數學小升初專題十一比、比例

1、專題十一比、比例【知識概述】,1 .比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例.：5.2 .比例的認識：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。如：80: 00I外I3 .比的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。80 200了一亨> 80x5=2x200 (交叉相乘，積相等)4 .比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺圖上距離實際距離=比例尺5 .正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系.即-=k (一定)，x與y成

2、正比例關系 x6 .反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系.即xy = k (一定)，乂與丫成反比例關系【典型例題】例1解比例18 ： (x-1) = 2：7x ： 5 = 14-3【名師解讀】運用比例的基本性質，將解比例轉化為解方程。解：18 ： (x-1) = 2：7x ： 5 = 1 + 32 (x-1) = 18 X 7x = 3X52 x = 126+2x = 15X = 642 3例2甲數的士等于乙數的二，求甲數與乙數的比。3 42 3【名師解讀】甲數x 二乙數X二343 2

3、解：甲數：乙數=二：二二9： 843例3判斷四個數L, 2.5, 50, 4能否組成比例？【名師解讀】要判斷四個數能否組成比例應選擇適當的方法，用試求每兩個數的比值是否 相等來判斷，顯得麻煩。用比例的性質來判斷I:瞰方便。解：(1)先把四個數按從小到大排列：->2.5, 4, 50a5(2)再用最大數X最小數，中間兩數相乘：50x1=10, 4X2.5=10。所以 50x1=4X2. 55(3)根據比例的基本性質可知，這四個數能組成比例。如：50： 4=2.5：-5例4在一幅比例尺是1： 2000000的地圖上測得甲乙兩地間的距離是10厘米，如果把它改畫在比例尺是一!一的地圖上，應畫多少

4、厘米？5OOOOOO【名師解讀】先根據比例尺是1 : 2000000的地圖上,測得甲乙兩地間距離是10厘米，求出甲乙兩地間的實際距離；再用實際距離乘、八,求出在比例尺是的地圖 50000005000000上應畫多長。解:10-?!X200000015000000=4厘米答：應畫4厘米。例5 一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了 全程距離的20%,此時已行駛的距離與未行使的距離比為3： 2,求甲、乙兩地的距離？ 【名師解讀】20%= 1 ,設甲乙兩地的距離是5份，也就是1份，從相距210千米的時候又走了一份距離，從題目的比例看出還剩下兩份的距離，也就是說2

5、10千米對應的是3 份，那么5份就是350千米。解：設甲、乙兩地的距離是2+3=5份，2未行使的距離是2 5二210-? (+1) =350 千米答：甲、乙兩地的距離是350千米。例6工廠要加工1920個零件，前5天加工了 240個。照這樣計算，余下的還要多少天完成？【名師解讀】由=工作效率（一定），可知工作總量和工作時間成正比例。 工作時間解：設余下的還需要X天完成。240 1920-240-5 x2407 = 8400，=35答：余下的還需35天才能完成。例7 一批零件，甲、乙兩人單獨完成，所需的時間比是3： 5?，F兩人合作，完成任務時，甲比乙多加工30個，則這批零件有多少個？【名師解讀】

6、甲乙工作時間比是3:5,則甲乙兩人的工作效率比是5:3,那么合作完成任務時，兩人的工作量之比是5 : 3。解：30+ （5-3） X （5+3）= 120（個）答：這批零件有120個?！疚夷茇辍? .解比例2： | = （07 聯考）土二2竺（08 聯考）J 572 2.42 .在一個比例式中，兩個外項都是質數，它們的積是39, 一個內項是這個積的203這個 比例式可以是（）。3 .在含鹽10國的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）。4 .在比例尺是 總 的家居裝飾平面圖上量得客廳的長是3厘米，實際客廳的長是（）米。（07聯考）5 .有一種藥水，藥粉與水的比是1： 8,藥水重

7、450克，藥水中水重（）克。（07聯考）6 .在一道減法算式中，被減數、減數、差三個數的和為200,差與減的比數為3： 2,那么 差是（）。（09聯考）7 .西山小學六年級原有女生人數是男生人數的80%,后來轉來女生3人，現在女生人數是 男生人數的，原來全級有多少人？ （08聯考）628、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當行到全程的一時，甲下了車：當行到全53程的二時，乙下了車：丙到終點才下車。他們三人共付車費290元。甲、乙、丙三人按路程的遠近各付款多少元？【我試試】1 .甲、乙兩人的速度比是9： 10。甲乙兩人同時從兩地相向而行，相遇時離中點5千米。 相遇后兩人繼續(xù)前進，當乙到達甲的出發(fā)地時，甲離乙的出發(fā)地有多少千米？2 .甲、乙兩學生上學，甲比乙多走1的路程，而乙比甲走的時間少,，甲、乙兩人的速 610度比各是多少？3 .三批貨物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1 ： 2,第二批和第三批的比是 1 ： 2.