北京2020年初一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、精品資料北京市第二學(xué)期期中七年級(jí) 數(shù) 學(xué)試卷考生須知1 .本試卷分為第I卷和第口卷，第I卷共 2頁,第口卷共 _4_頁。2 .本試卷滿分100分,考試時(shí)間100分鐘。3 .在試卷（包括第I卷和第口卷）密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)4 .考試結(jié)束，將試卷、機(jī)讀卡及答題紙一并交回監(jiān)考老師。第I卷選擇題（本題共30分，每小題3分）以下每個(gè)小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是 符合題意的.1 .不等式X 24的正整數(shù)解有A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2 .下列各式正確的是.A.( 5)25B.4(15)215C *5D.杉1223.在下列各數(shù)0.51525354L、0、02、32222、6.10100

2、100017中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是4.B.C. 3D. 4利用數(shù)軸確定不等式組0的解集，正確的是C.-2-1 O 1 2 3_o_L-2 -1 O 1 2 3-2 -1 O 1 2 3D . 一 I -2 -1 O 1 2 3精品資料第18題圖5.如右圖，由下列條件不能得到AB/ CD的是.A . /B+ / BCD= 180B. /1=/2C. Z3=Z4D. Z B= Z 56.將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論:(1) /1 = /2;(2) /3=/4;(3) Z 2+7 4=90 ;(4) /4+/5=180其中正確的個(gè)數(shù)是A .1B.2C.3D.47.下列命題中，是

3、真命題的個(gè)數(shù)是.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行三角形必有一條高線在三角形內(nèi)部三角形的三個(gè)外角一定都是銳角A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5 cm和10 cm,則它的周長(zhǎng)是A. 15cmB. 20cmC . 25 cm D. 20 cm或 25 cm1 _、3(2x 5) x 5,9.關(guān)于x的不等式組3只有5（整數(shù)解，則a的取值范圍是1-(x 3)2x a1111A6 aB. 6 a226 a11D. 6 a11C.22b、c 中,c的最大值為6且abc,則以a、b、c為三邊的10.已知正整數(shù)a、 三角形共有.

4、A . 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)|p新二、細(xì)心填一填(本題共16分，每小題2分)11 .若點(diǎn)P(2 m, 3m 1)在x軸上，則m=12 . 81的平方根是13 .如圖，四邊形 ABCD中，/ B=40 ,沿直線 MN剪去/B,則所得五邊形 AEFCD中，/ 1 + /2=14 .在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格 點(diǎn).若格點(diǎn)P(m 2, m+1)在第二象限，則 m的值為.則 4的度數(shù)為O第16題圖16 .將一副直角三角尺按如圖所示放置，其中/ 形板DCE的直角頂點(diǎn) D在AB邊上，邊EDA=30 , / ACB=90 , /E=45，三角與邊AC

5、交于點(diǎn)F,若EC /AB,貝U/ AFE的度數(shù)是 度.17 .在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩種新的變換：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P (m, n),規(guī)定: f (m, n) ( m, n),例如,f(2,1)(2,1)； g(m,n) (m, n),例如,g(2,1)(2, 1).按照以上變換有：g f (3, 4)g( 3,4) ( 3,4),那么 fg(5,2)等于18 . 一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有 2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形.則當(dāng)三角形內(nèi)有9

6、9個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有 個(gè)小三角形.計(jì)算題：(19題每題5分，20題(1) 4分，(2) 6分，共20分)1磊倍丹)2(2) V49 271 *J(1 ,20. (1)解不等式2x 并將解集在數(shù)軸上表示出來第22題5x 2 3(x 2),(2) 求不等式組 x 1 2X 1 的整數(shù)解. 1(AB+BC+AC).225 .列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題某小區(qū)準(zhǔn)備新建 50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需 0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和 2個(gè)地下停車位共需 1.3萬元.(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)

7、計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？ 五、解答題(本題共 9分，第26題5分，第27題4分)26 .如圖1,將三角板 ABC與三角板 ADE擺放在一起；如圖 2,其中/ ACB=30 , / DAE= 45 / BAC=/D =90 .固定三角板 ABC,將三角板 ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角/ CAE=a (0 VaV 180 ).(1)當(dāng)a為 度時(shí)，AD/BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)當(dāng)4ADE的一邊與 ABC的某一邊平行(不共線)時(shí)，寫出旋轉(zhuǎn)角 a的所有 可能的度數(shù)；(3)當(dāng)0 a4x-X 4-1 x 1 3 分正確畫出數(shù)軸 4分5x

8、23（x 2）,（2）求不等式組x12x1的整數(shù)解.一23解：解不等式，得 5x 2 3x 6 . x 2.解不等式，得3x 3 4x 2.x 1 .x 1 .在數(shù)軸上表示不等式，的解集，-2-10L 1，這個(gè)不等式組的解集是：1x2.，這個(gè)不等式組的整數(shù)解是： -1、0、121.解：（1）如圖，過A作AHx軸于點(diǎn)H.S ABCSIAHOCS AHB S OBC1一 (AH OC) HO211- AH BH -OB OC22111一 (7 3) 6-73-3322215 .。2 分(2)如圖，A( 1,8) , B(2,1) ;4 分(3) m =3, n =1 .22.證明：AD / BE

9、（已知 ） .Z A= _Z EBC （兩直線平行，同位角相等又.一/ 1=/2 （ 已知 ）ED / AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行/ E=/ EBC （兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等/ A=Z E （ 等量代換）.23.解：(1) AD / BC, ，/2=/ACB.1 分又.一/ 1 = 7 2, ./ 1 = /ACB. .EF/AC.3 分(2) AD / BC, D+Z BCD=180 . . / D=120 , ./BCD =60.4 分 CA 平分/ BCD ,/ ACB =- BCD =30。.5 分2 EF / AC, ./ 1 =/ACB =30.在 FBE 中，Z B+Z 1

10、+ Z BFE=180 . / B=50 , ./ BFE= 100 .6 分24、證明：.在 PAB 中，PA+PB AB在PBC 中，PC+PB BC在APAC 中，PA+PC AC 2(PA+PB+PC) AB+BC+ACPA+PB+PC) 1 AB+BC+AC 4 分25、解：(1)設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬元，新建一個(gè)地下停車位需y萬元. 1分根據(jù)題意，得x y 0.6, 2分3x 2y 1.3.解這個(gè)方程組，得 x 0.1, y 0.5.答：新建一個(gè)地上停車位需0.1萬元，新建一個(gè)地下停車位需0.5萬元.3分（2 ）設(shè)新建m個(gè)地上停車位，則新建 （50 m）個(gè)地下停車位.根據(jù)題意，

11、得 120.1m+0.5(50m) 13.4分解得 30Wmv . 5分2m為整數(shù)，精品資料DCA15EB2分4分1051502AC/M N1) 1515 不扣分，其它四個(gè)結(jié)果每?jī)蓚€(gè)結(jié)果得1分，全正確得閱卷說明：在第（2）小題中，不要求畫圖(2) 15 ,45 , 105 , 135 , 150參考畫圖如下：設(shè)BD分別交AC, AE于點(diǎn)M, N,在 AMN 中，Z AMN+Z CAE+Z ANM=180 ,. Z ANM = ZE+Z BDE,/ AMN = / C+Z DBC,. E+/ BDE+Z CAE + Z C +/ DBC = 180車位.6分26.解BE第26題圖2.m=30,

12、31, 32.-50-m=20, 19, 18.答：有三種建造方案：方案一：新建30個(gè)地上停車位和20地下停車位；方案二：31個(gè)地上停車位和 19地下停車位；方案三：32個(gè)地上停車位和18地下停. / C=30, / E=45, ./ BDE + Z CAE + Z BDC = 105.5分精品資料27. (1) ADBF的面積為7 ;(2)解：連接PA.在 PAB 中，D、E是AB的三等分點(diǎn),-S pba 3S PBE，S PAE2S PBE 在 PAC 中,F、G是AC的三等分點(diǎn),S pac 3S的三等分點(diǎn),PAF 在 ABC 中,D、E是AB的三等分點(diǎn),CAE3sABCBAFG是1s3ACABC42PEBx,S PFA y ,則由題意得3x3yy2x14,28.解得2,8.PEB(3)解：連接.在 MABAM .中，D、E是AB的三等分點(diǎn),一S MAB 3S MAD -.在 MAC 中，F(xiàn)、G是AC的三等分點(diǎn),-S