（浙江專用）版高考數(shù)學(xué)單元評(píng)估檢測(六)理新人教A

1、【全程復(fù)習(xí)方略】浙江專用版高考數(shù)學(xué) 單元評(píng)估檢測(六)理 新人教a版第九章120分鐘 150分一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1.集合px,1，qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且p足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(a)9(b)14(c)15(d)21(a)a88a92 (b)a88c92(c)a88a72 (d)a88c723.在()24的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有()(a)3項(xiàng) (b)4項(xiàng)(c)5項(xiàng) (d)6項(xiàng)4.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為

2、，那么以下說法正確的是()(a)甲獲勝的概率是(b)甲不輸?shù)母怕适?c)乙輸了的概率是(d)乙不輸?shù)母怕适?.在如圖的程序框圖中，輸出的s的值為()(a)12 (b)14(c)15 (d)206. (·浙江高考)從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，那么所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()(a) (b)(c) (d)7.將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k1次正面向上的概率，那么k的值為()(a)0 (b)1 (c)2 (d)38.(·義烏模擬)某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種

3、子數(shù)記為x，那么x的數(shù)學(xué)期望為()(a)100 (b)200(c)300 (d)400人數(shù)的，為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，那么從高二級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()高一級(jí)高二級(jí)高三級(jí)跑步abc登山xyz (a)36人 (b)60人 (c)24人 (d)30人10.(·四川高考)在集合1,2,3,4,5中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向(a，b).從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，那么()(a) (b) (c) (d) 二、填空題(

4、本大題共7小題，每題4分，共28分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11.(·金華模擬)假設(shè)(x)9的展開式中x3的系數(shù)是84，那么a.13.某射擊愛好者一次擊中目標(biāo)的概率為p，在某次射擊訓(xùn)練中向目標(biāo)射擊3次，記x為擊中目標(biāo)的次數(shù)，且d(x)，那么p.14.某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在同一位置投籃，且每次投進(jìn)的概率都是，假設(shè)投進(jìn)一球得3分，現(xiàn)在連續(xù)投籃3次，動(dòng)運(yùn)員得分的平均值為.15.(·溫州模擬)如圖，假設(shè)框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為s90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是.16.設(shè)隨機(jī)變量xb(2，p)，隨機(jī)變量yb(3，p)，假設(shè)p(x1)，那么p(y1).17.(·紹興模

5、擬)紹興一中元旦文藝匯演中，七位評(píng)委為高二某班的節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)如莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為.三、解答題(本大題共5小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)18.(14分)(易錯(cuò)題)甲、乙、丙三人射擊同一個(gè)目標(biāo)，各射擊一次，是否擊中是相互獨(dú)立的.將甲、乙、丙各自擊中目標(biāo)依次記為事件a、b、c，它們的對(duì)立事件分別記為，.假設(shè)p(a)，p(abc)，p()，且p(b)>p(c).(1) 求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；(2) 求p(b)、p(c)的值.19.(14分)(預(yù)測題)某甲、乙兩個(gè)科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見下表.現(xiàn)采

6、用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩個(gè)科室中共抽取3名工作人員進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于“低碳生活的調(diào)查.(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù)；(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率；(3)記表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.人數(shù) 性別科別男女甲科室64乙科室3220. (15分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)能通過兩位初審專家的評(píng)審，那么予以錄用；假設(shè)兩位初審專家都未予通過，那么不予錄用；假設(shè)恰能通過一位初審專家的評(píng)審，那么再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，假設(shè)能通過復(fù)審專家的評(píng)審，那么予以錄用，否那么不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率

7、均為0.5，復(fù)審的稿件能通過復(fù)審專家評(píng)審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審.(1)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(2)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.21.(15分)(·臺(tái)州模擬)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(：克)，質(zhì)量的分組區(qū)間為(490,495，(495,500，(510,515.由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下列圖：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；(3)從流水線上任取5件產(chǎn)品，估

8、計(jì)其中恰有2件產(chǎn)品的質(zhì)量超過505克的概率.22.(14分)(·陜西高考)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：時(shí)間(分鐘)10202030304040505060l1的頻率l2的頻率0現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站.(1)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？(2)用x表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對(duì)(1)的選擇方案，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.答案解析1.【解析】選b.當(dāng)x2時(shí)，xy，y1，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1×77(個(gè))；

9、當(dāng)x2時(shí)，xy，x1，y1且y2，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×17(個(gè))，那么共有14個(gè)點(diǎn)，應(yīng)選b.2.【解析】選a.不相鄰問題用插空法，先排學(xué)生有a88種排法，a 92種方法，所以共有a88 a 92種排法.3.【解析】r1c24r ()24r()rc24r x，故當(dāng)r0,6,12,18,24時(shí)，冪指數(shù)為整數(shù)，共5項(xiàng).4.【解析】選a.“甲獲勝是“和棋或乙獲勝的對(duì)立事件，所以“甲獲勝的概率是p1；設(shè)事件a為“甲不輸，那么a是“甲獲勝、“和棋這兩個(gè)互斥事件的并事件，所以p(a)；乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為；乙不輸?shù)母怕蕿?.5.【解析】選c.i5時(shí)，s5；i4時(shí)，s54；i3時(shí)，s543；

10、i2時(shí)，s5432；i1時(shí)，s54321；i0時(shí)，退出循環(huán).s5432115.6.【解題指南】先求出“3個(gè)球均為紅球的概率，再利用對(duì)立事件的概率公式求解.【解析】選d.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球共有10個(gè)根本領(lǐng)件；“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的對(duì)立事件為“3個(gè)球均為紅球，有1個(gè)根本領(lǐng)件，所以“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是1 .7.【解析】5k()k()5kc5k1 ()k1·()5k1，即c5kc5k1，故k(k1)5，即k2.8.【解析】選b.種子發(fā)芽率為0.9，不發(fā)芽率為0.1，每粒種子發(fā)芽與否相互獨(dú)立，故設(shè)沒有發(fā)芽的種子數(shù)為，那么b(1 000,0.1)

11、，e()1 000×0.1100，故需補(bǔ)種的種子數(shù)x的期望為2e()200.9.【解析】選a.全校參與跑步的有2 000×1 200人，高二級(jí)參與跑步的學(xué)生有1 200×360人，那么應(yīng)從高二級(jí)參與跑步的學(xué)生中抽取360×36人. 10.【解題指南】利用古典概型的概率公式求解.首先確定構(gòu)成向量的個(gè)數(shù)，然后列舉能作成平行四邊形的個(gè)數(shù)，最后列舉事件“面積不超過4的平行四邊形所含根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù).【解析】的坐標(biāo)可能有以下6種情況：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊共可作平行四邊形c62，

12、為鄰邊的平行四邊形的面積s|sin，·2|·.分別以(2,1)，(2,3)；(2,1)，(4,1)；(2,1)，(4,3)；(2,3)，(2,5)；(2,3)，(4,5)為鄰邊的平行四邊形的面積不超過4，故m5，所以.11.【解析】tr1c9rx9rxr(a)r(a)rc9r x92r.令92r3，得r3，x3的系數(shù)為a3c9384，a31，a1.答案：112.【解析】由圖知，支出在50,60元的同學(xué)的頻率為1(0.010.0240.036)×1010.70.3，0.3，n100.答案：10013.【解析】由題意xb(3，p).d(x)3p(1p).即(2p1)2

13、0，p.答案：14.【解析】設(shè)投球3次進(jìn)球的次數(shù)為x，得分為y，那么y3x，且xb(3，)，e(x)3×2，e(y)e(3x)3e(x)6.答案：615.【解析】由程序框圖知，s1×10×9×8×當(dāng)s90時(shí)，循環(huán)兩次即可.判斷條件滿足時(shí)，只循環(huán)兩次.可以是k8？或k<9？答案：k8？或k<9？16.【解題指南】先由p(x1) 利用二項(xiàng)分布及對(duì)立事件的概率公式求出p的值，再計(jì)算p(y1).【解析】xb(2，p)，p(x1)1p(x0)1c20(1p)2，解得p.又yb(3，p)，p(y1)1p(y0)1c30(1p)3.答案：17.【

14、解析】由題意知，所剩數(shù)據(jù)為84,84,86,84,87.平均數(shù)為8585.方差為3×(8485)2(8685)2(8785)2(314)1.6.答案：18.【解析】(1)至少有一人擊中目標(biāo)的對(duì)立事件為三人都未擊中，故所求概率為1p()1.(2)由題意可得即，注意到p(b)>p(c)，解之得p(b)，p(c).19.【解析】(1)從甲科室應(yīng)抽取的人數(shù)為3×2，從乙科室應(yīng)抽取的人數(shù)為3×1；(2)從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率p1(或p).(3)的可能取值為0,1,2,3，p(0).p(1)··.p(3)·，p(2)1

15、p(0)p(1)p(3)(或p(2)··)，的分布列為0123pe()0×1×2×3×.20.【解析】(1)記a表示事件：稿件恰能通過兩位初審專家的評(píng)審；b表示事件：稿件能通過一位初審專家的評(píng)審；c表示事件：稿件能通過復(fù)審專家的評(píng)審；d表示事件：稿件被錄用.那么dabc，×0.50.25，p(b)2××0.50.5，p(c)0.3，p(d)p(abc)p(a)p(bc)×0.30.40.即投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率為0.40.(2)記a0表示事件：4篇稿件中沒有1篇被錄用；a1表示事件：4

16、篇稿件中恰有1篇被錄用；a2表示事件：4篇稿件中至少有2篇被錄用.p(a0)(10.4)40.129 6，p(a1)c41××(10.4)30.345 6，p(2)p(a0a1)p(a0)p(a1)0.129 60.345 60.475 2，p(a2)1p(2)10.475 20.524 8.即投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率為0.524 8.【方法技巧】較復(fù)雜事件的概率的求法(1)求某些較復(fù)雜的事件的概率，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率和；二是先求此事件的對(duì)立事件的概率.假設(shè)用直接法求某一事件的概率較為復(fù)雜時(shí)，第二種方法?？?/p>

17、使概率的計(jì)算得到簡化.(2)如果采用第一種方法，一定要將事件分拆成假設(shè)干互斥的事件，不能重復(fù)和遺漏，如果采用第二種方法，一定要找準(zhǔn)其對(duì)立事件，否那么容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.(3)一般此類問題均可用隨機(jī)事件的概率求法來探求，但利用互斥事件和對(duì)立事件來處理往往可使問題得以簡化.(4)通過對(duì)較復(fù)雜事件概率的探求，可使我們充分體會(huì)到多種方法解決問題的思維方式，從而能提高我們綜合應(yīng)用知識(shí)來解決問題的能力.21.【解析】(1)質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量是40×××5)12(件).(2)的所有可能取值為0,1,2p(0)，p(1)，p(2)，的分布列為012p (3)由(1)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知

18、，抽取的40件產(chǎn)品中有12件產(chǎn)品的質(zhì)量超過505克，其頻率為0.3，可見從流水線上任取一件產(chǎn)品，其質(zhì)量超過505克的概率為0.3，令為任取的5件產(chǎn)品中質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)，那么b(5，0.3)，故所求的概率為p(2)c52×(0.3)2×(0.7)30.308 7.【方法技巧】較復(fù)雜事件的概率的求法(1)求某些較復(fù)雜的事件的概率，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率和；二是先求此事件的對(duì)立事件的概率.假設(shè)用直接法求某一事件的概率較為復(fù)雜時(shí)，第二種方法?？墒垢怕实挠?jì)算得到簡化.(2)如果采用第一種方法，一定要將事件分拆成假設(shè)干互斥的事件，不能重

19、復(fù)和遺漏，如果采用第二種方法，一定要找準(zhǔn)其對(duì)立事件，否那么容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.(3)一般地此類問題均可用隨機(jī)事件的概率求法來探求，但利用互斥事件和對(duì)立事件來處理往往可使問題得以簡化.(4)通過對(duì)較復(fù)雜事件概率的探求，充分體會(huì)多種方法解決問題的思維方式，從而提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力.22.【解題指南】(1)會(huì)用頻率估計(jì)概率，然后把問題轉(zhuǎn)化為互斥事件的概率，再比較概率大?。?2)首先確定x的取值，然后確定有關(guān)概率，注意運(yùn)用對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的概率公式進(jìn)行計(jì)算，列出分布列后即可求出數(shù)學(xué)期望.【解析】(1)ai表示事件“甲選擇路徑li時(shí)，40分鐘內(nèi)趕到火車站，bi表示事件“乙選擇路徑li時(shí)，50分鐘內(nèi)趕到火車站，i1,2，用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率，那么有：p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5；p(a1)>p(a2)，甲應(yīng)選擇路徑l1；p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9；p(b2)>p(b1)，乙應(yīng)選擇路徑l2.(2)用a，b分別表示針對(duì)(1)的選擇方案，甲、乙在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，由(1)知p(a)0.6，p(b)0.9，又事