九年級數(shù)學(xué)下冊 28.1.1銳角三角函數(shù)—正弦學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版

1、銳角三角函數(shù)正弦學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。 2.能根據(jù)正弦概念正確進行計算，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點、難點1.重點：理解正弦概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實2.難點：當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P74 76 , 完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：準備知識(1)如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB(2)如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB

2、=20m，求BC2：探究問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考:如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？ 結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 探究：任意畫

3、RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 3：結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作sinA，即sinA例如，當(dāng)A=30°時，我們有sinA=sin30°= ；當(dāng)A=45°時，我們有sinA=sin45°= 【課堂活動】活動1：預(yù)習(xí)反饋活動2：典型例題例1 如圖，在RtABC

4、中，C=90°，求sinA和sinB的值 活動3：隨堂訓(xùn)練1、在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定2、如圖，則sinA= 3、如圖，AC=5，BC=3，求sinA= 和sinB 4、如圖，AC=5，AB=12，求sinA 和sinB (2題圖) （3和4題圖）5、如圖，已知點P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C6、如圖，RtABC中，C=90度，CDAB，圖中sinA可由哪兩條線段比求得?；顒?：課堂小結(jié)【課后鞏固】1.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是 A B C D2.如圖，在中, ，若，則的值是（ ）A B C D3.在中，則邊的長是( )A B3 C D 4在中，于點.已知，那么的值為（ ）A B C D5如圖，已知是的直徑，點、在上，且，則 = ； = .6、在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_7、在RtABC中,C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sinDAC=_.8、在Rt，Rt中， 900，300，450，若，（）求的對邊與斜邊的比值；（）求的對邊與斜邊的比值；（）求的對邊與斜邊的比值9、如圖，在RtABC中，C=90°，CDAB與點D。(