新人教版第十三章軸對稱全章導(dǎo)學(xué)案

1、百度文庫 - 讓每個人平等地提升自我第十三章 軸對稱軸對稱（ 1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認(rèn)識軸對稱與全等的關(guān)系，了解軸對稱圖形與軸對稱 的聯(lián)系與區(qū)別 。2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象能力。 3激情投入，快樂學(xué)習(xí)，感受對稱美。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) ：對軸對稱圖形與軸對稱概念的難點(diǎn) ：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別三、課時： 第 1 課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、在一張半透明的紙上畫 ABC，使 ABAC,作 BC上的高 AD，沿直線 AD折疊， 直線兩旁的 部分重合嗎？軸對稱圖形的定義：叫做軸對稱圖形，這條直

2、線叫做它的2、在一張半透明的紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)A（ -1 ，3）、 B（-2 ，-4）、C（-3 ，-1 ）、A 1（ 1， 3）、 B1（2 ， -4） 、C1（3 ， -1） ，畫出 ABC和 A1B1C1，沿y軸折疊，這兩個三角形重 合嗎？軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱， 這條直線叫做，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做 。3、第 2 中的 ABC和 A1B1C1全等嗎？把其中的 A1B1C1向下平移一個單位，得到 A2B2C2， ABC和 A2B2C2 全等嗎？折一折， ABC和 A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關(guān)系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ；

3、兩個圖形全等， 成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別：聯(lián)系：17二）、精講精練例 1 下列圖案中，不是軸對稱圖形的是(A)(B)例2B.D.、下面四組圖形中，右邊與左邊成軸對稱的是（A.例 3、仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形例 4、在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“例5、下列圖形中對稱軸最多的是A、圓B 、正方形 C三）課堂練習(xí)780903”，則這串?dāng)?shù)字是、等腰三角形 D 、線段1、在實(shí)際生活中， 軸對稱無處不在， 請你用給定的圖形 “， ，”（兩個圓，兩個三角形， 兩條線段） 為構(gòu)件， 盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有實(shí)際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、

4、貼切的解說詞。如：兩個棒棒糖2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（3、寫出 10 個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。五、課堂小結(jié)： 軸對稱圖形及軸對稱的定義六、作業(yè) ： P36 1 、 2 七、課后反思 ：軸對稱（ 2）導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分PA、 PB重合嗎？ 垂直平分線的性質(zhì)： 你能證明這個性質(zhì)嗎？ 2）、在一張紙上線段 你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 垂直平分線的性質(zhì)： 你能證明這個性質(zhì)嗎？線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。2、 發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。3、 極度熱情，全力以赴，享受成功。二、

5、重點(diǎn)難點(diǎn)垂直平分線的性質(zhì)三、課時： 第 2 課時四、導(dǎo)學(xué)過程（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、如圖 1，ABC和 A1B1C1關(guān)于 y軸對稱，點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) 是 ，y 軸經(jīng)過線段 AA1 的中點(diǎn)嗎？ y 軸垂直線段 AA1 嗎？ 線段的垂直平分線的定義： ，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖 1中，y 軸是線段 CC1和BB1的垂直平分線嗎？ 軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段 的。類似地，軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 的垂直平 分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段 AB，用量角器和刻度尺畫線段 AB的垂直平分線 CD，在 CD上

6、任取一點(diǎn) P，連結(jié) PA、PB, 量一量 PA、PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線 CD對折，線段1 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的距離相等。AB及點(diǎn) P1、 P2，使 P1A=P1B ,P 2A=P2B,再畫線段 AB的垂直平分線 CD，4、 有一條線段 AB，怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？ （二）、精講精練例 2、如圖，點(diǎn) P在 AOB的內(nèi)部，點(diǎn) M、N分別是點(diǎn) P 關(guān)于直線 OA、OB?的對稱點(diǎn)，線 段 MN交 OA、OB于點(diǎn) E、 F，若 PEF的周長是 20cm ，求線段 MN的長。B2 與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。A例3、 ABC

7、中， DE是 AC的垂直平分線，垂足為 E, 交 AB于點(diǎn) D， AE=5cm， CBD的周長為 24cm， 求 ABC的周長。三）課堂精練：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路， 如圖所示（點(diǎn) M，N表示大學(xué)， AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等1）你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；B（ 2）闡述你設(shè)計的理由 .五、課堂小結(jié) ：垂直平分線的定義，軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)六、作業(yè) P34 2 P36 5 11七、課后反思：1作軸對稱圖形導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能作軸對稱圖形，能應(yīng)用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案

8、設(shè)計，能用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù) 學(xué)問題。2、通過獨(dú)立思考、交流討論、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、極度熱情、享受成、感受數(shù)學(xué)就在身邊。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn) ：作軸對稱圖形難點(diǎn) ：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。三、課時： 1 課時 四、導(dǎo)學(xué)過程：(一)合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))1、復(fù)習(xí)回顧：線段公理；垂直平分線的性質(zhì)。2、自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得 到了什么 ?改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到了什么?歸納：(1) 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、 完全相同；(2) 新

9、圖形上的任意一點(diǎn)，都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線 l 的 ；(3) 連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸 。3、把圖 1 補(bǔ)成關(guān)于直線 l 對稱的圖形l ·B圖2圖1二)、精講精練例 1 、如圖 2，如何在直線l 上找一點(diǎn) P，使線段 PA 與 PB 的和最?。啃拊诤舆吺裁吹胤?，練習(xí)： 1、把下列各圖補(bǔ)成以 a 為對稱軸的軸對稱圖形。可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。B李莊張村A練習(xí) 1. 城北中學(xué)八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條 （ 如圖中的 AO， BO）， AO桌面上擺滿了桔子， OB桌面上擺滿了糖果，站在 C 處的學(xué)生小明先到 AO桌面上拿桔子，再到 OB桌

10、面上拿糖果， 然后回到 路程最短。D處座位上，請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總OCD.B五、課堂小結(jié) ： 歸納：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接 這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形， 只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)） 的對稱點(diǎn)， 連接這些對稱點(diǎn)， 就可以得到原圖 形的軸對稱圖形。六、作業(yè) ： P45 1七、課后反思：13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、掌握一個點(diǎn)關(guān)于 x 軸或 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律， 并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在 平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形關(guān)于

11、x 軸或 y 軸對稱的形。2、培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力 , ? 發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。3、激情參與，陽光展示。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) ： 1理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2 在用坐標(biāo)表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識難點(diǎn) ：用坐標(biāo)表示軸對稱三、課時 ：1 課時四、導(dǎo)學(xué)過程：圖一（1）觀察上圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？（2）已知右邊圓臉右眼 B 的坐標(biāo)為（ 4，3），左眼 A 的坐標(biāo)為（ 2，3），嘴角兩個端 點(diǎn)，右端點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 4，1），左端點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2，1）請根據(jù)圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)A1; B 1; C 1; D 1（3）

12、A與 A1、B與B1、C與C1、D與 D1分別關(guān)于 對稱。二）、精講精練例 1 、將一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以 -1 ，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的位置關(guān)系 將 一 個 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 不 變 ， 縱 坐 標(biāo) 乘 以 -1 ， 得 到 的 點(diǎn) 與 原 來 的 點(diǎn) 的 位 置 關(guān) 系 例 2、已知點(diǎn) A（m+2，3）、B（-5，n+6）關(guān)于 y 軸對稱，則 m= ，n= 例 3、若點(diǎn) P（ a， 3）和 P1（2，b）關(guān)于 x 軸對稱，則方程 ax+b=0的解為例 4、已知點(diǎn) A（2m+1，m-3） 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)在第四象限， 則 m 的取值范圍是關(guān)于y軸對稱的 y點(diǎn)為AAB1O112xC

13、點(diǎn)B2例5、若 3a-2 +（b+3） 2=0,點(diǎn)A（ a，b）關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)為 B， C，則點(diǎn) C的坐標(biāo)是。例 6、（ 1）請畫出 ABC 關(guān)于 y軸對稱的 ABC（其中 A，B，C 分別是 A，B，C 的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）； （2）直接寫出 A （），B （），C （）三點(diǎn)的坐標(biāo)（3） ABC的面積為三）課堂練習(xí)：1、如圖，每個小正方形的邊長都是 1，分別作 出 PQR關(guān)于直線 x=1（記為 m）和直線 y= 1 （ 記為 n） 對稱的圖形。它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間 分別有什么關(guān)系？2、若點(diǎn) P（a，b） 、Q（c， d）兩點(diǎn)關(guān)于直線 x=2 對稱關(guān)系是；， b 、d 間的若點(diǎn) P（a

14、，b） 、Q（c ，d）兩點(diǎn)關(guān)于直線 y= 2 對稱，則a、c 間的關(guān)系是關(guān)系是。關(guān)系是。五、課堂小結(jié)：1、點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ x，-y ）；點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 是（ -x ， y）2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐 標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。六、作業(yè) P45 3 P46 8七、課后反思：13.3.1 等腰三角形（ 1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、鞏固等腰三角形的概念， 掌握等腰三角形的性質(zhì)， 并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì) 解決一些實(shí)際問題。2、通過獨(dú)立思考，交流，體會探索

15、數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。3、激情投入，收獲成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用三、課時： 第 1 課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧： 1. 三角形全等的判定方法 2. 有兩條邊相等的三角形，叫叫 做等腰三角形 , 相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫 做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照 49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形， 想一想， 它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將 2 中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)

16、 1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì) 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。、填空：如圖 1，在 ABC中你能證明這兩個性質(zhì)嗎？1 AB=AC，2 AB=AC，3 AB=AC， 二）、精講精練 BAD= CAD BD =， BD=CD BAD=ADBC BAD=BD=例 1 、如圖 2 ，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn)求 ABC各角的度數(shù)。例 2 、已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：例 3、如圖 3，在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D、E 在 BC上，且 AD=AE.求證：BD=CE練習(xí)：求證：D 在 AC上，且1、如圖 4，AB=AE，

17、 BC=DE,B= E,AMCD，垂足為點(diǎn)CM=DM2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為M3、如圖 5，在 ABC中， AB=AC， A=30o， BF=CE， BD=CF， 求 DFE的度數(shù)。五、課堂小結(jié)： 腰三角形的哪些性質(zhì)？性質(zhì) 1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì) 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業(yè)： P51 1 、 3七、課后反思：13.3.1 腰三角形（ 2）導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題；2、通過獨(dú)立思考， 交流討論，發(fā)展推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力

18、；3、 極度熱情，高度責(zé)任，享受學(xué)習(xí)的快樂；、重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：等腰三角形的判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別，等腰三角形的判定的應(yīng)用。使用說明： 先由學(xué)生自學(xué)課本 51 頁練習(xí)以后至 53 頁練習(xí)， 經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程， 然后 獨(dú)立認(rèn)真完成學(xué)案，用紅筆標(biāo)記出疑點(diǎn)與盲點(diǎn)，以備上課時展示和質(zhì)疑。三、課時： 第 2 課時四、導(dǎo)學(xué)過程：一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定2、用直尺和量角器畫 ABC，使 B=C，再用刻度尺量一量線段 AB、AC 的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對

19、的邊也想等。 你能驗(yàn)證 2 中的猜想嗎？3、已知：如圖 在 ABC中， B=C 求證： AB=AC等腰三角形的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊也想等 （簡 寫成：等角對等邊”）。4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：聯(lián)系：二）、精講精練B例 1. 如圖， AC和 BD相交于點(diǎn) O，且 AB DC，OC=OD， 求證： OA=OB例 2. 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那 么這個三角形是等腰三角形。（三）精練：1. 如圖，在 ABC中， AB=AC， B=36O， D、 E 是 BC上的兩點(diǎn)，）個。且 ADE=AED=2 BAD，則

20、圖中的等腰三角形共有（2. 如圖， ABC中， ABC與 ACB的平分線交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作 EFBC，交 AB于點(diǎn) E，五、 課堂小結(jié)：交 AC于點(diǎn) F 求證： EF=EB+FC.等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想 等（簡寫成：等角對等邊）六、作業(yè) P53 1 3補(bǔ)充如圖：E 在 ABC的 AC邊的延長線上， D點(diǎn)在 AB邊上， DE交 BC于點(diǎn) F， DF=EF，BD=CE。求證： ABC是等腰三角形 （提示：過點(diǎn) D作AE的平行線 ）。七、課后反思：13.3.2 等邊三角形（ 1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角

21、形的性質(zhì)和判定方法2 、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題二、重點(diǎn)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí)三、課時：第 1 課時四、導(dǎo)學(xué)過程： （一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的相等（2）等腰三角形、 互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形，即叫等邊三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性質(zhì) （等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角 形，能得到什么結(jié)論？（2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（3）你認(rèn)為有一個角等于 60°的等腰三角形

22、是等邊三角形嗎？ 歸納：（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的（2）等邊三角形的判定：（二）、精講精練精講 :例 1、如圖， ABC是等邊三角形， DE BC，交 AB， AC于 D， E。求證 ADE是等邊三角形。例 2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。畫出 圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)取?精練：教材 P54練習(xí)第 1、2 題（完成于書上）五、課堂小結(jié) ：等邊三角形的性質(zhì)、判定六、作業(yè)1、如圖， ABD， AEC都是等邊三角形，求證 BE DCMN交 AC于 D，求 DBC的度數(shù)。2、如圖， ABAC， A40°，AB的垂直平分線七、課后反思：等邊三角形（ 2）導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握含 30o 角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力3. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)的好奇心和求知欲。、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn) ：含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用難點(diǎn) ：含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。 三、課時： 第 2 課時四、導(dǎo)學(xué)過程：