七年級數(shù)學下冊 5.1同底數(shù)冪的乘法教學設計 浙教版

1、5.1 同底數(shù)冪的乘法教學設計教學目標：1進一步了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義，了解同底數(shù)冪相乘是出于解決實際問題的需要2理解同底數(shù)冪相乘的法則3會運用同底數(shù)冪的乘法法則進行同底數(shù)冪相乘，并解決簡單的實際問題教學重點：同底數(shù)冪相乘的法則教學難點：同底數(shù)冪相乘的法則根據(jù)冪的意義得出，理解其推導過程需要一定的推理能力，是本節(jié)難點教學關鍵：讓學生關注同底數(shù)冪的乘法法則的推導，主動探索，在實踐中獲得結論，還應讓學生能夠正確地用語言表述法則教學準備：實物投影儀，ppt文件教學過程：一、情境引入 1現(xiàn)在2，3，4三個數(shù)，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運算結果最大嗎？2一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工

2、作103秒可進行多少次運算？師：它們相乘的結果是多少？設計意圖復習乘方運算，理解同底數(shù)冪的相乘是解決實際問題的需要。二、法則的得出1請計算下列兩個冪相乘的結果：102×103= 54×53= 23×22= 2m×2n= (m,n都是正整數(shù))2請思考：這些運算的共同特征是什么？請你再寫出一些具有同樣特征的算式，并計算出結果設計意圖學生可能寫出底數(shù)、指數(shù)都是數(shù)字、其一是字母、都是字母、底數(shù)是單項式甚至是多項式這反映了學生對特征的理解程度，便于老師明了學生的基礎，并據(jù)此進行教學3你能歸納出這些運算的法則嗎？你能說明這一結論是成立的嗎？4剖析一下這個法則。這一法

3、則在什么條件下才能使用？同底數(shù)冪相乘時，是怎樣計算的？板書課題：§5.1同底數(shù)冪的乘法師：回顧一下這一法則得出的過程設計意圖引導學生經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律、法則發(fā)現(xiàn)的過程經(jīng)過觀察、猜想、交流、歸納、驗證、概括等環(huán)節(jié)，以發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體作用引導學生認識一下法則的得出過程，特別是驗證的必要性三、法則的運用1應用一例1（P104）計算下列各式，結果用冪的形式表示：（1）78×73； （2）（-2）8×（-2）7； （3）x3x5； （4）pp4p3； （5）(a-b)2(a-b)； (6) (b-a)2(a-b)在學生做后再回答教師板書，點評師：剛才計算這些題的時候

4、，你是先判斷了什么情況，再運用了什么法則？生：先確認是同底數(shù)冪相乘，再運用了同底數(shù)冪相乘的法則2鞏固練習一完成課本105頁的做一做、課內(nèi)練習1、2師：要解決好這些問題，你認為要注意點什么？生：不要疏忽指數(shù)為1的情況；底數(shù)互為相反數(shù)時，要注意調(diào)整到底數(shù)相同3應用二例2（P105）（讓學生默讀題目，并思考）分析：這是一個已知工作效率、工作時間，求工作量的問題每秒3840億次，乘以一天有幾秒，就行了4變式訓練一看誰計算又對又快（結果用冪的形式表示）5變式訓練二（1）x5 ·（ ）=x 8 ； （2）-x · x3（ ）= -x7 ； （3）xm ·（ ）x3m ； (4

5、) a · am+1 + a2 · a m =（ ）。6變式訓練三 已知：am=2， an=3.求am+n =？. 設計意圖通過練習，讓學生加深對法則的理解，鞏固法則的運用，同時也感到可以解決實際問題，方便了計算體會大數(shù)應該用科學計數(shù)法表示四、反思與提升師：這節(jié)課我們有哪些收獲？1同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加法則將同底數(shù)冪的乘法運算，轉(zhuǎn)化成了指數(shù)間的加法運算2經(jīng)歷了同底數(shù)冪的乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，而觀察、猜想、交流、歸納、驗證、概括是數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、法則的一般過程3方便了計算學習這一法則的必要性設計意圖認識一下自己的認識過程，總結一下法則運用過程中的經(jīng)驗與教訓，有利于提高對法則的理解，以及發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學規(guī)律的水平五、作業(yè)布置請完成作業(yè)本上相應作業(yè)設計意圖鞏固與提高利用法則解決實際問題的能力六、板書設計例2解答：例1解答：5.1同底數(shù)冪的乘法 特殊特殊運用1012×1