八年級數(shù)學上冊 5.1 認識一元一次不等式教案 浙教版

1、5.1認識不等式教學目標了解不等式的意義.經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力.感受生活中存在著大量的不等關系.初步體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一.教學重點與難點教學重點：不等式的意義.教學難點經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力.教學過程一、創(chuàng)設情境：1、下列問題中的數(shù)量關系能用等式表示嗎？若不能，應該用怎樣的式子來表示？ 圖5-140（1）圖5-1是公路上對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關系？（2）據(jù)科學家測定，太陽表

2、面的溫度不低于6000。設太陽表面的溫度為t（）怎樣表示t與6000之間的關系？（3）如圖5-2，天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設每個乒乓球的質量為x（g），怎樣表示x與5之間的關系？（4）如圖5-3，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質量為p（kg），書包的質量為2 kg，小明的身體質量為q （kg），怎樣表示p，q之間的關系？（5）要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關系？二、探究新知：2、議一議：觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同的特點？像v40，t6000，3x5，qp+2，x3這樣，用符號“”（或“”），“”（或“”），“”連

3、成的數(shù)學式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號（inequality symbol）3、講解例題例1 根據(jù)下列數(shù)量關系列不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1小；（3）x2減去10不大于10；（4設）a，b，c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊.1、 做一做：（1）已知x1=1，x2=2，請在數(shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x1表示怎樣的數(shù)的全體？4、歸納：xa表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)（如圖54）；xa表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；bxa（ba表示大干b而小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示xa，xa和bxa（ba嗎？5、講解例2一座小水電站的水庫水位在1220m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎？x1=8；x2=