八年級數學上冊 第三章圖形的平移與旋轉同步練習 北師大版

1、圖形的平移與旋轉情景再現：你對以上圖片熟悉嗎？請你回答以下幾個問題：（1）汽車中的乘客在乘車過程中，身高、體重改變了嗎？乘客所處的地理位置改變了嗎？（2）傳送帶上的物品，比如帶有圖標的長方體紙箱，向前移動了20米，它上面的圖標移動了多少米？（3）以上都是我們常見的平移問題，認真想一想，你還能舉一些平移的例子嗎？1.如圖1，面積為5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD經過平移得到的且ABC=90°.那么梯形ABCD的面積為_，ABC=_.圖12.在下面的六幅圖中，（2）（3）（4）（5）（6）中的圖案_可以通過平移圖案（1）得到的.圖23.請將圖3中的“小魚”向左平移5格.圖34.請欣

2、賞下面的圖形4，它是由若干個體積相等的正方體拼成的.你能用平移分析這個圖形是如何形成的嗎？§3.2圖形的平移與旋轉一、 填空：1、如下左圖，ABC經過平移到ABC的位置，則平移的方向是_，平移的距離是_，約厘米_.2、如下中圖，線段AB是線段CD經過平移得到的，則線段AC與BC的關系為（ ）A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等3、如下右圖，ABC經過平移得到DEF，請寫出圖中相等的線段_，互相平行的線段_，相等的角_.（在兩個三角形的內角中找）4、如下左圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH，則：畫出平移方向，平移距離是_；（精確到0.1cm）HE=_，A=_,A=_.D

3、H=_=_A=_.5、如下右圖，ABC平移后得到了DEF，（1）若A=28º，E=72º，BC=2，則1=_º，F=_º，EF=_º；（2）在圖中A、B、C、D、E、F六點中，選取點_和點_，使連結兩點的線段與AE平行.6、如圖，請畫出ABC向左平移4格后的A1B1C1，然后再畫出A1B1C1向上平移3格后的A2B2C2，若把A2B2C2看成是ABC經過一次平移而得到的，那么平移的方向是_，距離是_的長度.二、選擇題：7、如下左圖，ABC經過平移到DEF的位置，則下列說法：ABDE，AD=CF=BE； ACB=DEF；平移的方向是點C到點E的方

4、向；平移距離為線段BE的長.其中說法正確的有（ ）A.個 B.2個 C.3個 D.4個8、如下右圖，在等邊ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，則AFE經過平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D.FBD和EDC 三、探究升級：1、如圖，ABC上的點A平移到點A1，請畫出平移后的圖形A1B1C1. 3、 ABC經過平移后得到DEF，這時，我們可以說ABC與DEF是兩個全等三角形，請你說出全等三角形的一些特征，并與同伴交流.4、如下圖中，有一塊長32米，寬24米的草坪，其中有兩條寬2米的直道把草坪分為四塊，則草坪的面積是_. 5、利用如圖的圖形，通過平移設計圖案，并

5、用一句詼諧、幽默的詞語概括你所畫的圖形.§3.3圖形的平移與旋轉一、填空、選擇題：1、圖形的旋轉是由_和_決定的，在旋轉過程中位置保持不動的點叫做_，任意一對對應點與旋轉中心連線所成的角叫做_.2、如下圖，如果線段MO繞點O旋轉90°得到線段NO，在這個旋轉過程中，旋轉中心是_，旋轉角是_，它時_°. 3、如圖，在下列四張圖中不能看成由一個平面圖形旋轉而產生的是（ ）4、請你先觀察圖，然后確定第四張圖為( )4、 如下左圖，ABC繞著點O旋轉后得到DEF，那么點A的對應點是_，線段AB的對應線段是_，_的對應角是F.6、如下中圖，ABC與BDE都是等腰三角形，若A

6、BC經旋轉后能與BDE重合，則旋轉中心是_，旋轉了_°.7、如下右圖，C是AB上一點，ACD和BCE都是等邊三角形，如果ACE經過旋轉后能與DCB重合，那么旋轉中心是_，旋轉了_°，點A的對應點是_.二、解答題：8、如圖11.4.7，ABC繞頂點C旋轉某一個角度后得到ABC，問：（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉角是什么？（3）如果點M是BC的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？9、觀察下列圖形，它可以看作是什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉而得到的？三、探究升級10、如圖，ACE、ABF都是等腰三角形，BAF=CAE=90°，那么AFC是哪一點為旋轉中心，

7、旋轉多少度之后能與另一個三角形重合？點F的對應點是什么？ §3.4圖形的平移與旋轉一、選擇題1.平面圖形的旋轉一般情況下改變圖形的（ ）A.位置B.大小C.形狀D.性質2.9點鐘時，鐘表的時針和分針之間的夾角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3.將平行四邊形ABCD旋轉到平行四邊形ABCD的位置，下列結論錯誤的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空題4.鐘表上的指針隨時間的變化而移動，這可以看作是數學上的_.5.菱形ABCD繞點O沿逆時針方向旋轉到四邊形,則四邊形是_.6.ABC繞一點旋轉到ABC，則

8、ABC和ABC的關系是_.7.鐘表的時針經過20分鐘，旋轉了_度.8.圖形的旋轉只改變圖形的_，而不改變圖形的_.三、解答題9.下圖中的兩個正方形的邊長相等，請你指出可以通過繞點O旋轉而相互得到的圖形并說明旋轉的角度.10.在圖中，將大寫字母H繞它右上側的頂點按逆時針方向旋轉90°，請作出旋轉后的圖案.11.如圖，菱形ABCD是菱形ABCD繞點O順時針旋轉90°后得到的，你能作出旋轉前的圖形嗎？12.RtABC，繞它的銳角頂點A分別逆時針旋轉90°、180°和順時針旋轉90°，（1）試作出RtABC旋轉后的三角形；（2）將所得的所有三角形看成一

9、個圖形，你將得到怎樣的圖形？13.如圖，將右面的扇形繞點O按順時針方向旋轉，分別作出旋轉下列角度后的圖形：（1）90°；（2）180°；（3）270°.你能發(fā)現將扇形旋轉多少度后能與原圖形重合嗎？14.如圖，分析圖中的旋轉現象，并仿照此圖案設計一個圖案.§3.5圖形的平移與旋轉看一看：下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經過平移或旋轉而得到的？1.2.3.試一試： 怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？做一做：1、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF=AB，（1）ABEADF.嗎？說明理由。（2）閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線

10、平移線段BC的長度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖，以點A為中心，把ABC旋轉180°，可以變到AED的位置，像這樣其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換. 圖 圖 圖 圖請回答下列問題：（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？（2）指出圖中線段BE與DF之間的關系.2、如圖11.7.8，已知P是正方形ABCD內一點，以B為旋轉中心，把PBC沿逆時針方向旋轉90º得到PBA，連結P

11、P，求PPB的度數.§3.6圖形的平移與旋轉一、選擇題1.國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到（ ）A.軸對稱B.平移C.旋轉D.平移和旋轉2.起重機將重物垂直提起，這可以看作為數學上的（ ）A.軸對稱B.平移C.旋轉D.變形二、填空題3.廣告設計人員進行圖案設計，經常將一個基本圖案進行軸對稱、平移和_等.4.將點A繞另一個點O旋轉一周，點A在旋轉過程中所經過的路線是_.5.以等腰直角ABC的斜邊AB所在的直線為對稱軸,作這個ABC的對稱圖形 ，則所得到的四邊形ACBC一定是_.6.國際奧委會會旗上的五環(huán)圖案可以看作一個基本圖案_經過_運動得到.7.利用電腦，在同一頁面上

12、對某圖形進行復制，得到一組圖案，這一組圖案可以看作是一個基本圖形通過_得到的.三、解答題8.如圖，是一個可以自由轉動的圓盤，圓盤被分成6個全等的扇形.它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉得到的？9.如圖，一柵欄頂部是由全等的三角形組成，下部分是由全等的矩形組成.請你運用平移、旋轉、軸對稱分析說明這個圖形的形成過程.10.請你分析下面圖案的形成過程.11.下圖是兩個全等的直角三角形，請問怎樣將BCD變成EAB？12.以一直角三角形為“基本圖形”，利用旋轉而得到一個風車風輪圖案.你能設計出幾種風車風輪圖案呢？請將你的圖案畫出來，完成后與同學進行交流.13.將底邊水平放置的等腰三角形沿底邊的

13、垂直平分線分別向上、向下平移1厘米，得到一組等腰三角形，連同垂直平分線形成的圖案你能給出它的含義嗎？將得到的圖案作為“基本圖案”作兩次適當的平移形成一組圖案.這一組圖案又有什么意義呢？14.請充分發(fā)揮你的想象力，任意設計一個有意義的圖案，將圖案畫在下面的空白處.完成后與同學交流你的作品.單元測試圖形的平移與旋轉一、填空題（每小題3分，共24分）1.圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是_.2.經過平移，對應點所連的線段_.3.經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離_.4.ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少_度，能夠與本身重合.6.甲圖向上平移

14、2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那么丁圖向_平移_個單位可以得到甲圖.7.邊長為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為_cm.8.9點30分，時鐘的時針和分針的夾角是_.二、解答題（9、10小題每小題5分，1121小題每小題6分，共76分）9.請畫一個圓，畫出圓的直徑AB，分析直徑AB兩側的兩個半圓可以怎樣相互得到？10.作線段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交點為O，AB=2CD.分別取OA、OB、OC、OD的中點A、B、C、D，連結CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD得到一個四角星圖案

15、.將此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的圖形.11.在下面的正方形中，以右上角頂點為旋轉中心，按逆時針旋轉一定角度后使之與原圖形成軸對稱.12.過等邊三角形的中心O向三邊作垂線，將這個三角形分成三部分.這三部分之間可以看作是怎樣移動相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關系嗎？13.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA.連結BC并延長到E，使CE=CB.連結DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉得到.14.畫線段AB，在線段AB外取一點O，作出線段AB繞點

16、O旋轉180°后所得的線段 AB.請指出AB和AB的關系，并說明你的理由.15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.（1）圖中哪些線段可以通過平移而得到；（2）圖中哪些三角形可以通過旋轉而得到.16.同學們用直尺和三角板畫平行線，這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動？由此我們得出了什么結論？17.如圖，ABC通過平移得到ECD，請指出圖形中的等量關系.18.請你指出BDA通過怎樣的移動得到CAE.19.如圖，你能說明ABC通過怎樣的移動可以得到BAD嗎？20.請你以“植樹造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設計一組有意義的圖案，完成后與同學進行交流.21.由一個半圓（包含半圓所

17、對的直徑）和一個長方形組成一個“蘑菇”圖形，將此圖形作為“基本圖形”經過兩次平移后得到一組圖案.這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標志呢？請你設計一下這個標志.31參考答案情景再現：1.（1）不發(fā)生變化 （2）20米 （3）略習題1、1.5平方厘米 ABC=90°2、(4) 3、略4、略32參考答案：一填空：1、點A到點A的方向，線段AA的長度，2；2、D；3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF，ABDE、ACDF，A=D、B=DEF、ACB=F；4、（1）略；（2）DA，E，B；（3）CG，BF，AE；5、（1）72，80，2；（2）C、F；6、略；二、選擇題：7、B

18、；8、D；探究升級1、略； 2、略；4、660米2；5、略3.3參考答案：一、填空題：1.旋轉中心、旋轉的角度，旋轉中心，旋轉角；2.點O，MON，90；3.B；4.A；5.點D，線段DE，C；6.點B，45；7.點C，60，點D；二、解答題：8.（1）點C；（2）BCB或ACA；（3）點M轉到了BC的中點位置上；9、圖形(1)是通過一條線段繞點O旋轉360°而得到的；圖形(2)可以看作是“一個RtABC”繞線段AC旋轉360°而得到的；圖形(3)將矩形ABCD繞AD旋轉一周而得到的.三、探究升級：10、AFC以點A為旋轉中心，旋轉90度后能與ABE重合，點F的對應點是點B； 34參考答案一、1.A 2.D 3.B二、4.旋轉 5.菱形 6.全等 7.10 8.位置 形狀和大小三、9.OAE和OBF，OEB和OFC，OAB和OBC，旋轉的角度為90°1014.略35參考答案看一看：第一幅圖是由基本圖形“A”經過平移或旋轉而得到的.第二幅圖是由基本圖形“B”再旋轉而得到的.第三幅圖是由基本圖形“”向上旋轉180°再向下平移而得到的.試一試：將甲圖向右平移一定距離再順時針旋轉一定角度而得到的.做一做：1、(1)解：ABCD為正方形AB=AD，DAB=DAF=90°又AF=AB,AE=ADAF=AE,AD