中考數(shù)學(xué) 幾何綜合練習(xí) 人教新課標(biāo)版

1、幾何綜合練習(xí)一、選擇1、P是RtABC斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A.1條 B.2條 C3條 D4條2、如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A.2 B.3 C4 D5CBDOAE3、（2009呼和浩特）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在圓上，則圖中與 相似的三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4、已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D、C、E。若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（ ）A、9 B、10 C、12 D、145、因?yàn)?，?/p>

2、以；因?yàn)椋?，由此猜想，推理知：一般地?dāng)為銳角時(shí)有，由此可知：（ ）A B C D二、填空1、（2007年北師大附中期末試題）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，連接 并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于，則_.2、（08浙江溫州）如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為 3、如圖，+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則= ；=_ （用含的式子表示）4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為 5、如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長(zhǎng)為10cm母線

3、長(zhǎng)為10cm在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)?，且cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)則此螞蟻爬行的最短距離為 cm三、解答題1、如圖，已知，若，求證：.2、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC邊的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、AC，問(wèn)圖中是否存在非全等的相似三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。3、 （2001年河北省中考試題）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為邊上的任意一點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）試猜想時(shí)的值，并證明你的猜想.4、 如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，直線平行于，且與、及的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)、和.求證：5、 如圖，是的角平分線，求證：10、已知中，的外角平分線交

4、對(duì)邊的延長(zhǎng)線于，求證：11、（07年北師大附中試題）如圖，中，于，于，于，交于，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求證：.8、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形CGEF（1）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)（結(jié)果保留和根號(hào)）；（2）點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且APEP，求APE的面積9、（06北京）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，CAD=30°。（1）求證：AD是O的切線；（2）若ODAB，BC=5，求AD的長(zhǎng)。10、已知如圖， AB為O的弦，C為O上一點(diǎn)，C=BAD，且BDAB于B. （1）求

5、證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).11、（10海淀二模）已知：如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，. (1)求證：為的切線；(2) 過(guò)點(diǎn)作于.若,求的半徑. 12、(09年崇文區(qū)一模)如圖，以等腰中的腰為直徑作，交底邊于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作，垂足為(I)求證：為的切線；(II)若的半徑為5，求的長(zhǎng) DECBOA13、(08甘肅蘭州)如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為， 平分(1)求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)14、已知：如圖，點(diǎn)是的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：是的切線；（2）若點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，求的半徑長(zhǎng).15、（2009年廣西欽州）已知：如

6、圖，在ABC中，ABC90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設(shè)AD2，AE1，求O直徑的長(zhǎng)16、（10豐臺(tái)二模）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí)，求點(diǎn)A到直線CD的距離17、如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=G

7、H=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度（3）求證：是定值18、(1)已知：如圖1，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：(2)如圖2，四邊形是的內(nèi)接正方形，點(diǎn)為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證: (3)如圖3，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄咳咧g有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明.19、（09朝陽(yáng)一模）（1） 已知：如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上，且DCE=45°. 求證：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形； （2）已知：如圖，等邊三角