【初中數(shù)學(xué)】分式方程的應(yīng)用3 ppt課件

1、16.3 分式方程分式方程天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時(shí),它沿江以最大航速100千米所用的時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/小時(shí),逆流航行速度為_千米/小時(shí),順流航行100千米所用的時(shí)間為_小時(shí),逆流航行60千米所用的時(shí)間為_小時(shí).v20v20100v2060可得方程:vv206020100分式方程:分母含有未知數(shù)的方程.2 vv206020100怎樣才能解這個(gè)方程呢?說說你的想法.兩邊同乘以 得:)20)(20(vv這個(gè)是什么?)

2、20(60)20(100vv解得: v=5 檢驗(yàn):將v=5代入原方程,左邊=4=右邊,因些v=5是分式方程的解.各分母的最簡公分母3解分式方程v解：解：v在方程兩邊都乘以最簡公分母在方程兩邊都乘以最簡公分母(x+1)(x-1)得，得，v x+1=2v解這個(gè)整式方程，得解這個(gè)整式方程，得x=1.把把x=1代入原分式方程檢驗(yàn)，結(jié)果代入原分式方程檢驗(yàn)，結(jié)果x=1使分式方程式使分式方程式 的分母的值為的分母的值為0 ，這兩個(gè)分式?jīng)]有意義，這兩個(gè)分式?jīng)]有意義，因此因此x=1不是原分式方程的根。不是原分式方程的根。 4解分式方程解分式方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x1)(x1),解整式方程解整

3、式方程,得得 x = -1 檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把x = -1 代入原方程代入原方程結(jié)果使原方程的最簡公分母結(jié)果使原方程的最簡公分母x2-1=0 ,分式分式無意義，因此無意義，因此x = -1不是原方程的根不是原方程的根. 原方程無解原方程無解 . 得得 （x-1)2 =5x+9195112xxxx+1+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)增根增根x2-2x+1=5x+9+x-2x+1=5x+9+x2 2-1 -1 -7x=7 -7x=7 x=-1 x=-15增根與驗(yàn)根 在上面的方程中在上面的方程中,x=-1不是原不是原方程的根方程的根,因?yàn)樗沟迷质揭驗(yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱惴匠痰姆帜笧?/p>

4、零,我們你它為我們你它為原方程的原方程的 . 產(chǎn)生增根的原因是產(chǎn)生增根的原因是,我們在方我們在方程的兩邊同乘了一個(gè)可能使程的兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為零的整式分母為零的整式. 因此解分式方程可能產(chǎn)生增因此解分式方程可能產(chǎn)生增根根,所以解分式方程所以解分式方程 .6一一. 通過例題的講解和練習(xí)的操作通過例題的講解和練習(xí)的操作,你你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成化成_方程方程;(2)解這個(gè)解這個(gè)_方程方程;(3)檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_.整式整式整式整式這個(gè)整式這個(gè)整式最簡公分母中最簡公分母中不為零不為