同濟(jì)大學(xué)《測(cè)量學(xué)》第九章地形圖應(yīng)用

1、測(cè)量學(xué)測(cè)量學(xué)同濟(jì)大學(xué) 測(cè)量與國土信息工程系 第九章第九章 地 形 圖 應(yīng) 用內(nèi)容提要： 第九章第九章 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 地形圖應(yīng)用概述 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容 面積量算 工程建設(shè)中的應(yīng)用 數(shù)字地形圖應(yīng)用 一一. .地形圖的主要用途地形圖的主要用途二二. .地形圖的識(shí)讀地形圖的識(shí)讀 三三. .地形圖的分幅地形圖的分幅 地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國土整治、資源勘測(cè)、城鄉(xiāng)建設(shè)（社會(huì)主義新農(nóng)村）、交通工程（車輛導(dǎo)航）、土地利用、環(huán)境保護(hù)、工程設(shè)計(jì)、礦藏采掘、河道整理等，可在地形圖上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息。在國防和科研方面，更具重要用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無

2、法比擬的優(yōu)越性。本章主要介紹圖紙地形圖和數(shù)字地形圖的基本應(yīng)用內(nèi)容。1 1.圖號(hào)、圖名和接圖表2.2.比例尺 (數(shù)字、直線)3.3.經(jīng)緯度及坐標(biāo)格網(wǎng)4.4.三北方向圖 (當(dāng)?shù)卣姹?、磁北?坐標(biāo)縱軸方向的角 度關(guān)系)量兩條等高線時(shí)用量六條等高線時(shí)用等高線平距d5.5.坡度比例尺坡度比例尺 在等高線地形圖上量測(cè)地面坡度(圖解)坡度比例尺M(jìn)dhitan作圖公式dMhi=tan 0.524681012141618202224262830 （1 1）統(tǒng)一的高斯平面直角坐標(biāo)系（比例尺為）統(tǒng)一的高斯平面直角坐標(biāo)系（比例尺為1:10000 或比例尺更小的地形圖）或比例尺更小的地形圖） ；（2 2）城市獨(dú)立坐標(biāo)系

3、（城市地形圖）城市獨(dú)立坐標(biāo)系（城市地形圖） ；（3 3）工程獨(dú)立坐標(biāo)系（工程建設(shè)范圍比城市更）工程獨(dú)立坐標(biāo)系（工程建設(shè)范圍比城市更小時(shí)，如建筑坐標(biāo)系）。小時(shí)，如建筑坐標(biāo)系）。 （1 1）1956黃海高程系；黃海高程系；（2 2）1985國家高程基準(zhǔn)；國家高程基準(zhǔn)；（3 3）地方高程系（如吳淞高程系）。）地方高程系（如吳淞高程系）。 各高程系統(tǒng)之間只需加減一個(gè)常數(shù)即可進(jìn)各高程系統(tǒng)之間只需加減一個(gè)常數(shù)即可進(jìn)行換算。行換算。 （1 1）19961996年年5 5月月1 1日實(shí)施的日實(shí)施的l:500 l:1000 l:500 l:1000 l:2000l:2000地形圖圖式地形圖圖式（以下簡稱（以下簡

4、稱圖式圖式），），它是讀識(shí)地形圖的重要依據(jù)。它是讀識(shí)地形圖的重要依據(jù)。（2 2）應(yīng)了解等高線的特性，要能根據(jù)等高線）應(yīng)了解等高線的特性，要能根據(jù)等高線判讀出山頭、山脊、山谷、鞍部、山脊線、山判讀出山頭、山脊、山谷、鞍部、山脊線、山谷線等各種地貌。谷線等各種地貌。 地形圖上所反映的是測(cè)繪當(dāng)時(shí)的地形情況，地形圖上所反映的是測(cè)繪當(dāng)時(shí)的地形情況，因此，需要知道測(cè)圖的具體日期，以便了解地形因此，需要知道測(cè)圖的具體日期，以便了解地形圖的現(xiàn)勢(shì)性和時(shí)效性。圖的現(xiàn)勢(shì)性和時(shí)效性。 對(duì)于測(cè)圖后的地面變化情況，應(yīng)根據(jù)需要予對(duì)于測(cè)圖后的地面變化情況，應(yīng)根據(jù)需要予以修測(cè)或補(bǔ)測(cè)。以修測(cè)或補(bǔ)測(cè)。 地形圖的精度直接關(guān)系到從圖上

5、獲得的地形圖的精度直接關(guān)系到從圖上獲得的地形信息的可靠程度。地形信息的可靠程度。1 1、紙質(zhì)地形圖紙質(zhì)地形圖 根據(jù)我國根據(jù)我國城市測(cè)量規(guī)范城市測(cè)量規(guī)范（1999年）的規(guī)定：年）的規(guī)定：（1 1）地物點(diǎn)平面位置精度為地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的）地物點(diǎn)平面位置精度為地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差在圖上不得超過點(diǎn)位中誤差在圖上不得超過0.5mm；鄰近地物點(diǎn)間距中；鄰近地物點(diǎn)間距中誤差在圖上不得超過誤差在圖上不得超過0.4mm。（2 2）山地、高山地和設(shè)站施測(cè)困難的舊街坊內(nèi)部，其精）山地、高山地和設(shè)站施測(cè)困難的舊街坊內(nèi)部，其精度要求按上述規(guī)定適當(dāng)放寬，分別為度要求按上述規(guī)定適當(dāng)放寬，分別為0.75m

6、m和和0.6mm。 對(duì)于高程精度，該規(guī)范規(guī)定：對(duì)于高程精度，該規(guī)范規(guī)定：（1 1）城市建筑區(qū)和基本等高距為）城市建筑區(qū)和基本等高距為0.5m的平坦地區(qū)，其的平坦地區(qū)，其高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差不得超過高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差不得超過0.15m；（2 2）在等高線地形圖上，根據(jù)相鄰等高線內(nèi)插求得地）在等高線地形圖上，根據(jù)相鄰等高線內(nèi)插求得地面點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差，在平坦地區(qū)不得面點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差，在平坦地區(qū)不得超過超過1/3等高距，在丘陵地區(qū)不得超過等高距，在丘陵地區(qū)不得超過12等高距，在山等高距，在山地不得超過地不得超過23等高距，在高山地不

7、得超過等高距，在高山地不得超過1個(gè)等高距。個(gè)等高距。 （1 1）地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不）地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不得大于得大于10cm，施測(cè)困難的不得大于，施測(cè)困難的不得大于15cm；（2 2）相鄰地物點(diǎn)間距中誤差不得大于）相鄰地物點(diǎn)間距中誤差不得大于10cm，施，施測(cè)困難的不得大于測(cè)困難的不得大于15cm；（3 3）地面高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中）地面高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差在穩(wěn)固堅(jiān)實(shí)地面不得大于誤差在穩(wěn)固堅(jiān)實(shí)地面不得大于5cm，其他地面不，其他地面不得大于得大于10cm；不定形地形點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不得；不定形地形點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不得大于大于20cm

8、；高程中誤差不得大于；高程中誤差不得大于10cm。 由于野外實(shí)測(cè)的數(shù)字地形圖在數(shù)圖轉(zhuǎn)換以及由于野外實(shí)測(cè)的數(shù)字地形圖在數(shù)圖轉(zhuǎn)換以及圖形繪制過程中不存在精度損失，因此，野外采圖形繪制過程中不存在精度損失，因此，野外采集數(shù)據(jù)的精度即為數(shù)字地形圖的精度。集數(shù)據(jù)的精度即為數(shù)字地形圖的精度。 2 2、數(shù)字地形圖：、數(shù)字地形圖：一一. .點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二二. .兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)三三. .求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角四四. .點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)五五. .在圖上設(shè)計(jì)等坡度線在圖上設(shè)計(jì)等坡度線1.恢復(fù)A點(diǎn)所在格網(wǎng)2.過

9、A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量X、YXY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考慮圖紙伸縮時(shí)，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對(duì) X、Y 分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設(shè)量得X=38.6m Y=41.3m則 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m例：例：量測(cè)A點(diǎn)坐標(biāo).A一一. .點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二二. .兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1

10、400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(9-2-3)2.圖解法用比例尺直接在圖上 量測(cè)A、B距離。(應(yīng) 考慮圖紙伸縮).A.B三三. .求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)ABABABxxyy1tanAB例：例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：1000 900 800 7

11、00 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 進(jìn)行坐標(biāo)反算四四. .點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè) 1. 1.點(diǎn)位高程：點(diǎn)位高程：可根據(jù)等高

12、線目估可根據(jù)等高線目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.兩點(diǎn)間坡度兩點(diǎn)間坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：設(shè)量得F、G的圖上距離為28.5mm， 求F、G之間的平均坡度(點(diǎn)的高程見上)。解：解：平均坡度地面傾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)五五. .在圖上設(shè)計(jì)等坡度線在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：例：要在A、B間選定一條滿足坡度為 的最短路線。%33. 3i解：解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3

13、050000333. 0100050333. 00333. 0mhdmdh當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。dddddddddddddd9.3 面積測(cè)量和計(jì)算面積測(cè)量和計(jì)算 面積量算概述 幾何圖形面積量算 不規(guī)則圖形的面積量算 面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中一項(xiàng)重要的工作。在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，土地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使每一塊土地都成為有價(jià)值的商品，因此，進(jìn)行精準(zhǔn)的面積量算顯得越發(fā)重要。 面積的測(cè)量方法面積的測(cè)量方法分兩類：面積概略統(tǒng)計(jì)時(shí)，可在圖紙上量算；要求精確統(tǒng)計(jì)時(shí)，可到野外現(xiàn)場用測(cè)量的手段進(jìn)行實(shí)測(cè)。 面積的計(jì)算方法面積的

14、計(jì)算方法，可根據(jù)不同的目的、用途和精度要求而定。規(guī)則的圖形通?？刹捎脦缀螆D形量算法和坐標(biāo)解析量算法；不規(guī)則圖形通?？刹捎镁W(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 如果用可靠的作圖數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行CAD作圖，然后進(jìn)行面積量算，是面積計(jì)算最方便的方法。 對(duì)于規(guī)則的幾何圖形，可用計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。一.簡單幾何圖形的面積量算 規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個(gè)簡單幾何圖形，然后分塊計(jì)算面積。簡單幾何圖形及面積量算公式如下表。算例：算例：某宗地的勘丈圖如下，計(jì)算該宗地的面積和宗地 內(nèi)房屋的面積。面積計(jì)算：面積計(jì)算：將圖形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形計(jì)算面積:2232189.21782. 954.1452. 652.1125.7

15、97mmmmmPmPPPPF房屋面積總面積二.坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算 1234面積計(jì)算公式：面積計(jì)算公式：多邊形面積是各個(gè)梯形面積的和或差：)()()()(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP經(jīng)整理后：經(jīng)整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21寫成以下四種形式的通用公式：寫成以下四種形式的通用公式：1ii1i1, 1 iiD3, 1D4,2D)(11iixx)(11iiyy坐

16、標(biāo)解析法面積量算精度niiiCPDmm121, 12Mc坐標(biāo)測(cè)定誤差D 間隔點(diǎn)聯(lián)線長度 不規(guī)則圖形的面積量算（圖紙上），主要采用網(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 一一. .網(wǎng)點(diǎn)法網(wǎng)點(diǎn)法1.1.格網(wǎng)法格網(wǎng)法 整格數(shù)為n，不滿整格的一律以二分之一格算，得到方格總數(shù)，乘以每個(gè)方格所代表的面積，得到圖形的面積。透明格網(wǎng)紙2.2.格點(diǎn)法格點(diǎn)法SbaP2 圖形范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)：a 與輪廓線接觸的點(diǎn)：b 每個(gè)點(diǎn)代表的面積：s則圖形面積為：（10-2-1）hefcdabP)(3.3.平行線法平行線法 將圖形分割成高為h的梯形，計(jì)算圖形的總面積：（10-2-2）機(jī)械求積儀的構(gòu)造 求積儀法面積測(cè)定的原理極臂描跡臂測(cè)輪極點(diǎn)支點(diǎn)描跡針

17、二二. .求積儀法求積儀法求積儀法面積測(cè)定的原理測(cè)輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（a）轉(zhuǎn)動(dòng)（b）滑動(dòng)（c）轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)（d）轉(zhuǎn)動(dòng)adhdhd22221dRdRdhRdPdrdldhdrdhdl22221dRdRdrRdlRdP22221dRdRdrRdlRdP)2(2222120220212020RRRrQQlRPdRdRdrRlRdPP求積儀面積測(cè)定的原理及公式abccddeefooR1RrdddhlRP)(12nnCPghdrdhdlKP90 電子求積儀KP-800 電子求積儀MT-10 電子求積儀動(dòng)極式電子求積儀（KP90N）動(dòng)極式電子求積儀求積原理利用AutoCAD量測(cè)圖形面積 目前，地籍和房產(chǎn)圖已能用機(jī)助

18、成圖，因此利用 AutoCAD-2000 中的面積量測(cè)命令 ， 可以量測(cè)各種圖形的面積。其方法為： （1）用PLINE命令，按各界址點(diǎn)或界址邊繪出封閉圖形。 （2）用 （Area）命令量取面積,并可得到界址的周邊長度。 浦東新區(qū)規(guī)劃地塊土地面積量算2-12-12-11-32-11-22-11-42-11-52-11-62-10-12-10-32-10-22-10-42-12-16099.51M25514.99M28469.95M211425.06M29189.83M25894.44M29020.59M28027.89M24298.02M23635.75M29734.13M2利用利用Auto C

19、AD 進(jìn)行面積量算算例進(jìn)行面積量算算例2-11-52-11-62-12-18469.95M211425.06M29189.83M2地塊局部放大圖地塊局部放大圖9.4 9.4 工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用一一. .根據(jù)等高線地形圖 繪制斷面圖二二. .確定匯水范圍三三. .場地平整時(shí)的填挖邊界 確定和土方量計(jì)算用途用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)，如縱坡設(shè)計(jì)、 邊坡設(shè)計(jì)、土石方量計(jì)算，等。(P271 圖9-12)作法：作法：（圖（圖9-129-12） 1.1.繪制縱橫坐標(biāo)軸繪制縱橫坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。 縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般比水平比例大 5

20、10倍。2.2.作斷面圖作斷面圖從A沿AB直線，量與各等高線交點(diǎn)的水平距離標(biāo) 于橫軸；取各點(diǎn)的高程為縱坐標(biāo)，標(biāo)點(diǎn)位；圓滑連接各點(diǎn)，即為AB線處的斷面圖。一一. .根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖P271 圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取二二. .確定匯水范圍 用途用途：主要用于鐵路、 公路橋涵的孔徑設(shè)計(jì)。作法作法：沿道路一側(cè)，上 游方向，一系列山脊 線與道路中心線所圍 成的閉合范圍。三三. .場地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方量計(jì)算作法作法(水平場地高程為50米)： 1.確定填挖邊界線(即50米等高線) 2.在地形圖上繪小方格(一般取2 厘米邊長)，編號(hào)； 3.計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值(挖為+, 填為-)：填挖值=方格頂點(diǎn)地面高-設(shè)計(jì)地面高 4.計(jì)算每格填挖方量(例)：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖15135251