Q，問是否存在直線，使得四邊形RQDC的對角線互相平分?若存在，求出的方程；若不存在，說明理由2016年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案 2016.05一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.CBDAB, BCBAB（1）解析：答案C,=，.（2）解析：答案B,集合，集合，則，即“”是“”的必要不充分條件，(3)解析：

8、答案D.據(jù)正態(tài)曲線可以有.（4） 解析：答案A.=1，第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，所以3.（5）解析：答案B.函數(shù)所對應(yīng)的圖象向左平移后，即，對稱軸方程為，.（6）答案B解析：幾何體是由直徑為2的半球，和底面直徑為2高為2的半圓柱（被軸截面一分為二）構(gòu)成，所以體積（7）答案C解析：函數(shù)是偶函數(shù)，在是減函數(shù)，故可排除B、D、A選項(xiàng)（8）答案B解析：，（9）答案A解析：由已知得圓心到直線的距離小于半徑，即，由得，-如圖，又由，得，因,所以,故，-綜得.（10）答案B解析：因?yàn)榍遥詾榈冗吶切?設(shè)則，漸近線方程為則點(diǎn)到的距離.在中，可得.由結(jié)合，可得.故選B.第卷（共100分）2、

9、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. （11）答案（12）答案-,，（13）答案(14)答案.(15)答案18（11）答案解析：系統(tǒng)抽樣也叫等距抽樣，因共人，抽取樣本容量為，所以抽樣距為，所以這個(gè)樣本編號由小到大是以為公差的等差數(shù)列，故樣本中另一名學(xué)生的編號為.（12）答案-,.解析：時(shí)，得；時(shí)，得；時(shí)，得；答案-,.（13）答案解析：據(jù)題意畫出平面區(qū)域，如圖.直線過點(diǎn),要使得直線上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，只需要即.（14）答案.解：由已知得，所以又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，偶函數(shù)，故聯(lián)立解得.代入不等式得：在上恒成立.令，則.則原不等式可化為恒成立顯然當(dāng)時(shí)，右式取得最大值為，.（15）答案18解析：對

10、于2|m1|+|m2|+|m3|5分以下幾種情況：|m1|+|m2|+|m3|=2，即此時(shí)集合A的元素含有一個(gè)2，或2，兩個(gè)0，2或2從三個(gè)位置選一個(gè)有3種選法，剩下的位置都填0，這種情況有3×2=6種；|m1|+|m2|+|m3|=4，即此時(shí)集合A含有兩個(gè)2，或2，一個(gè)0；或者一個(gè)2，一個(gè)2，一個(gè)0；當(dāng)是兩個(gè)2或2，一個(gè)0時(shí)，從三個(gè)位置任選一個(gè)填0，剩下的兩個(gè)位置都填2或2，這種情況有3×2=6種；當(dāng)是一個(gè)2，一個(gè)2，一個(gè)0時(shí)，對這三個(gè)數(shù)全排列即得到3×2×1=6種；集合A 中滿足條件“2|m1|+|m2|+|m3|5”的元素個(gè)數(shù)為6+6+6=18三、

11、解答題：本大題共6小題，共75分. （16）解：（）， 3分由已知，即，解得 4分所以 所以函數(shù)的最小正周期 7分（），所以在上是增函數(shù)， 10分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，12分(17) ()證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，平面與平面交線為，平面平面， 平面，又平面，又平面， 平面，平面 5分（）解法一： 平面，又， 點(diǎn) 是的中點(diǎn)，連接，則，平面平面，平面，又四邊形是矩形. 分別以，為軸建立空間直角坐標(biāo)系不妨設(shè)，則，設(shè)平面的法向量為 ， 則, ，可求平面的一個(gè)法向量.又平面的法向量為，因?yàn)槎娼堑钠矫娼菫殁g角，所以二面角的余弦值為 12分解法二： 平面，又， 點(diǎn) 是的中點(diǎn)，連接，則，平面平面，平面，又四邊形是矩形設(shè).過

12、作于點(diǎn) 取的中點(diǎn) 連接取的中點(diǎn)連接 為二面角的平面角.連接 則又 所以二面角的余弦值為12分(18)解：（）由頻率估計(jì)“滿意”的概率為， 在3人中恰有2人滿意的概率為；【或】.5分（）的可能取值為0、1、2、3， ，10分0123P的分布列為 數(shù)學(xué)期望 12分（19）解：（）是AB的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）， 由得, 且，又且， 兩式相加，得 ， 6分（）當(dāng)時(shí)，由，得.當(dāng)時(shí)， = （ 由，得, ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，因此.綜上的取值范圍是. 12分(20)解：（I），.， 令，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得， 所以時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是； 時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是. .4分（II）因?yàn)椋深}意得， 因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增； .由得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（分離參數(shù)法亦可）.9分由知時(shí)，在上恒成立，當(dāng)時(shí)等號成立，令，累加可得 , 即. . .13分(21)解析：()由已知得，軸，,由橢圓的定義得：，又，第21題圖 O，所求橢圓，拋物線.4分()設(shè)，顯然切線的斜率存在，設(shè)切線的方程為，即.由，消去得，由，得.從而切線的方程為.由，得，令，得.知，=原點(diǎn)到切線的距離為，所以=.令，.則有=，令，因?yàn)?，所以在區(qū)間（4,16）上為增函數(shù)，得.從而，當(dāng)時(shí)，=由，得，有，故