2018_2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程同步練習(xí)新版北師大版2018082746

1、2.6 應(yīng)用一元二次方程一選擇題（共10小題）1某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為（）a50（1+x）2=60b50（1+x）2=120c50+50（1+x）+50（1+x）2=120d50（1+x）+50（1+x）2=1202某文具店二月銷售簽字筆40支，三月、四月銷售量連續(xù)增長，四月銷售量為90支，求月平均增長率，設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（）a40 （1+x2）=90b40 （1+2x ）=90c40 （1+x）2=90d90 （1x）2=403將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后

2、，剩下的部分剛好圍成一個容積為15m3的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米？若設(shè)該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為（）a（x+2）（x2）×1=15bx（x2）×1=15cx（x+2）×1=15d（x+4）（x2）×1=154某縣以“重點(diǎn)整治環(huán)境衛(wèi)生”為抓手，加強(qiáng)對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設(shè)的投入，計劃從2017年起到2019年累計投入4250萬元，已知2017年投入1500萬元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（）a1500（1+x）2=4250b1500（1+2x）=4250c150

3、0+1500x+1500x2=4250d1500（1+x）+1500（1+x）2=425015005股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天漲停，之后兩天時間又跌回到原價若這兩天此股票股價的平均下降率為x，則x滿足的方程是（）a（1x）2=b（1x）2=c12x=d12x=6某班學(xué)校畢業(yè)時，每個同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了2550份留言，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程（）a =2550b =2550cx（x1）=2550dx（x+1）=25507某種品牌運(yùn)動服

4、經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，則下面所列的方程中正確的是（）a560（1x）2=315b560（1+x）2=315c560（12x）2=315d560（1x2）=3158在一幅長90cm，寬40cm的風(fēng)景畫的四周的外邊鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的58%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，則可列方程為（）a（90+x）（40+x）×58%=90×40b（90+x）（40+2x）×58%=90×40c（90+2x）（40+x）×58%=90×

5、40d（90+2x）（40+2x）×58%=90×409某校早規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在教學(xué)樓與綜合樓之間，設(shè)置一塊面積為600平方米的矩形場地作為學(xué)校傳統(tǒng)文化建設(shè)園地，并且長比寬多50米，設(shè)該場地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（）ax（x50）=600bx（x+50）=600cx（50x）=600d2x+（x+50）=60010如圖，在abc中，abc=90°，ab=8cm，bc=6cm動點(diǎn)p，q分別從點(diǎn)a，b同時開始移動，點(diǎn)p的速度為1cm/秒，點(diǎn)q的速度為2cm/秒，點(diǎn)q移動到點(diǎn)c后停止，點(diǎn)p也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使pbq的面積為15cm2的是（）a2秒

6、鐘b3秒鐘c4秒鐘d5秒鐘二填空題（共5小題）11某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價，由原來的每件25元降為每件16元，則該商品平均每次降價的百分率為 12如圖，a、b、c、d為矩形的四個頂點(diǎn)，ab=16cm，ad=8cm，動點(diǎn)p，q分別從點(diǎn)a、c同時出發(fā)，點(diǎn)p以3cm/s的速度向b移動，一直到達(dá)b為止；點(diǎn)q以2cm/s的速度向d移動當(dāng)p、q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到 秒時，點(diǎn)p和點(diǎn)q的距離是10cm13一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計一共是握了66次手，則這次會議到會人數(shù)是 人14如圖，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平

7、行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2道路寬為 15一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是 三解答題（共5小題）16“在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法”互聯(lián)網(wǎng)+”時代，中國的在線教育得到迅猛發(fā)展根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，2015年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1600億元，2017年中國在線教育市場產(chǎn)值在2015年的基礎(chǔ)上增加了900億元（1）求2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率；（2）若增長率保持不變，預(yù)計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值約為多少億元？17

8、中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠，如圖，折線abcd表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為 元；（2）求出當(dāng)10x25時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？18重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認(rèn)知度，商店決定在“五一”節(jié)當(dāng)天開展促

9、銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎(chǔ)上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎(chǔ)上增加m件，結(jié)果當(dāng)天的銷售額達(dá)到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值19校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由20（1）如圖1abc中，c為直角，ac=6，bc=8，d，e兩點(diǎn)分別從b，a開始同時出發(fā)，分別沿線段bc，ac向c點(diǎn)勻速運(yùn)動，到c點(diǎn)后停止，他們的速度都為每秒1個單位，請問d點(diǎn)出發(fā)2秒后，cde的

10、面積為多少？（2）如圖2，將（1）中的條件“c為直角”改為c為鈍角，其他條件不變，請問是否仍然存在某一時刻，使得cde的面積為abc面積的一半？若存在，請求出這一時刻，若不存在，請說明理由參考答案一選擇題（共10小題）1d2c3b4d5a6c7a8d9b10b二填空題（共5小題）1120%122或1312142米1581三解答題（共5小題）16（1）設(shè)2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：1600（1+x）2=1600+900，解得：x1=0.25=25%，x2=2.25（舍去）答：2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為25%（2）（16

11、00+900）×（1+25%）=3125（億元）答：預(yù)計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值約為3125億元17（1）當(dāng)0x10時，y=240故答案為：240（2）當(dāng)10x25時，設(shè)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)且k0），將b（10，240）、c（25，150）代入y=kx+b中，得：，解得：，當(dāng)10x25時，y=6x+300（3）3600÷240=15（盒），3600÷150=24（盒），收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在bc段根據(jù)題意得：（6x+300）x=3600，解得：x1=20，x2=30（不合題意，舍去）答：李會計買了20盒這種月餅18（1）設(shè)銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，

12、150（x20）=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；（2）由題意得：35×（1m%）（150+m）=5670，150+m150×m%m%×m=162，mm2=12，60m3m2=192，m220m+64=0，m1=4，m2=16，要使銷售量盡可能大，m=1619（1）假設(shè)能，設(shè)ab的長度為x米，則bc的長度為（322x）米，根據(jù)題意得：x（322x）=126，解得：x1=7，x2=9，322x=18或322x=14，假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米（2）假設(shè)能，設(shè)ab的長度為y米，則bc的長度為（362y）米，根據(jù)題意得：y（362y）=170，整理得：y218y+8